第5章 数据的频数分布 同步练习 2024-2025学年湘教版数学八年级下册

第5章 数据的频数分布(90分钟　100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在实数-,,,,0.101 001…(相邻两个1之间依次加1个0)中,无理数出现的频率是 ( ) A.20% B.40% C.60% D.80% 2.(2024·福建中考)2023年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列.如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图. 综合指数越小,表示环境空气质量越好.依据综合指数,从图中可知环境空气质量最好的地区是 ( ) A.F1 B.F6 C.F7 D.F10 3.小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表: 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数(通话次数) 19 16 5 10 则通话时间不超过15 min的频率为 ( ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.8 4.某次数学考试中,(1)班有30%的同学成绩优秀,(2)班有36%的同学成绩优秀,则两班优秀同学的人数( ) A.(1)班多 B.(2)班多 C.一样多 D.无法比较 5.(2024·晋州期中)超速行驶是交通事故频发的主要原因之一,交警部门统计某日8:00-8:30经过高速公路某测速点的汽车的速度(速度取整数),得到如下频数直方图和折线图,若该路段汽车限速120 km/h,则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有 ( ) A.20辆 B.30辆 C.50辆 D.80辆 6.某校初中三年级共有学生400人,为了解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的视力,对所得数据进行整理,在得到的频数分布表中,若数据在0.95~1.15这一小组的频率为0.3,则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为( ) A.6人 B.30人 C.60人 D.120人 7.一组数据的最大值是44,最小值是9,制作频数分布表时取组距为5,为了使数据不落在边界上,应将这组数据分成( ) A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 8.如图反映的是某中学九年级(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是 ( ) A.九年级(3)班外出的学生共有42人 B.九年级(3)班外出步行的学生有8人 C.在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82° D.如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人 二、填空题(每小题4分,共32分) 9.某班60名学生在2024年适应性考试中,数学成绩在100分~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为 人.  10.“学习强国”是一款受大家青睐的在线学习政要的应用软件,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,“学习强国”的英文是“Learning power”,在这个词语中,英文字母“e”出现的频率是 .  11.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10 000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘约有鲤鱼 尾.  12.为了解和平小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区50户家庭,并列出下面的频数分布表: 月均用水量x/t 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 x>20 频数/户 6 29 10 3 2 为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使70%的家庭水费支出不受影响,家庭月均用水量应该定为 .  13.已知样本容量为40,在样本频率直方图中,如图所示,各小长方形的高的比是AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,那么第三组频率为 .  14.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示.根据图示所提供的样本数据,可得学生参加体育活动的频率是 .  15.如图,晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数直方图,则从图中的信息可知,她家通话时间不足10分钟的有 次.  16.在一次生活垃圾分类知识竞赛中,某校七、八年级各有100名学生参加,已知七年级男生成绩的优秀率为40%,女生成绩的优秀率为60%;八年级男生成绩的优秀率为50%,女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩,下面有三个推断: ①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数; ②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率; ③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率. 则合理推断的个数是 个.  三、解答题(共44分) 17.(10分)为了了解学校开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,该校抽取初一年级50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位:小时),得到一组数据,并绘制成频率分布表,根据该表完成下列各题: 分组 频数 频率 0.55≤x≤1.05 14 0.28 1.05<x≤1.55 15 0.30 1.55<x≤2.05 2.05<x≤2.55 4 0.08 2.55<x≤3.05 5 0.10 3.05<x≤3.55 3 3.55<x≤4.05 2 0.04 合计 1.00 (1)填写频率分布表中未完成的部分; (2)在这个问题中,总体是___________________________,样本是_________ ____________________________________ ;  (3)由以上信息判断,每周做家务的时间不超过1.55小时的学生所占百分比是 _________.  18.(10分)某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌,该班班长由此歌名产生了一个想法,于是就“每年过生日时,你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下: 否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时 (1)在这次抽样调查中,回答“否”的频数为_________,频率为_________.  (2)请你选择适当的统计图描述这组数据. (3)估计全校3 000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少. 19.(12分)(2024·郴州期末)阅读对人成长的影响是很大的.希望中学为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图. 种类 频数 频率 科普 0.15 艺术 78 文学 0.59 其他 81 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题: (1)这次随机调查了_________名学生;  (2)把统计表和条形统计图补充完整; (3)为满足同学们阅读兴趣,学校图书馆准备购进新书2 000册.根据调查的数据,你对购进各类书籍的数量有何建议? 20.(12分)(2024·包头中考)2024年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成频数直方图(如图). 请根据所给信息,解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了 名学生;  (2)若测试成绩达到80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数; (3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章 数据的频数分布(90分钟　100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在实数-,,,,0.101 001…(相邻两个1之间依次加1个0)中,无理数出现的频率是 (C) A.20% B.40% C.60% D.80% 2.