第6课 第3框 复合判断的演绎推理方法-【重难点手册】2024-2025学年高中政治选择性必修3 逻辑与思维（统编版）

第二单元 遵循逻辑思维规则 第三框 复合判断的演绎推理方法 ·考试标准· ·学法指津· 课标·教材要点 学科素养 1.三个必要性:进行联言推 理、选言推理、假言推理的必 1.联言推理及其方法 要性。 2.三个含义:联言推理、选 2.选言推理及其方法 科学精神、公共参与 言推理、假言推理的含义。 3.假言推理及其方法 3.三个方法:进行联言推 ·理、选言推理、假言推理的方法。 01-必备知识梳理 塞础梳理 【探究与分享】(教材P51) 知识点 联言推理及其方法 老师的话是否正确,为 1.含义:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 什么? 2.方法 [提示]因两位同学的话 (1)联言推理的合成式 都成立,老师将两句话合起来 ①依据;如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的. 说也成立。成功的心态要不 ②具体形式:如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是 断地努力奋斗,活到老学到 真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是 老。成功的心态要保持知足 真的。 肯定自己走过的每一步。所 (2)联言推理的分解式 以,成功的心态既要不断努 ①依据;如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的。 力,也要知足常乐。 ②具体形式:如果联言推理的前提断定联言判断是真的,它 这是一个联言推理。从 联言判断的定义看,它是断定 的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的 对象“成功的心态”的几种情 知识点2选言推理及其方法 况同时存在的判断 1.含义:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理 【探究与分享】(教材P52) 2.类型:选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理. (1)农夫的智慧表现在 (1)相容的选言推理 哪里? ①有效式:否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定 (2)请你运用推理知识 剩下的另一部分选言支。(否定肯定式) 说说农夫的推理过程。 ②无效式:由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个 [提示](1)由于规则是抓 是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中 “生”“死”两个圈儿中的一个。 的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言 面对两个“死”间儿,农夫吞了 71 重难手册 高中思想政治 选择性必修3 逻辑与思维 支。(肯定否定式) 一个,剩下的是“死”闯儿。在 (2)不相容的选言推理 这种情况下,要么确认农夫吞 ①有效式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结 的是“生”间儿,要么就要制间 论就可以否定剩下的另一部分选言支。(肯定否定式) 儿人承认破坏规则。而破坏 ②有效式,如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结 规则是制间儿人怎么也不会 论就可以肯定剩下的另一部分选言支。(否定肯定式) 承认的。 知识点 假言推理及其方法 (2)农夫要么抓到“生”阁 1.假言推理的含义和类型 儿,要么抓到“死”阙儿。现在 (1)含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 剩下的是“死”间儿,所以,农 (2)类型:假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推 夫抓到的不是“死”阐儿,而是 理和充分必要条件假言推理 “生”阁儿。这是一个不相容 2.假言推理的方法 选言判断。在进行不相容的 选言推理时,如果肯定了选言 (1)充分条件假言推理 判断前提中的一部分选言支, ①推理依据:充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系 结论就可以否定剩下的另一 是:前件真,后件就一定真。反过来看,后件假,前件就一定假 ②有效式 部分选言支;如果否定了选言 判断前提中的一部分选言支. a.