3.6复习题 同步习题-中职数学劳保版（第七版上册）

第3章 三角函数 复习题 A组 一、填空题 1．与角40°终边相同的角用集合表示为 ； 与角终边相同的角用集合表示为 。 2．–1365°是第 象限角；是第 或第 象限角. 3．若角α的终边经过点P（-1,2），则sinα= ；cosα= ； tanα= 。 4．已知，且α是第三象限角，则sinα= ,cosα= . 5．填写以下各角的三角函数化为锐角的三角函数的步骤． (1) ) )= ; (2) )= ；或 )= . 6．在函数中， 的最小正周期是2π， 的最小正周期是π； 是奇函数， 是偶函数. 二、选择题 1.144°化为弧度制为（）． A. B. C. D. 2．已知圆的半径为R，弧长为R的圆弧所对的圆心角等于（ ）. A.135° B. C.145° D. 3．已知，则x为（ ）. A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D、第四象限角 4.与的符号分别是（）. A.+,+ B.+,– C.–，+ D.–，– 5．将化成角α的三角函数，应该是（ ）. A.cosα B.sinα C. -cos α D. -sin α 6．下列区间为函数的递增区间的是（ ）. A. B. C.[-π,0] D. 三、解答题 1．设，试根据诱导公式填写下表. x sin x cos x tan x -1 2．已知tanx+2=0，试确定角x所在象限，并根据角x所在象限分别求sinx，cosx的值. 3．求下列函数的最大值和最小值，并写出它们的周期． (1) y=4sinx+1; (2) (3) ; (4) 4. 某地海潮的波浪高度服从规律 .其中t表示时间，单位为秒；y表示浪的高度，单位为米. （1）用五点法画出波浪函数在一个周期内的简图. （2）海浪从一个峰（浪的最高处）到紧接着的另一个峰的形成需要多少时间？ (3)t=2秒时浪的高度为多少? t=20秒时浪的高度为多少（精确到0.01米）？ （4）该海浪的峰与谷（峰的最低处）的落差是多少？ B组 1．将60°角的终边沿逆时针转180°后所得的角为 ，沿顺时针转90°后所得的角为 2．由正弦曲线与余弦曲线可知：在区间内，它们的交点坐标为 , 且当x ∈[0, 时， （填“＞”或“＜”）；当时，sinx cos x. 3．已知，则 . 4．已知，则sin(7π-x)= . 5．sin 790°化为锐角的余弦后为（）． A. B. C. cos 70° D. 6．满足方程，的解是（ ）. A. B. C.或 D.或 7．函数在区间［0,2π］上的零点是（）． A. B. C. ， D. 不存在 8．函数的最大值为（）. A.0 B.1 C.2 D.-1 9．已知，求下列各式的值： (1)sinαcosα; (2) 10．已知，求下列各式的值： (1)sin α cos α; (2). 11.已知函数 （1）用五点法画出函数在一个周期内的简图． （2）求函数的最小正周期． （3）求函数的最大值与最小值． （4）在确定的一个周期内，说明函数的单调性． 实践活动 实践一 将班级分为若干小组，各小组分别测量学校国旗杆的高度，并进行交流，分享每组测量方法以及结果. 提示： 确定测量方法并计算（利用学过的三角知识）： 了解学校国旗杆的实际高度： 寻找误差产生的原因： 实践报告 课题题目 课题组成员 目的与意义 实践步骤： 实践体会 实践二 尝试用计算机软件画出下列函数的图像，并尝试讨论它们与y=sin x 图像的关系： (1) x; (2) y=sin3x; (3) ; (4) . 提示： 利用Excel中的图表功能绘制图像： 使用几何画板绘制图像： 比较不同软件绘制的区别： 8 梅北制作 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 三角函数 复习题 A组 一、填空题 1．与角40°终边相同的角用集合表示为 ； 与角终边相同的角用集合表示为 。 