第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第三单元分数除法测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 2．假分数的倒数（    ）1。 A．大于 B．小于 C．小于或等于 3．下列各式中，商小于被除数的是（    ）。 A．4÷ B．÷ C．÷ D．÷ 4．张叔叔的小汽车行驶48km用了汽油。照这样计算，平均每升汽油可以行驶（    ）km。 A． B．15 C． 5．一个不为0的数除以，所得的商与这个数相比（    ）。 A．相等 B．商小 C．商大 二、填空题 6．在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )               ( )                ( ) 7．小明20分钟完成了这张试卷的，他做完这张试卷大约需要( )分钟。 8．把米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。 9．宁波某食品厂用吨米制成吨年糕。照这样计算，1吨大米可以制成年糕( )吨，要制成1吨年糕需要( )吨大米。 10．从甲地到乙地，客车要行5小时，货车要行8小时，客车速度比货车快( )，货车速度比客车速度慢( )。 11．已知a×＝b÷＝c÷，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 12．一堆煤有t，如果每次用去t，( )次可以用完；如果每次用去这堆煤的，( )次可以用完。 13．学校操场准备重新修建。甲工程队独做，12天能完成全部任务的，乙工程队独做，18天能完成全部任务。如果甲乙工程队合作( )天完成。 14．（    ）米的是12米，9千克的是千克，16吨比（    ）吨多。 15．小明步行上学，小时行千米，小明1小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 三、判断题 16．已知a和b都是自然数，且，则。( ) 17．两个分数相除，商不一定小于被除数。( ) 18．一个数的6倍是，这个数的是。( ) 19．一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 20．甲商品比乙商品贵，乙商品就比甲商品便宜。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                          22．脱式计算。          五、解答题 23．我国研制的磁悬浮列车时速为360千米，比一列普通火车的速度快。一列普通火车每时行多少千米？ 24．河里有21只鸭子，其中的上岸后，剩下的是天鹅只数的，河里有多少只天鹅？ 25．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？ 26．小明攒了一些零花钱，他拿出一些零花钱捐给了地震灾区的希望小学，剩下留给自己用。几天后，希望小学回信说收到了小明捐的21元，并表示感谢。小明一共攒了多少零花钱？ 27．在文明城市创建活动中，希望小学五年级同学收集了195个易拉罐，比六年级多收集了，六年级收集多少个易拉罐？ 28．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？ 29．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，高原面积是山地面积的，山地面积大约是多少万平方千米？ 30．甲乙两人合作完成一项工程要8小时。若甲先工作4小时，乙再工作6小时，还余下这项工程的。甲、乙两人单独完成这项工程各需要几小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C B C 1．D 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。 【详解】 可以表示÷4计算过程的是。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。 2．C 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 3．C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 真分数＜1，假分数≥1。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】A．＜1，所以4÷＞4，商大于被除数，不符合题意； B．＜1，所以÷＞，商大于被除数，不符合题意； C．＞1，所以÷＜，商小于被除数，符合题意； D．＜1，所以÷＞，商大于被除数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查判断商与被除数之间大小关系的方法，以及真分数与假分数的认识。 4．B 【分析】路程÷油耗＝平均每升汽油可以行驶距离，据此列式，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果即可。 【详解】48÷＝48×＝15（km） 平均每升汽油可以行驶15km。 故答案为：B 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。 5．C 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】由分析可得：一个不为0的数除以，就是乘8，也就是把这个数就扩大8倍，所以所得的商与这个数相比商大。 故答案为：C 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 6． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （2）先求出括号两边式子的结果，再比较大小； （3）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；括号两边的式子先和比较大小，再比较括号两边式子的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为＞1，则＜，所以＞； （2）＝，＝，所以＝； （3）因为＞1，则＜，＞，所以＜。 由上可知，＞，＝，＜。 【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。 7．60 【分析】用1÷求出这张试卷里面有多少个，有多少个就有多少个20分钟，据此解答即可。 【详解】1÷×20 ＝3×20 ＝60（分钟） 【点睛】解答本题也可以先求出1分钟完成这张试卷的几分之几，再用单位“1”除以做题的效率即可求出时间。 8． 【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数解答即可；根据分数的意义可知，将铁丝的总长度看作单位“1”，将其平均分成4段，则每段的长是全长的。 【详解】÷4＝（米）； 根据分数的意义可知，每段的长是全长的。 【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。 9． 【分析】计算1吨大米可以制成多少吨年糕时，用年糕的质量除以大米的质量；计算制成1吨年糕需要大米的质量时，用大米的质量除以年糕的质量，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝（吨） 所以，1吨大米可以制成年糕吨，要制成1吨年糕需要吨大米。 【点睛】除法算式中被除数的单位和所求结果的单位保持一致，确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。 10． 【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，那么客车每小时行驶，货车每小时行驶。利用减法，求出客车和货车的速度差。将速度差除以货车速度，求出客车比货车快几分之几。将速度差除以客车速度，求出货车比客车慢几分之几。 【详解】－＝ ÷＝×8＝ ÷＝×5＝ 所以，客车速度比货车快，货车速度比客车速度慢。 11． a b 【分析】假设式子的值为1，用求倒数的方法计算出a、b、c的值，并比较大小即可。 【详解】假设a×＝b÷＝c÷＝1 a＝，b＝，c＝1 因为＞1＞，所以a＞c＞b a、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。 【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。 12． 