2024年河北省普通高等职业院校单招考试 数学（一模）练习题

2024年河北省普通高等职业院校单招考试 数学（一模）练习题 说明： 1.本试题共 4 页，共 道 40 小题，分值 150 分。考试时间 60 分钟。 2.所有答案均填涂在答题卡上，写在试卷或草稿纸上无效，考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(1--30题，每题4分，共120分。下列各题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。) 1. 已知集合 则A∩B= ( ) A. {x|0≤x<4} B. {x|x≤5} C. {x|0<x<4} D. {x|x≤0} 2. 已知集合A={1,2,3}, B={y|y=2x-1,x∈A}, 则A∩B=( ) A. {1,3} B. {1,2} C. {2,3} D. {1,2,3} 3. 不等式组的解集为( ) A.（-4,-2） B.（2，4） C. D. 4. 函数 的定义域是( ) A、 {x|x≥3} B、 {x|x<2} C、 {x|x<0} D、 {x|0<x≤3} 5.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 则cos(π-α)的值是 ( ) B. D. 6.已知α是第二象限角， 则cosα= ( ) 7.已知向量 且 则m= ( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 8.在空间内，直线与平面所成角的取值范围是 ( ). 9. 已知两点，，则( ) A．3 B．5 C．9 D．25 10. 直线与直线的交点坐标是( ) A．(2,0) B．(2,1) C．(0,2) D．(1,2) 11. 圆的半径为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 12. 椭圆 的两个焦点分别为F₁、F₂, 过F₂的直线交椭圆于 A、B两点, 则△ABF₁的周长是 ( ) A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 13. 抛物线 的准线方程为 ( ) 14. 在△ABC中, 内角A, B, C的对边分别为a,b, c, a=2, c=2 , A=π/6,则角C为( ) A. π/₃ B. π/3 或 C. π/4 D. π/4或 15.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是( ) B. y=|x|+1 16.从某年级1000名学生中抽取40 名学生进行体重的统计分析，下列说法中正确的是 ( ). A. 1000名学生是总体 B.每个被抽查的学生是样本 C.抽取的40 名学生的体重是个体 D. 40是样本容量 17. 设f(x)是定义在R上的奇函数, 且当x>0时,f(x)=log₂x,则f(-2)的值等于( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 18. 若cosα>0,tanα>0, 则角α是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 19.为了得到函数 的图像, 只需将函数y=cosx的图像 ( ) A. 向左平移⁵π/₆个单位长度 B. 向右平移5π/6个单位长度 C.向右平移π/3个单位长度 D.向左平移π/3个单位长度 20. 抛物线 的焦点坐标 则p= ( ) A. B. C. 1 D. 2 21. 函数y=x+a与 其中a>0，且a≠1，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 ( ) 22. 3lg2＋3lg5＝( ) A. 0 B. 2 C. D. 3 23. 若函数 的图象恒过定点P，则点P的坐标为 ( ) A. (2,5) B. (3,5) C. (2,6) D. (3,6) 24. sin2cos3的值( ) A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 不小于0 25. 复数z=(3+4i)(1-i)在复平面内对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 26. △ABC的两个顶点坐标A(-4, 0), B (4, 0), 它的周长是18, 则顶点C的轨迹方程是 ( ) 27. 在等比数列{an}中, a₃·=4，则( ) A. 8 D.±16 28. 在等差数列{an}中, Sn为其前n项和, 若 则= ( ) A. 20 B. 27 C. 32 D. 36 29. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的表面积是( ) A.π cm² B.2π cm² C.3π cm D.4π cm² 30. 如图所示，在正方体中，直线与平面所成的角是(    ) A． B． C． D． 2、 判断正误(31-40小题, 每小题3分, 共40分。正确的填字母“A”,错误的填字母“B”。请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。) 31. 设A(0, 1), O为坐标原点, 则 ( A B ) 32. 函数f(x)=x², x∈[-2,4]是偶函数.( A B ) 33. 若a > b > 0,则. ( A B ) 的单调递减区间是[-1,+∞). ( A B ) 35. 若非零向量a, b互相垂直, 则它们的夹角为90°. ( A B ) 36. 双曲线标准方程中, a, b的大小关系是a>b. ( A B ) 37.若两个平面互相垂直，则一个平面内的一条直线与另一个平面垂直.( A B ) 38.若一条直线和两个相交平面都平行，则该直线平行于相交平面的交线. ( A B ) . ( A B ) 40. 