冲刺模拟卷03-【中职专用】2025年“3+证书”高考数学冲刺模拟卷（广东专用）

2025年广东省高职3+证书高考数学三轮模拟冲刺卷03 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.设,,则 ( ) A.{0,1,2,3} B. {1,2} C.{0,3} D.{0,1,2,3,4} 是 的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D.非充分非必要条件 3.已知，则下列选项中正确的是 ( ) A. B. C. D 4. 不等式的解集是 ( ) A. (-3, 2] B.(-3,2) C.(-∞,-3]∪[2, +∞) D.(-∞,-3)∪(2,+∞) 5. 对于函数与函数.的图象，位置关系正确的是 ( ) 6.如果角的终边经过点(3，—2)，则 ( ) A B. C D 7. 抛物线 的焦点到准线的距离为 ( ) A.16 B. C. 1 D. 2 8. 已知函数若,则实数 ( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4 9. 函数 的定义域是 ( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪(2,+∞) 10.双曲线的实轴长为 ( ) A.1 B. 2 C D 11.在等差数列{ an}中,则 ( ) A. 24 B. 48 C. 60 D.120 12. 某唱歌类节目共有 4 位导师和4位新秀选手参加，节目组采用“导师带新秀”的模式组队.若每位导师只带教1位新秀选手，且每位新秀选手都要配1位导师，则不同的组队结果共有 ( ) A. 4 种 B. 24 种 C. 70种 D.96 种 13.已知函数是定义在R上的奇函数，且对于任意实数，都有.若,则 ( ) A. -5 B C D.5 14. 已知向量,满足, ,且,则 ( ) A. -2 B C D. 2 15.圆的圆心到直线的距离为1,则 ( ) D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16. 同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是 . 17. 直线被圆截得的弦长为 . 18.在等比数列中,已知,,则公比 . 19.已知向量 则 . 20.函数=的最大值为 . 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.如图所示,点B是圆上一点,且AB∥OC,∠BCO=60°,|OC|=8,|BC|=4.求: (1)点B的坐标; (2)阴影部分的面积. 22. 在. 中, 角A, B,C所对的边分别为a, b, c, 且 (1)求. 的面积； (2)求边长c及 sinA 的值. 23.(本小题满分12分)在等差数列 中，公差 ，设前 n 项和为( 且满足 (1)求数列的通项公式； (2)设 若 也是等差数列，求非零常数c. 24.已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 椭圆上一点P到两个焦点的距离的和为8. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线交椭圆于A,B两点,且,求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高职3+证书高考数学三轮模拟冲刺卷03 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.设,,则 ( ) A.{0,1,2,3} B. {1,2} C.{0,3} D.{0,1,2,3,4} 【答案】D 【分析】利用交集的定义求解. 【详解】集合,，则 故选：D. 是 的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D.非充分非必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】因时必成立，而，当时，不成立. 故选：A 3.已知，则下列选项中正确的是 ( ) A. B. C. D 【答案】C 【分析】本题考查了不等式性质和对数的运算法则，直接求解可得答案. 【详解】根据对数函数的性质可知A不正确，根据对数的运算法则B不正确，C正确，当时 故选；C. 4. 不等式的解集是 ( ) A. (-3, 2] B.(-3,2) C.(-∞,-3]∪[2, +∞) D.(-∞,-3)∪(2,+∞) 【答案】B 【分析】直接解不等式即可. 【详解】解不等式解得 故选：B 5. 对于函数与函数.的图象，位置关系正确的是 ( ) 【答案】D 【分析】根据直线的性质和对数函数求解即可. 【详解】B、C两个图像可知，由图像可知直线的倾斜角小于故,所以对数函数单调减 故选：D. 6.如果角的终边经过点(3，—2)，则 ( ) A B. C D 【答案】A 【分析】确定终边经过点能求出正切的值故可以求解. 【详解】， 故选：A. 7. 