(2024·福建中考)2023年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列.如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图. 综合指数越小,表示环境空气质量越好.依据综合指数,从图中可知环境空气质量最好的地区是 (D) A.F1 B.F6 C.F7 D.F10 3.小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表: 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数(通话次数) 19 16 5 10 则通话时间不超过15 min的频率为 (D) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.8 4.某次数学考试中,(1)班有30%的同学成绩优秀,(2)班有36%的同学成绩优秀,则两班优秀同学的人数(D) A.(1)班多 B.(2)班多 C.一样多 D.无法比较 5.(2024·晋州期中)超速行驶是交通事故频发的主要原因之一,交警部门统计某日8:00-8:30经过高速公路某测速点的汽车的速度(速度取整数),得到如下频数直方图和折线图,若该路段汽车限速120 km/h,则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有 (C) A.20辆 B.30辆 C.50辆 D.80辆 6.某校初中三年级共有学生400人,为了解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的视力,对所得数据进行整理,在得到的频数分布表中,若数据在0.95~1.15这一小组的频率为0.3,则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为(D) A.6人 B.30人 C.60人 D.120人 7.一组数据的最大值是44,最小值是9,制作频数分布表时取组距为5,为了使数据不落在边界上,应将这组数据分成(C) A.6组 B.7组 C.8组 D.9组 8.如图反映的是某中学九年级(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是 (B) A.九年级(3)班外出的学生共有42人 B.九年级(3)班外出步行的学生有8人 C.在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82° D.如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人 二、填空题(每小题4分,共32分) 9.某班60名学生在2024年适应性考试中,数学成绩在100分~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为　12　人.  10.“学习强国”是一款受大家青睐的在线学习政要的应用软件,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,“学习强国”的英文是“Learning power”,在这个词语中,英文字母“e”出现的频率是 　.  11.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10 000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘约有鲤鱼　3 600　尾.  12.为了解和平小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区50户家庭,并列出下面的频数分布表: 月均用水量x/t 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 x>20 频数/户 6 29 10 3 2 为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使70%的家庭水费支出不受影响,家庭月均用水量应该定为　10 t　.  13.已知样本容量为40,在样本频率直方图中,如图所示,各小长方形的高的比是AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,那么第三组频率为　0.4　.  14.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示.根据图示所提供的样本数据,可得学生参加体育活动的频率是　0.3　.  15.如图,晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数直方图,则从图中的信息可知,她家通话时间不足10分钟的有　43　次.  16.在一次生活垃圾分类知识竞赛中,某校七、八年级各有100名学生参加,已知七年级男生成绩的优秀率为40%,女生成绩的优秀率为60%;八年级男生成绩的优秀率为50%,女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩,下面有三个推断: ①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数; ②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率; ③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率. 则合理推断的个数是　0　个.  三、解答题(共44分) 17.(10分)为了了解学校开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,该校抽取初一年级50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位:小时),得到一组数据,并绘制成频率分布表,根据该表完成下列各题: 分组 频数 频率 0.55≤x≤1.05 14 0.28 1.05<x≤1.55 15 0.30 1.55<x≤2.05 2.05<x≤2.55 4 0.08 2.55<x≤3.05 5 0.10 3.05<x≤3.55 3 3.55<x≤4.05 2 0.04 合计 1.00 (1)填写频率分布表中未完成的部分; (2)在这个问题中,总体是___________________________,样本是_________ ____________________________________　;  (3)由以上信息判断,每周做家务的时间不超过1.55小时的学生所占百分比是 _________.  【解析】(1)1.55<x≤2.05的频数是50-14-15-4-5-3-2=7; 1.55<x≤2.05的频率是7÷50=0.14; 3.05<x≤3.55的频率是3÷50=0.06;频数合计为50; 答案:7　0.14　0.06　50 (2)(3)略 18.(10分)某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌,该班班长由此歌名产生了一个想法,于是就“每年过生日时,你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下: 否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时 (1)在这次抽样调查中,回答“否”的频数为_________,频率为_________.  (2)请你选择适当的统计图描述这组数据. (3)估计全校3 000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少. 【解析】(1)回答“否”的有21人,故频数为21,频率=21÷30=0.7. (2)回答“否”的有21人,回答“是”的有3人,回答“有时”的有6人. (不唯一) (3)“是”“有时”的频率为,∴全校3 000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数为3 000×=900(人). 19.(12分)(2024·郴州期末)阅读对人成长的影响是很大的.希望中学为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图. 种类 频数 频率 科普 0.15 艺术 78 文学 0.59 其他 81 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题: (1)这次随机调查了_________名学生;  (2)把统计表和条形统计图补充完整; (3)为满足同学们阅读兴趣,学校图书馆准备购进新书2 000册.根据调查的数据,你对购进各类书籍的数量有何建议? 【解析】略 20.(12分)(2024·包头中考)2024年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成频数直方图(如图). 请根据所给信息,解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了　　　名学生;  (2)若测试成绩达到80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数; (3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议. 【解析】略 学科网（北京）股份有限公司 $$