山东省菏泽市巨野县第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考试题

2024~2025学年高一上学期10月月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区战内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区战均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.命题“3x≥2024，使得x2>4048”的否定形式为 A.3x<2024,x2≤4048 B.Vx≥2024，x2<4048 C.Hx<2024,x2≤4048 D.Hx≥2024，x2≤4048 2.设全集U={x∈N·|x<8},集合A={1,3,6},B={3,5,7},则Cu(AUB)的子集个数为 A.3 B.4 C.7 D.8 3.使不等式4x2一4x一3<0成立的一个充分不必要条件是 A-1Kx<号 B-<<号 c-3<x<号 D-<x<号 4函数f化x)=+2在[0,1]上的最小值为 A.2 B号 C.2√2 D.3 5.已知函数f(x2一1)=x4+1,则函数y=f(x)的解析式是 A.f(x)=x2+2x十2，x≥0 B.f(x)=x2+2x+2,x≥-1 C.f(x)=x2-2x+2,x≥0 D.f(x)=x2-2x+2,x≥-1 【高一数学第1页（共4页）】 25148A 6.若关于x的不等式2ax-b>0的解集是(xx>2},则关于x的不等式(ax十b)(x一2)>0的 解集是 A.{x|x<-4或x>2} B.《x|x<-2或x>2}》 C.{x|-4<x<2} D.{x|-2<x<2} 7.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设 三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式S=√p(p一a)(p一b)(p一c求 得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一案九韶公式，现有一个三角形的边 长满足a=4,b十c=6,则此三角形面积的最大值为 A.35 B.25 C.2√6 D.3√6 (-a-5)x-2,x≥2， 8.函数f(x)= 若对任意，西∈R(≠)，都有）二)<0成 x2+2(a-1)x-3a,x<2 x1一x2 立，则实数a的取值范围为 A.[-4,-1] B.[-4,-2] C.(-5,-1] D.[-5,-4幻 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a,b,c,d∈R,则下列命题正确的是 A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若bc-ad>0,bd>0,则e+b<c+d C.若a<<0,则2<号 D若a>b,2>若，则。>0b<0 10.下列各组函数中，是同一个函数的有 Afx)=与g(x)=是 B.f(x)=x2与g(x)=(x+1) C.f(x)=)2g(x)=Izl D.f(x)=x与g(x)= l1.若函数f(x)=√ax2十x十1的值域为[0，+o),则a的可能取值为 A. B是 c号 D.0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知幂函数f(x)=(m2一3)xm-1在(0，十∞)内是单调递增函数，则实数m= 13.已知f(x+1)的定义域为[-1,2]，则f(2x一1)的定义域为 14.用C(A)表示非空集合A中的元素的个数，定义A￥B=|C(A)一C(B)|,若A={x|x2-8x 一7=0}，B={x(3x2十ax)(x2十ax十6)=0)，若AB=1,则a的所有可能取值构成集合 M,则C(M)= 【高一数学第2页（共4页）】 25148A 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(本小题满分13分) -x2+1,lx|<1, 已知函数f(x)= lx|-1,lx|≥1. (1)画出函数f(x)的图象； (2)求f(F(-)的值： (3)写出函数f(x)的单调递减区间. 16.(本小题满分15分) 已知全集U=R,集合A={x|2x-1|≤7}，B={x|2m-1≤x≤4m一2} (1)若m=2,求A∩B和AU(CuB): (2)若AUB=A,求m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x=2+(1-2a)x+子(a∈R). (1)若函数f(x)在[2，十∞)上单调递增，求a的取值范围； (2)是否存在实数a,使得函数f(x-号)在区间[-1,1]上的最小值为一2？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由， 【高一数学第3页（共4页）】 25148A 18.(本小题满分17分) 某保健厂研制了一种足浴气血生机的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心x(0<x< 18)厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工 作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用.已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与x2成 反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与1350-x2成反比，比例系数为k,且当x=10时，对 左脚和右脚的干扰度之和为0.06. (1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式； (2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时x的值。 19.(本小题满分17分) 对于定义在D上的函数f(x),若存在实数m,n且m<n,使得f(x)在区间[m,n]上的最大 值为品，最小值为号，则称[m,为x)的一个“保值区间” 已知函数g(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，十∞)时，g(x)=一x十3. (1)求函数g(x)的解析式； (2)求函数g(x)在(0，十∞)内的“保值区间”； (3)若以函数g(x)在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数y=(x)的图象，求函数 y=h(x)的值域. 【高一数学第4页（共4页）】 25148A