第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

第三单元分数除法（单元测试）-2024-2025学年小学数学六年级上册必刷卷苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．如果a是大于0的自然数，下列结果最大的是（　　） A．a B．a÷ C．1a D．a÷1 2．参加科技小组的人数中，男生有20人，男生人数是女生人数的，科技小组中女生有（    ）人。 A．15 B．20 C．30 D．25 3．如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的。两个长方形的面积比为（    ）。 A．4∶9 B．9∶4 C．3∶2 D．2∶3 4．正方形的边长增加后，它的面积是原来的（　　） A． B． C． 5．小鸣今年12岁，他与爸爸的年龄比是，两年后小鸣和爸爸的年龄比是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 6．把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（   ） A．4：5 B．3：4 C．5：6 二、填空题 7．48的是( )；( )的是40． 8．王师傅生产一批零件，4小时生产了这批零件的，每小时生产这批零件的；完成这批零件的要（           ）小时。 9．在○里填上“>”、“<”或“=”． ÷○      ×○÷      公顷○40平方米 10．把一根米的绳子平均剪成6段，每段长占全长的，5段长（    ）米。 11．小红和小丽两人的钱数比是4∶5，小红的钱数占两人总钱数的，小丽比小红多。 12．如下图，在长方形ABCD中，0是BD上一点，三角形DOE的面积与三角形DEC的面积比是1:2。则线段EC与OE的比是( )，如果三角形BEC的面积是4平方厘米，则三角形BOC的面积是( )平方厘米。 13．把一根米长的钢材锯成同样长的6段，其中第4段长（    ）米，每段长度是5米的。 14．一杯糖水360克，其中糖的质量占。如果再放入5克糖，这时糖与糖水质量比是( )。 15．两排果树，一共有84棵．把第一排棵数的移至第二排后两排果树的棵数正好相等．原来第一排与第二排果树棵数的比是( )，第一排原有果树( )棵． 16．15米的是　 　米；　 　的是12千克． 三、判断题 17．一个三角形三个内角度数比是2∶1∶1，这是一个等腰直角三角形。( ) 18．大，小两个圆的半径比是4∶3，那么小圆与大圆的周长比是4∶3。( ) 19．一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。( ) 20．一个三角形的各内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形一定是直角三角形。( ) 21．一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷。( ) 四、计算题 22．计算。                                                     23．计算下面各题． ××           ÷×              ÷÷ 五、解答题 24．一个长方体的体积是m3，它的宽是m，高是m。它的长是多少米？ 25．把3米长的木料锯成相等的小段，一共锯了4次，每小段是这根木料的几分之几？每小段长几分之几米？ 26．王大伯用84米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是3∶2，这块菜地的面积是多少平方米？ 27．把一段长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管长多少米？ 28．一辆汽车行千米耗油千克，这辆汽车行1千米要耗油多少千克？ 29．一支排球队在40场比赛中胜了32场，败了2场，平了6场，请你用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几，败的场数占总场数的几分之几，平的场数占总数的几分之几． 30．六年级阅读走廊有科技书60本，故事书是科技书的，是文艺书的，文艺书多少本？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D C B B 1．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答． 【详解】A、＜a，B、a=2a＞a，C、1a=1.5a＞a，D、a÷1=a＜a， a＜a＜1.5a＜2a 所以最大的是a÷， 故选B． 2．C 【分析】把科技小组女生人数看作单位“1”，则男生人数就是。根据分数除法的意义，用男生人数除以男生人数所占的分率就是女生人数，据此计算。 【详解】20÷ ＝20× ＝30（人） 科技小组中女生有30人。 故答案为：C 3．D 【分析】由题意可知，长方形A的面积×＝长方形B的面积×，然后假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1，然后根据乘法各部分之间的关系求出长方形A和长方形B的面积，进而求出两个长方形的面积比。 【详解】假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1 则长方形A的面积＝1÷＝1×4＝4 长方形B的面积＝1÷＝1×6＝6 4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 则两个长方形的面积比为2∶3。 故答案为：D 【点睛】本题考查比的意义，求出长方形A、B的面积是解题的关键。 4．C 【详解】试题分析：设正方形的边长为a，则现在的边长为（1+）a=a，于是利用正方形的面积公式即可求出原来和现在的面积，用现在的面积除以原来的面积，问题即可得解． 解：设正方形的边长为a，则现在的边长为（1+）a=a， （a×a）÷（a×a）， =a2÷a2， =； 答：它的面积是原来的． 故选C． 点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法以及求一个数是另一个数的几分之几的方法． 5．B 【详解】略 6．B 【分析】把140本书按一定的比分给2个班，如果按4：5分，就是把140平均分成4+5=9（份），一个班分4份，一个班分5份，140不能被9整除； 如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除； 如果按5：6分，就是把140平均分成5+6=11（份），一个班分5份，一个班分6份，140不能被11整除． 【详解】根据分析，如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除； 故选B 7． 4 60 【解析】略 8．； 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。 【详解】÷4＝ ，每小时生产这批零件的。 ÷＝ （小时），完成这批零件的要小时。 