肯定前件式:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯 结论就可以肯定剩下的另一 定假言判断的后件。 部分选言支。 b.否定后件式,如果否定了假言判断的后件,结论就可以否 【探究与分享】(教材P54) 定假言判断的前件。 李某是否曲解了张经理 ③无效式 的要求?谈谈你的看法。 a.否定前件式:如果否定了假言判断的前件,结论不能否定 [提示]李某曲解了张经 假言判断的后件 理的要求。张经理的话是一 b.肯定后件式:如果肯定了假言判断的后件,结论不能必然 个充分条件假言判断,即如果 地肯定假言判断的前件。 不做完这项工作,就不能离 (2)必要条件假言推理 职。在充分条件假言推理中 ①推理依据:必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系 否定了假言判断的前件并在 是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真 结论中否定了假言判断的后 ②有效式 件,是错误的推理结构。李某 a.否定前件式:如果否定了假言判断的前件,结论就可以否 认为自己做完了工作就可以 定假言判断的后件。 离职,就是犯了这个错误。 b.肯定后件式:如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯 【探究与分享】(教材P55) 定假言判断的前件。 两个推理的结论能否义 ③无效式 然得出? a.肯定前件式:如果肯定了假言判断的前件,结论不能肯定 [提示]第一个推理是充 假言判断的后件 分条件假言推理的有效式,即 b.否定后件式:如果否定了假言判断的后件,结论不能必然 否定后件式,否定后件,结论 72 第二单元 遵循逻辑思维规则 地否定假言判断的前件。 就可以否定前件。故推理的 (3)充分必要条件假言推理 结论能必然得出。 ①推理依据:充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的 第二个推理是充分条件 关系是;前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。反过来 假言推理的无效式,即肯定后 看,后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假。 件,结论不可以必然地肯定前 ②有效式 件。故推理的结论不能必然 a.肯定前件式:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯 得出。 定假言判断的后件。 b.肯定后件式:如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯 定假言判断的前件。 c.否定前件式:如果否定了假言判断的前件,结论就可以否 定假言判断的后件。 d.否定后件式:如果否定了假言判断的后件,结论就可以否 定假言判断的前件。 ③无效式:肯定前件,否定后件;肯定后件,否定前件;否定前 件,肯定后件:否定后件,肯定前件。 3.假言推理的作用和要求 (1)作用:依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断 进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展 方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 (2)要求:演绎推理是必然推理,是力求从真前提保证推出真 结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现 的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演 绎推理的规则,就不能保证从真前提必然推出真结论。 难拓展 【易错】 重难点 联言推理的合成式与分解式 [易错警示1]如果所有的 1.联言推理的合成式 联言支都是真的,联言判断也 未必是真的。 从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果所有的联言支都 依据 [诊断]×。如果所有的 是真的,联言判断就是真的 联言支都是真的,联言判断就 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就 是真的. 规则 能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 [易错警示2]如果联言推 理的前提断定联言判断是真 公式 p并目 的,它的结论未必能断定这个 联言判断的联言支是真的 曹操是政治家,曹操是军事家,所以,曹操既是政治家,又是军 举例 [诊断]×。如果联言推 事家 理的前提断定联言判断是真 73 重难甲册 高中思想政治 选择性必修3 逻辑与思维 2.