26.2.3 求二次函数的表达式-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

幅1-2. lw-a.得-.②将--1代人yar-4ar-a.得y--4a.将 线一2.当一2时,涵数直最大,最大植为一-!;当-4时, 7.--2+tr6 一3代人y一4a.y-4.分两静情况过论:当一0时,抛物 数最小,最小值为36a一-1-35u一1.2函数的最大值与最小值的差为 &.好;涵数的指象经过点A(0.00.B(0).7设这个二次满数的表达式 6.-a-1-(35a-1-6.解概 -- 为yr-把C-3代A,得xx(-21--3,解得--1. 线开口上,如图①-3-4a.得0当0时,抛 1 .这个二次函数的表达式为一r一2-一一 线开口向下,如1--4n.解得-.-<0.上 26.3 实与探素 $.D1-10-+11---或--+ 第1深时 物物线 防述的取值范是。改一. 12.;(1)把A(-1.).B(3.0)代Ay-r+b+9.得 1.D21-06 _-+8. #### 3.解:(1)答案不一,如:如图,取AB的中点0为 计3-0. 原点,A所在直线为土地,过点0且叠直于AB的 (2)由题意,得点P(一M.x).P(2u,均在谈二次涵数图象上.二次函 (3.0).设抛物线与y交于点C.则C(0,3).设批 直线为始:立平面直角幅亮,题A(一.0). 物线的涵数表达式为y一十3把A(一3.0)代人,u+8一0,部得。 -.--×(-2y+x(-+--15--15 1.&.物线的涵数表达式为,-一 a.(2)设MN与:转相交于 图① 图 13.解:(1)由题意,得二次数的对称为直线--一-号.解得- 努时 用形石糊聂大& 1.二次涌数的表达式为y一+十.把A(-》.5代入,1-+- D.DM-D-M-}m-2,则-x+-的 1.C 2.A 3.B 【交式题】 4.C 5.2? 5.解得一3.该二次函数构表达式为3一十1+3.(21由题意,得点 6.:MF-2MN,MNrMF-2rEM-F-MF-10-2r.$ 洞内的水深为吾” 1.7)平移后的点的标为(1一.9).把(1-.)代人y-+一3,得 -、10-)---)(<5-2当-. -1-n)+(1-)+3得m-减-1(去n-.(3 4.B (1,得-十(一)一分三种情况时论:①当一时。 有大,大值是 5.:(1段指规的数表达式为+354一2.5=15(m) 7.物线过点(15.305)把(1.5.3.051代入y+.5.得2.25 最大值与最小值的差为石-(r十o+3)-.解得u-班--不符合期 7.解:(13由题意,得2+-B0.y-+80.0-2r+80C4.且 3..B,得a一0..,抛物线的函数表达式为y一0.2+15 19 40.由题,得8-AB·=1-2r+80]-20+ 意,舍去;当一1时,最大直与本值的差为5--,符合题 y--2+5.--5,--02×(-25+- 8$--+80(19 <10.(2由(1,得$--2+80- 2.25.5出平时离面的高度是2.25m 难:当n1对,最大直与最小的差为(n)廿---一-,解餐 -2-20+800.-0.且10102.当-20时,5有最大值。 6 最大值为0&用或的起是花刚面阻存在最大值,量大为00四,此时 r值为ō. 一1成x.“一2.均不符合题意,上所述,a的取值范副是一一二n1. 7.解;(1)8一一2..酸指线的项点标为(2,3设按物经面数表 8.A 9.B 10.300 式为y-a-2)十3.起A(800代人,提+3-0.解得-1.始 11.(1根题,得$-0×a0-4-)--1+20+120 专题一 确定二次题数表达式的接巧【中考热点】 1-23.当-0时,=- 物线构涵数表达式为,一 (2)(1),得$--4+20+1200--4r-1)+125.--1~0. 1.解:(11-1(1.-1)(2)3(30设该二次确数的表达式为 -1x4= (-1一1.将(0,0代入,得0-a-1.解得a-1.,该二次承数的表达 式为-(一1-1 6<10.:-8时8有最大的,最大为-4×(4-)+122- 52.41..不能射进球门.(2)设小明帮球向正后方移动Mm(M一o0. 1.A3.D 则移动后的抛物线的涵数表达式为y一一 1--+3.把10.2.-00 1176.答:键身活动区域的面积的疑大值为1176n. 12.(1)PB-AB-AP-(18-2rm.Q--ny-18-2e)· 4.:01将A-1.083.0代y+2r+.得 o十6+-0 二-1.该物线的函致表达式为--十2-+3.(2)当-o时。3 代人,得25--1(0-2-+3.解得 --5(去)-1..当时 --十r的取值范国为4(2)(1),得--+--( -. 地立该球向正后方移动1m制门.才键让是球经过点0正上方2.25m处 一3..点C的生标为(0.3.由().得范物线的对称特为直线工 -2】-1<00<品高,-时y最大,此--+9x .眠;1由题点,随物没的顶点为35,一20).