3.2　简单图形的坐标表示 同步练习2023-2024学年湘教版数学八年级下册

二十一　简单图形的坐标表示 【A层 基础必会】 知识点1　建立平面直角坐标系确定点的坐标 1.(2024·绍兴期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),点B的坐标为(4,3),则线段AB上任意一点的坐标可表示为 ( ) A.(x,3)(-1≤x≤4) B.(x,3)(x≤4) C.(x,3)(x≥-1) D.(x,3) 2.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为 ( ) A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4) 3. (2023·常州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,其中点A在x轴正半轴上.若BC=3,则点A的坐标是 .  4.如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(a,b),点C在y轴上,且BC∥x轴,a,b满足|a-3|+=0.点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动(回到点O为止). (1)求出a,b的值并直接写出点A,B,C的坐标; (2)当点P运动3秒时,连接PC,PO,求出点P的坐标,并直接写出∠CPO,∠BCP,∠AOP之间满足的数量关系. 知识点2　根据点的坐标画图 5.已知点A(3,-1),直线AB∥y轴,且AB=5,则点B的坐标为 ( ) A.(8,-1) B.(8,-1)或(-2,-1) C.(3,4) D.(3,4)或(3,-6) 6.点P(m,5)和点Q(m,-1)的连线 ( ) A.与x轴平行 B.与y轴平行或重合 C.与y轴平行 D.与x轴的夹角为50° 7.已知点A(1,4),B(0,2),C(4,0),则△ABC的周长为 .  8.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4). 【B层 能力进阶】 9.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-2,-2),则点C的坐标为 ( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 10.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在( ) A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4 11. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则对角线交点E的坐标为 ( ) A.(2,) B.(,2) C.(,3) D.(3,) 12.在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,3),若△ABC的面积为6,且点C在坐标轴上,则符合条件的点C的坐标为 .  13.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,5),B(1,2),C(4,2),D(4,4),E(2,4),F(2,5),若点P(m,2m-1)在六边形ABCDEF内部(含边界),则m的取值范围为 .  【C层 创新挑战】 (选做) 14.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1),B(3,1),C(2,3).请回答如下问题: (1)在坐标系内描出点A,B,C的位置; (2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积; (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二十一　简单图形的坐标表示 【A层 基础必会】 知识点1　建立平面直角坐标系确定点的坐标 1.(2024·绍兴期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),点B的坐标为(4,3),则线段AB上任意一点的坐标可表示为 (A) A.(x,3)(-1≤x≤4) B.(x,3)(x≤4) C.(x,3)(x≥-1) D.(x,3) 2.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为 (B) A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4) 3. (2023·常州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,其中点A在x轴正半轴上.若BC=3,则点A的坐标是　(3,0)　.  4.如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(a,b),点C在y轴上,且BC∥x轴,a,b满足|a-3|+=0.点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动(回到点O为止). (1)求出a,b的值并直接写出点A,B,C的坐标; (2)当点P运动3秒时,连接PC,PO,求出点P的坐标,并直接写出∠CPO,∠BCP,∠AOP之间满足的数量关系. 【解析】略 知识点2　根据点的坐标画图 5.已知点A(3,-1),直线AB∥y轴,且AB=5,则点B的坐标为 (D) A.(8,-1) B.(8,-1)或(-2,-1) C.(3,4) D.(3,4)或(3,-6) 6.点P(m,5)和点Q(m,-1)的连线 (B) A.与x轴平行 B.与y轴平行或重合 C.与y轴平行 D.与x轴的夹角为50° 7.已知点A(1,4),B(0,2),C(4,0),则△ABC的周长为　3+5　.  8.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4). 【解析】略 【B层 能力进阶】 9.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-2,-2),则点C的坐标为 (C) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 10.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在(A) A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4 11. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则对角线交点E的坐标为 (D) A.(2,) B.(,2) C.(,3) D.(3,) 12.在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,3),若△ABC的面积为6,且点C在坐标轴上,则符合条件的点C的坐标为　(0,9)或(0,-3)或(-2,0)或(6,0)　.  13.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,5),B(1,2),C(4,2),D(4,4),E(2,4),F(2,5),若点P(m,2m-1)在六边形ABCDEF内部(含边界),则m的取值范围为　1.5≤m≤2.5　.  【C层 创新挑战】 (选做) 14.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1),B(3,1),C(2,3).请回答如下问题: (1)在坐标系内描出点A,B,C的位置; (2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积; (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【解析】略 学科网（北京）股份有限公司 $$