精品解析：2023-2024学年重庆市北碚区重庆西南大学附属小学人教版六年级上册期中阶段测试数学试卷

2023－2024学年重庆市北碚区重庆西南大学附属小学人教版六年级上册期中阶段测试数学试卷 满分100分，时间80分钟 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 一艘轮船1.25小时行驶了100千米，这艘轮船平均每小时行驶（ ）千米。 【答案】80 【解析】 【分析】根据：速度＝路程÷时间，一艘轮船1.25小时行驶了100千米，用100÷1.25，就是这艘轮船每小时行驶的多少千米。 【详解】100÷1.25＝80（千米） 【点睛】本题考查行程问题，根据速度、时间、路程三者的关系，进行解答。 2. 一个小数小数点向右移动一位，得到的数比原数大31.68，这个小数是（ ）。 【答案】3.52 【解析】 【分析】一个小数的小数点向右移动一位，相当于把这个小数扩大了10倍，比原来的数大的是原数的9倍，已知这个数的9倍是31.68，用除法求出这个数。 【详解】31.68÷（10－1） ＝31.68÷9 ＝3.52 【点睛】此题考查了小数点位置的移动以及小数除法的计算，认真解答即可。 3. 冬冬早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有（ ）升。 【答案】 【解析】 【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 ＝×4 ＝（升） 【点睛】只要找清单位“1”，利用基本数量关系是解决此题的关键。 4. 一道数学题全班有40人正确，10人错误，这道题的正确率是________%。 【答案】80 【解析】 【分析】正确率是指做正确的人数占全班人数的百分比，计算方法是：做正确的人数÷全班人数×100%，由此解答即可。 【详解】40÷（40＋10）×100% ＝40÷50 ＝80% 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 5. 一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是_____平方厘米。 【答案】108 【解析】 【分析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，进而求其面积。 【详解】长方形的长：42÷2×， ＝21×， ＝12（厘米）， 长方形的宽：21﹣12＝9（厘米）， 长方形的面积：12×9＝108（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是108平方厘米。 故答案为108。 【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法。关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积。 6. 有10支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少要放（ ）支。 【答案】4 【解析】 【分析】10÷3＝3（支）……1（支），即平均每个笔筒放3支，还余下1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放3＋1＝4支，据此解答即可。 详解】10÷3＝3（支）……1（支）； 3＋1＝4（支） 【点睛】本题考虑了抽屉原理的知识点，关键是从最差的情况考虑。 7. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。最小的三位数，则百位上的数字是1，3的最小倍数是3，那么十位上的数字最小是2，据此作答。 【详解】由分析可知 ，这个数的百位数字是1，个位数字是0，十位数字是2，所以同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。 8. 有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 【答案】15 【解析】 【分析】共6名同学，每位同学都要与其他（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。 【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。 9. 财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是（ ）元。 【答案】25.6 【解析】 【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。 【详解】23.04÷（10－1） ＝23.04÷9 ＝2.56 2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。 【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。 10. 铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____千米. 【答案】54 【解析】 【详解】火车共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火车的速度为2.7÷(3÷60)=54(千米/时) 11. 有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是_______个． 【答案】20 【解析】 【分析】假设全做对，则可以得到25×4=100分，这样实际就少得到100﹣75=25分，因为错一题或不做一题即少得（4+1）=5分，则共打错了：25÷5=5题；进而计算出最对题的数量． 【详解】25﹣[（25×4﹣75）÷（4+1）]， =25﹣5， =20（道）； 答：她做对的题数是20个； 12. 用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是________根；第n幅图需要的小棒根数是________根． ① ② ③ 【答案】 ①. 66 ②. 8n+2 【解析】 【分析】规律：小棒的根数=图的幅数×8+2，根据规律计算并用字母表示规律． 【详解】第8幅图：8×8+2=66（根），第n幅图：8n+2（根）． 故答案为66；8n+2． 13. 三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍，则它们的乘积是（ ）。 【答案】315或－315 【解析】 【分析】根据“三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍”这一等量关系，设未知数并列方程求解，先找出这3个连续的奇数分别是多少，再求出它们的积即可。 