2．–1365°是第 一 象限角；是第 一 或第 三 象限角. 3．若角α的终边经过点P（-1,2），则sinα= ；cosα= ； tanα= -2 。 4．已知，且α是第三象限角，则sinα= ,cosα= . 5．填写以下各角的三角函数化为锐角的三角函数的步骤． (1) ) )= ; (2) )= ；或 )= . 6．在函数中， y=sinx与y=cosx 的最小正周期是2π， y=tanx 的最小正周期是π； y=sinx与y=tanx 是奇函数， y=cosx 是偶函数. 二、选择题 1.144°化为弧度制为（ A ）． A. B. C. D. 2．已知圆的半径为R，弧长为R的圆弧所对的圆心角等于（ B ）. A.135° B. C.145° D. 3．已知，则x为（ C ）. A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D、第四象限角 4.与的符号分别是（ D ）. A.+,+ B.+,– C.–，+ D.–，– 5．将化成角α的三角函数，应该是（ D ）. A.cosα B.sinα C. -cos α D. -sin α 6．下列区间为函数的递增区间的是（ B ）. A. B. C.[-π,0] D. 三、解答题 1．设，试根据诱导公式填写下表. x sin x cos x tan x -1 1 2．已知tanx+2=0，试确定角x所在象限，并根据角x所在象限分别求sinx，cosx的值. 当x在第二象限时，, 当x在第四象限时，, 3．求下列函数的最大值和最小值，并写出它们的周期． (1) y=4sinx+1; (2) (3) ; (4) 4. 某地海潮的波浪高度服从规律 .其中t表示时间，单位为秒；y表示浪的高度，单位为米. （1）用五点法画出波浪函数在一个周期内的简图. （2）海浪从一个峰（浪的最高处）到紧接着的另一个峰的形成需要多少时间？ 16秒 (3)t=2秒时浪的高度为多少? t=20秒时浪的高度为多少（精确到0.01米）？ 3.54秒；5秒 （4）该海浪的峰与谷（峰的最低处）的落差是多少？ 10米 B组 1．将60°角的终边沿逆时针转180°后所得的角为 240° ，沿顺时针转90°后所得的角为 -30° 2．由正弦曲线与余弦曲线可知：在区间内，它们的交点坐标为 ,且当x ∈[0, 时， < （填“＞”或“＜”）；当时，sinx ＞ cos x. 3．已知，则 . 4．已知，则sin(7π-x)= . 5．sin 790°化为锐角的余弦后为（ A ）． A. B. C. cos 70° D. 6．满足方程，的解是（ C ）. A. B. C.或 D.或 7．函数在区间［0,2π］上的零点是（ C ）． A. B. C. ， D. 不存在 8．函数的最大值为（ B ）. A.0 B.1 C.2 D.-1 9．已知，求下列各式的值： (1)sinαcosα; (2) (1) (2) 10．已知，求下列各式的值： (1)sin α cos α; (2). (1) (2) 11.已知函数 （1）用五点法画出函数在一个周期内的简图． （2）求函数的最小正周期． T= （3）求函数的最大值与最小值． 最大值为1，最小值为-5 （4）在确定的一个周期内，说明函数的单调性． 单调递减，和单调递增。 实践活动 答案：略。 实践一 将班级分为若干小组，各小组分别测量学校国旗杆的高度，并进行交流，分享每组测量方法以及结果. 提示： 确定测量方法并计算（利用学过的三角知识）： 了解学校国旗杆的实际高度： 寻找误差产生的原因： 实践报告 课题题目 课题组成员 目的与意义 实践步骤： 实践体会 实践二 尝试用计算机软件画出下列函数的图像，并尝试讨论它们与y=sin x 图像的关系： (1) x; (2) y=sin3x; (3) ; (4) . 提示： 利用Excel中的图表功能绘制图像： 使用几何画板绘制图像： 比较不同软件绘制的区别： 8 梅北制作 学科网（北京）股份有限公司 $$