2.5对数函数同步习题-带答案-中职数学劳保版（第七册上册）

第2章 函 数 2.5 对数函数 习题2.5.1 A组 1．若，则a，b，c之间满足（ ）. A. B. C. D. 2．若 (y>0，且y≠1)，则（ ）. A. B. C. D. 3. 的对数形式为 ；的指数形式为 ; 的对数形式为 ; 的指数形式为 。 4．求下列各式中x的值： (1) ， ;(2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) . 5．求值： ; ; ; 6．求下列各式的值： (1); (2) (3) (4) (5)lg 100; (6). 7．用计算器求下列各值（精确到0.01）： (1) ; (2) ; (3) ;(4) ;(5) ;(6). B组 1．求下列各式中x的值，并说明它是乘方运算、开方运算还是对数运算． (1); (2) ; (3) ; (4) ; (5). (6) 2．已知m，n均为正数，且，求证： 3．用计算器求下列各值（精确到0.01）． (1)3lg1.24 – 4lg2.33; (2)lg7.3+2lg6.4⋅lg3.14; (3) 习题2.5.2 A组 1．设lgx=a,lgy=b，则lg等于（）. A. a-2b B. 2a-b C. a+2b D.a-b 2．用 , 表示下列各式： (1); (2) (3) (4) . 3．计算下列各式： (1) (2) lg5+lg2; (3) ; (4) ; (5) ; (6) 4、计算下列各式： (1) (2) lg5+lg200. 5．用计算器求下列各值（精确到0.01）： (1)4; (2) (3); (4); (5). 6．已知lg2=0.3010 , 求1g 5和1g 20． B组 1．已知a=lgb，则a+3等于（ ）. A. lg3b B.lg(b+3) C. D.lg(1 000b) 2．若lg2=m, lg3=n, 则 等于（ ）. A. B. C. D. 3．已知，试用a，b表示 4．求下列各式中x的值： (1) (2) ; (3) ; (4) 习题2.5.3 A组 1．函数y=lgx(x>0) 的反函数是（）. A. B. C.y=lnx(x>0) D. 2．函数 的反函数是（）. A. B. C. D. 3．函数的图像与函数 的图像关于直线y=x对称. 4．设，则x= . 5．求下列函数的定义域： (1) , (2) ; (3) ; (4) 6．求下列函数的反函数： (1) y=4x+3; (2) (x∈R，且x≠1). B组 1．若点（2,3）在函数 (a>0, a≠1) 的图像上，则下列四个点中一定在函数的图像上的是（）. A.(2,3) B.(3,2) C.(2,2) D.(3,3) 2．若函数，则当x=3时其反函数的函数值为（）. A. 3 B.0 C. D. 3．求下列函数的定义域： (1) y=lg; (2) ; (3) (4) 习题2.5.4 A组 1．若，则a的取值范围是（）. A. a>0，且a≠1 B. a>1 C.0<a<1 D. a>0 2．若，则a的取值范围是（ ). A. a>0，且a≠1 B. a>1 C.0<a<1 D.1<a<2 3．函数的图像与x轴的交点坐标为（）. A.(1,0) B.(0,1) C.(0,0) D.(1,1) 4．若，则a的取值范围是 5．若,则m与n的大小关系是 6．（1）计算相应的值，并填入表格中． x ··· 1 3 9 ··· ... … … … （2）在同一直角坐标系中，用描点法作出函数与的图像，并说明这两个函数的共同点和不同点. 7．利用对数的性质，比较大小： （1）lg 5.1与lg1.5； （2）与； （3）与； （4）与． 8．溶液酸碱度是通过pH值表示的，pH值的计算公式为，其中［H＋］表示溶液中氢离子的浓度. （1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系. （2）已知某品牌纯净水中氢离子浓度［H＋］的数值为10-7，请问该纯净水符合国家标准吗？（国家标准规定，饮用纯净水的pH值应该在5.0～7.0） B组 1．函数 在区间 上是增函数. 2．解下列不等式： (1) ; (2) 3．已知 （1）求f(x)的定义域. （2）判断函数f(x)的奇偶性. （3）求使f(x)>0的x的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 函 数 2.5 对数函数 习题2.5.1 A组 1．若，则a，b，c之间满足（ B ）. A. B. C. D. 2．若 (y>0，且y≠1)，则（ D ）. A. B. C. D. 3. 的对数形式为 ；的指数形式为 ; 的对数形式为 ; 的指数形式为 。 4．求下列各式中x的值： (1) ， 1 ;(2) 6 ; (3) 36 ;(4) ; (5) 4 ; (6) . 5．求值： 0 ; 7 ;1 ; 6．