【详解】解：设中间的奇数为x，则三个奇数分别是x，x－2，x＋2；可得： x（x－2）×（x＋2）＝[（x－2）＋x＋（x＋2）]×15 x（x－2）×（x＋2）＝3x×15 （x－2）×（x＋2）＝45 x2＝49 x＝7或x＝－7 7－2＝5 7＋2＝9 （－7）－2＝－9 （－7）＋2＝－5 5×7×9＝315 （－5）×（－7）×（－9）＝－315 所以，三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍，则它们的乘积是315或－315 【点睛】正确理解奇数的性质，是解答此题的关键。 14. 有四个自然数，他们的和是243，如果将第一个数加上8，第二个数减去8，第三个数乘8，第四个数除以8，则得到的四个数相等，那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是______。 【答案】576 【解析】 【分析】设第一个数加上8的结果是未知数，然后表示出其余的三个数，根据其总和是243列方程求解。 【详解】解：设第一个数加上8是x； 【点睛】列方程求解实际问题的时候，要合理设未知数，并找准等量关系。 15. “石头、剪刀、布”是一种两人游戏，游戏规则规定：“布”赢“石头”得5分，“石头”赢“剪刀”得4分，“剪刀”赢“布”得3分。小华和小军在玩这个游戏时，小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次。聪明的你算一算，小华“布”赢“石头”_______次。 【答案】1 【解析】 【分析】小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次，得到9分，其余7次得到29分，根据鸡兔同笼的方法，假设7次都是“石头”赢“剪刀”，可用计算得分，再用29减去假设的得分，得到实际相差的总分数，再去除以“布”赢“石头”得分与“石头”赢“剪刀”得分的差，即可得解。 【详解】 （分） （次） （次） 小华“布”赢“石头”1次。 16. 五(1)班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是________． 【答案】48 【解析】 【详解】人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，说明这个数既是3的倍数，又是4的倍数，40和50之间，是3的倍数的数有42、45、48，是4的倍数的数有44、48，所以同时是3和4的倍数的数是48．故答案为48． 17. 把红、黄、蓝三种颜色的球各3个（同样大小）在一个袋子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】4 【解析】 【分析】要想摸出的球一定有2个同色，求至少摸出的球数，可运用抽屉原理，即：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。有三种颜色的球各3个，摸出是同色球至少需要摸出3＋1＝4个球。 【详解】利用抽屉原理，每种球分别有3个，则要摸出2个同色球，至少需要：（个），即至少需要摸出4个球。 【点睛】本题主要考查的是抽屉原理的实际应用，解题的关键是理解抽屉原理并熟练运用于问题中，最终解决问题。 18. 快、中、慢三辆车同时从同l地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米，那么，慢车每小时行驶（ ）千米。 【答案】19 【解析】 【分析】快、中、慢三辆车与骑车人的路程差都是一样的。设骑车人的速度为x千米/时，则列方程为（24－x）× ＝（20－x）× ，求出骑车人的速度为14千米/时。快（慢）车与骑车人的路程差为（24－14）×＝1（千米），1÷ ＝5（千米/时）求出慢车与骑车人的速度差，最后求慢车的速度14＋5＝19（千米/时）。 【详解】解：设骑车人的速度为x千米/时。 （24－x）× ＝（20－x）× －x＝－x x＝14 路程差：（24－14）×＝1（千米） 速度差：1÷ ＝5（千米/时） 慢车的速度14＋5＝19（千米/时） 【点睛】找准追及问题中的速度差和路程差是解题的关键。 19. 如图，用四个形状、大小完全相同的长方形组成一个大长方形，如果大长方形的周长为42cm，那么这个大长方形的面积是_____cm2。 【答案】108 【解析】 【分析】小长方形的长是宽的3倍，大长方形的周长为42cm，长加宽是21cm，21cm相当于是小长方形宽的7倍，求出小长方形宽是3厘米，那么大长方形的宽是9厘米，长是12厘米，然后计算面积。 【详解】 （cm） （cm） （cm） （cm2） 【点睛】本题更多的是考查和倍问题，求解和倍问题时，先求一份量，再计算多份量。 20. 能被33整除的六位数共有_______个。 【答案】3 【解析】 【分析】能被33整除的六位数一定是3的倍数，也是11的倍数，3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数；11的倍数的特征：如果一个整数的奇数位数数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）是11的倍数。据此解答即可。 【详解】根据题意： （4＋x＋y）是3的倍数； （x－y）是11的倍数； 因为6、9、12、15、18都是3的倍数，所以x＋y＝2、5、8、11、14；而（x－y）是11的倍数，则x－y＝0 则有x＝y＝1，或x＝y＝4，或x＝y＝7 则此六位数可能是201102、204402、207702。 所以能被33整除的六位数共有3个。 【点睛】解答本题的关键是明确3的倍数，11的倍数的特征。 二、计算题（每题3分，共30分） 21. 计算题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）；（2）9 （3）4；（4）12 （5）；（6）0.9 （7）17；（8） （9）1；（10） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律计算； （2）先把除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （4）根据乘法分配律计算； （5）先算括号里的减法，再算除法、乘法，最后算加法； （6）先算小括号里的减法、除法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （7）根据乘法分配律把原式变为：××（－＋）×12＋×16，再根据乘法分配律和结合律计算； （8）先把化为，再根据除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数计算； （9）把2014写成2013＋1，根据乘法分配律把原式的分子变为：2013＋2012×（2013＋1）＝2013＋2012×2013＋2012＝2013×（1＋2012）＋2012＝2013×2013＋2012；分子变为：2013×（2013＋1）－1＝2013×2013＋2013－1＝2013×2013＋2012，据此计算； （10）因为1＝2×（1－），＝2（－），＝2（－）……＝2（－），据此把原式变形，再消项即可简算。 