第八单元《探索乐园》（基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册单元速记·巧练系列（冀教版）

2024-2025学年冀教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（基础卷） 第八单元 探索乐园 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.86 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）有8个乒乓球，其中一个略轻，用天平找次品时，为了用尽可能少的次数找出次品，应选( )种分法。 A、 D、 C、 D、 2．（2分）有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（　　）次才能保证找出这个不合格品。 A．4 B．3 C．5 D．2 3．（2分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话：女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：“昨天是我说假话的日子。”女人说：“昨天也是我说假话的日子。”请根据他们说的话，判断出今天是星期（　　） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五 4．（2分）猜一个数．甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说：甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个说对．你认为这个数是（　　） A．9 B．15 C．2 D．10 5．（2分）下面图形中，（　　）是长方体的展开图。 A． B． C． D． 6．（2分）有12个零件，其中一个是次品（稍重一些），如果用天平称，第一轮这样（　　）分最优化。 A．（6，6） B．（4，4，4） C．（3，3，3，3） D．（1，1，10） 二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分） 7．（2分）红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，三人的账单金额是100元，50元，200元其中一个。红红说：“我花的钱不是最多的。”丁丁说：“我花的钱最少。”那么红红花了100元。 （　　） 8．（2分）如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。 　 　（　　） 9．（2分）11颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平至少称3次能保证找到较轻珍珠。 　 　（　　） 10．（2分）小红、小齐、小豆三人中，有一人属虎，有一人属龙，有一人属兔。小红的属相吃草，小齐不属虎。根据这些信息可以判断出小豆属虎。 （　　） 11．（2分）不能折叠围成一个长方体。 （　　） 12．（2分）有12个实心球，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称4次才能找出质量轻的实心球。 （　　） 三．填空题（共5小题，满分16分） 13．（4分）鼓鼓和楼楼练习写毛笔字。鼓鼓都是写“一”，楼楼都是写“秒”。推理最可能是： （1）如果他们都写10个字，　 　用的时间多。 （2）如果他们都写10秒时间，　 　写的汉字多。 14．（2分）八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场。那么广东队赛了 　 　场。 15．（4分）把一个长方体展开后如图。这个展开图的面积是 　 　cm2。把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是 　 　。 16．（4分）徐老师、周老师和黄老师三位老师，分别教语文、数学和英语，已知：①徐老师比教英语的老师年龄大；②周老师和英语老师是邻居；③数学老师经常和周老师一起打球。则黄老师教 　 　，周老师教 　 　，徐老师教 　 　。 17．（2分）小丁丁有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置：第二次跳两步，跳到4号位置：第三次跳三步，又跳到1号位置；……这样一直进行下去，　 　号位置永远跳不到。 四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分） 18．（6分）一个无盖的长方体鱼缸，侧面四块用玻璃，其中两块如图，底面用塑料板。请你在格子图上画出这块塑料板的示意图。（每个格子边长是10厘米） 五．应用题（共7小题，满分54分） 19．（7分）一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3，2，1，0道题，这时小明老师问你们考得怎么样呀，他们每个人说了如下3句话： 甲：我对了两道题，而且比乙对得多，丙考得不如丁。 乙：我全对了，丙全错了，甲考得不如丁。 丙：我对了一道，丁对了两道，乙考得不如甲。 丁：我全对了，丙考得不如我，甲考得不如乙。 如果每人都是对了几道题就说几句真话，设甲、乙、丙、丁依次对了a、b、c、d道题，那么四位数abcd等于多少？ 20． （7分）平遥牛肉是平遥县的特色名菜，中华老字号“冠云”牌平遥牛肉驰名中外。分管质检的张叔叔，发现在8袋外观相同的牛肉中有1袋质量较轻的次品。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用你喜欢的方式记录找次品的过程。 21．（7分）甲、乙、丙、丁四名同学参加跳高比赛，成绩如下。 1.53m、1.59m、1.48m、1.5m 已知甲比丁跳的高，但比乙跳的低，丁比丙成绩差一些，丙又比甲跳得低一些。他们四个的成绩分别是多少？ 22．（7分）王叔叔要制作一个长方体的玻璃容器，如图所示是这个玻璃容器的展开图。