第21章一元二次方程巩固训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程巩固训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2+3x﹣5 B．3x3﹣2x+5=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 2．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 3．用配方法解方程，变形后结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 5．一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（　　） A．-7　 B．-3 C．7　 D．3 7. 已知，，是等腰三角形的三边长，且，是关于的方程的两个实数根，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8．将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形，则此长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．上海世博会的某纪念商品原价168元，连续两次降价后售价128元，下列所列的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 10.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11．若方程 =0的一个根是2，则另一个根是　 　． 12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 . 13．一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，则它的两条直角边长分别为＝　 　． 14．定义新运算：，若，是关于一元二次方程的两实数根，则的值为 ． 15．某读书小组在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了210本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是 ． 16．某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为 　 　米． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1） ； （2） . 18．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根、满足，求m的值． 19．自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流． (1)每轮感染中平均一个人传染几人？ (2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？ 20．△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：BQ＝　 　，PB＝　 　（用含t的代数式表示）； （2）是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 21．某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了促进悄售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答： (1)降价后，每件商品盈利______元，日销售量______件．〔用含的代数式表示）； (2)在上述条件不变的情况下，要更大程度地让利顾客，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$