4 8 【分析】根据题意得：已知一堆煤的总量，每次用去t，运用分数除法计算得出用的次数；每次用去这堆煤的，可将这堆煤总量看作单位“1”，运用分数除法可得出答案。 【详解】每次用去t，可以用完的次数：（次）； 将这堆煤看作单位“1”，每次用去这堆煤的，则用完的次数是：（次） 13． 【分析】用12÷，求出甲工程队独做全部完成任务需要多少天；再把在这项工作总量看作单位“1”，1÷甲工程队完成的天数，求出甲队的工作效率；1÷乙工程队完成的天数，求出乙队的工作效率；再用工作总量除以甲队工作效率与乙队工作效率的和，即可解答。 【详解】12÷＝12×2＝24（天） 甲队工作效率：1÷24＝ 乙队工作效率：1÷18＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果甲、乙工程队合作天完成。 【点睛】本题考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系；关键求出甲队独做需要的天数。 14．27；；12 【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用12除以即可得解；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用除以9即可得解；把要求的吨数看作单位“1”，16吨相当于要求的吨数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用16除以（1＋）即可得解。 【详解】12÷ ＝12× ＝27（米） ÷9 ＝× ＝ 16÷（1＋） ＝16÷ ＝16× ＝12（吨） 即27米的是12米，9千克的是千克，16吨比12吨多。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 15． / 【分析】求1小时行的路程，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此列式计算。 【详解】（千米） （千米） 小明1小时行千米，行1千米需要小时。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 16．√ 【分析】假设，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b，再比较。 【详解】假设 a： ＝ ＝ b： 所以；原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。 【详解】根据分析得： 两个分数相除，当除数为等于1的假分数时，商的值等于被除数的值。 两个分数相除，当除数为不等于1的假分数时，商的值小于被除数的值。 两个分数相除，当除数为真分数时，商的值大于被除数的值。 所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的计算法则。 18．× 【分析】已知一个数的6倍是，根据分数除法的意义，用除法可求出这个数的值，然后根据分数乘法的意义，用乘法进行验证即可。 【详解】÷6＝ ×＝ 故原题干说法错误。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 19．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数，据此判断。 【详解】一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查分数除法的计算，掌握计算方法是解题关键。 20．√ 【分析】甲商品比乙商品贵，把乙商品价格看作单位“1”，假设乙商品价格为4份，则甲商品价格为（4＋3）份，据此解答。 【详解】（4＋3－4）÷（4＋3） ＝3÷7 ＝ 故答案为：√ 【点睛】B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A。 21．；；；； ；1；23； 【解析】略 22．；； 【分析】①小题，先算括号里的减法，再算括号外面的除法； ②小题，先计算分数乘小数，再将约分后的结果化为分数，与后面的数相加； ③小题，先将÷改写成×，原式就变成了分数连乘运算，然后交叉约分即可。 【详解】          23．210千米 【分析】把一列普通火车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车时速相当于一列普通火车的速度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用磁悬浮列车时速除以（1＋），即可求出一列普通火车每时行多少千米。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝210（千米/时） 答：一列普通火车每时行210千米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 24．28只 【分析】把鸭子的总只数看作单位“1”，上岸，河里的只数还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，得出剩下鸭子的只数，再把天鹅的只数看作单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用剩下鸭子的只数除以，即可得解。 【详解】21×（1－）÷ ＝21×÷ ＝14÷ ＝14×2 ＝28（只） 答：河里有28只天鹅。 25．30平方分米 【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。 【详解】4÷（1－－） ＝4÷ ＝4× ＝30（平方分米） 答：这份小报的总面积是30平方分米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 26．35元 【分析】把小明的零花钱看作单位“1”，剩下留给自己用，说明小明捐了（1－），小明捐了21元，对应着分率（1－），根据“量÷对应的分率”求出小明一共攒的零花钱。 【详解】21÷（1－） ＝21÷ ＝35（元） 答：小明一共攒了35元零花钱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 27．165个 【分析】将六年级收集的数量看作单位“1”，五年级比六年级多收集了，五年级收集的占六年级的（1＋），五年级收集的数量÷对应分率＝六年级收集的数量，据此列式解答。 【详解】195÷（1＋） ＝195÷ ＝165（个） 答：六年级收集165个易拉罐。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 28．450千米 【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝450（千米） 答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 29．320万平方千米 【分析】由题意可知，我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，根据句分数乘法的意义，可求出高原的面积，高原面积是山地面积的，求山地的面积，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】960×÷ ＝240÷ ＝320（万平方千米） 答：山地面积大约是320万平方千米。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 30．甲小时；乙20小时 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲乙两人的工作效率之和是；“甲先工作4小时，乙再工作6小时”可以看作甲乙合作了4小时后，乙再单独工作6－4＝2小时，甲乙合作4小时完成了工作总量的×4＝，乙2小时完成了工作总量的1－－＝，把乙单独完成这项工程需要的总时间看作单位“1”，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙单独完成需要的小时数，根据甲乙的工作效率之和与乙的工作效率求出甲的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出甲单独完成需要的小时数，据此解答。 【详解】（6－4）÷（1－－） ＝2÷ ＝2×10 ＝20（小时） 1÷20＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：甲单独完成这项工程需要小时，乙单独完成这项工程需要20小时。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$