【详解】（1） ＝×（＋＋1） ＝×2 ＝ （2） ＝×3××3 ＝（×）×（3×3） ＝1×9 ＝9 （3） ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×5 ＝4 （4） ＝×24＋×24－×24－×24 ＝18＋22－12－16 ＝40－12－16 ＝28－16 ＝12 （5） ＝（－）×＋× ＝（－）×＋× ＝×＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （6） ＝3.6÷[（4.75－2.75）÷（0.2÷0.4）] ＝3.6÷[2÷0.5] ＝3.6÷4 ＝0.9 （7） ＝××（－＋）×12＋×16 ＝（－＋）×12＋×16 ＝×12－×12＋×12＋14 ＝4－3＋2＋14 ＝1＋2＋14 ＝3＋14 ＝17 （8）1998÷ ＝1998÷ ＝1998× ＝ （9） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （10） ＝2×（1－）＋2（－）＋2（－）＋……＋2（－） ＝2×（1－＋－＋－＋……＋－） ＝2×（1－） ＝2× ＝ 三、图像应用（每小题4分，共8分） 22. 求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】10.26平方厘米 【解析】 【分析】 如上图：阴影部分的面积＝半径6厘米的圆面积×－底和高都是6厘米的三角形面积；根据圆的面积：S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×62×－6×6÷2 ＝3.14×36×－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 阴影部分的面积是10.26平方厘米。 23. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶。当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地。设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的关系如图所示，则B，C两地相距多少千米。 【答案】600千米 【解析】 【分析】从图中可知：AB两地相距300千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，3小时相遇，用300÷3＝100千米即求出甲、乙两车的速度和。甲到达B地用了5小时，用300÷5＝60千米即求出甲的速度。用100－60＝40千米即求出乙的速度。甲到达B地时，乙距离B地40×5＝200千米，也就是甲车到达地，此时与乙相距200千米。根据追及时间＝路程差÷速度差，用200÷（60－40）＝10小时求出甲追上乙的时间，即此时两车同时到达地。这10小时甲行驶的路程是60×10＝600千米，也就是B，C两地的距离。 【详解】速度和：300÷3＝100（千米） 甲速度：300÷5＝60（千米） 乙速度：100－60＝40（千米） 40×5÷（60－40） ＝200÷20 ＝10（小时） 60×10＝600（千米） 答：B，C两地相距600千米。 【点睛】根据折线统计图，分析出路程时间之间的关系。求出甲追上乙的时间是解此题的关键。 四、应用题（共6小题，共30分） （一）请完成1－3题，每小题4分，共12分。 24. 甲、乙两地相距615千米，两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相对而行。4小时后两车还相距95千米。已知甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】设乙车每小时行驶x千米，根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两车行驶的路程，再加上它们相距的距离，等于甲、乙两地之间的距离，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 50×4＋4x＋95＝615 4x＝320 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找准等量关系是解题关键。 25. 王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元。已知2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元？ 【答案】葡萄12元；苹果8元 【解析】 【分析】根据题意，由于2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，可得1千克葡萄的价格相等于1.5千克苹果的价格，进一步得到5千克葡萄相当于多少千克的苹果，再根据：单价＝总价÷数量，求出每千克苹果多少元，进一步求出葡萄的价格。 【详解】3÷2＝1.5 5×1.5＝75（千克） 108÷（7.5＋6） ＝108÷13.5 ＝8（元） 8×1.5＝12（元） 答：每千克葡萄12元，每千克苹果8元。 【点睛】代量是这个题的思想，如何巧妙的把找到两个相同可以代换的量，是解决问题的关键，3÷2＝1.5，1千克葡萄的价钱相当于1.5千克苹果的价格，从而解答问题。 26. 甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？ 【答案】300毫升 【解析】 【分析】甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，这时乙容器比甲容器多200＋200＝400毫升水，400除以5减1的差，等于甲容器中倒出200毫升水后剩下水的毫升数，再加200，即等于甲、乙两个容器原来装水的毫升数。 【详解】（200＋200）÷（5－1）＋200 ＝400÷4＋200 ＝100＋200 ＝300（毫升） 答：原来甲、乙两个容器各装水300毫升。 【点睛】熟练掌握差倍问题解题方法是解答本题的关键。 （二）请完成4－6题，每小题6分，共18分。 