在制作完成的玻璃容器中注入一部分水，将A面作为底面放置在水平桌面上时，水面高度是1.8dm。如果将B面作为底面放置在水平桌面上，水面高度是多少分米？（玻璃的厚度和连接处忽略不计） 23． （7分）四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？ 24． （7分）一个古玩店老板不小心将一枚假金币掉入了10枚真金币中。这10枚真金币外形、质量完全相同，假金币外形与真金币一样，只是质量不一样，而且不知道它比真金币轻还是重。刚大学毕业的小红去古玩店应聘，老板给小红一个天平，让他从这11枚金币中找出假金币，请你用画图和文字写出方法，然后告诉小红。 25．（12分）小芳用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒。（单位：cm） （1）这张纸的面积是多少平方厘米？ （2）折成的长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年冀教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（基础卷） 第八单元 探索乐园 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.86 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2分）有8个乒乓球，其中一个略轻，用天平找次品时，为了用尽可能少的次数找出次品，应选( )种分法。 A、 D、 C、 D、 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【解答】解：有8个乒乓球，其中一个是次品（稍轻一些），如果用天平称，第一轮这样（3、3、2）最优化。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 2．（2分）有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称（　　）次才能保证找出这个不合格品。 A．4 B．3 C．5 D．2 【分析】找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：有10个零件，其中有1个是不合格品，至少要称3次才能保证找出这个不合格品。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 3．（2分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话：女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：“昨天是我说假话的日子。”女人说：“昨天也是我说假话的日子。”请根据他们说的话，判断出今天是星期（　　） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五 【分析】假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，根据男人说：“昨天我说的是假话”，而且今天的前一天男人说的是假话，所以今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以今天是星期四；据此解答。 【解答】解：假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以今天是星期四。 答：今天星期四。 故选：C。 【点评】本题的重点是用假设法入手，通过男人说：“昨天是我说假话的日子”，来进行推理，今天是星期四。 4．（2分）猜一个数．甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说：甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个说对．你认为这个数是（　　） A．9 B．15 C．2 D．10 【分析】假设甲说的是对，这个数为质数，则丙丁中丁说的15为合数，是错误的，丙对，由此可知，这个数既为质数又为偶数，自然数中2即为质数，又为偶数，所以这个数可为2；如乙说得对，则和丙丁说的都矛盾，所以这个数只能为2． 【解答】解：假设甲说的是对，这个数为质数，则和丁说的15相矛盾，丙对，由此可知，这个数既为质数又为偶数，自然数中2即为质数，又为偶数，所以这个数可为2； 如果乙说得对，则和丙丁说的都矛盾； 所以这个数只能为2． 故选：C． 【点评】完成此类题目要认真分析所给条件中的逻辑关系，通过假设找出其中的矛盾从而推出正确结论． 5．（2分）下面图形中，（　　）是长方体的展开图。 A． B． C． D． 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的形状和大小完全相同。再根据长方体展开图的特征可知，图B、图C都属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能折叠成长方体；选项A不属于长方体展开图，不能折叠成长方体。据此解答。 【解答】解：根据长方体展开图的特征可知，图C都属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，其余选项不是长方体展开图。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，特别是长方体的展开图的特征及应用。 6．（2分）有12个零件，其中一个是次品（稍重一些），如果用天平称，第一轮这样（　　）分最优化。 A．（6，6） B．（4，4，4） C．（3，3，3，3） D．（1，1，10） 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【解答】解：有12个零件，其中一个是次品（稍重一些），如果用天平称，第一轮这样（4、4、4）最优化。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分） 7．