4.2比的基本性质-【数学一起课件】小学数学六年级上册同步PPT课件（人教版）

比的 基本性质 第四单元 第2小节 小学数学（人教版）- 六年级上册 核心素养 01 01 理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。 01 02 在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。 01 03 初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。 情景导学 01 情景导学 2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。 你还记得除法中有什么性质？分数又有什么性质吗？ 3 2 2×2 3×2 6 4 ＝ ＝ 情景导学 你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？ 本店蛋糕优惠促销，3元钱4个 比值表示的是什么呢？ 4:3 单价 我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 6:8 12:16 探索发现 02 探索发现 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 探索发现 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。 归纳 探索发现 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 探索发现 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 探索发现 比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比值不变。 能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 探索发现 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 把比的前项化为整数。 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 0.75：2 ? 100 0.75：2 =（0.75×100）：（2× ） =75：200 =（75÷25）：（200÷25） =3：8 探索发现 ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。 分数比的化简方法 ②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。 小数比的化简方法 学以致用 03 学以致用 1.把下面各比化成最简单的整数比。 =(32÷16):(16÷16) =2:1 =(48÷8):(40÷8) =6:5 =(0.15×100):(0.3×100) =15:30 =1:2 学以致用 2.判断正误。 × × √ （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1∶10。（ ） （3）的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。（ ） 学以致用 3.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。 (2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万: 250万。 49:50=(49×2):(50×2)=98:100 0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100 275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100 学以致用 4.（5/P51）不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低? 因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最高，茄子钙磷含量比最低。 学以致用 5.（6/P51）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？ 不对，应该是1.55∶1。 1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100) =155∶100 =(155÷5)∶(100÷5) =31∶20 我和妹妹身高的比是 155 : 1。 学以致用 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。 你知道吗？ 请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。 课堂总结 04 学以致用 这节课你们都学会了哪些知识？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （6×2）（8×2） ︰ 12︰16 ＝ ＝ （12÷4）（16÷4） ︰ 比的基本性质 6︰8　＝　12︰16　＝　3︰4 布置作业 分层作业对应习题 谢谢观赏 第四单元 第2小节 小学数学（人教版）- 六年级上册 $$ 一起课件 专注教学课件制作 一．教学内容： 人教版六年级上册第四单元《比的基本性质》。 二．教学目标： 1.理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。 2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。 3.初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。 三．教学重点： 应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。 四．教学难点： 初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。五．教学方法： 教法：启发法、探究法和直观演示法 学法：动手实践、自主探索和合作交流法 六．教学准备：多媒体课件 七．教学设计： （一）情景导学 师：你还记得除法中有什么性质？分数又有什么性质吗？ 学：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。这是商不变性质。 学：分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质 学：两个因数的积是120，其中一个因数30，求另一个因数。 学：两个因数的积是120，其中一个因数4，求另一个因数。 师：本店蛋糕优惠促销，3元钱4个。你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？比值表示的是什么呢？ 学：4:3；单价。 师：我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 学：6:8。 师：我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 学：12:16。 （二）探索发现 师：你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 师：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 师：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 师：归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。 师：（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 师：想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 师：想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ （2）把下面各比化成最简单的整数比。 （1/6）:（2/9） 师：比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比值不变。 师：能同时把比的前项和后项化为整数的数。 师：比的前项和后项分母的最小公倍数。 0.75：2 师：把比的前项化为整数。 师：比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 师：分数比的化简方法 ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。 ②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。 师：小数比的化简方法 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。 （3） 学以致用 1.把下面各比化成最简单的整数比。 2.判断正误。 3.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。 4.（5/P51）不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 5.（6/P51）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？ 师：你知道么？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。 （四）课堂总结 师：这节课你们都学会了哪些知识？ 学科网（北京）股份有限公司 $$