2024—2025学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2024-2025学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．25的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 3．若，则的值为（    ） A． B． C．2 D．1 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下面的三角形中： ①△ABC中，∠C＝∠A﹣∠B； ②△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③△ABC中，a：b：c＝5：12：13； ④△ABC中，三边长分别为，其中，直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有 ★ = ．若 ，则 ★ 的值为（　　） A．0 B． C． D．5 7．若x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，则 的值为（　　） A．4 B．1 C．6 D．3﹣2 8．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲园的门票费用是60元 B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克 C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 9．已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，使A落在A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为（　　） A．2或4 B．2或4 C．2或4 D．4或4﹣4 二．填空题 1、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　 　元钱． 2．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为　 　． 3．若+|b+3|＝0，则（a+b）2021＝　 　． 4．如图，一长方体底面宽AN＝5cm，长BN＝10cm，高BC＝14cm，点D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是 　 　cm． 5．计算：＝　 　． 6．直角三角形中，两边长为3，4，则第三边长为 　 　． 7．如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB＝2cm．如果将纸折起，使点A落在点F上，则tan∠GEA＝　 　． 三．解答题 1．计算：． 2．已知y是x的正比例函数，并且当x＝2时，y＝6． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝4时，求y的值． 3．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 4．如图，在长方形网格中，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”，例如图中的点A、点B． （1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD．并写出点A的对应点C的坐标　 　． （2）在y轴上找一点P使△ABP的周长最小，请在图中画出点P（保留作图痕迹）． （3）M为x轴上一点，请在x轴上找一点Q使∠BQO＝∠AQM，请在图中画出点Q（保留作图痕迹）． 5、如图，某公路(可视为轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由． 6.在中，，，点为线段的中点， 动点以2cm/s的速度从点出发在射线上运动． (1)若，求出发几秒后，为等边三角形？ (2)若，求出发几秒后，为直角三角形？ (3)若，点与点同时出发，其中点以（且） 的速度从点出发在线段上运动，当a为何值时，和全等？ 7、已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三 角形ACD，腰AD刚好满足AD∥BC，并作腰上的高AE． （1）求证：AB＝AE； （2）求等腰三角形的腰长CD． 8、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$