第2章 不等式（单元测试）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

第2章 不等式 一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果关于x的不等式的解集为，则a的取值范围 (　　) A．　　 B． C． D． 2．不等式的解集是(　　) A．（-∞，-5）∪（1，+∞） B．（-5，1） C．（-∞，-1）∪（5，+∞） D．（-1，5） 3．“”是“”的 (　　) A．充要条件　　 　B．必要不充分条件 C．充分不必要条件　　　 D．即不充分又不必要条件 4．不等式的解集为（    ） A．（-6，4） B．（-4，6） C．（-∞，-6）∪（4，+∞） D．（-∞，-4）∪（6，+∞） 5．下列说法正确的是（  ） A．如果，则 B.如果，则 C. 如果 D．如果, ，则 6.不等式 的解集是(　　) A．（2，+∞）　　　 　B．（-∞，2） C．R　　　　 D．（-∞，2）∪（2，+∞） 7.若不等式的解集为 ，则(　　) A．a=1,b=-5　　 B．a=-1,b=5 C．a=-1,b=-5 D．a=1,b=5 8.若，若，,则m与n的大小关系是 (　　) A． B． C． D． 9．若,则下列不等式中不成立的是 (　　) A． B． C． D． 10.不等式组的解集是（ ） A.（-1，9] B. （-1，4]∪[4，9] C.（-1，4]∪（4，9] D.（-1，4）∪（4，9] 11.不等式的解集（ ） A.[2，+∞） B. （2，+∞） C.（-∞，2] D. （-∞，2） 12.若不等式的解集为，则b的取值范围是（ ）。 A. B. 或 C. D. 或 13.工匠制作一个精密零件，该零件的内孔之间为6mm，且绝对误差不能查过0.15mm，则该零件的内孔直径（单位：mm）应该控制在（ ） A.[-0.15,0.15] B.(-0.15,0.15) C.[5.85,6.15] D.(5.85,6.15) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 14.若不等式的解集为（1，2），则不等式的解集是________。 15.若，则 ________．（用“＞”“＜”填空） 16.若，，则，, 的大小关系是 。（用“＞”“＜”填空） 17.在R上定义运算：，则不等式的解集 （用区间表示） 三、解答题(本大题共6小题，每小题8分，共48分）． 18.(本小题满分8分)已知集合，集合，且，求实数a的取值范围。 19．(本小题满分8分)已知关于的不等式的解集是，求实数k的取值范围。 20. (本小题满分8分)设集合，集合，且，求实数a的取值范围。 21. (本小题满分8分)已知关于x的不等式的解集为,解不等式 22. (本小题满分8分)关于x的不等式的解集为 . (1)求的值 (2)若不等式-的解集为空集，求c的取值范围。 23. (本小题满分8分)当某杂志以每本2元的价格出售时，可以发行10万本，且价格每提高0.2元，发行量就减少5000本，要求总销售收入不低于22.4万元．问：杂志的定价为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 不等式 一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果关于x的不等式的解集为，则a的取值范围 (　　) A．　　 B． C． D． 【答案】B 【解析】∵不等式的解集为，∴，解得，故选B。 2．不等式的解集是(　　) A．（-∞，-5）∪（1，+∞） B．（-5，1） C．（-∞，-1）∪（5，+∞） D．（-1，5） 【答案】A 【解析】化简不等式得，或，解得或，不等式得解集为（-∞，-5）∪（1，+∞），故选A。 3．“”是“”的 (　　) A．充要条件　　 　B．必要不充分条件 C．充分不必要条件　　　 D．即不充分又不必要条件 【答案】D 【解析】若，则或，当是，无法推出，所以不充分。若时，只能推出a、b不同时为负，所以不必要，即即不充分又不必要条件，故选D。 4．不等式的解集为（    ） A．（-6，4） B．（-4，6） C．（-∞，-6）∪（4，+∞） D．（-∞，-4）∪（6，+∞） 【答案】B 【解析】化简不等式得，解得，解集用区间表示为（-4，6），故选B。 5．下列说法正确的是（  ） A．如果，则 B.如果，则 C. 如果 D．如果, ，则 【答案】C 【解析】选项A当时，如果，则； 选项B当时，如果，则； 选项D当 , 时，满足, ，但 。故选C。 6.不等式 的解集是(　　) A．（2，+∞）　　　 　B．（-∞，2） C．R　　　　 D．（-∞，2）∪（2，+∞） 【答案】D 【解析】由绝对值得意义可得，负数和正数得绝对值都大于0，零得绝对值等于0，所以，即（-∞，2）∪（2，+∞），故选D。 