精品解析：2022-2023学年山东省聊城市东昌府区青岛版六年级上册期中测试数学试卷

2022—2023学年第一学期期中学情调研 六年级数学试题 时间∶60分钟 分值∶100分 一、填空。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）∶（ ）＝ 【答案】4；20；1；2；10 【解析】 【分析】把0.5化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘20就是，分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，根据商不变的规律，1÷2＝4÷8；根据分数与比的关系，＝1∶2；据此解答即可。 【详解】4÷8＝＝0.5＝1∶2＝ 【点睛】本题考查分数、小数、比的互化，分数的基本性质，商不变的规律，分数与除法的关系。 2. 60吨的是（ ）吨；时是（ ）时的；（ ）吨的是80吨。 【答案】 ①. 24 ②. ③. 400 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即60吨的是多少吨，用60×；时是多少时的，根据已知一个数的几分之几是多少，用这个数÷几分之几，即用÷即可求解；多少的是80吨，单位“1”未知，用除法，即80÷。 【详解】60×＝24（吨） ÷＝×＝（时） 80÷＝80×5＝400（吨） 60吨的是24吨；时是时的；400吨的是80吨。 3. 0.4的倒数是______。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.4＝＝ 的倒数是，所以0.4的倒数是。 4. 的倒数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母互换位置即可；这个分数是带分数，根据带分数化假分数的方法：用整数部分乘分母加分子，得到的结果作分子，分母不变，即＝，的倒数是。 【详解】由分析可知： 的倒数是。 5. a、b互为倒数，＝（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即ab＝1，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：＝，由于ab＝1，据此即可求出它的值。 【详解】由分析可知： ＝＝＝15 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）先把分数除法换成分数乘法，再比较大小； （2）先把分数除法换成分数乘法，一个数乘上一个大于1的数，结果大于这个数； （3）先把分数除法换成分数乘法，一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 【详解】（1）＝ （2）＝，因为，所以＞； （3）＝，因为，所以＜，即＜ 7. 一桶油重52千克，用去它的，还剩下（ ）千克。如果再用去千克，还剩下（ ）千克。 【答案】 ①. 13 ②. ##12.25## 【解析】 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，用去它的，还剩下总重量的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出剩下油的重量； 再用去千克，根据减法的意义，用之前剩下油的重量减去千克，即是最终还剩下的重量。 【详解】52×（1－） ＝52× ＝13（千克） 13－＝（千克） 一桶油重52千克，用去它的，还剩下13千克。如果再用去千克，还剩下千克。 8. 吨废纸可生产吨再生纸，每吨废纸可生产（ ）吨再生纸，要生产1吨再生纸需要（ ）吨废纸。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据除法的意义，用除以即可求出每吨废纸可生产多少吨再生纸；用除以即可求出要生产1吨再生纸需要多少吨废纸。 【详解】÷＝×＝（吨） ÷＝×＝（吨） 则每吨废纸可生产吨再生纸，要生产1吨再生纸需要吨废纸。 【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。 9. 15分∶0.5时的最简整数比是（ ）；0.2∶的比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 0.3## 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 15分∶0.5时的单位不统一，先根据进率“1时＝60分”换算单位；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。 计算0.2∶的比值，用比的前项除以比的后项计算即可。 【详解】15分∶0.5时 ＝15分∶（0.5×60）分 ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 0.2∶ ＝0.2÷ ＝0.2× ＝0.3 15分∶0.5时的最简整数比是（1∶2）；0.2∶的比值是（0.3）。 10. 一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.41厘米，这个三角形是（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 等腰直角 ②. 0.5 【解析】 【分析】由于3个内角度数的比是1∶1∶2，三角形内角和是180°，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即180÷（1＋1＋2）＝180÷4＝45°，45°×2＝90°，据此即可知道这个三角形是等腰直角三角形，两条直角边是1厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，代入公式即可求解。 【详解】180÷（1＋1＋2） ＝180÷4 ＝45° 45°×2＝90° 1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5（平方厘米） 所以这个三角形是等腰直角三角形，它的面积是0.5平方厘米。 11. 古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若个人的下半身长1.08米，则其身高大约是（ ）米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 【答案】1.75 【解析】 【分析】根据比的应用公式：对应量÷对应份数＝1份量，即用1.08÷0.618即可求出1份量，由于身高是1份量，即1.08÷0.618的值就是身高，保留两位小数，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，据此即可填空。 