（2分）红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，三人的账单金额是100元，50元，200元其中一个。红红说：“我花的钱不是最多的。”丁丁说：“我花的钱最少。”那么红红花了100元。 　√　（判断对错） 【分析】先比较100元，50元，200元的大小，再根据红红和丁丁的表述推断即可。 【解答】解：50元＜100元＜200元 丁丁说：“我花的钱最少。”所以丁丁花了50元；红红说：“我花的钱不是最多的。”所以红红花了100元；那么丽丽花了200元；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题。 8．（2分）如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。 　√　（判断对错） 【分析】依据题意可知，长方体的侧面展开后，底面周长就是正方形的边长，由此解答本题。 【解答】解：如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是长方体展开图的应用。 9．（2分）11颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平至少称3次能保证找到较轻珍珠。 　√　（判断对错） 【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量，据此即可解答问题。 【解答】解：根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系： 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 1 4～9 2 10～27 3 28～81 4 ⋯⋯ ⋯⋯ 所以11颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平至少称3次能保证找到较轻珍珠，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 10．（2分）小红、小齐、小豆三人中，有一人属虎，有一人属龙，有一人属兔。小红的属相吃草，小齐不属虎。根据这些信息可以判断出小豆属虎。 　√　（判断对错） 【分析】根据小红的属相吃草，可知小红属兔，又根据小齐不属虎，可知小齐属龙，进而可知小豆属虎；据此判断即可。 【解答】解：由小红的属相吃草，可知小红属兔，又根据小齐不属虎，可知小齐属龙，所以小豆属虎；故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了逻辑推理，解题的关键是确定小红属兔。 11．（2分）不能折叠围成一个长方体。 　√　（判断对错） 【分析】如图： 根据长方体的4种展开图进行判断即可。 【解答】解：不能折叠围成一个长方体的说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查长方体的展开图的认识。 12．（2分）有12个实心球，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称4次才能找出质量轻的实心球。 　×　（判断对错） 【分析】找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：有12个实心球，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能找出质量轻的实心球。所以原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 三．填空题（共5小题，满分16分） 13．（4分）鼓鼓和楼楼练习写毛笔字。鼓鼓都是写“一”，楼楼都是写“秒”。推理最可能是： （1）如果他们都写10个字，　楼楼　用的时间多。 （2）如果他们都写10秒时间，　鼓鼓　写的汉字多。 【分析】鼓鼓都是写“一”，只有1笔，楼楼都是写“秒”，有9笔，然后根据同样的时间内，笔画多的写得少，笔画少的写的多；据此解答即可。 【解答】解：（1）如果他们都写10个字，楼楼用的时间多。 （2）如果他们都写10秒时间，鼓鼓写的汉字多。 故答案为：楼楼；鼓鼓。 【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题。 14．（2分）八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场。那么广东队赛了 　2　场。 【分析】五队进行单循环比赛，每个队都要和其余的4支队比一场，可以根据八一队、北京队、江苏队、山东队的比赛情况，找出他们和谁比过了，没有和谁比过，然后确定广东队赛了几场。 【解答】解：八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了； 山东队赛了1场，说明只和八一队赛过； 北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过； 江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过； 由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场。 答：广东队赛了2场。 故答案为：2。 【点评】本题考查的是体育比赛中的逻辑推理问题，可以画图分析各个队之间的比赛情况。 15．（4分）把一个长方体展开后如图。这个展开图的面积是 　32　cm2。把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是 　“广”　。 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的底面是正方形，底面边长是2厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出这个展开图的面积，再根据长方体展开图的特征，相对的面不相邻，由此可知，如果“非”在底面，那么它的对面是“广”，据此解答。 