专题9.3 直线的交点坐标与距离公式（考点精练）-【中职专用】2025年职教高考数学一轮复习讲练测（福建专用）

专题9.3 直线的交点坐标与距离公式 1．已知点到原点的距离等于1，则实数满足的条件是（    ） A． B． C． D． 2．点到直线的距离等于（    ） A． B． C． D． 3．方程表示的图形是（    ） A．两条直线 B．四条直线 C．两个点 D．四个点 4．已知直线与圆相切，则的值（    ） A．与a有关，与b有关 B．与a有关，与b无关 C．与a无关，与b有关 D．与a无关，与b无关 5．两平行直线和之间的距离为（    ） A． B．2 C． D．3 6．原点到直线间的距离是（    ） A． B． C．1 D． 7．圆的圆心到直线与直线的距离相等，则实数（    ） A． B．1或 C．或3 D．3 8．若点到直线的距离为4，则（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 9．若直线与圆只有一个公共点，则（    ） A． B．1 C．0 D．2 10．圆的圆心到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 1．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 2．已知从点发出的一束光线，经过直线反射，反射光线恰好过点，则反射光线所在的直线方程为（   ） A． B． C． D． 3．到直线的距离为的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知两直线与的交点在圆的内部，则实数k的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 5．若点到直线l：的距离为，则（    ） A．5 B． C．5或 D．或15 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知两条平行直线与之间的距离为，则的值为（    ） A．或8 B．或9 C．或2 D．或2 8．已知直线，则与平行且两直线间的距离为的直线可能为（    ） A． B． C． D． 9．两条平行直线的距离为（    ） A． B． C． D． 10．若点到直线的距离不超过，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题9.3 直线的交点坐标与距离公式 1．已知点到原点的距离等于1，则实数满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两点之间的距离公式列式即得. 【详解】依题意，由点到原点的距离等于1可得，， 故实数满足的条件是. 故选：C. 2．点到直线的距离等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由点到直线的距离公式计算即可求解. 【详解】直线方程化为， 由点到直线的距离公式得． 故选：B. 3．方程表示的图形是（    ） A．两条直线 B．四条直线 C．两个点 D．四个点 【答案】A 【分析】求出即可得到图形. 【详解】因为，则，解得 ，解得， 其表示的两条图形为两条直线. 故选：A. 4．已知直线与圆相切，则的值（    ） A．与a有关，与b有关 B．与a有关，与b无关 C．与a无关，与b有关 D．与a无关，与b无关 【答案】D 【分析】先求得圆的圆心坐标为和半径为，结合题意圆心到直线的距离等于半径，即，化简即可得到答案. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 因为直线与圆相切， 则圆心到直线的距离等于半径，即， 化简得，可知， 故选：D. 5．两平行直线和之间的距离为（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【分析】利用平行线间距离公式计算即得. 【详解】平行直线和之间的距离. 故选：A 6．原点到直线间的距离是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用点到直线的距离公式直接求值即可. 【详解】原点到直线间的距离是：. 故选：A 7．圆的圆心到直线与直线的距离相等，则实数（    ） A． B．1或 C．或3 D．3 【答案】C 【分析】由题意可知，则，解之即可求解. 【详解】由，知， 则，解得或． 故选：C． 8．若点到直线的距离为4，则（    ） A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】D 【分析】根据点到直线距离公式列出方程，求出答案. 【详解】点到直线的距离为4， 可得，解得. 故选：D. 9．若直线与圆只有一个公共点，则（    ） A． B．1 C．0 D．2 【答案】C 【分析】根据给定条件，可得直线与圆相切，再借助点到直线距离公式计算即得. 【详解】依题意，直线与圆相切，而圆的圆心，半径为1， 因此，解得， 所以. 故选：C 10．圆的圆心到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的方程得出圆心坐标，再由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】圆的圆心坐标， 所以圆心到直线的距离为. 故选:D. 1．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线方程化为一般方程，然后直接代入点到直线的距离公式计算即可. 【详解】直线化为一般式方程为， 所以所求距离为. 故选：B 2．已知从点发出的一束光线，经过直线反射，反射光线恰好过点，则反射光线所在的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用点关于线的对称找出对称点，结合光线反射性质计算即可. 【详解】点关于对称的点设为， 则，反射光线经过点， 则反射光线所在的直线方程为，即. 故选:C. 3．到直线的距离为的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设出点的坐标，然后根据点到直线的距离公式列式，将选项代入验证即可. 【详解】设到直线距离为的点的坐标为， 则由点到直线的距离公式得，解得或. 选项中符合条件的点为. 故选：C 4．已知两直线与的交点在圆的内部，则实数k的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出两条直线的交点坐标，再利用点与圆的位置关系列出不等式求解即得. 【详解】圆的圆心为，半径为2， 由解得， 则直线与的交点为， 依题意，，解得， 所以实数k的取值范围是. 故选：B 5．若点到直线l：的距离为，则（    ） A．5 B． C．5或 D．或15 【答案】C 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】由题意可得：点P到直线l的距离，解得或． 故选：C. 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可等价转化为直线求交点问题，结合交集的定义，可得答案. 【详解】由，解得，则. 故选：B. 7．已知两条平行直线与之间的距离为，则的值为（    ） A．或8 B．或9 C．或2 D．或2 【答案】A 【分析】根据题意，结合两平行线间的距离公式，列出方程，即可求解. 【详解】因为两条平行直线与之间的距离为， 由两平行线间的距离公式，可得，解得或． 故选：A. 8．已知直线，则与平行且两直线间的距离为的直线可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据直线平行，设所求直线方程为：，利用两平行线的距离公式求出，再进行判断. 【详解】设平行于， 由题可知，解得或． 故选：B 9．两条平行直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】取个点，再由点到线的距离公式即可求解. 【详解】易知直线过点，点到直线的距离． 故选：C 10．若点到直线的距离不超过，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用点到直线距离公式列不等式即可求解. 【详解】因为点到直线的距离不超过， 所以，即，解得，又，所以. 故选：B 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$