27. “今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 【答案】3000步 【解析】 【分析】设走路快的人步长为1米，走路慢的人步长为1×1.5＝1.5米。相同时间内（假设1分钟），走路快的人走1×100＝100米，走路慢的人走1.5×60＝90米，即两人的速度。走路慢的人先走200步，即走了200×1.5＝300米，也就是两人的距离。根据追及时间＝路程差÷速度差，用300÷（100－90）即可求出走路快的人追上的时间，再乘100即追上的步数。 【详解】200×1.5÷（1×100－1.5×60）×100 ＝300÷（100－90）×100 ＝300÷10×100 ＝3000（步） 答：走路快的人走3000步才能追上走路慢的人。 【点睛】用相同时间内步长×步数，求出速度，再根据路程差÷速度差求出追及时间是解此题的关键。 28. 甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 【答案】甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【解析】 【分析】假设工程总量为3600，分别求出甲乙丙三人的工作效率，再算出三人的劳务费即可。 【详解】假设工作总量为3600 甲、乙合修6天修：3600× 甲乙每天修：1200÷6＝200 乙、丙合修2天修： 乙丙每天修：600÷2＝300 甲乙丙三人5天合修：3600－1200－600 ＝2400－600 ＝1800 则甲乙丙三人每天修：1800÷5＝360 甲每天修：360－300＝60 丙每天修：360－200＝160 乙每天修：360－60－160＝140 甲应获劳务费：60×（6＋5） ＝60×11 ＝660（元） 乙应获：140×（6＋2＋5） ＝140×13 ＝1820（元） 丙应获：160×（2＋5） ＝160×7 ＝1120（元） 答：甲获660元，乙获1820元，丙获1120元。 【点睛】本题考查分数乘法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。 29. 电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2020年公布了居民用电阶梯电价听证方案： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度及210度以下每度价格0.52元 月用电量超过210至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元 月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元 按此方案计算，笑笑家6月份的电费为137.7元，笑笑家6月份的用电量是多少度？ 【答案】260度 【解析】 【分析】先计算出用电量为210度或350度时的电费及可以确定笑笑家6月份的用电量的范围，设笑笑家6月份的用电量为x，根据单价×数量＝总价建立方程求出其解即可。 【详解】用电量为210度时的电费为：210×0.52＝109.2（元） 用电量为350度时，需要缴纳的电费为： 210×0.52＋（350－210）×（0.52＋0.05） ＝109.2＋140×0.57 ＝1092＋79.8 ＝189（元） 因为109.2＜137.7＜189 所以210度＜笑笑家6月份的用电量＜350度 设笑笑家6月份的用电量为x度，由题意，得 210×0.52＋（x－210）×（0.52＋0.05）＝137.7 解：109.2＋（x－210）×0.57＝137.7 109.2＋0.57x－119.7＝137.7 0.57x＝137.7＋119.7－109.2 0.57x＝148.2 x＝260 答：笑笑家6月份的用电量为260度。 【点睛】本题考查了单价×数量＝总价的运用，列方程解实际问题的运用，解答时根据电费为137.7元建立方程是关键。 五、拓展题（每小题6分，共12分） 30. 六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 【答案】17棵 【解析】 【分析】根据题意知道，一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班，可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100，又知按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班，所以二班×5＞100＞三班×5，即二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20，再根据棵数不能为小数，即可求出三班最多植树的棵数。 【详解】据分析可知： 二班植树的棵数×5＞100＞三班植树的棵数×5， 所以，二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20。 如果，二班植树21棵，那么三班植树的棵数： （100－21×3）÷2 ＝18.5（棵） 棵数不能为小数； 如果，二班植树22棵，那么三班植树的棵数： （100－22×3）÷2 ＝17（棵） 所以，三班最多植树17棵。 答：三班最多植树17棵。 31. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“等等数”。比如：对于四位数3478，是“等等数”；对于四位数不是“等等数”。若一个“等等数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除。请求出所有满足条件的“等等数”。 【答案】2468或4040或3254或8080或7294 【解析】 【分析】根据题意知：2b＝d，a＋c＝8k（k是正整数），∵a＋d＝b＋c，∴2a＋b＝8k，根据等量关系式，代入10以内的数字，找出能符合等量关系的数字，即可得解。 【详解】据分析可知： 2b＝d，a＋c＝8k（k是正整数） ∵a＋d＝b＋c ∴2a＋b＝8k 即a＝2，b＝4，c＝6，d＝8 或a＝4，b＝0，c＝4，d＝0 或a＝3，b＝2，c＝5，d＝4 或a＝8，b＝0，c＝8，d＝0 或a＝7，b＝2，c＝9，d＝4 ∴满足条件的“等等数”是2468或4040或3254或8080或7294。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年重庆市北碚区重庆西南大学附属小学人教版六年级上册期中阶段测试数学试卷 满分100分，时间80分钟 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 一艘轮船1.25小时行驶了100千米，这艘轮船平均每小时行驶（ ）千米 2. 