2024-2025学年苏科版数学八年级上学期第1章 全等三角形 单元检测

苏科版八上数学 第1章 全等三角形 单元检测 下列图形中，和所给图形全等的图形是 A． B． C． D． 三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是 A． B． C． D． 如图，已知 ，以点 为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 ， 于点 ，，再以点 为圆心， 的长为半径画弧，交弧①于点 ，画射线 ．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，若 ，则下列结论中一定成立的是 A． B． C． D． 如图， 且 ， 且 ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形（阴影部分）的面积 是 A． B． C． D． 如图，在锐角三角形 中，， 分别是 ， 边上的点，，，且 ，， 相交于点 ，若 ，，则 ， 的关系为 A． B． C． D． 如图，，，，则 ． 如图是一个 的正方形网格，则 ． 已知：如图，在长方形 中，，．延长 到点 ，使 ，连接 ，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为 时， 和 全等． 如图，在四边形 中，， 平分 ，过点 作 ，垂足为 ，，，则四边形 的周长是 ． 如图，在 中，，． (1) 作 的平分线交 于点 ；（只保留作图痕迹，不写作法） (2) 过点 作 的垂线，垂足为 ；（只保留作图痕迹，不写作法） (3) 请直接写出作图后的图中的两对全等三角形（不添加任何字母），并证明其中的一对． 如图，小刚站在河边的 点处，在河的对面（小刚的正北方向）的 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了 步到达一棵树 处，接着再向前走了 步到达 处，然后他左转 直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置 在一条直线上时，他共走了 步． (1) 根据题意画出示意图； (2) 如果小刚一步大约为 厘米，估计小刚在点 处时他与电线塔的距离，并说明理由． 1. 如图①，点 ，，， 在一条直线上，，过点 ， 分别作 ，，． (1) 图①中有 对全等三角形，把它们写出来 ． (2) 求证： 与 互相平分于点 ． (3) 将 的边 沿 方向移动变为图② 时，其余条件不变，第（）小题中的结论是否成立？如果成立，请证明． 如图，在四边形 中，，，，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度沿 向点 匀速移动，点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 匀速移动，点 从点 出发沿 向点 匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止移动． (1) 求证：． (2) 在移动过程中，小明发现当点 的移动速度取某个值时，有 与 全等的情况出现，请你探究当点 的移动速度取哪些值时， 与 全等． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】A 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 (1) 图略 (2) 图略 (3) ，（或 ）． 证明 ： 因为 平分 ， 所以 ． 在 和 中， 所以 ． （答案不唯一） 12. 【答案】 (1) 作图略 (2) 小刚在点 处时他与电线塔的距离约为 米． 理由：在 和 中， ， ． 又 小刚共走了 步，其中 为 步， 走完 用了 步． 小刚一步大约为 厘米， （米）,即 米． 答：小刚在点 处时他与电线塔的距离约为 米． 13. 【答案】 (1) ；，， (2) ，， ． ， ， 即 ． 在 和 中， ． ． 在 和 中， ． ，． (3) 第（）小题中的结论成立． ， ， 即 ． ，， ． 在 和 中， ． ． 在 和 中， ． ，， 即第（）小题中的结论仍然成立． 14. 【答案】 (1) 在 和 中， ， ， ． (2) 设移动时间为 秒，点 的移动速度为每秒 个单位． 当 时， 若 ， 则 ； 若 ， 则 ， 均为正值， 此种情况舍去； 当 时，若 ， 则 ； 若 ， 则 ． 综上，点 的移动速度为每秒 或 或 个单位时， 与 全等． 学科网（北京）股份有限公司 $$