【详解】1.08÷0.618≈1.75（米） 其身高大约是1.75米才能被称为“黄金比”。 12. 数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用（ ）的方法解决了有关分数计算的问题。用（ ）的方法学习了比的基本性质。 【答案】 ①. 数形结合 ②. 类推 【解析】 【分析】在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化，我们在探究分数乘法的计算就是利用这一思想方法；讲分数乘法通过画图的形式来表达；学习比的基本性质时，使用了商不变的性质的内容，以及比与除法的关系，由此进行类推出比的基本性质。 【详解】数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用数形结合的方法解决了有关分数计算的问题。用类推的方法学习了比的基本性质。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 13. 一副扑克牌中，去掉大王和小王，任意抽一张，抽到四种花色的可能性相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一副扑克牌共有54张牌，去掉大小王之后，每一种花色分别有13张牌，总的牌数位52张，抽中四种花色的可能性都一样，即可得出答案。 【详解】去掉大小王之后的一副扑克牌共有52张牌，每一种花色分别有13张牌，抽中四种花色的可能性都为，即四种花色的可能性都一样。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是可能性的实际运用，解题的关键是找出总个数和所求的个数，再运用分数即可得出可能性，进而得出答案。 14. 两个分数相除，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】、＜ 、1＞ 两个分数相除，商可能小于被除数，也可能大于被除数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 15. 若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5∶4的前项是5，5＋5＝10，后项是4，4＋5＝9，此时的比是10∶9，由此做出判断。 【详解】因为5∶4的前项是5，前项加上5是5＋5＝10，后项是4，后项也应加上5是4＋5＝9，此时的比是10∶9＝，5∶4＝ ，比值不同，所以此题是说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。 16. 两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个整体平均分成3份，取出其中的1份，取出的部分占这个整体的。 两根同样长的电线，未知电线的长度，如果电线长度大于1米，那么第二根就剩下的长，如果等于1米，两根剩下的一样长，如果小于1米，那么第一根剩下的长，据此解答。 【详解】两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，由分析可知，因为不知道绳子的长度是多少，所以不确定两根绳子哪根剩下的多。所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数意义，属于基础知识，要熟练掌握。 17. 一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为1∶40。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知这杯糖水中，糖占糖水的，即可把糖看作1份，糖水就是40份，那么水则为40－1＝39份，要求得糖与水的比，列式为：1∶（40－1）。 【详解】1∶（40－1） ＝1∶39 一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为1∶39，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】比能够表示两个数量之间的倍比关系，解题前先确定好要比较哪两个量，再着手计算。 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 18. 把6张卡纸分别涂成红、黄、蓝三种颜色，要求任意抽一张，抽中蓝色的可能性最大，至少（ ）张卡纸应涂成蓝色。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把6张卡纸涂成3种颜色，任意抽一张，如果抽中的可能性一样，那么每种颜色涂6÷3＝2张；如果抽中蓝色的可能性最大，至少要涂（2＋1）张。 【详解】6÷3＋1 ＝2＋1 ＝3（张） 至少3张卡纸应涂成蓝色。 故答案为：C 19. A×＝B÷＝－C＝D＋＝1，则ABCD中（ ）最大。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，根据乘除法、加减法之间的关系，分别算出A、B、C、D的值，再比较即可。 【详解】A：1÷ ＝1× ＝ B：1×＝ C：＝ D：＝ 因为＞＞＞，所以A＞C＞B＞D。 故答案为：A 20. a，b，c所表示的数在直线上的位置（如下图）所示。下面选项中与数c最接近的是（ ）。 A. a＋b B. a×b C. b÷a D. b－a 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴可知，a在0和1之间，且更靠近0，假设a＝0.3；b在0和1之间，且更靠近1，假设b＝0.6；c在2和3之间，且更靠近2，假设c＝2.3。分别求出各选项的结果，再计算出各选项结果与c的差，差最小的选项即为解。 【详解】假设a＝0.3，b＝0.6，c＝2.3 A．，； B．，； C．，； D．，。 与数c最接近的是b÷a。 21. 甲打字员打印一份稿件需小时，乙打字员打印同一份稿件需小时，甲、乙打字员的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶5 D. 5∶4 【答案】B 【解析】 【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出两个打字员的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙打字员的速度比即可。 