一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大31.68，这个小数是（ ）。 3. 冬冬早上喝了一盒牛奶，正好是升。这盒牛奶有（ ）升。 4. 一道数学题全班有40人正确，10人错误，这道题的正确率是________%。 5. 一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是_____平方厘米。 6. 有10支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少要放（ ）支。 7. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。 8. 有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 9. 财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是（ ）元。 10. 铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____千米. 11. 有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是_______个． 12. 用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是________根；第n幅图需要的小棒根数是________根． ① ② ③ 13. 三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍，则它们的乘积是（ ）。 14. 有四个自然数，他们的和是243，如果将第一个数加上8，第二个数减去8，第三个数乘8，第四个数除以8，则得到的四个数相等，那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是______。 15. “石头、剪刀、布”是一种两人游戏，游戏规则规定：“布”赢“石头”得5分，“石头”赢“剪刀”得4分，“剪刀”赢“布”得3分。小华和小军在玩这个游戏时，小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次。聪明的你算一算，小华“布”赢“石头”_______次。 16. 五(1)班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是________． 17. 把红、黄、蓝三种颜色的球各3个（同样大小）在一个袋子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 18. 快、中、慢三辆车同时从同l地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米，那么，慢车每小时行驶（ ）千米。 19. 如图，用四个形状、大小完全相同的长方形组成一个大长方形，如果大长方形的周长为42cm，那么这个大长方形的面积是_____cm2。 20. 能被33整除的六位数共有_______个。 二、计算题（每题3分，共30分） 21. 计算题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 三、图像应用（每小题4分，共8分） 22. 求阴影部分的面积（单位：厘米）。 23. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶。当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地。设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的关系如图所示，则B，C两地相距多少千米。 四、应用题（共6小题，共30分） （一）请完成1－3题，每小题4分，共12分。 24. 甲、乙两地相距615千米，两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相对而行。4小时后两车还相距95千米。已知甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶多少千米？ 25. 王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元。已知2千克葡萄价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元？ 26. 甲、乙两个容器，装有同样多水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？ （二）请完成4－6题，每小题6分，共18分。 27. “今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 28. 甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的，乙、丙合修2天修好余下的；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元，按各人完成工作量的多少来分配劳务费，三人各应得劳务费多少元？ 29. 电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2020年公布了居民用电阶梯电价听证方案： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度及210度以下每度价格052元 月用电量超过210至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元 月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元 按此方案计算，笑笑家6月份的电费为137.7元，笑笑家6月份的用电量是多少度？ 五、拓展题（每小题6分，共12分） 30. 六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 31. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“等等数”。比如：对于四位数3478，是“等等数”；对于四位数不是“等等数”。若一个“等等数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除。请求出所有满足条件的“等等数”。 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