求下列各式的值： (1); (2) (3) (4) (5)lg 100; lg 100=2 (6). =-3 7．用计算器求下列各值（精确到0.01）： (1) ; (2) ; (3) ;(4) ;(5) ;(6). (1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ;(6). B组 1．求下列各式中x的值，并说明它是乘方运算、开方运算还是对数运算． (1); x=16,乘方运算 (2) ; x=,开方运算 (3) ; ,对数运算 (4) ; ,开方运算 (5). 对数运算 (6) ,对数运算 2．已知m，n均为正数，且，求证： 两边取自然数得 证明完毕 3．用计算器求下列各值（精确到0.01）． (1)3lg1.24 – 4lg2.33; -1.19 (2)lg7.3+2lg6.4⋅lg3.14; 1.66 (3) 2.88 习题2.5.2 A组 1．设lgx=a,lgy=b，则lg等于（ A ）. A. a-2b B. 2a-b C. a+2b D.a-b 2．用 , 表示下列各式： (1); (2) (3) (4) . 3．计算下列各式： (1) (2) lg5+lg2; (3) ; (4) ; (5) ; (6) 4、计算下列各式： (1) -1 (2) lg5+lg200. 3 5．用计算器求下列各值（精确到0.01）： (1)4; (2) (3); (4); (5). (1); (2) (3); (4); (5). 6．已知lg2=0.3010 , 求lg 5和lg 20． lg 5=0.6990, lg 20=1.3010 B组 1．已知a=lgb，则a+3等于（ D ）. A. lg3b B.lg(b+3) C. D.lg(1 000b) 2．若lg2=m, lg3=n, 则 等于（ B ）. A. B. C. D. 3．已知，试用a，b表示 b= 4．求下列各式中x的值： (1) 经检验：x=1为方程的解； (2) ; 经检验：x=2为方程的解； (3) ; 经检验：为方程的解； (4) 经检验：为方程的解； 习题2.5.3 A组 1．函数y=lgx(x>0) 的反函数是（ A ）. A. B. C.y=lnx(x>0) D. 2．函数 的反函数是（ C ）. A. B. C. D. 3．函数的图像与函数 的图像关于直线y=x对称. 4．设，则x= -1或3 . 5．求下列函数的定义域： (1) , (2) ; (3) ; (4) 6．求下列函数的反函数： (1) y=4x+3; (2) (x∈R，且x≠1). B组 1．若点（2,3）在函数 (a>0, a≠1) 的图像上，则下列四个点中一定在函数的图像上的是（ B ）. A.(2,3) B.(3,2) C.(2,2) D.(3,3) 2．若函数，则当x=3时其反函数的函数值为（ B ）. A. 3 B.0 C. D. 3．求下列函数的定义域： (1) y=lg; (-3,3) (2) ; (3) (4) 习题2.5.4 A组 1．若，则a的取值范围是（ B ）. A. a>0，且a≠1 B. a>1 C.0<a<1 D. a>0 2．若，则a的取值范围是（ D ）. A. a>0，且a≠1 B. a>1 C.0<a<1 D.1<a<2 3．函数的图像与x轴的交点坐标为（ A ）. A.(1,0) B.(0,1) C.(0,0) D.(1,1) 4．若，则a的取值范围是 0<a<1 5．若,则m与n的大小关系是 m>n>0 6．（1）计算相应的值，并填入表格中． x ··· 1 3 9 ··· ... -2 -1 0 1 2 … … 2 1 0 -1 -2 … （2）在同一直角坐标系中，用描点法作出函数与的图像，并说明这两个函数的共同点和不同点. 图像都经过点(1，0)，且都在y轴得右边，即x>0。 7．利用对数的性质，比较大小： （1）lg 5.1与lg1.5； lg 5.1>lg1.5 （2）与； > （3）与； = （4）与． < 8．溶液酸碱度是通过pH值表示的，pH值的计算公式为，其中［H＋］表示溶液中氢离子的浓度. （1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系. （2）已知某品牌纯净水中氢离子浓度［H＋］的数值为10-7，请问该纯净水符合国家标准吗？（国家标准规定，饮用纯净水的pH值应该在5.0～7.0） （1）氢离子浓度越大，pH 值越小，溶液酸性越弱；氢离子浓度越小，pH 值越大，溶液碱性越强. （2）pH=7，符合国家标淮． B组 1．函数 在区间 上是增函数. 2．解下列不等式： (1) ; 由得不等式解集为。 (2) 由得不等式解集为。 3．已知 （1）求f(x)的定义域. 由得定义域为（-1，1） （2）判断函数f(x)的奇偶性. 由于,所以函数为奇函数。 （3）求使f(x)>0的x的取值范围. 由得。 学科网（北京）股份有限公司 $$