联言推理的分解式 的,它的结论就能够断定这个 从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是 联言判断的联言支是真的。 依据 真的,它的联言支就都是真的 联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个 规则 联言判断的联言支是真的 公式 p并且 p或q 举例 我们要培养德智体美劳全面发展的学生,所以,我们要培养身体 健康的学生 例(2023·山东烟台高二期末)随着中国社会老龄化步伐 加快,被称为“银发经济”的老年产业呈现蓬勃发展之势。“银发 经济”既有衣食住行,也有诗和远方,蕴含着巨大的消费潜力。 ““银发经济’既有衣食住行:也有诗和远方”,该判断( ). ①只有组成它的联言支都是真的,这个判断才是真的 ②是复合判断中的联言判断,断定几种情况同时存在 ③来源于人们的社会实践,因此可以断定其属于真判断 ④属于简单判断中的性质判断,断定认识对象的性质 B.①③ C.②④ A.①② D.③④ 解析“银发经济’既有衣食住行,也有诗和远方”是一个联 言判断,属千复合判断,断定银发经济的几种情况同时存在;只有 当各个支判断都是真的,这个判断才是真的。①②入选,④不选 判断来源于社会实践,但是不能说其一定为真,需要经过实践的 反复检验,③不选。 答奏A 重难点2选言推理的种类 【易错】 1.相容的选言推理的推理结构 [易错警示1]进行相容的 有效式:一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选 选言推理时,可以采用肯定否 言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支 定式。 (否定部分选言支,就要肯定另一部分选言支 [诊断]×:一个相容选 规则 无效式:由于相容选言判断只断定其选言支至少有一个是真的 言判断断定其选言支中至少 在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分 有一个是真的,因此不可以采 选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支(不能靠 用肯定否定式。 肯定部分选言支来否定另一部分选言支) [易错警示2]在进行不相 p或者 容的选言推理时,如果肯定了 公式 非p 选言判断前提中的一部分选 言支,结论不能必然地否定剩 举例 或者是你说错了,或者是我听错了,你没说错,所以,是我听错了 下的另一部分选言支。 74 第二单元 遵循逻辑思维规则 2.不相容的选言推理的推理结构 [诊断]×,不相容选言 判断的选言支不可能都真。 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以,在进行不相容的选 所以,在进行不相容的选言推 言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就 理时,如果肯定了选言判断前 规则 可以否定剩下的另一部分选言支(肯定否定式);如果否定了选言 提中的一部分选言支,结论就 判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分进 可以否定剩下的另一部分选 言支(否定肯定式) 言支。 [易错警示3]相容的选言 肯定否定式 否定肯定式 推理既可以用肯定否定式,又 要么p要么口 公式 要么p,要么q _ 非p 可以用否定肯定式。 [诊断]×。相容的选言 推理形式只能用否定肯定式 肯定否定式:武松要么把 否定肯定式:要么社会存在决定社会 不能用肯定否定式:不相容的 老虎打死,要么被老虎吃 意识,要么社会意识决定社会存在 举例 选言推理既可以用肯定否定 掉,武松把老虎打死了,所 不是社会意识决定社会存在,所以 式,又可以用否定肯定式. 以,武松没被老虎吃掉 社会存在决定社会意识 例园(2023·湖南高考)为了推动学雷锋活动常态化,把雷 锋精神代代传承下去,某班开展学雷锋活动,可选活动方式有多 加环保志愿服务、参观雷锋纪念馆、慰问福利院老人。全班男生 如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务。全班女生要么 参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学 要求的方案是( )。 ①参观雷锋纪念馆,并慰问福利院老人 ②只慰问福利院老人,不参观雷锋纪念馆 ③参加环保志愿服务,并慰问福利院老人 ④只参加环保志愿服务,不参观雷锋纪念馆 A.①② C.②③ B.①④ D.③④ 解析 关于全班女生的要求是不相容选言判断,即全班女生 如果参加环保志愿服务,就一定不能慰问福利院老人,③排除。 