【解答】解：（2×2+2×3+2×3）×2 ＝（4+6+6）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 答：这个展开图的面积是32平方厘米，把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是“广”。 故答案为：32，“广”。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。 16．（4分）徐老师、周老师和黄老师三位老师，分别教语文、数学和英语，已知：①徐老师比教英语的老师年龄大；②周老师和英语老师是邻居；③数学老师经常和周老师一起打球。则黄老师教 　英语　，周老师教 　语文　，徐老师教 　数学　。 【分析】根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；然后根据（3），可得周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师，据此解答即可。 【解答】解：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师， 所以英语老师只能是黄老师； 又因为教数学的老师经常和周老师一起打球， 所以周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师， 所以徐老师是数学老师。 答：英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师。 故答案为：英语、语文、数学。 【点评】此题主要考查了逻辑推理问题，解答此题的关键是判断出黄老师是英语老师。 17．（2分）小丁丁有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置：第二次跳两步，跳到4号位置：第三次跳三步，又跳到1号位置；……这样一直进行下去，　3和6　号位置永远跳不到。 【分析】一共有6个位置，从同一个位置出发，跳的步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的。例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步......依次类推找到循环规律。 【解答】解：一共有6个位置，从同一个位置出发，跳的步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的。例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步...... 按这个规律，先尝试操作，再作进一步探索： 1开始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…； 观察上面操作流程图，可知，从跳一步到2号位置，经过12次跳动，又重复到跳一步到2号位置，棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4号位置循环往复。 3号位置和6号位置永远都跳不到 答：3号位置和6号位置永远都跳不到。 故答案为：3和6。 【点评】此题是考查图形的规律性变化；先从开始一一列举找规律特点，总结得出结论。 四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分） 18．（6分）一个无盖的长方体鱼缸，侧面四块用玻璃，其中两块如图，底面用塑料板。请你在格子图上画出这块塑料板的示意图。（每个格子边长是10厘米） 【分析】根据乘法他的特征可知，长方体相对面的面积相等，已知这个长方体鱼缸的侧面的长、宽分别50厘米、20厘米；30厘米、20厘米；由此可知，这个长方体鱼缸的底面长是50厘米，宽是30厘米。根据长方形的画法，画出这个长方形即可。 【解答】解：由分析得：这个长方体鱼缸的底面长是50厘米，宽是30厘米。 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。 五．应用题（共7小题，满分54分） 19．（7分）一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3，2，1，0道题，这时小明老师问你们考得怎么样呀，他们每个人说了如下3句话： 甲：我对了两道题，而且比乙对得多，丙考得不如丁。 乙：我全对了，丙全错了，甲考得不如丁。 丙：我对了一道，丁对了两道，乙考得不如甲。 丁：我全对了，丙考得不如我，甲考得不如乙。 如果每人都是对了几道题就说几句真话，设甲、乙、丙、丁依次对了a、b、c、d道题，那么四位数abcd等于多少？ 【分析】按题意，全对的人不会说自己对的题少于3，所以只有乙、丁可能全对，若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的：“丁对了两道”是假话矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第2名，又由丁的“甲考的不如乙”可以知道第2名是乙，所以丙全错，甲只有“丙考的不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙，且4人的话没有矛盾，从而可以最后确定四人答对的题的数。 【解答】解：根据分析，全对的人不会说自己对的题少于3，所以只有乙、丁可能全对。若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的：“丁对了两道”是假话矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第2名，又由丁的“甲考的不如乙”可以知道第2名是乙，所以丙全错，甲只有“丙考的不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙，经验证4人的话没有矛盾。所以甲、乙、丙、丁分别对1、2、0、3道题。 答：四位数abcd等于1203。 【点评】本题考查了逻辑推理，本题突破点是：利用四人说的话的矛盾的地方判断真假，推理出四人答对的题的数。 