【详解】1÷＝1×3＝3 1÷＝1×2＝2 甲、乙打字员的速度比是3∶2。 故答案为：B 22. 从甲堆煤中取出放到乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 6∶5 C. 5∶3 D. 3∶5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，从甲堆煤中取出放到乙堆，这时两堆煤的吨数相等，可知原来乙堆煤比甲堆煤少（×2），把甲堆煤看作单位“1”，则乙堆煤为1－×2＝，然后根据比的意义写出原来甲、乙两堆煤的吨数的比，再化简比。 【详解】设原来甲堆煤为1； 原来乙堆煤： 1－×2 ＝1－ ＝ 甲堆煤∶乙堆煤 ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶3 原来甲、乙两堆煤的吨数的比是5∶3。 故答案为：C 四、计算。（共20分） 23. 直接写得数。 4÷＝ ＝ －＝ 5－－＝ ＝ ÷4＝ 【答案】5；2； 4；； 【解析】 【详解】略 24. 解方程。 x－10＝20 6x÷＝24 1＋x－6＝15 【答案】x＝48；x＝3；x＝25 【解析】 【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时加上10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 第二个：根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以6即可求解； 第三个：根据等式的性质1，方程两边同时加6再减去1，在根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】x－10＝20 解：x＝20＋10 x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝48 6x÷＝24 解：6x＝24× 6x＝18 x＝18÷6 x＝3 1＋x－6＝15 解：x＝15＋6－1 x＝20 x＝20÷ x＝20× x＝25 25. 脱式计算。 （＋）×12×9 ÷6＋ ×9＋9× 【答案】；93； ； 【解析】 【分析】第一个：按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：把12×9看作一个整体，利用乘法分配律即可简便运算； 第三个：根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； 第四个：根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； 第五个：按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （＋）×12×9 ＝×12×9＋×12×9 ＝45＋48 ＝93 ÷6＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ×9＋9× ＝9×（＋） ＝9× ＝ ÷× ＝×× ＝1× ＝ 五 、仔细观察，细心操作。（共9分） 26. 看图列式。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】根据图可知，把一个大长方形平均分成4份，取其中的一份用分数表示是，之后又把这一份看作一个整体，平均分成3份，取了其中的2份，即相当于求的是多少，用×，据此即可列式。 【详解】由分析可知： ×＝ 27. 看图列式。 【答案】150kg 【解析】 【分析】根据图可知，120kg占了整体了，整体的质量是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即120÷，据此即可解答。 【详解】120÷＝120×＝150（kg） 总共是150kg。 28. 下面的方格图中，每个小方格的边长都表示1厘米，请你在下面的方格纸中画一个周长是24厘米，长和宽的比是3∶1的长方形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，可以算出一条长和一条宽之和，再结合长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，求出长和宽，据此画图即可。 【详解】长：24÷2× ＝12× ＝9（厘米） 宽：24÷2× ＝12× ＝3（厘米） 如图： 六、解决问题。（共26分） 29. 做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 【答案】40个 【解析】 【分析】由于48米长的布全部用来做风筝，那么看48米里有几个米，由几个米就能做几个风筝，即用48÷求出可以做风筝的总量，再根据求一个数的几分之几是多少，用风筝的总量×即可求出送给福利院孩子多少个风筝。 【详解】48÷× ＝48×× ＝64× ＝40（个） 答：送给福利院的孩子40个风筝。 30. 妈妈今年36岁，小林今年的年龄是妈妈的，又恰好是外婆今年年龄的，小林外婆今年多少岁？（用方程解答） 【答案】66岁 【解析】 【分析】可以设外婆的年龄为x岁，小林今年的年龄是外婆今年年龄的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即小林的年龄是x岁，小林今年的年龄是妈妈的，即用妈妈的年龄×即可求出小林的年龄，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设小林外婆今年x岁。 x＝36× x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝66 答：小林外婆今年66岁。 31. 一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的，第二天运走的质量与这堆煤总质量的比是2:5，第二天运走多少吨煤？ 【答案】1440吨 【解析】 【详解】600÷÷5×2=1440（吨） 答：第二天运走1440吨煤． 32. 研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 【答案】不合理， 理由：小明睡眠时间8小时30分钟，不足10小时。 