【点睛】此题主要考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。 9．＜；=；＞ 【解析】略 10．； 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再乘5，就是5段的长度，据此解答。 【详解】1÷6＝ ÷6×5 ＝××5 ＝×5 ＝（米） 【点睛】利用分数的意义和分数除法解答本题，关键弄清楚求的是“分率”还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量平均分的是具体的数量。 11．； 【解析】略 12． 2：1 6 【解析】略 13．； 【分析】用钢材的长度除以段数，即可求出1段的长度；用1段的长度除以5即可。 【详解】÷6＝（米） ÷5＝ 【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。 14．7∶73 【分析】根据题意可知：原来糖水中糖的质量是360×＝30克，加入5克糖后，糖的质量是30＋5＝35克，糖水的质量是360＋5＝365克，写出糖与糖水的质量比，化简即可。 【详解】糖的质量：360×＋5 ＝30＋5 ＝35（克） 糖水的质量：360＋5＝365（克） 糖的质量∶糖水的质量＝35∶365＝7∶73 【点睛】解题时注意糖的质量变化，糖水的质量也随之变化。 15． 9:5 54 【详解】略 16．3，20千克 【详解】试题分析：（1）根据分数乘法的意义，把15米看成单位“1”，求15米的是多少，用乘法； （2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是12千克，求单位“1”用除法． 解：（1）15×=3（米）， 答：15米的是3米． （2）12=20（千克）， 答：20千克的是12千克． 故答案为3，20千克． 点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法． 17．√ 【分析】三角形的度数比是2∶1∶1，说明把三角形的内角和平均分成4份，最大角占2份，由此求出最大角，再根据最大角判断即可。 【详解】最大角为：180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，所以该三角形是等腰直角三角形；所以上面的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 18．√ 【分析】根据比的意义，可以设大圆的半径为4r，小圆的半径为3r，再根据圆的周长公式：C＝2πr，表示出各自的周长，即可求解。 【详解】设大圆的半径为4r，小圆的半径为3r 大圆周长：4r×2×π＝8πr 小圆周长：3r×2×π＝6πr 8πr∶6πr＝4∶3 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。 19．√ 【分析】通过测量、计算、比较发现规律：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近，比值接近的不同树叶，形状也相似。 【详解】应用树叶中长与宽的比的规律可知：一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】不同树的树叶的形状是不同的；相同的树，树叶虽然有大有小，但是形状相似。 20．× 【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶4，所以三个内角中最大角的度数占180°的分率是，然后根据分数乘法的意义求出最大角的度数，根据最大角的度数进行分类即可。 【详解】180°×＝80° 最大角是80°，属于锐角三角形。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出三角形的最大角。 21．× 【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可求解。 【详解】15÷× ＝21× ＝14 所以：一个数的是15，求它的是14，正确的列式为15÷×；原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。 22．14；5；40 ；；600 【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，据此计算。 【详解】6÷ ＝6× ＝14 4÷ ＝4× ＝5 36÷ ＝36× ＝40 6÷ ＝6× ＝ 35÷ ＝35× ＝ 140÷ ＝140× ＝600 23．；； 【解析】略 24．1米 【分析】长方体的长＝体积÷宽÷高，代入数据计算即可。 【详解】÷÷ ＝× ×4 ＝1（米） 答：它的长是1米。 【点睛】此题考查了长方体体积的相关知识，应牢记公式并能灵活运用。 25．每小段是这根木料的，每小段长 【详解】试题分析：锯4次，就是锯成了5段，相当于把总长度平均分成了5份，每份就是总长度的；用总长度除以5就是每份的长度． 解：4+1=5（段）； 1÷5=； 3÷5=（米）； 答：每小段是这根木料的，每小段长． 点评：本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解． 26．864平方米 【分析】由图意可知：篱笆的长由两个宽和一个长组成，又因长和宽的比是3∶2，设长方形的长为x米，则宽就是x米，于是即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可得解。 【详解】解：设长方形的长为x米，宽就是x米。 x＋x×2＝84 x＝84 x＝36 ×36＝24（米） 36×24＝864平方米） 答：这块菜地的面积是864平方米。 【点睛】此题主要依据长方形的周长和面积公式解决问题。 27．米 【详解】÷（3+1） =÷4 =（米） 答：平均每段长米． 28． 【详解】试题分析：一辆汽车行千米耗油千克，根据除法的意义可知，平均每千米耗油：÷，据此求解即可． 解：÷=（千克）； 答：这辆汽车行1千米要耗油千克． 点评：本题考查了学生根据除法的意义解决简单的除法应用题的能力． 29．胜的场数占总场数的，败的场数占总场数的，平的场数占总数的． 【详解】试题分析：因为比赛了40场，要求胜的场数、败的场数以及平的场数各占总数的几分之几，用它们的场数分别除以总场数即可，注意化简． 解：胜的场数占总场数的：32÷40==， 败的场数占总场数的：2÷40==， 平的场数占总数的6÷40==． 答：胜的场数占总场数的，败的场数占总场数的，平的场数占总数的． 点评：此题考查了一个数是另一个数的几分之几的应用题，用除法计算． 30．54本 【分析】从题意可知：以科技书为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用科技书的本数×即可求出故事书的本数；再以文艺书为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷，即可求出文艺书的本数。 【详解】60×÷ ＝45÷ ＝45× ＝54（本） 答：文艺书54本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$