浙江省衢州中等专业学校2024学年高二下学期第一次月考数学试题

衡州中等专业学校2024学年第一学期月考试卷 科目:《数学》 考试班级:23级预科班 命题:王雅婷、徐坤才 审核:余海香 (考试说明:卷面考试,闭卷,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共20小题,第1~10题2分/题,第11~20题3分/题,共50分) 1.一个袋子里放有6个球,另一个袋子里放有8个球,每个球各不相同,若从两个袋子 里各取一个球,则不同的取法有 ) A.8种 B.48种 C.6种 D.14种 2.若点A(2,-1)在直线3x-my+1=0上,则实数m的值为 _ _ A.1 B.-1 C7 D.-7 3.已知命题p:sina=cosc,命题q:g-",则命题p是命题q的 ,_ - A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知原点到直线x+my+4=0的距离为2,则m的值为 _ A.3 B.3或-3 C.3或-V3 3 D.1或-1 5.若指数函数f(x)=a*(a>0且a≠1)的图像经过点(38),则f(2)的值是( A.8 B.-8 C.-8或8 D.4 6.下列结论正确的是 , A.若lb,则a-b B.若=,则= $$.若-b,-,则- D.若lb,l,则ll 7.若直线y=x+m经过圆+2-1的左焦点,则实数m等于 B.3 C.-4 D.4 _ 8.如果圆桂的高是4,底面半径为2,那么此圆柱的侧面积为 A.4rt B.8rt C.16rt D.24r 9.已知A(2,-2).B(一4.2)两点,则向量AB的坐标为 7 A.(-20) B.(20) C.(6-4) D.(-6.4) ( ) A.2 B.4 C8 D.10 11.已知向量a=(-33)万=(3x),且与共线,则x等于 ( B.3 A.-3 C.1 D.-1 12.下列条件中,“x>2”的一个必要不充分条件是 7 __ A.x>-1 Bx>3 C.2<x<4 D.0<x<3 _ 13.若抛掷三枚质地均匀的硬币,则出现三枚正面朝上的概率为 A B C D2 14.已知向量=(2.3).-(xy),且-2=(1.7),则xy的值分别是 ( 2 B-2 A.-3.1 D.5.13 15.已知a=log32.b=logt5.c-()-0.1,则 _ C.c>a>b B.a>c>b A.a>b>c D.c>b>a 16.若圆的方程为x2+y2-8x+2y+12=0,则此圆的圆心坐标和半径分别为( _ C.(-4.1).y5 B.(-4.1).5 A.(4,-1).5 D.(4.-1).v5 ( 17.圆25x2+9y2-225的长轴长.短轴长.焦距依次是 _ C.5.3.8 B.10.6.4 A.5.3.4 D.10,6.8 18.直线6x+2y+5=0与直线3x+2y-1=0的位置关系是 A.重合 B.相交但不垂直 C.垂直 D.平行 19.在AABC中,若AB]=AC|=AB-AC],则AABC的形状为 7-1( C.直角三角形 A.等边三角形 B.钝角三角形 D.等腰直角三角形 20.经过点(3.-1),且平行于直线4x+7y一2=0的直线方程是 ( A.4x+7y+5=0 B.4x+7y-5=0 C.7x-4y-25=0 D.7x+4v-25=( 二、填空题(本大题共7题,4分/题,共28分) 21.函数f(x)=log(2-x)+1(a>0且a*1)的图像恒过定点 22.已知命题p是命题a的充要条件,命题r是命题s的充分条件,命题q是命题s的必 要条件,命题r是命题a的必要条件,则命题r是命题p的_ 条件。 23.已知向量=(5.一12),则与a同向的单位向量是 24.已知A(-1.4).B(3.2),则线段AB的中垂线所在直线方程为 ABA2B2的周长为. 26.若圆锥的轴截面是顶角为120{*的等腰三角形,且圆锥的母线长为2:则这个圆锥的 侧面积为__ 27.已知糊+2-一1的离心率是},则实数m的值为 三、解答题(本大题共7题,共72分,解答题应写出文字说明及演算步骤) 28.(本题9分)现有高二年级四个班的学生34人,其中一.二.三.四班分别有7人.8人.9 人.10人,他们自愿组成数学课外小组。 (1)若选其中一人为负责人,则不同的选法有多少种?(3分) 2 (2)若每班选一名组长,则不同的选法有多少种?(3分) (3)若推选两人做中心发言,这两人需来自不同的班级,则不同的选法有多少种?(3 分) 29.(本题9分)已知圆的两个焦点F(-3.0)F2(3.0),A为圆上一点,且乙FAF2= 90*,AAF,F2的面积为6,求: (1)△AF.F2的周长;(5分) (2)此抛圆的标准方程。(4分) 30.(本题10分)已知指数函数f(x)=a*(a>0且a≠1),且f(-1)=3 (1)求函数f(x)的解析式:(4分) (2)若f(x2-5x-6)>1,求实数x的取值范围。(6分) 31.(本题10分)如图所示,已知四边形ABCD是梯形;ABlIDC.AB=2DC,且E.F分别 是AB,DC的中点,AB-aAD=,试用a和B表示DC,BC,FF m 32.(本题10分)如图所示,已知正三校柱ABC一A.B.C.的高为6cm,底面边长为3v3cm 以上底.下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的表面积和体积 33.(本题12分)已知圆C的方程为(x-2)2+(y+1)2=4,求经过点P(0.2),且与圆 C相切的直线方程 34.(本题12分)已知圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且经过 点(03),心率为{. (1)求圆C的标准方程;(5分) (2)若直线1经过点(一1.0),且斜率为一1,求直线1与圆C相交的弦长。(7分)