1.7 长方体和正方体的体积（课件）-2024-2025学年苏教版六年级数学上册

执教：张二平 苏教版六年级数学上册 1.7 长方体和正方体的体积（1） 学习目标 1、探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用 公式正确计算它们的体积，并解决相应的实际问题。 2、让学生在数学活动中进一步积累积累。探索数学 问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 难点：长方体和正方体体积公式。 一、复习引入： 下面的物体都是用1立方厘米的小正方体摆成的。它们的体积分别是多少立方厘米? 二、探究新知： 图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。 它的长、宽、高各是多少厘米？ 长 宽 高 单位：厘米 3 2 2 摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？ 12个小正方体 12个立方厘米 用若干个1立方厘米的小正方体摆不同的长方体。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 的个数 体积/ 4 3 1 12 12 4 3 2 24 24 6 2 1 12 12 6 2 2 24 24 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体， 各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 4㎝ 1㎝ 1㎝ 4㎝ 1㎝ 3㎝ 4㎝ 2㎝ 3㎝ 4×1个小正方体， 4cm3       4×3个小正方体， 12cm3          4×3×2个小正方体，24cm3   长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？ 试一试： 长方体的体积＝长×宽×高 用V表示体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。 则体积怎么表示？ 正方体的体积与什么有关？ 怎样求长方体的体积？ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？ 计算 33=（      ）； 203=（       ）；  0.63=（      ）；  1.23=（       ）。 27 8000 0.216 1.728 例题讲解： 例1、下面的正方体或长方体都是由棱长为1厘米的 小正方体摆成的,看图填空： 棱长( )厘米 一共用了( )个小正方体， 体积是( )立方厘米。 长( )厘米 宽( )厘米 高( )厘米 一共用了( )个小正方体， 体积是( )立方厘米。 例2、求下面长方体或正方体的体积。 三、独立训练 1、一盒果汁的包装盒上标注着“净含量600m”, 从外面量,其长方体包装盒的长是10cm，宽是4cm， 高是15cm,这个标注( ） A.真实 B.虚假 C.可能真实 D.无法确定 2、一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。 A.8 B.16 C.64 D.4 3、如图。小东在一个长方体玻璃容器中摆了若干个 1立方厘米小正方体，还要（    ）个这样的 小长方体才能装满这个玻璃容器。 A、43    B、56      C、61    D、72 4、如图，两个图形分别是一个长方体的前面和右面， 这个长方体的体积为（     ）立方厘米。 A、36     B、12     C、18     D、24 5、把一个长10cm、宽6cm、高6cm 的长方体木块 削成一个体积最大的正方体木块(如图),削去部分的 体积是多少立方厘米? 11 四、拓展提高 1、有一个长方体玻璃缸，从里面量长7dm，宽4dm，深5dm。一天鱼缸一个面被打碎，先把鱼缸转过来盛水如图，这个坏的鱼缸最多能盛水（      ）升。   2、如图，长方体的长是12cm，高是8cm，涂色两个面面积和是150c㎡， 这个长方体的体积是多少立方厘米？ 长方体的体积＝长×宽×高 用V表示体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。 则体积怎么表示？ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用V表体积，用a表示棱长。 则体积怎么表示？ 五、总结反思 =棱长3 六、随堂检测 1、将长8dm、宽7dm、高6dm的长方体框架改焊成 一个正方体的框架（不考虑材料损耗）。 这个正方体的体积是（      ）dm3. 2、如图，将一张边长为12cm的正方形纸剪成一个十字形图案，折叠成一个最大的无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是多少立方米？ 3、将2厘米厚的木板做成一个长方体木箱，这个木箱从外面量得长10分米，宽8分米，高6.4分米求这个木箱的体积和容积各是多少？ $$