&批物规的函致表达式 一文-1-1.VcD:点D的为(1.30.2.平移后抛物线物 y--35一20.(0.0代人,得x3-20-0.解。--湖物 1一20运动(·后,八的面粗量大,最大积是20n 函数表达式为y---1:+3. 3. 二次涵数的表达式 线的函数表达式为y-(1-25)-20.(2)①由题意,得离桥头最近的 1.A 2.D 5..66. 题二 3.解;、当1三时,有量大一选二次数的项点好为(一1).母 二次函数的最值及函数的取值范图【易错·课标变化】 二次涵数的表达式为y-a-3一1.把(4.-33代入,得-1- 名点 1大6& 一3)-1.解得--2-该二次函数的表达式为y--2(--3)-1. 一7.2.2.离桥头最近的石柱的长为7.2m②令y--14.8.第-168 4.A5.D 1.C 2.A3.14.C 5.C【变式题】-1或【交式题2】或- 2(-35-20,解得x-21或--40.7.这石杜安放的位置距离桥头 6.解.(1)把(-1.10)(0.1).(1-2)代Ay-r+6+c.得 6.解:(1)”y-++-1-r+2--1二次函数图象的对 2n或40m. --10 称为直线1”一2.(w,-)(1,一9)是该涵数图象上不同的两点。 第?课时 二次品数与科洞问题 得 6-一6.这个二次涵数的表达式为y--+上. 1.C 2.A 1计--2-1 3.解(1)根据题,每-(-20f-2r+80)--2r+120-1600 (2)由(1)得y3-6+1-3-1-2.7.这个二次遍数到象的项点 2.w:之间的涵数关式为u-一2+120-1600(2由(1),提- 一53.求二次函数的表达式 居基础过关 5.已知二次函数y=a.x2十bx十c的图象过点 (1,一1)，(2，一4)，(0,4)，那么它的对称轴 知琪点1利用顶点式求二次函数的表达式 是直线 () 1.已知抛物线的顶点坐标是(2，一1)，且与y A.x=-3 B.x=-1 轴交于点(0,3)，则该抛物线的函数表达 C.x=1 D.x=3 式是 6.已知二次函数y=a,x2+bx+c,函数y与自 A.y=x2-4x+3 B.y=x2+4x+3 变量x的部分对应值如下表， C.y=x2+4.x-1 D.y=x2-4x-1 0 2.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二 10 1 次函数的表达式为 A.y=2(x+1)+8 (1)求这个二次函数的表达式： B.y=2(x+1)2-8 (2)写出这个二次函数图象的顶点坐标. C.y=2(x-1)+8 D.y=2(x-1)-8 3.二次函数的图象经过点(4，一3)，且当x=3 时，有最大值一1，求该二次函数的表达式 知识点3利用交点式求二次函数的表达式 7.某抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为 (一1,0)，(3,0)，其形状与抛物线y=一22相 同，则该抛物线的函数表达式为 8.已知二次函数的图象经过点A(0,0),B(2, 0),C(3,一3)，求这个二次函数的表达式. 知识点2利用一般式求二次函数的表达式 4.若二次函数y=a.x2+4x十c过点（一2，一1）， (1,5),则此二次函数的表达式为() A.y=2x2+4x-1 B.y=x2+4.x-2 C.y=-2.x2+4x+1 D.y=2.x2+4.x+1 14名师测控数学九年级下册配HS版 么能力提升 思维拓展 9.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直 13.(2024·浙江中考)已知二次函数y=x2+ 线x=一1，则这个二次函数的表达式为 bx十c(b,c为常数)的图象经过点A(一2， 50,对称轴为直线x=一2 A.y=-x2+2x+3B.y=x2+2x+3 C.y=-x2-2x-3 D.y=-x2-2x+3 (1)求该二次函数的表达式： (2)若点B(1,7)向上平移2个单位长度，向 左平移m(>0)个单位长度后，恰好落 在y=x2十bx十c的图象上，求m的值： (3)当-2≤x≤n时，二次函数y=x2+bx+c (第9题图) (第10题图) 的最大值与最小值的差为？，求刀的取值 10.某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中 范围. 一支高度为号m的喷水管喷水最大高度为 4m,此时喷水水平距离为2m.在如图所 示的平面直角坐标系中，这支喷泉所在抛 物线的函数关系式为 11.(易错题)已知抛物线过点A(2,0),B(一1， 0),与y轴交于点C,且OC=2,则这条抛物 线的函数表达式为 12.已知二次函数y=ax2十bx十9的图象经过 点A(-1,0),B(3,0) (1)求二次函数的表达式： (2)若将点P(0,n)向左平移m个单位长度 或向右平移2m个单位长度，都能与该 二次函数图象上的点重合，求，n的值. 第26章二次函数 15