2.2函数的基本性质 同步习题-带答案-中职数学劳保版（第七册上册）

第2章 函 数 2.2 函数的基本性质 习题2.2.1 A组 1．根据下图所示函数的图像，判断函数奇偶性，并填写在横线上． (1) 偶函数 ; (2) 非奇非偶函数 ; (3) 奇函数 2．若f(x)是奇函数，且f(-2)=6,则f(2)= -6 3．若f(x)是偶函数，且f(a)=6 则f(-a)= 6 4．已知，且f(-1)=6，则f(1)= -2 5．如图是函数y=f(x)在y轴右侧的图像，请根据函数奇偶性的图像特征，把该函数的图像画完整. 6．判断下列函数的奇偶性： (1) 奇函数 (2) 偶函数 (3); 非奇非偶函数 (4) 非奇非偶函数 (5); 偶函数 (6) ; 偶函数 (7) 奇函数 (8) 非奇非偶函数 B组 1．设函数 （1）写出一组a，b，c的值，使函数为偶函数. a=1,b=0,c=1 （2）写出一组a，b，c的值，使函数为奇函数. a=0,b=1,c=0 2．若是偶函数，则 0 3．设f(x),g(x)为奇函数，证明是偶函数. 因为f(x)，g(x)为奇函数，所以 f(-x) =-f (x) g(-x) =-g(x)， 因为=f(-x). g(-x) =-f (x).[-g(x)] =f(x).g(x) = ， 所以为偶函数. 习题2.2.2 A组 1．已知函数在区间内是减函数，用符号“＞”“＜”填空. (1) > ; (2) > ; (3) < (4) < 2．如图所示，已知函数和的图像，请根据图像说出函数的单调区间，以及在每个区间上的单调性. (1)在上是增函数，在上是减函数 (2) 在上是增函数，在上是减函数 3．下图给出了偶函数的局部图像，试根据图像确定的大小关系. 4．已知函数是偶函数，在区间，上递增，在区间上递减，试在直角坐标系中画出这个函数在区间内的大致图像． 图像略. 5．试用函数单调性的定义讨论下列函数在指定区间上的单调性： (1) 任取, 且< ，则 , , 因为 所以 , 所以在R上是增函数。 (2) , x∈[0,+∞)。 任取, 且< ，则 , , 因为 所以 , 所以在上是增函数。 B组 1．若是实数集R上的减函数，则（ C ）. A. k>0, b>0 B. k<0,b<0 C. k<0, b∈R D. k>0,b∈R 2．若函数是实数集R上的增函数，a是任一实数，则（ D ）. A. B. C. D. 3．若是偶函数，且在[0,+∞)上为增函数，试比较的大小. 习题2.2.3 A组 1．画出函数 的图像，找出单调区间，判断其在各区间上的单调性，并求出最大值和最小值. y在(-∞,0]上为减函数，在[0,+∞)上为增函数， ymax不存在，ymin=-1 2．已知函数. （1）根据表内x的值，填写对应的y值． x -2 -1 0 1 2 3 4 y -8 -3 0 1 0 -3 -8 （2）利用表内的对应值，作出函数的图像． （3）在图像中找出函数的最高点、最低点；想一想，图像的最高点、最低点代表什么？ 如下图. 最高点(1，1)，即最大值在该点处取得 最低点（-2，-8），（4，-8），即最小值在该点处取得。 3．已知函数的顶点为（1,3），且经过点（-1,7），求： (1)a，b，c的值； (2)函数在区间［-2,5］上的最大值与最小值． (1)a=1,b=-2,c=4; (2) 4．某类产品按质量共分为10个档次，用相等的工时，最低档的产品每天可生产60件，每件可获利润8元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但将减少3件，问生产哪一个档次的产品获得利润最大？ 当x=8时，即第9档次的产品获得利润最大。 B组 1．确定下列函数： （1）试确定一个函数，在定义域内有最小值，但没有最大值． （2）试确定一个函数，在定义域内有最大值，但没有最小值． （3）试确定一个函数，在定义域内有最小值，同时也有最大值． （4）试确定一个函数，在定义域内没有最小值，同时也没有最大值． 2．作二次函数的图像，并分别求出下列情况下函数的最大值、最小值. (1)x∈[-4,0]; (2) x∈[0,4]; (3)x∈[2,6]. (1) (2) (3) 1 梅北制作 学科网（北京）股份有限公司 $$