广东省惠州市仲恺高新区第五中学2024-2025学年上学期九年级数学第9周周测

惠州市仲恺高新区区第五中学2024-2025学年上学期九年级数学第9周周测 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（共5题，每小题4分，共20分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．将抛物线的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线对称 B．函数的最小值是 C．和3是方程的两个根 D．当时，y随x的增大而增大 5．若，则抛物线必过点（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 6．若是关于的一元二次方程，则的值为 ． 7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染 人． 8．已知抛物线的顶点是，形状与相同，但开口方向相反，则该抛物线解析式为 ． 9．已知二次函数．若，则自变量x的取值范围是 ． 三、解答题（共3小题，第10题20分，第11题20分，第12题20分，共60分） 10．解方程： (1)； (2)． 11．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上，与相交于点，连接． (1)求证：平分； (2)若，求的度数． 12．如图，已知抛物线经过两点． (1)求h和k； (2)当时，y的取值范围是 ．（直接写出结果） (3)点P为x轴下方抛物线上一点，试说明P点运动到哪个位置时最大，并求出最大面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$