阶段微测试(二)[范围：27.1-27.2]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 陕西专版）

班级： 阶段微测试（二） 姓名： (范围：27.1~27.2时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 5.如图，在□ABCD中，EF∥AB,DE：EA= 1.下列各组中的四条线段成比例的是( 2:3,EF=4,则CD的长为 ) A.1 cm,2 cm,20 cm,30 cm A.6 B.8 C.10 D.11 B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.5 cm,10 cm,10 cm,20 cm D.4 cm,2 cm,2 cm,3 cm 2.如图，直线l∥2∥L,直线AC分别交1， 2,l于点A,B,C,直线DF分别交l1,2, (第5题图) (第6题图) l于点D,E,F,AC与DF相交于点H, 6.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上 则下列式子不正确的是 一点，且AE:ED=1:3,BE的延长线交 A0器B提既： AC于点F,则AF:FC的值为() A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6 c器 7.在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规 3.在如图①、图②所示的△ABC中，AB 在AB上确定点D,使△ACDp△CBD. 4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪 根据作图痕迹判断，正确的是 开，裁剪办法已在图上标注，对于各图中 剪下的两个阴影三角形而言，下列说法正 确的是 图① 图② A.只有图①中的与△ABC相似 B.只有图②中的与△ABC相似 8.如图，D是△ABC的边 C.都与△ABC相似 AB上一点，下列条件： D.都与△ABC不相似 ①∠ACD=∠B:②AC=B 4.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上 的一点，AE和CD交于点G,AC是 AD·AB:③SA.0∠B=∠ACR其 □ABCD的对角线，则图中的相似三角形 中，一定能使△ABC∽△ACD的有( 共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.2对 二、填空题（每小题3分，共12分》 B.3对 C.4对 9若a6c,d成比例，a=3,c=6.则号的值 D.5对 为 3 10.如图，在△ABC中，DE∥BC,分别交14.(8分)如图，两棵树AB,CD的高分别是 AB,AC于点D,E裙-名，则是的值 6m,9m,它们底部的距离AC=6m,小 强从点G处出发沿着正对这两棵树的一 为 条水平直路（前进，小强的眼晴与地面 的距离为1.6m,当小强与树AB的距离 小于多少时，就看不见树顶D了？ B (第10题图) (第11题图) 11.如图，点O是△ABC内任意一点，且AD= 20D,BE-=3B0,CF=3C0,则△ABCn ,其相似比为 12.下列命题：①所有的正方形都相似：②所 有的矩形都相似：③有一个角是150°的 两个菱形相似；④所有的正六边形都相 似.其中，是真命题的有 .（填 序号) 三、解答题（共24分） 13.(6分)如图，网格图中每个方格都是边 长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都 15.(10分)如图，在△ABC中，AB=8cm, 是网格点.求证：△ABC∽△DEF BC=16cm,点P从点A开始沿AB边 向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点 B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度 移动.如果点P,Q分别从点A,B同时 出发，经过几秒钟后，以点P,B,Q为顶 点的三角形与△ABC相似？ 4。△P△MBD器裙即与5-铝AP=石ABQN/AC△QN△AC,8器-器即- 器.BQ-日AB:AB=AP+FPQ+Q∴AB=合AB+20+日AB.∴AB=30m答：两个路灯之间的距离是30m 5.A6.A7.解：(1)8(2)如图.左视菌 俯视图 8.B9.B10.D11.解：如图.（答案不唯一） 3 12.A13.C14.3π十415.解：该几何体为四棱柱.由三视图可知，棱柱底面菱形的对角线长分别是4cm, 121 3m∴菱形的边长为√（生）十（受）=吾(am它的侧面积为号×8×4=80(am). 阶段微测试答案 阶段微测试（一） 1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.-110.1.511.(4,1)12.413.