20．（7分）平遥牛肉是平遥县的特色名菜，中华老字号“冠云”牌平遥牛肉驰名中外。分管质检的张叔叔，发现在8袋外观相同的牛肉中有1袋质量较轻的次品。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用你喜欢的方式记录找次品的过程。 【分析】结合分析可知：把8袋牛肉分成三份（3，3，2），称一次，无论次品是在3袋中还是在2袋中，只要再称一次即可找到次品。 【解答】解：第一次：把8袋牛肉分成三份（3，3，2），天平两端各放3份，如果平衡，次品就在剩下的2袋中，再把剩下的2袋放在天平上，一边1袋，如果不平衡，则再轻的一边，把轻的一边的3份再平均分成3份（1，1，1），天平两边各放1份，如果平衡，次品在比较轻的一端，如果不平衡，剩下的1个是次品，所以至少秤2次能保证找出次品。 答：至少称2次能找出次品。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 21．（7分）甲、乙、丙、丁四名同学参加跳高比赛，成绩如下。 1.53m、1.59m、1.48m、1.5m 已知甲比丁跳的高，但比乙跳的低，丁比丙成绩差一些，丙又比甲跳得低一些。他们四个的成绩分别是多少？ 【分析】先比较四个数的大小，再根据已知条件推断即可。 【解答】解：1.59m＞1.53m＞1.5m＞1.48m 已知甲比丁跳的高，但比乙跳的低，丁比丙成绩差一些，丙又比甲跳得低一些；由此可得乙＞甲＞丙＞丁； 所以甲的成绩是1.53m，乙的成绩是1.59m，丙的成绩是1.5m，丁的成绩是1.48m。 答：甲的成绩是1.53m，乙的成绩是1.59m，丙的成绩是1.5m，丁的成绩是1.48m。 【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题。 22．（7分）王叔叔要制作一个长方体的玻璃容器，如图所示是这个玻璃容器的展开图。在制作完成的玻璃容器中注入一部分水，将A面作为底面放置在水平桌面上时，水面高度是1.8dm。如果将B面作为底面放置在水平桌面上，水面高度是多少分米？（玻璃的厚度和连接处忽略不计） 【分析】先根据将A面作为底面放置在水平桌面上时，水面高度是1.8dm，求出实际容器内装水的体积，关键是明确，无论该容器如何放置，内装的水的体积是不变的。将B面作为底面放置在水平桌面上，用水的体积除以容器这时的底面积即可求出水的高度。 【解答】解：3×1.5×1.8÷（3×2） ＝8.1÷6 ＝1.35（分米） 答：如果将B面作为底面放置在水平桌面上，水面高度是1.35分米。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用，同时要明确无论该容器怎么放置，不变的是里面装的水的体积。 23．（7分）四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？ 【分析】如果两个孩子说的话是相反的，那么这两个孩子中一人说真话，一人说假话。那么星星和乐乐有一个人说了假话，可以分别假设星星和乐乐中一人说了假话，然后进行推理。 【解答】解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。 假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。 假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。 所以是强强打破了玻璃。 答：如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是乐乐，是强强打破了玻璃。 【点评】熟练掌握逻辑推理的解题方法，逐一假设检验是解答本题的关键。 24．（7分）一个古玩店老板不小心将一枚假金币掉入了10枚真金币中。这10枚真金币外形、质量完全相同，假金币外形与真金币一样，只是质量不一样，而且不知道它比真金币轻还是重。刚大学毕业的小红去古玩店应聘，老板给小红一个天平，让他从这11枚金币中找出假金币，请你用画图和文字写出方法，然后告诉小红。 【分析】找次品的最优方式：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】解：如图： 把11枚金币分成3份（4枚、4枚、3枚），第一次取4枚的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则假币在3枚的一组，若不平衡，取较轻的4枚平均分成2份，分别放在天平两侧，若天平平衡，则假币较重，若不平衡，取较轻的2枚，再称一次即可找到较轻的假币； 若假币在3枚的一份中，则最少2次一定可以找到这枚金币； 若假币在较重的4枚金币中，则最少2次一定可以找到这枚金币。 至此，至少4次可保证找到这枚金币。 【点评】在称量金币时，为了实现称量次数尽可能少，往往是将铜币均匀的分成三堆来称量，如果仍需称量，依旧将一堆分成三小堆。 25．（12分）小芳用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒。（单位：cm） （1）这张纸的面积是多少平方厘米？ （2）折成的长方体纸盒的体积是多少立方厘米？ 【分析】通过观察长方体的展开图可知：这根长方体纸盒的长是6厘米，宽8﹣2﹣2＝4 厘米，高是2厘米，先求出纸盒子的表面积。根据图形，纸的面积相当于两个长方形面积的和。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（1）8﹣2﹣2＝4（厘米） 6×8+（2+6）×4 ＝48+32 ＝80（平方厘米） 答：这张纸的面积是80平方厘米。 （2）8﹣2﹣2＝4（厘米） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 答：折成的长方体纸盒的体积是48立方厘米。 【点评】本题考查长方体的表面积和体积的应用。要注意根据生活实际，确定所求长方体的表面积包括几个面。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$