1.2 运动的合成与分解（小船过河专题）学案-2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

小船过河专题 一、三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v. 二、船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． 过河 时间最短 当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间； 合速度；位移；水平位移； 过河 位移 最短 如果，当船头方向与上游河岸夹角θ满足时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽，合速度；过河时间; 如果，当船头方向(即方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于;合速度；过河时间; 三、过河的两类问题 四、解题方法：小船渡河问题有两类：一是求渡河时间，二是求渡河位移。无论哪类都必须明确以下四点： (1)解决问题的关键：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。 (2)运动分解的基本方法：按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。 (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。 (4)求最短渡河位移时，当水速小于船速时即为河宽，当水速大于船速时，根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形定则求极限的方法处理。 五、例题分析: 已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行， (1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移的大小是多少； (2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？ (3)若水流速度为v2′＝6 m/s，船在静水中的速度为v1＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？ 6、 专题练习 1、1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A．75s B．95s C．100s D．300s 2、某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示，A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，则下列说法正确的是（　　） A．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为10s B．若木船相对静水速度大小为8m/s，则木船最短渡江时间为12s C．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船能安全渡河 D．若木船相对静水速度大小为4m/s，则木船不能安全渡河 3、甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（　　） A．甲乙船不可能同时到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都变短 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 4、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　) A. B. C. D. 5、一小船要渡过两岸平行的河，第一次以最短的时间过河，第二次以最短的航程过河，第一次和第二次航程之比为。设船在静水中的速度大小为，水流的速度大小为，且。则为（　　） A．k B． C． D． 6、如图所示，船从A点开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为(　　) A．2 m/s　　　　　　 B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.5 m/s 7．如图所示，小船从河岸的O点沿虚线匀速运动到河对岸的P点，河水的流速、船在静水中的速度与虚线的夹角分别为、，河宽为L，且、的大小不变，渡河的时间为t，河水的流动方向与河岸平行，则下列说法正确的是（　　） A．当时，渡河的时间最短 B．渡河时间 C．渡河时间 D． 8、如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、 t乙的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 9．船在静水中的航速为，水流的速度为．为使船行驶到河正对岸的码头，则相对的方向应为（   ） A． B．C．D． 10、如图所示，一条小船从码头A过河，小船在静水中的速度为v，船头指向始终与河岸垂直（沿AA'方向）。当水流速度为v1时，小船运动到河对岸的码头B靠岸，AB与河岸的夹角为α＝60°。当水流速度为v2时，小船运动到河对岸的码头C靠岸，AC与河岸的夹角为β＝30°。下列说法正确的是（　　） A．小船沿AB、AC过河的时间相等 B．小船沿AC过河的时间更长 C．v1：v2＝1：2 D．当水流速度为v1时，要使小船到达码头A′，船头应指向河的上游且与河岸夹角为60° 11、如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度匀速地沿垂直岸的方向逃跑，距离A点为处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距离岸边距离a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是（　　） A． 快艇在沿岸的方向上的平均速度 B．快艇的平均速率等于 C．快艇速度的大小u大于 D．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度 答案解析 1、D。 2、AC 3、D。 4、B 5、B。 6、B。 7、AC。 8、C 9、C. 10、A。 11、C 学科网（北京）股份有限公司 $$