《一个数除以小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册《一个数除以小数》教案   一、教学目标 1. 让学生充分理解一个数除以小数的计算原理，能够熟练且准确地掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。 2. 引导学生经历观察、比较、分析、推理等思维过程，自主探索一个数除以小数的计算方法，体会数学中的转化思想，提升学生的逻辑思维能力和数学素养。 3. 通过解决实际生活中的数学问题，增强学生对数学的应用意识，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和解决问题的能力。 4. 培养学生认真、细致的计算习惯，以及严谨的数学态度，让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 1. 教学重点 熟练掌握一个数除以小数的计算方法，包括正确移动除数和被除数的小数点位置，以及处理被除数位数不够的情况。 理解算理，明确将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的依据和方法。 2. 教学难点 深刻理解转化思想在一个数除以小数计算中的应用，以及在转化过程中如何保证商不变。 灵活、准确地处理被除数位数不够时的补 0 操作，并且能根据算式的特点选择合适的计算方法。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法、启发式教学法、直观演示法 四、教学过程 （一）复习导入 1. 口算练习 2.5÷5 = 0.5 7.2÷9 = 0.8 0.36÷0.6 = 0.6 4.8÷0.8 = 6 2. 笔算下列算式，并回顾除数是整数的小数除法的计算方法。 7.56÷6 = 1.26 12.6÷3 = 4.2 提问学生：除数是整数的小数除法，在计算时要注意什么？ 学生回答：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果有余数，要添 0 再除。 3. 引入新课：如果除数是小数，比如 7.65÷0.85，又该怎么计算呢？这就是我们今天要学习的一个数除以小数。 （二）探索新知 1. 出示例题：奶奶编中国结，编一个中国结需要 0.85 米丝绳，现在有 7.65 米丝绳，能编几个中国结？ 引导学生读题，理解题意，分析数量关系，列出算式：7.65÷0.85 2. 小组讨论 把学生分成小组，讨论如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 给学生提供足够的时间思考和交流，教师巡视各小组，了解讨论情况，适时给予指导。 3. 汇报交流 请各小组代表汇报讨论结果，可能会出现以下方法： 方法一：利用单位换算，把米转化为厘米计算。 因为 1 米 = 100 厘米，所以 7.65 米 = 765 厘米，0.85 米 = 85 厘米。 算式就变成了 765÷85 = 9（个），所以 7.65÷0.85 = 9 。 方法二：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大相同的倍数。 除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也扩大 100 倍变成 765。 这样就把 7.65÷0.85 转化为 765÷85 ，计算结果为 9 。 4. 教师讲解并示范竖式计算过程 在黑板上逐步演示竖式计算： 将除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，为了保持商不变，被除数 7.65 也要扩大 100 倍，变成 765。 先画去除数的小数点，将除数变成整数，然后被除数的小数点也相应向右移动两位。 按照除数是整数的除法进行计算，商 9 写在个位上。 强调：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。 5. 思考与拓展 提出问题：如果被除数的位数不够怎么办？ 举例：1.8÷0.24 ，进行讲解。 当被除数 1.8 扩大 100 倍变成 180 时，位数不够，就在 1.8 的末尾用 0 补足，变成 180 再计算。 （三）巩固练习 1. 基础练习 完成课本上的练习题：62.4÷2.6 0.544÷0.16 请两位学生上台板演，其他学生在练习本上完成。 完成后，集体订正，强调计算过程中的注意事项。 2. 提高练习 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？ 11.7÷2.6 = 45 （错误，商应该是 4.5，小数点位置错误。） 4.48÷3.2 = 1.4 （正确） 让学生独立判断并说明理由，加深对计算方法的理解。 3. 拓展练习 解决实际问题：小明的妈妈买了 2.5 千克苹果花了 7.5 元，照这样计算，买 4.5 千克苹果需要多少钱？ 引导学生分析题目，先算出每千克苹果的价格，再计算 4.5 千克苹果的总价。 （四）课堂小结 1. 引导学生回顾本节课所学内容，提问：一个数除以小数的计算方法是什么？ 2. 学生总结，教师补充： 先移动除数的小数点，使它变成整数。 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足）。 然后按照除数是整数的除法进行计算。 3. 强调：转化的依据是商不变的性质，计算时要注意小数点的移动和位数的补足。 （五）布置作业 1. 课本练习中的相关题目，加深对一个数除以小数计算方法的掌握。 2. 让学生寻找生活中一个数除以小数的实际问题，并尝试解决，写成数学日记，培养学生的应用意识和创新能力。 五、板书设计 一个数除以小数 例：7.65÷0.85 转化依据：商不变的性质 转化方法： 除数 0.85 扩大 100 倍变成 85 被除数 7.65 也扩大 100 倍变成 765 计算过程： 注意：除数小数点移动几位，被除数小数点也移动几位，位数不够用 0 补足 学科网（北京）股份有限公司 $$