关于全班男生的要求是充分条件假言判断,即全班男生如果不参 观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务;如果参加环保志愿服务, 就参观雷锋纪念馆。④排除。根据全班男生的要求,如果参观雷 锋纪念馆,可能参加环保志愿服务,也可能不参加环保志愿服务; 根据全班女生的要求,如果不参加环保志愿服务,就慰问福利院 老人,①②正确。 (答案A 75 高中思想政治 选择性必修3 逻辑与思维 02-关建能力提升 题型方法 解析 依据必要条件假言推理的逻辑性 关键点 1充分条件假言推理 质,可得出如果被检查对象患上了滕膘癌, 1.充分条件假言判断所断定的前件和后 CA19-9的检查数据一定是高于临界值的, 件的关系是:前件真,后件就一定真;反过来 ②符合题意。依据充分条件假言推理的逻辑 看,后件假,前件就一定假 性质,可得出如果CA199检查数值处于临界 2.依据这种逻辑性质进行充分条件假言 值的一倍以上,则说明被检查对象可能患上了 推理时,有两种有效的推理结构,如下表所示。 膜腹痛,④符合题意。依据必要条件假言推理 推理规则 公式 举例 的逻辑性质,可判断CA19-9在临界值内不等 于不会得胁痛,故临界值不是癌症与非癌症的 肯定前件就要 如果p,那么 如果下雨,地上就 分界线,不是量变到质变的节点,①③错误。 肯定后件,即 湿,下雨了,所以. 地上湿了 肯定前件式 答案 D 关键点2必要条件假言推理 否定后件就要 如果p,那么q 如果下雨,地上就 否定前件,即 非 湿,地上不湿,所 1.必要条件假言判断所断定的前件和后 非p 以,没下雨 否定后件式 件的关系是:前件假,后件就一定假:反过来 看,后件真,前件就一定真。 例(2023·河南洛阳高三开学考) 2.依据这种逻辑性质进行必要条件假言 CA19-9被称为映痛标志物,是反映肺瘠存在 推理时,有两种情况,如下表所示。 的化学类物质,是迄今所知的对膜腹痛敏感性 推理规则 公式 举例 最高的标志物。如果CA19-9检查数值处于最 大上限的一倍以上的话,一般多数考虑可能和 只有年满18周岁才 否定前件式 只有p,才q )。 _ 肺痛有关。下列对此推理正确的是( 有选举权,张三不满 否定前件,就 18周岁,所以,张三 ①如果检查数值只是处于临界值,或者是 要否定后件 没有选举权 在临界值范围一倍以内,必定与独痛无关 ②如果被检查对象患上了痛,CA19-9 只有年满18周岁才 肯定后件式 只有p,才q 的检查数据一定是高于临界值的 有选举权,张三有选 肯定后件,就 P 举权,所以,张三年 ③临界值是痛症与非痛症的分界线,是量 要肯定前件 满18周岁 变到质变的节点 ④如果CA19-9检查数值处于临界值的一 例(2023·广东河源高三开学考)推理 倍以上,说明被检查对象可能患上了腹痛 是从一个或几个已有的判断推出一个新判断 A.①③ B.①④ 的思维形式,推理必须遵守相应的规则。下列 C.②③ D.②④ 推理正确的是( )。 76 第二单元 灌循逻辑思维规则 前提 结论 推理规则 公式 举例 加快实现高水平科技 推动高质量发展的必 一个三角形是等边 自强是推动高质量发 由之路是加快实现高 三角形,当且仅当它 水平科技自强 展的必由之路 肯定前件式 p当且仅当q 是等角三角形,三角 肯定前件,就 D 唯有凝聚在真理的旗 不惧惊涛骇浪、勇毅前 q 形ABC是等边三角 要肯定后件 ① 帜下,才能不惧惊涛 行的,必定凝聚在真理 形,所以,三角形ABC 的旗帜下 骇浪、勇毅前行 是等角三角形 乌克兰危机要么走上 乌克兰危机没有拖入 一个三角形是等边 ③ 政治解决的轨道,要 失控的深渊,一定走上 三角形,当且仅当它 么拖入失控的深渊 了政治解决的轨道 肯定后件式 p当且仅当q 是等角三角形,三角 没有这个伟大的时 有了这个伟大的时代 肯定后件,就 形ABC是等角三角 ④ 代,就没有载人航天 就有了载人航天的连 要肯定前件 形,所以,三角形ABC 的连战连捷 战连捷 是等边三角形 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 一个三角形是等边 三角形,当且仅当它 [解析 “推动高质量发展的必由之路”在前 否定前件式 p当且仅当q 非D 是等角三角形,三角 提中不周延,在结论中周延,犯了“小项不当扩 否定前件,就 形ABC不是等边三 大”的逻辑错误,①排除。②中前提是必要条 要否定后件 角形,所以,三角形ABC 件假言判断,肯定后件式是必要条件假言推理 不是等角三角形 的有效式之一,②正确。③中前提是不相容的 选言推理,结论否定了前提的一个选言支,就 一个三角形是等边 可以肯定前提剩下的另一个选言支,③正确 三角形,当且仅当它 否定后件式 p当且仅当q 前提“没有这个......连战连捷”是必要条件假 _非 是等角三角形,三角 否定后件,就 言判断,即“只有在这个伟大的时代,才有载人 形ABC不是等角三 要否定前件 航天的连战连捷”,而结论肯定了前提的前件 角形,所以,三角形ABC 不是等边三角形 和后件,是错误的推理结构,④排除 答素C 例B(2023·辽宁高考)雾^俗称树挂, 关键点3充分必要条件假言推理 玉树琼花,宛若仙境。其形成条件严苛,需要 1.充分必要条件假言判断所断定的前件 独特的气象条件与自然要素。不同地区形成 和后件的关系是:前件真,后件就一定真;前件 雾淞的条件存在一定差异,但湿度大、风力小、 假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就 气温日较差大是形成雾淞的共同条件。以下 一定真;后件假,前件就一定假 选项一定为真的是( )。 2.依据这种逻辑性质进行充分必要条件 ①湿度大、风力小、气温日较差大,所以雾 假言推理的几种情况,如下表所示; 凝产生了 77 重难甲册 高中思想政治 选择性必修3 逻辑与思维 J ②雾凇产生了,所以湿度大、风力小、气温 差异,但湿度大、风力小、气温日较差大是形成 日较差大 雾淞的共同条件。从题干可以看出,湿度大、 ③湿度小或风力大或气温日较差小,所以 风力小、气温日较差大是形成雾淞的必要条 雾淞没产生 件,必要条件假言判断的正确结构是肯后肯前 ④雾淞没产生,所以并非湿度大、风力小. 式或者否前否后式。①是肯前肯后式,得不出 气温日较差大 必然结论,不符合题意。②是肯后肯前式,③是 A.①② B.①④ 否前否后式,故都为真,符合题意。④是否后否 C.②③ D.③④ 前式,得不出必然结论,不符合题意 解析 不同地区形成雾淞的条件存在一定 [答案C 03-核素养聚焦 向分类 合题意。②属于必要条件假言推理的有效式, 考回1必要条件假言推理的运用 结论正确,符合题意。③使用了肯定后件式, 例(2023·全国新课标卷)无农不稳 肯定了后件“把稳强国复兴主动权”,属于必要 无粮则乱。无论社会现代化程度有多高,14亿 条件假言推理的有效式,结论正确,符合题意。 多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是 ④不能必然否定前件“把牢粮食安全主动权”, 头等大事。“只有把牢粮食安全主动权,才能 属于必要条件假言推理的无效式,不符合 把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前 题意。 )。 提,可必然推出的结论是 答案C ①如果把牢了粮食安全主动权,则把稳了 考向探题 强国复兴主动权 教材 ②如果不能把牢粮食安全主动权,则不能 根据教材P56内容命题 演变 把稳强国复兴主动权 学科素养 考查形式 素养水平 ③如果把稳了强国复兴主动权,则把牢了 素养 政治认同、科学精以选择题的 粮食安全主动权 立意 水平等级2 神、公共参与 形式考查 ④如果不能把稳强国复兴主动权,则不能 考向2 把牢粮食安全主动权 充分条件假言推理的运用 A.①② B.①④ 例(2023·江苏高考·节选)阅读材 C.②③ D.③④ 料,完成下列要求。 解析 “只有把牢......主动权”是一个必要 古遗址是认识中华文明形成与发展的重 条件假言判断。①肯定了前件“把牢粮食安全 要物质载体。做好保护利用,让文化遗产活起 主动权”,不能必然肯定后件“把稳强国复兴主 来,建设古遗址公园是较好的选项。在某古遗 动权”,属于必要条件假言推理的无效式,不符 址公园建设讨论会上,围绕保护利用中村民是 78 第二单元 遵循逻辑思维规则 否应该搬迁的问题,与会者表达了不同的观 答案 演绎推理是前提蕴含结论的必然推 点。甲方认为,建设古遗址公园可将村民及其 理,要确保得到真实的结论,演绎推理必须具 房屋纳入规划设计,将村民房屋进行适当改造 备两个条件:一是作为推理根据的前提是真实 后可作为基础设施并提供必要服务,村民也可 的,二是推理结构正确。从推理依据的前提来 参与文物保护利用工作,实现村民及其房屋与 看,充分条件假言判断是有前一种情况就必有 古遗址公园的融合共生,村民不必搬迁。乙方 后一种情况。但村民留在公园里不一定会造 认为,一处古遗址就是这个地区物质文化历史 成遗址被破坏,因此,推理前提是错误的;“只 的数据库,是中华文明基因库的重要组成部 要村民留在公园里,就容易造成遗址被破坏” 分。只要村民留在公园里,就容易造成遗址被 是一个充分条件假言判断,正确的推理结构是 破坏。若当地村民进行搬迁,该处古遗址将得 肯定前件式和否定后件式,而材料中的推理经 到很好的保护。 构采用的是否定前件式,推理结构不正确。因 运用逻辑与思维的知识,分析乙方推理的 此,乙方推理是错误的 逻辑谬误。 考向探源 解析 根据“只要村民留在公园里,就容易 教材 造成遗址被破坏”并联系充分条件假言判断前 演变 根据教材P55内容命题 后件之间的关系,可论证该前提是错误的。根 学科素养 考查形式 素养水平 据“只要村民留在公园里......该处古遗址将得 素养 到很好的保护”并联系充分条件假言推理规则 立意 政治认同、科学精神、以非选择题 水平等级3 法治意识、公共参与 的形式考查 的相关知识,可论证该推理结构是错误的。 79