抛物线 的焦点到准线的距离为 ( ) A.16 B. C. 1 D. 2 【答案】B 【分析】根据抛物线的标准方程里P的意义即可解 【详解】把抛物线方程转化为标准方程得：, 故选：B 8. 已知函数若,则实数 ( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4 【答案】B 【分析】根据分段函数求解即可. 【详解】, 故选：B 9. 函数 的定义域是 ( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪(2,+∞) 【答案】B 【分析】根据函数的定义域即可求解. 【详解】要使函数有意义则，即 故选：D 10.双曲线的实轴长为 ( ) A.1 B. 2 C D 【答案】B 【分析】根据双曲线的概念即可. 【详解】，所以 故选：B 11.在等差数列中,则 ( ) A. 24 B. 48 C. 60 D.120 【答案】C 【分析】利用等差数列的性质和前n项和公式可求解 【详解】， 故选：C 12. 某唱歌类节目共有 4 位导师和4位新秀选手参加，节目组采用“导师带新秀”的模式组队.若每位导师只带教1位新秀选手，且每位新秀选手都要配1位导师，则不同的组队结果共有 ( ) A. 4 种 B. 24 种 C. 70种 D.96 种 【答案】B 【分析】利用排列组合即可求解 【详解】把4位学生排列后分给老师即可，学生排列有 故选：B 13.已知函数是定义在R上的奇函数，且对于任意实数，都有.若,则 ( ) A. -5 B C D.5 【答案】B 【分析】利用函数的周期性和奇偶性求解即可. 【详解】由题意可知函数的周期为4，所以， 故选：B 14. 已知向量,满足, ,且,则 ( ) A. -2 B C D. 2 【答案】D 【分析】根据向量垂直的定理可求解 【详解】由于，所以,即 故选：D 15.圆的圆心到直线的距离为1,则 ( ) A B C D. 2 【答案】A 【分析】由点到直线的距离逆向思维即可求解 【详解】由题意可知圆心坐标为（1，- 2），圆心到直线的距离为1 ，，解得 故选：A 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16. 同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是 . 【答案】 【分析】运用排列组合可求解 【详解】由题意可知投掷两枚骰子一共有种，而点数之和为9的只有4种 故答案为： 17. 直线被圆截得的弦长为 . 【答案】 【分析】点到直线的距离，构造直角三角形求解即可. 【详解】由题意可知圆心为)半径,圆心到直线的距离, 所以弦长为 故答案为： 18.在等比数列中,已知,,则公比 . 【答案】 【分析】求三角函数最值 【详解】,故 故答案为： 19.已知向量 则 . 【答案】5 【分析】利用减法法则可求解. 【详解】，所以 故答案为：5. 20.函数=的最大值为 . 【答案】13 【分析】本题考查的是三角函数最值的问题 【详解】 故答案为：13 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.如图所示,点B是圆上一点,且AB∥OC,∠BCO=60°,|OC|=8,|BC|=4.求: (1)点B的坐标; (2)阴影部分的面积. 【答案】(1)；(2) 【详解】解（1）过点B作BDOC交OC于点D,∠BCO=60°,所以,|DC|=8-2=6 点B的坐标为 （2）由（1）知|AB|=6,， 22. 在中, 角A, B,C所对的边分别为a, b, c, 且 (1)求的面积； (2)求边长c及 的值. 【答案】(1)；(2)边长c为12， 的值为 【分析】（1）由已知条件可求，再利用三角形面积公式可求解 （2）利用余弦定理可求出c边，再用正弦定理可求出． 【详解】解（1）由题意可得 （2） 由（1）得，由正弦定理可得 解得c=12,由正弦定理可得 23.在等差数列 中，公差 ，设前 n 项和为( 且满足 (1)求数列的通项公式； (2)设 若 也是等差数列，求非零常数c. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）运用等差数列性质即可求解； （2）运用等差数列性质即可求解 【详解】解（1）由题意可知解得或因为公差 所以，，故，所以 （3） 由（1）可得， ， ， 因为 是等差数列 即 解得 24.已知椭圆的中心在原点O，焦点在轴上，离心率为 椭圆上一点P到两个焦点的距离的和为8. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线交椭圆于A,B两点,且,求的值. 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）根据条件求解，即可求解椭圆方程； （2）直线方程与椭圆方程联立，结合韦判别式，即可求解. 【详解】解（1）由题意可知，，所以, 所以椭圆方程为． （2）设与直线平行且与椭圆相切的直线方程为：,联立方程组得整理得 即 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$