如果 则四点O, P, M, N一定共面. ( A B ) 2024年河北省普通高等职业院校单招考试 数学（一模）卷 答案 说明： 1.本试题共 4 页，共 道 40 小题，分值 150 分。考试时间 60 分钟。 2.所有答案均填涂在答题卡上，写在试卷或草稿纸上无效，考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(1--30题，每题4分，共120分。下列各题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。) 1. 已知集合 则A∩B= ( A ) A. {x|0≤x<4} B. {x|x≤5} C. {x|0<x<4} D. {x|x≤0} 2. 已知集合A={1,2,3}, B={y|y=2x-1,x∈A}, 则A∩B=( A ) A. {1,3} B. {1,2} C. {2,3} D. {1,2,3} 3. 不等式组的解集为( B ) A.（-4,-2） B.（2，4） C. D. 4. 函数 的定义域是( A ) A、 {x|x≥3} B、 {x|x<2} C、 {x|x<0} D、 {x|0<x≤3} 5.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 则cos(π-α)的值是 ( B ) B. D. 6.已知α是第二象限角， 则cosα= ( B ) 7.已知向量 且 则m= ( A ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 8.在空间内，直线与平面所成角的取值范围是 ( D ). 11. 已知两点，，则( B ) A．3 B．5 C．9 D．25 12. 直线与直线的交点坐标是( C ) A．(2,0) B．(2,1) C．(0,2) D．(1,2) 11. 圆的半径为( B ) A．2 B．4 C．8 D．16 12. 椭圆 的两个焦点分别为F₁、F₂, 过F₂的直线交椭圆于 A、B两点, 则△ABF₁的周长是 ( D ) A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 13. 抛物线 的准线方程为 ( A ) 14. 在△ABC中, 内角A, B, C的对边分别为a,b, c, a=2, c=2 , A=π/6,则角C为( B ) A. π/₃ B. π/3 或 C. π/4 D. π/4或 15.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是( B ) B. y=|x|+1 16.从某年级1000名学生中抽取40 名学生进行体重的统计分析，下列说法中正确的是 ( D ). A. 1000名学生是总体 B.每个被抽查的学生是样本 C.抽取的40 名学生的体重是个体 D. 40是样本容量 17. 设f(x)是定义在R上的奇函数, 且当x>0时,f(x)=log₂x,则f(-2)的值等于( B ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 18. 若cosα>0,tanα>0, 则角α是( A ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 19.为了得到函数 的图像, 只需将函数y=cosx的图像 ( D ) A. 向左平移⁵π/₆个单位长度 B. 向右平移5π/6个单位长度 C.向右平移π/3个单位长度 D.向左平移π/3个单位长度 20. 抛物线 的焦点坐标 则p= ( D ) A. B. C. 1 D. 2 21. 函数y=x+a与 其中a>0，且a≠1，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 (B ) 23. 3lg2＋3lg5＝( D ) A. 0 B. 2 C. D. 3 23. 若函数 的图象恒过定点P，则点P的坐标为 ( C ) A. (2,5) B. (3,5) C. (2,6) D. (3,6) 24. sin2cos3的值(A ) A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 不小于0 25. 复数z=(3+4i)(1-i)在复平面内对应的点位于 ( A ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 26. △ABC的两个顶点坐标A(-4, 0), B (4, 0), 它的周长是18, 则顶点C的轨迹方程是 ( D ) 27. 在等比数列{an}中, a₃·=4，则 A. 8 D.±16 28. 在等差数列{an}中, Sn为其前n项和, 若 则= ( D ) A. 20 B. 27 C. 32 D. 36 29. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的表面积是( C ) A.π cm² B.2π cm² C.3π cm D.4π cm² 30. 如图所示，在正方体中，直线与平面所成的角是(A    ) A． B． C． D． 3、 判断正误(31-40小题, 每小题3分, 共40分。正确的填字母“A”,错误的填字母“B”。请在答题卡上将所选项对应的字母涂黑。) 31. 设A(0, 1), O为坐标原点, 则 ( A ) 32. 函数f(x)=x², x∈[-2,4]是偶函数.( B ) 33. 若a > b > 0,则. ( B ) 的单调递减区间是[-1,+∞). ( B ) 35. 若非零向量a, b互相垂直, 则它们的夹角为90°. ( A ) 36. 双曲线标准方程中, a, b的大小关系是a>b. ( B ) 37.若两个平面互相垂直，则一个平面内的一条直线与另一个平面垂直.( B ) 38.若一条直线和两个相交平面都平行，则该直线平行于相交平面的交线. ( A ) . ( A ) 40. 如果 则四点O, P, M, N一定共面. ( A ) 学科网（北京）股份有限公司 $$