4.3比的应用-【数学一起课件】小学数学六年级上册同步PPT课件（人教版）

比的应用 第四单元 第3小节 小学数学（人教版）- 六年级上册 核心素养 01 01 通过学习比的应用，提高学生逻辑推理能力，从而解决实际问题。 01 02 在小组讨论和解答问题的过程中，学生将提升数学交流和合作的能力。共同探讨问题，从而加深对比的应用的理解和认识。 01 03 能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解，从而培养问题解决的能力。 情景导学 01 情景导学 浓缩液和水的体积分别是多少？ 稀释瓶 浓缩液︰水 按1 ︰ 4的比配置一瓶500 mL的稀释液 探索发现 02 探索发现 稀释瓶 浓缩液︰水 按1 ︰ 4的比配置一瓶500 mL的稀释液 在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配。  探索发现 稀释瓶 浓缩液︰水 按1 ︰ 4的比配置一瓶500 mL的稀释液 （1）什么是稀释液？什么是浓缩液？ （2）浓度是1:4的稀释液怎么配制呢? 问题 探索发现 稀释瓶 浓缩液︰水 按1 ︰ 4的比配置一瓶500 mL的稀释液 稀释液500毫升 浓缩液1份 水4份 探索发现 稀释液500毫升 浓缩液1份 水4份 方法一： 把比看作分得的份数解答 总份数：4＋1＝5 每份是：500÷5＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL） 探索发现 稀释液500毫升 浓缩液1份 水4份 方法二： 转化成分数 总份数：4＋1＝5 浓缩液有：500× ＝100（mL） 水有：500×＝400（mL） 探索发现 1. 某妇产医院上月新生婴儿303 名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？ 答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。 方法1： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 方法2： 51＋50＝101 303×＝153（人） 303×＝150（人） 探索发现 2. 有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少m？ 方法1： 3＋2＝5 200÷2÷5＝20（m） 20×3＝60（m） 20×2＝40（m） 方法2： 200÷2＝100（m） 3＋2＝5 100×＝60（m） 100×＝40（m） 答：这个花坛的长和宽分别是60m、40m。 探索发现 3. 学校把栽70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有44 人，三班有50 人。三个班各应栽多少棵树？ 方法2： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵） 方法1： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 一班：70× ＝23（棵） 二班：70× ＝22（棵） 三班：70× ＝25（棵） 答：三个班各应栽树23、22、25棵。 学以致用 03 学以致用 1. 填一填。 （1）白球和黑球的个数比是4∶9，白球占两种球总数的 ， 黑球占两种球总数的 ，黑球个数是白球的 。 （2）水是由氢元素与氧元素按1∶8的质量比混合而成的。108kg水中含 氢元素（　12　）kg，氧元素（　96　）kg。 4 13 9 13 9 4 12 96 学以致用 2. 我国有悠久的青铜器铸造史，《考工记》记载了青铜鼎是锡和铜按1∶6的质量比铸造而成的。照这样计算，某青铜鼎的质量是3640g，则含锡和铜各多少克？（其他成分忽略不计） 锡：3640× ＝520（g） 铜：3640× ＝3120（g） 答：含锡520克，含铜3120克。 学以致用 3. 下图是同学们进行跳箱运动时用到的踏板，这个踏板从侧面看是一个直角三角形。按规定，踏板斜面长度和高度的比是17∶3。如果踏板斜面长度是85cm，那么踏板高度是多少厘米？ 85÷17×3＝15（cm） 答：踏板高度是15厘米。 学以致用 4. （生活应用）学校举行乒乓球单打比赛，现在正在比赛的运动员和裁判共有24名。每场比赛有2名运动员和1名裁判，正在比赛的运动员有多少名？裁判有多少名？ 运动员：24× ＝16（名） 裁判：24× ＝8（名） 答：正在比赛的运动员有16名，裁判有8名。 学以致用 5. 选一选。 （1）（易错题）菲菲画了一个周长为60cm的长方形，它的长与宽的比是5∶1，这个长方形的长是（　B　）cm。 （2）（嘉兴真题）一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形是（　B　）。 B B A. 50 B. 25 C. 10 D. 5 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 学以致用 6. 星期日，轩轩的爸爸按5∶7的比安排自己一天的睡眠时间与活动时间。轩轩的爸爸星期日的睡眠时间和活动时间分别是几小时？ 24÷（5＋7）＝2（时） 睡眠时间：2×5＝10（时） 活动时间：2×7＝14（时） 答：轩轩的爸爸星期日的睡眠时间是10小时，活动时间是14小时。 学以致用 7. 小明和小梅各折了多少只船？ 15÷（8－5）＝5（只） 小明：5×8＝40（只） 小梅：5×5＝25（只） 答：小明折了40只船，小梅折了25只船。 学以致用 8. 小红有60枚邮票，小玲有40枚邮票。小红给小玲多少枚邮票后，小红与小玲的邮票枚数之比为2∶3？ （60＋40）÷（2＋3）＝20（枚） 20×2＝40（枚） 60－40＝20（枚） 答：小红给小玲20枚邮票后，小红与小玲的邮票枚数之比为2∶3。 课堂总结 04 学以致用 这节课你们都学会了哪些知识？ 方法一:先求出一份的数量，再求几份的数量。 方法二:先求各部分占总数量的几分之几，然后用总数量乘几分之几。 按比分配的实际问题 布置作业 分层作业对应习题 谢谢观赏 第四单元 第3小节 小学数学（人教版）- 六年级上册 $$ 一起课件 专注教学课件制作 一．教学内容： 人教版六年级上册第四单元《比的应用》。 二．教学目标： 1.通过学习比的应用，提高学生逻辑推理能力，从而解决实际问题。 2.在小组讨论和解答问题的过程中，学生将提升数学交流和合作的能力。共同探讨问题，从而加深对比的应用的理解和认识。 3.能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解，从而培养问题解决的能力。 三．教学重点： 学习比的应用，从而解决实际问题。 四．教学难点： 能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解 五．教学方法： 教法：启发法、探究法和直观演示法 学法：动手实践、自主探索和合作交流法 六．教学准备：多媒体课件 七．教学设计： （一）情景导学 师：按1 ︰ 4的比配置一瓶500 mL的稀释液，浓缩液和水的体积分别是多少？ （二）探索发现 师：在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配。  师：什么是稀释液？什么是浓缩液？ 师：浓度是1:4的稀释液怎么配制呢? 学：按1 ︰ 4的比配置一瓶500 mL的稀释液。其实稀释液就是500毫升，浓缩液占1份，水占4份。 师：方法一：把比看作分得的份数解答 总份数：4＋1＝5 每份是：500÷5＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL） 师：方法二：转化成分数 总份数：4＋1＝5 浓缩液有：500×1/（1+4） ＝100（mL） 水有：500×1/（1+4） ＝400（mL） 师：1. 某妇产医院上月新生婴儿303 名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？ 师：2. 有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少m？ 3. 学校把栽70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有44 人，三班有50 人。三个班各应栽多少棵树？ （3） 学以致用 1. 填一填 2.2. 我国有悠久的青铜器铸造史，《考工记》记载了青铜鼎是锡和铜按1∶6的质量比铸造而成的。照这样计算，某青铜鼎的质量是3640g，则含锡和铜各多少克？（其他成分忽略不计） 3.下图是同学们进行跳箱运动时用到的踏板，这个踏板从侧面看是一个直角三角形。按规定，踏板斜面长度和高度的比是17∶3。如果踏板斜面长度是85cm，那么踏板高度是多少厘米？ 4. （生活应用）学校举行乒乓球单打比赛，现在正在比赛的运动员和裁判共有24名。每场比赛有2名运动员和1名裁判，正在比赛的运动员有多少名？裁判有多少名？ 5.选一选 6. 星期日，轩轩的爸爸按5∶7的比安排自己一天的睡眠时间与活动时间。轩轩的爸爸星期日的睡眠时间和活动时间分别是几小时？ 7. 小明和小梅各折了多少只船？ 8. 小红有60枚邮票，小玲有40枚邮票。小红给小玲多少枚邮票后，小红与小玲的邮票枚数之比为2∶3？ （四）课堂总结 师：这节课你们都学会了哪些知识？ 按比分配的实际问题 方法一:先求出一份的数量，再求几份的数量。 方法二:先求各部分占总数量的几分之几，然后用总数量乘几分之几。 学科网（北京）股份有限公司 $$