13.3.1等腰三角形同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 一、单选题 1．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是(    ) A．，， B．，， C．，， D．，， 2．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（   ）度． A．25 B．40 C．25或40 D．60 3．等腰中，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，,垂直平分线交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，在△ABC中，F是高AD、BE的交点，∠ABD=45°，BC=7，CD=3，则线段AF的长度为（    ） A．2 B．1 C．4 D．3 7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，则∠A=（    ） A．60° B．50° C．45° D．30° 8．如图，在中，，于D，平分，且于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③ ；④是等腰三角形．其中正确的有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是 ． 10．用三根木棒首尾相连围成一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长为 ． 11．等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为 12．如图，在中，，是边上的高，，点在上，交于点，且BF=AC,则的度数是 ． 13．如图，为中边上的中线，平分交边于点E，且，若，则线段的长为 ． 14．如图，在中，，，垂足为D，平分交于点E，过点E作，垂足为F，过点E作，交于点G，若，则 ． 三、解答题 15．已知ABC是等腰三角形， AB = AC，BAC = 45，AD和CE是高它们相交于H，那么AH 与BD的数量关系是什么？证明你的结论． 16．已知是上一点    (1)用无刻度的直尺和圆规：过点作于点，延长交延长线于（保留作图痕迹，不写作法） (2)求证是等腰三角形． 17．如图，在中，，，．    (1)求的度数． (2)求证：是等腰三角形． 18．已知：△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是AB的中点 （1）如图，当点E在AC边上，ED⊥DF交BC所在的直线于点F，求证：AE+BF=BC； （2）当E运动到CA的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，请写出相应的结论并证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$