7.若不等式的解集为 ，则(　　) A．a=1,b=-5　　 B．a=-1,b=5 C．a=-1,b=-5 D．a=1,b=5 【答案】D 【解析】由不等式的解集为，可得得两根分别为-3和-2，则由韦达定理得，解得,故选D。 8.若，若，,则m与n的大小关系是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由作差法得, 因为，所以，，所以，即，故选A。 9．若,则下列不等式中不成立的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项A，正确； 选项B因为，所以，所以，错误； 选项C因为 ，所以，所以,正确。 选项D因为 ，所以，所以，正确。 10.不等式组的解集是（ ） A.（-1，9] B. （-1，4]∪[4，9] C.（-1，4]∪（4，9] D.（-1，4）∪（4，9] 【答案】D 【解析】因为，所以用区间表示为（-1，9]，又因为，所以（-1，4）∪（4，9]，故选D。 11.不等式的解集（ ） A.[2，+∞） B. （2，+∞） C.（-∞，2] D. （-∞，2） 【答案】D 【解析】因为，所以分子分母同号，又因为分母不为0，所以，解得，用区间表示为（-∞，2），故选D。 12.若不等式的解集为，则b的取值范围是（ ）。 A. B. 或 C. D. 或 【答案】C 【解析】不等式化简为无解，即，于是，解得，故选C。 13.工匠制作一个精密零件，该零件的内孔之间为6mm，且绝对误差不能查过0.15mm，则该零件的内孔直径（单位：mm）应该控制在（ ） A.[-0.15,0.15] B.(-0.15,0.15) C.[5.85,6.15] D.(5.85,6.15) 【答案】C 【解析】设零件得内孔直径为x，则,解得，用区间表示为[5.85,6.15]，故选C。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 14.若不等式的解集为（1，2），则不等式的解集是________。 【答案】（-2，-1） 【解析】因为不等式的解集为（1，2），所以得两个根为1，2，,解得, 则不等式为则不等式，解集为（-2，-1）。 15.若，则 ________．（用“＞”“＜”填空） 【答案】＜ 【解析】由作差比较法得-,因为 ，所以，，所以，即＜。 16.若，，则，, 的大小关系是 。（用“＞”“＜”填空） 【答案】 【解析】因为，，所以，，因为，所以,所以，综上。 17.在R上定义运算：，则不等式的解集 （用区间表示） 【答案】（-∞，-1）∪（2，+∞） 【解析】因为，所以，不等式变形为，即，解得或，故解集为，用区间表示为（-∞，-1）∪（2，+∞）。 三、解答题(本大题共6小题，每小题8分，共48分）． 18.(本小题满分8分)已知集合，集合，且，求实数a的取值范围。 【答案】（-∞，2] 【解析】集合，集合, 因为，即集合A与集合B有重复元素，则，用区间表示为（-∞，2]。 19．(本小题满分8分)已知关于的不等式的解集是，求实数k的取值范围。 【答案】 【解析】当时，不成立， 当时，不等式的解集是，相当于不等式恒成立， 则，解得， 综上所述的取值范围为 。 20. (本小题满分8分)设集合，集合，且，求实数a的取值范围。 【答案】见解析 【解析】集合 因为，所以，集合B时集合A的子集 当，即方程无解，所以，解得； 当，即方程仅有一个实数解为1，不满足两根之积等于1； 当，即方程仅有一个实数解为3，不满足两根之积等于9； 当，即方程有两个实数解为1，3，根据韦达定理的1+3=-a，解得a=-4， 综上所述，。 21. (本小题满分8分)已知关于x的不等式的解集为,解不等式 【答案】（-1，2） 【解析】由题意得方程的两根分别为和2， ，,故所求不等式为，化简为，解得，故所求不等式的解为（-1，2）。 22. (本小题满分8分)关于x的不等式的解集为 . (1)求的值 (2)若不等式-的解集为空集，求c的取值范围。 【答案】（1）11 （2）（-∞，-9] 【解析】（1）由题意得方程的两个根为2、3， 由韦达定理得，解得，所以。 （2）由（1）可知，带入不等式得-， 因为上述不等式得解集为，所以-恒成立， 即，解得，所以c得取值范围（-∞，-9]。 23. (本小题满分8分)当某杂志以每本2元的价格出售时，可以发行10万本，且价格每提高0.2元，发行量就减少5000本，要求总销售收入不低于22.4万元．问：杂志的定价为多少？ 【答案】[2.8,3.2] 【解析】设提价0.2x元， 则根据题意得： 化简得 即，解得， 则杂志提价0.8元至1.2元， 即杂志定价范围为[2.8,3.2]。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$