解：(1D设当=k1(x-1),= -3=-k1十k2, y=n十为=(x-1)+年：当x=0时，y一3：当x=1时y=-1,小 尺学 解得 -1=2: k=1 2=x1-(2)当x=-时=x-1-=--1-=- 2· 14.解：(1)把 k2=-2 1 21 A(一4.D代人n=套，得及=一4X1=一4.“双曲线的解析式为=一兰把B(m,一4)代人n=一，得一4m= 一4，解得m=1.则B1,一.把A(-4,1D,B1,-0代人为=ar十6，得一+6 .直线的解析式 a+b=-4, 解得4=一1， b=-3. 为2=一x一3：(2)线段AB=5V2:当y>2时，一4<x<0或x>1.15.解：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 20℃的时间有12-2-10：(2)把12,20)代入y一兰，得k-12×20-240:（3)设一次函数的解析式为y=m十m 把0.10).(2,20)f代人y=mr+n,得”=10. 解得=5, ∴.一次函数的解析式为y=5x十10.当y=15时，15= 2m十1=20， n=10. 5x+10,解得x=1.在BC段，当y=15时，则有15-29，解得x=16.:16-1=15∴恒温系统在一天24h内大棚 里温度在15一20℃的时间有15h. 阶段微测试（二） 1.C2.D3B4.C5.C6D7.D8B9.号10.号11.△DEF3:212.①8④3.证明：AC=瓦， -个罗-而AB=4r-厚7-2E.球-g-2,D-8杀-是-降2票 合提-青-令部-条提？∴△AC△DER,4解：如图，设小强走到点H时，他的眼睛的位置点 F与两棵树的顶端B,D恰在同一直线上. 连接FH,DF,过点F作FQ⊥AB于点Q,延长FQ 交CD于点卫：ABL.CDL.:-AB//CD△PQ△FPD.得-器即是6-88PQ-8&答：当小 强与树AB的距离小于8.8m时，就看不见树顶D了.15.解：设经过xs后，以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC 第25页（共42页） 相似，则Q=红m,PB=(8一2)m分以下两种情况讨论：①当△PBQ△ABC时，如答图①所示，则器-提，即 8。-搭解得1=2： 答图① 答图② ②当△QB△ABC时，如答图②所示.则武-器，即8-背，解得=0&综上所述，经过2s或Q8s后，以点 P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.C4.D5.B6.D7.B8.B9.(-3,-2)10.211.2.312.①②③13.解：AB∥CD. △PABAPCD.0-部-8-号号-：AE/PG△CE△Cc焉器即8-号 PG 9 .PG=3.6.答：路灯P的高度为3.6m.14.解：(1)，四边形ABCD是正方形，∠ADC=90,∴.∠CDF+∠ADF= 90°.，AF⊥DE,.∠AFD=90°，∴∠DAF+∠ADF=90°，∴.∠DAF=∠CDF.:四边形GFCD是⊙O的内接四边形， .∠FCD+∠DGF=180°.：∠FGA+∠DGF=180°，∴.∠FGA=∠FCD,∴.△AFGC∽△DFC:(2)连接CG.易得CG过 圆心O.:∠EAD=∠AFD=90,∠EDA=∠ADF△EDA△ADF-.即-S△AFPG△DFC 瓷部瓷景图边形ACD是E方形，DA=C=4AG=EA=1DG=DA-AG=4-1=在 Rt△CGD中，由勾股定理，得CG=√DG+D=√3十4=5.：∠CDG=90°，∴.CG是⊙O的直径，.⊙O的半径 终 阶段微测试（四） 1.D2.B3D4.C5A6B7.B8B9-110.10.51.寸12.-3<x<-113.解：依题意，A,B两 点都在反比例函数y=一的图象上.把x=2代人y=一三，得)=一4，∴点A的坐标为(2，-.把y=2代人y= 2k+b=一4， 一4，∴点B的坐标为(—4,2.把点A,B的坐标代人y 解得/一1， k,b的值 -4k十b=2 1b=-2. 分别为-1，-214证明：I:AF=PG·EF六带-紧又∠APG=∠BFA∴△FAG△FEA.∠FAG ∠E.,'AE∥BC,∴.∠E=∠EBC,∴∠FAG=∠EBC.又，∠C=∠C,∴.△CAD∽△CBG:(2):'△CADn△CBG, ÷黑-器黑器又∠C-∠C△CCn△CAB.∠CGD=∠CBA:AE∥BC.∠CBM+∠BE=18O 又：Z∠0GD+∠DGA=180∴∠GA=∠BAE由.得∠FAG=∠E△GAO△BAE.-瓷.G·AE =AB·AG.15证明：(1)连接OD.:AB为半圆O的直径，∴.∠ADB=90.,AB=BC,∴.D为AC的中点.：O为 AB的中点，∴.OD∥BC.,DE⊥BC,∴.OD⊥DE.:OD是半圆O的半径，.DE为半圆O的切线：(2)，AB=BC, ∠ADB=90.∴∠CBD=∠DBA.“∠ADB=∠DEB=90△AD△DER÷0-0DF=AB.BE 阶段微测试（五） 1A2BC4B5B6DC&D9610音h要2号或25 5 13.解：过点A作AH1BC于点H,∴∠AHB=90.:Sm=27cm,号BC·AH=27,即2×9·AH=27,AH =6:在R△ABH中，AB=10,由勾殷定理，得BH=VAB-AF=V0-百=8amB=-名-是 第26页（共42页）