2024-2025学年浙教版七年级上册期中数学模拟检测试卷

2024-2025学年浙教版七年级上册期中数学模拟检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列数，，，，，，，中，属于分数的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列说法： 数轴上的点与实数成一一对应关系； 两个无理数的和还是无理数； 一个数的算术平方根仍是它本身的数有三个； 无限小数都是无理数； 任何实数不是有理数就是无理数，正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左平移了个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是  (    ) A. B. C. D. 4.如图，数轴上点、、分别表示数、、，有下列结论：，，，，则其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.若，，且，那么下列关系式中成立的是(    ) A. B. C. D. 6.，，且则的值是(    ) A. B. C. 和 D. 和 7.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数用科学记数法应表示为(    ) A. B. C. D. 9.在，，，，，，，，，相邻两个之间依次多一个中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于若我们规定一个新数“”，使其满足即方程有一个根为并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个是______填合格或不合格产品． 12.数轴上点表示的数是，，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数是          ． 13.表示，两数中的最小者，表示，两数中的最大者，如，，则 ______． 14.计算：________． 15.如果，则           ． 16.光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度，比如在纯净水中其速度大约为米秒，其中近似数精确到          位． 17.观察算式，，，可以得出的末尾两位数字是          ． 18.如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（9分）计算：     20.（6分）计算： ， ． 21.本小题分 把下列各数填入它所属的集合内： ，，，，，，，，，． 分数集合____________________________； 自然数集合__________________________； 非正整数集合________________________； 非负有理数集合_______________________． 把上列各数填入它所属的集合内： 22.本小题分 新考法  计算比较找规律法 通过计算可用计算器比较中两数的大小；在横线上填上“”“”或“” _________；_________；_________； _________；_________；_________； _________． 归纳第问的结果，猜想出和的大小关系； 根据以上结论，请判断和的大小关系． 23.本小题分 请阅读下面的材料：计算： 解法一：原式                    解法二：原式  解法三：原式的倒数为         ，  故原式     上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______ 是错误的， 在正确的解法中，你认为解法_________ 最简捷．     请你用最简捷的解法计算： 24.本小题分 小林的父亲上星期五买进某公司股票股，每股元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况单位：元，正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 星期三收盘时，每股多少元？ 本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 已知小林的父亲买进股票时付了的手续费，卖出时须付售出总金额的手续费和的交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？注：即千分之一 25.本小题分 阅读与理解： 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题同学们都知道，表示与的差的绝对值，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上对应的点分别到和所对应的点的距离之和． 【举一反三】 可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离； 【问题解决】 请你结合数轴探究：的最小值是______； 若，则 ______； 【拓展应用】 已知，两个数在数轴上的位置如图所示， 化简： ______． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 合格  12. 或  13.   14.   15. 或  16. 百万  17.   18.   19. 解：       20. 解： ． ．  21. 解：分数集合； 自然数集合； 非正整数集合； 非负有理数集合． 把上列各数填入它所属的集合内：   22. 【小题】 ；；；；；； 【小题】 解：由可知：当或时，；  当时，． 【小题】 解：由可知当时，． ．  23. 解：一；三． 解法一解法三； 原式的倒数为：  ， ， ； 故原式．  24. 解：根据题意可得： 周一的收盘价为：元 周二的收盘价为：元 周三的收盘价为：元 周四的收盘价为：元 周五的收盘价为：元 故星期三收盘时，每股是元； 本周内最高价是元，最低价是元； 在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益为： 元． 答：他盈利元．  25.       或    25. 解：由表示数与两点间的距离， 故答案为：；； 当时， 则，， ； 当时， 则，， ； 当时， ，， ， 综上所述：当时，取得最小值为， 故答案为：； 由知当时，， 若时则或， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：， 综上所述：当或时， 故答案为：或； 由图知： ， ， 又， ， ， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$