【解析】 【分析】由于一天是24小时，按7∶5安排一天的活动与睡眠时间，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即24÷（7＋5），求出一份量再乘5即可求出睡眠的时间；由于小明22：00睡觉，22：00到24：00经过了2个小时，0：00到6：30是6小时30分钟，即睡眠时间：2＋6小时30分＝8小时30分钟，之后比较即可。 【详解】24÷（7＋5）×5 ＝24÷12×5 ＝2×5 ＝10（小时） 22：00到0：00经历2小时；0：00到早晨6：30经历了6小时30分钟 即2小时＋6小时30分钟＝8小时30分钟 10小时＞8小时30分钟 答：小明的时间安排不合理，因为睡眠时间不足10小时。 33. 东东读一本书，已读的页数和未读的页数比是1∶3，如果再读40页，那么已读的页数是总页数的，这本书共有多少页？ 【答案】320页 【解析】 【分析】由于已读的页数和未读的页数比是1∶3，说明已读的页数是1份，未读的页数是3份，总共是1＋3＝4份，已读页数占总页数的，可以设总页数有x页，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即已读的页数是x，如果再读40页，那么此时已读的页数就是x，据此即可列方程，即x＋40＝x，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】由分析可知：最开始的已读页数占总页数的。 解：设这本书共有x页。 x＋40＝x x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40×8 x＝320 答：这本数共有320页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第一学期期中学情调研 六年级数学试题 时间∶60分钟 分值∶100分 一、填空。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）∶（ ）＝ 2. 60吨的是（ ）吨；时是（ ）时的；（ ）吨的是80吨。 3. 0.4的倒数是______。 4. 的倒数是（ ）。 5. a、b互为倒数，＝（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 一桶油重52千克，用去它的，还剩下（ ）千克。如果再用去千克，还剩下（ ）千克。 8. 吨废纸可生产吨再生纸，每吨废纸可生产（ ）吨再生纸，要生产1吨再生纸需要（ ）吨废纸。 9. 15分∶0.5时的最简整数比是（ ）；0.2∶的比值是（ ）。 10. 一个三角形，3个内角度数的比是1∶1∶2，已知其中的两条边分别长1厘米和1.41厘米，这个三角形是（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 11. 古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若个人的下半身长1.08米，则其身高大约是（ ）米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 12. 数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用（ ）的方法解决了有关分数计算的问题。用（ ）的方法学习了比的基本性质。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 13. 一副扑克牌中，去掉大王和小王，任意抽一张，抽到四种花色的可能性相等。（ ） 14. 两个分数相除，商一定小于被除数。（ ） 15. 若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。（ ） 16. 两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，剩下的一样长。（ ） 17. 一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为1∶40。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 18. 把6张卡纸分别涂成红、黄、蓝三种颜色，要求任意抽一张，抽中蓝色的可能性最大，至少（ ）张卡纸应涂成蓝色。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. A×＝B÷＝－C＝D＋＝1，则ABCD中（ ）最大。 A. A B. B C. C D. D 20. a，b，c所表示的数在直线上的位置（如下图）所示。下面选项中与数c最接近的是（ ）。 A. a＋b B. a×b C. b÷a D. b－a 21. 甲打字员打印一份稿件需小时，乙打字员打印同一份稿件需小时，甲、乙打字员的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶5 D. 5∶4 22. 从甲堆煤中取出放到乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 6∶5 C. 5∶3 D. 3∶5 四、计算。（共20分） 23. 直接写得数。 4÷＝ ＝ －＝ 5－－＝ ＝ ÷4＝ 24. 解方程。 x－10＝20 6x÷＝24 1＋x－6＝15 25. 脱式计算。 （＋）×12×9 ÷6＋ ×9＋9× 五 、仔细观察，细心操作。（共9分） 26. 看图列式。 27. 看图列式。 28. 下面的方格图中，每个小方格的边长都表示1厘米，请你在下面的方格纸中画一个周长是24厘米，长和宽的比是3∶1的长方形。 六、解决问题。（共26分） 29. 做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 30. 妈妈今年36岁，小林今年的年龄是妈妈的，又恰好是外婆今年年龄的，小林外婆今年多少岁？（用方程解答） 31. 一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的，第二天运走的质量与这堆煤总质量的比是2:5，第二天运走多少吨煤？ 32. 研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 33. 东东读一本书，已读的页数和未读的页数比是1∶3，如果再读40页，那么已读的页数是总页数的，这本书共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $