2024-2025学年六年级上学期第七单元数学思维能力提升卷（人教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 六年级上学期第七单元数学思维能力提升卷 一、填空题（每空2分，共34分） 1.常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图三种。 2.可以清楚地反映统计数据增减变化趋势的统计图是( )统计图,可以清楚地看出各种数据的统计图是( )统计图,如果要更清楚地了解各部分数量同总量之间的关系可以用( )统计图来表示。 3.扇形统计图用( )的面积表示总数,用扇形的面积表示( )。 4.如图是鸡蛋各部分的质量统计图,从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )。一枚重重60克的鸡蛋中,最接近32可得组成部分是( )。 5.典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成了如下的扇形统计图和条形统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题: (1)典典同学共调查了( )名居民的年龄。在扇形统计图中,a=( ),b=( )。 (2)补全条形统计图。（2分） (3)假设该小区年龄在0～14岁的居民约有3500人,估计年龄在15～59岁的居民有（）人。 6.聪聪玩飞镖游戏,他一共扔了20次飞镖,将这20次的得分,按不同的得分比率用统计图表示,结果如图所示.聪聪一共得了（ ）分。 7.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已知格点A和B,在余下的7个格点中任取一点C,使三角形 ABC为直角三角形的可能性为（ ）。 二、选择(将正确答案的序号填入括号内)。(18分) 8.如果用整个圆表示总体,那么扇形( )表示总体的50%；( ) 表示总体的30%。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 9.下面的信息中,( )适合用扇形统计图表示。 A.南昌市一年内气温的变化情况 B.牛奶中各种成分含量占总量的百分比 C.实验小学本年级各班人数 D.上饶市三月份各种树的栽种数量 10.某校六年级学生作息安排如图,那么, 校内外活动约占( )小时。 A.12 B.4 C.6 11.在一个圆形花坛内种了三种花(如左下扇形统计图所示),用条形图表示各种花的占地面积的关系是( )。 12.孙悟空打死妖怪的概率是80%,猪八戒打死妖怪的概率是 20%,两人分别遇到一个妖怪，那么他们都打死妖怪的概率和两人都打不死妖怪的概率相比，前者（ ）后者。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13. 如图是希望小学在六年级同学中进行的“我最喜欢的食堂菜肴”的统计情况,喜欢吃宫保鸡丁的人数比喜欢吃红烧大排的人数多102人,六年级一共有( )人，喜欢吃鱼香肉丝的有( )人。 A.204 B.306 C.680 D.1020 三、操作题（4+9=13分） 14.请你用下图设计一个转盘，使红色指针停在黑色区域的可能性是62.5%，停在白色区域的可能性是37.5%。 15.此表是六（1）班同学参加延时服务课各兴趣小组人数情况，先填表，再完成统计图。 四、解决问题（9+12+6+8=35分） 16.六年级学生参加课外兴趣小组情况的统计图如下,请根据统计图回答下面的问题。 (1)参加体育、文艺、美术类课外兴趣小组的人数比是多少?（3分） (2)参加文艺的人数比体育组人数少百分之几？（3分） （3）如果参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人,那么一共有多少名学生参加这三个课外兴趣小组? （3分） 17.端午节前夕,某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查,并将调查结果绘成两幅统计图。 (1)本次共调查了( )人,请补全条形统计图和扇形统计图。（6分） (2)(开放题)若该校共有学生1000人,你能提出什么数学问题?请你提问并解答。（6分） 18.某商人制成了一个如图所示的转盘游戏,取名为“开心大转盘”。游戏规定:参与者自由转动转盘,若指针指向字母A，则收费2元;若指针指向字母B,则奖3元;若指针指向字母C,则奖1元。一天,前来游戏的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么? 19.甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发,它们与A地的距离 y与行驶时间x的关系如图所示,根据图像可得,甲车从B地返回的速度为多少?甲车行驶到距A地多少千米时追上乙车? 六年级上学期第七单元数学思维能力提升卷 参考答案 一、填空题（每空2分，共34分） 1.常用的统计图有(条形)统计图、(折线)统计图和(扇形)统计图三种。 2.可以清楚地反映统计数据增减变化趋势的统计图是(折线)统计图,可以清楚地看出各种数据的统计图是(条形)统计图,如果要更清楚地了解各部分数量同总量之间的关系可以用(扇形)统计图来表示。 3.扇形统计图用(圆)的面积表示总数,用扇形的面积表示(各部分数量)。 4.如图是鸡蛋各部分的质量统计图,从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占(15%)。一枚重重60克的鸡蛋中,最接近32可得组成部分是(蛋白)。 列式：蛋壳占总质量的1-32%-53%=15%； 32÷60≈53.3%，所以越接近蛋白的质量。 5.典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成了如下的扇形统计图和条形统计图。 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题: (1)典典同学共调查了(500)名居民的年龄。在扇形统计图中,a=(20%),b=(12%)。 解：因为在条形统计图中可以看出，15～40岁的人数是230人，在扇形统计图中看出15～40岁的人数占总人数的46%。 列式：230÷46%=500（人） 因为41～59岁的人数占总人数的22%，有500×22%=110（人）； 60岁以上的人数占总人数的60÷500=12%，有500×12%=60（人）； 所以0～14岁占总人数的1-22%-12%-46%=20%，有500×20%=100（人），再补充统计图。 (2)补全条形统计图。（2分） (3)假设该小区年龄在0～14岁的居民约有3500人,估计年龄在15～59岁的居民有（2380）人。 解：因为15～59岁人数占总人数的46%+22%=68%，所以3500×68%=2380（人） 6.聪聪玩飞镖游戏,他一共扔了20次飞镖,将这20次的得分,按不同的得分比率用统计图表示,结果如图所示.聪聪一共得了（46）分。 解：20×40%×1+20×30%×3+20×20%=8+18+20=46（分） 7.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已知格点A和B,在余下的7个格点中任取一点C,使三角形 ABC为直角三角形的可能性为（）。 二、选择(将正确答案的序号填入括号内)。(18分) 8.如果用整个圆表示总体,那么扇形( A )表示总体的50%；( C ) 表示总体的30%。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 9.下面的信息中,( B )适合用扇形统计图表示。 A.南昌市一年内气温的变化情况 B.牛奶中各种成分含量占总量的百分比 C.实验小学本年级各班人数 D.上饶市三月份各种树的栽种数量 10.某校六年级学生作息安排如图,那么, 校内外活动约占( B )小时。 A.12 B.4 C.6 解：校内外活动时间占比小于25%，所以时间小于24×25%=6小时，选B。 11.在一个圆形花坛内种了三种花(如左下扇形统计图所示),用条形图表示各种花的占地面积的关系是( B )。 解：三种花的占比都不相同，所以排除A、C。百合＜菊花占比＜2倍百合。所以B符合题意。 12.孙悟空打死妖怪的概率是80%,猪八戒打死妖怪的概率是 20%,两人分别遇到一个妖怪，那么他们都打死妖怪的概率和两人都打不死妖怪的概率相比，前者（ C ）后者。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 解：孙悟空打死妖怪的概率是80%，猪八戒打死妖怪的概率是20%，因此他们都打死妖怪的概率是80%×20%=16%; 孙悟空打不死妖怪的概率是20%，猪八戒打不死妖怪的概率是80%，因此他们都打不死妖怪的概率是20%×80%=16%，两者显然相等。故选C。 13. 如图是希望小学在六年级同学中进行的“我最喜欢的食堂菜肴”的统计情况,喜欢吃宫保鸡丁的人数比喜欢吃红烧大排的人数多102人,六年级一共有( D )人，喜欢吃鱼香肉丝的有( B )人。 A.204 B.306 C.680 D.1020 解：喜欢吃宫保鸡丁同学占六年级总人数的25%，喜欢吃红烧大排的同学占总人数的25%-15%=10%。 列式：总人数=102÷（25%-15%）=1020（人）； 喜欢池鱼香肉丝的同学=1020×（50%-20%）=306（人） 三、操作题（4+9=13分） 14.请你用下图设计一个转盘，使红色指针停在黑色区域的可能性是62.5%，停在白色区域的可能性是37.5%。 15.此表是六（1）班同学参加延时服务课各兴趣小组人数情况，先填表，再完成统计图。 解：总人数为22+13+10+5=50（人）； 体育小组占22÷50=44%，圆心角为360°×44%=158.4°； 书画小组占13÷50%=26%，圆心角为360°×26%=93.6°； 音乐小组占10÷50%=20%，圆心角为360°×20=72°； 航模小组占5÷50%=10%，圆心角为360°×10=36°。 四、解决问题（9+12+6+8=35分） 16.六年级学生参加课外兴趣小组情况的统计图如下,请根据统计图回答下面的问题。 (1)参加体育、文艺、美术类课外兴趣小组的人数比是多少?（3分） 解：体育：文艺：美术=60%：30%：10%=6:3:1 答：（略） (2)参加文艺的人数比体育组人数少百分之几？（3分） 解：（60%-30%）÷60%=50% 答：（略） （3）如果参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人,那么一共有多少名学生参加这三个课外兴趣小组? （3分） 解：参加人数最多的就是体育小组，最少的就是美术小组。 列式：20÷（60%-10%）=40（人） 答：（略） 17.端午节前夕,某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查,并将调查结果绘成两幅统计图。 (1)本次共调查了( 300 )人,请补全条形统计图和扇形统计图。（6分） 解：81÷27%=300（人）。 D占总人数的15÷300=5%； B占总人数的1-27%-5%-35%=33%，有300×33%=99（人），补充统计图。 (2)(开放题)若该校共有学生1000人,你能提出什么数学问题?请你提问并解答。（6分） 解：（答案不唯一） 如：很了解端午节文化习俗的人数比不了解端午节文化习俗的人数多百分之几？ （27%-5%）÷5%=440% 答：很了解端午节文化习俗的人数比不了解端午节文化习俗的人数多440%。 18.某商人制成了一个如图所示的转盘游戏,取名为“开心大转盘”。游戏规定:参与者自由转动转盘,若指针指向字母A，则收费2元;若指针指向字母B,则奖3元;若指针指向字母C,则奖1元。一天,前来游戏的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么? 解：收入=80×50%×2=80（元）； 开支=80×37.5%×1+80×12.5%×2=50（元） 80＞50（盈利大于亏损） 答：盈利的可能性大. 19. 甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发,它们与A地的距离 y与行驶时间x的关系如图所示,根据图像可得,甲车从B地返回的速度为多少?甲车行驶到距A地多少千米时追上乙车? 解：（1）从图中得出，全程为120千米。甲车行驶的路程是一个来回，去时行了1小时，返回时行了2.5-1=1.5小时；乙车行了全程120千米用了3小时； 乙车行驶速度为：120÷3=40（千米/时），甲车行驶速度为：去时速度120÷1=120（千米/时），返回速度120÷1.5=80（千米/时）。 （2）当甲车行完一个全程到达B地时，乙车行了40×1=40（千米），甲车在行40÷（80-40）=1（小时）追上乙车，甲车再行2.5-2=0.5小时返回A地，距离A地还有80×0.5=40（千米）。 列式：120÷3=40（千米/时），120÷1=120（千米/时），120÷（2.5-1）=80（千米/时）。 2.5-40×1÷（80-40）=0.5（小时），0.5×80=40（千米）。 答：甲车从B地返回时的速度是80千米/时，当甲车行驶到距A地40千米处追上乙车。 学科网（北京）股份有限公司 $$