13.1.1 轴对称课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 13.1轴对称 13.1.1轴对称 人教版数学八年级上册 请同学们观察这些图片上的图形和书本上面的例子,来说一说它们都有一些什么共同点? 一、新课导入 做一做 现在请同学们拿出准备好的正方形彩纸,和老师一起来撕出一个爱心。同学们再观察一下手中的纸片,它们有什么样的特点呢? 1、纸片是沿着虚线对称的 2、纸片是一个轴对称图形 3、纸片沿着折痕折叠可以重合 二、新课讲授 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。 同学们能举出一些轴对称图形的例子吗? 像这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称。 这条直线叫对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。 A A' 轴对称图形和成轴对称的图形有什么区别和联系? 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。 三、探究图形轴对称的性质 A B C A' B' C' 如图, ABC和 A'B'C'关于直线MN对称,点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点,线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系? M N 猜想:AA'//BB'//CC' P 验证: 点A、A'是对称点 设AA'交对称轴MN于点P 将 ABC沿MN折叠后, A与A'重合 ∴AP=PA',∠MPA=∠MPA'=90 同理:点B、B'和C、C'有类似的情况。 因此,对称轴经过对称点所连线的中点,并且垂直于这条线段。 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 图形轴对称的性质: 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 这句话也可以这样说: 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 四、随堂练习 如图所示的国旗都是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴并找出一对对称点。 五、小结 1、本节课我们学习了哪些内容? 2、轴对称图形和成轴对称的图形有什么区别和联系? 3、图形轴对称的性质是什么? 4、我们从图形中可以感知数学中的对称美与和谐美。 六、课后作业 习题13.1: p64的1、2、3、4题 感谢大家的聆听! $$