宁夏银川市第二中学2024-2025学年高三上学期统练二数学试题

绝密★启用前 银川二中2024-2025学年第一学期高三年级统练二 数学试题 注意事项： 1.本试卷共19题，满分150分。考试时间为120分钟。 2.答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的 l.已知集合A={xy=风，B={xy=},则AnB=) A.{xx≥0] B.{xx≥0且x≠1 C.{xx≠1) D.{xlx>0]} 2.若sna-cosa=5ae(0,可则ana= A月 B-月 C.2 D.-2 3.命题“Vx∈[12]，x2-a≥0”为真命题的一个充分不必要条件是() A.a≤1 B.a≥1 C.a≤0 D.a≥0 4.已知sin(a+8)=年cos(B-g)=号aE(号BE(0,g),则cos(c+B)=(） A等 B器 c.- D.- 5.已知a>0,b>0,a+b=4,则h+的最小值为() A.4 B. c D. 6.函数f=的图象大致为() 第1页，共5页 7.将函数f(x)=sin(x-)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的1 纵坐标伸长为原来的 2倍，然后将所得图象向右平移受个单位长度，得到函数y=9(x)的图象，则g()=() A.2sin(4x-) B.2sin(4x-）c.2sin(任+) D.2sin(年-》 8.函数f(x)的图象是由y=2sinx向右平移”个单位、再将图象上所有点的横坐标压缩为原来 的（ω>0）倍后得到的，若函数fx)在区间号，上单调递增，且在区间[0，上有且 只有一个零点，则ω的取值范围是() A.(倍，哥 B.(名名 cB,引 D.B,割 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,ω>0，lpl<)的部分图象如图所示，下列说法正 确的是() A.函数f(x)的图象关于点(-，0)对称 B.函数fFx)的图象关于直线x=-受对称 C.该图象向右平移个单位长度可得y=2sin2x的图象 D.函数fx)在[-号，-]上单调递增 10.在△ABC中，D在线段AB上，且AD=5,BD=3,若CB=2CD,cos∠CDB=-则() A.sinzABC=1 B.△ABC的面积为2V15 8 C.△ABC为锐角三角形 D.△ABC的周长为12+2V6 11.设函数f(x)=ax3-2x2+1,则() 第2页，共5页 A.当a<0时，x=0是f(x)的极大值点 B.当a>2时，f(x)有三个零点 C.若f()满足fx)+f2-x刈=-2，则a=号 D.当a=1时，若f(x)在(-1，m)上有最大值，则m>0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.己知150°的圆心角所对的弧长为5π，则这个扇形的面积为 13.sn202cos220°-1)_ √3+tan20° 14.已知f(x)= (lgxl,x >0 2x,x≤0 则函数y=fP(x)-3f(x)+2的零点个数是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 15.(本小题13分) 已知函数f似=n2x+cox+2sin-xcos(a+9 sin (x)+cos (x) ()求f(受)的值： (2)已知f(a)=√2，求sina的值. 16.(本小题15分) 设函数f)=sin-2cos2(+是)+1. (1)求f(x)最小正周期及单调递增区间： (2)求f(x)在[-π，0]上的最值. 17.(本小题15分) 2023年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞， 随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次任务是 长征系列运载火箭的第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构 第3页，共5页 为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽取一 个容量为40的样本进行调查，调查结果如下表： 学生群体 关注度 合计 关注 不关注 大学生 20 28 高中生 合计 24 附： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ka2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad-bc)2 =(a+b)(ced)(are)(b+dn=ab+c+d. (1)完成上述列联表，依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为关注航天事业发展与 学生群体有关？ (2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注，举办了一次航天知识闯关比赛，包含三个问 题，有两种答题方案选择： 方案一：回答三个问题，至少答出两个可以晋级： 方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，都答对可以晋级。 已知小华同学答出三个问题的概率分别是？多多小华回答三个问题正确与否相互独 立，则小华应该选择哪种方案晋级的可能性更大？（说明理由） 18.(本小题17分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知V2 bcsin2A=b2+c2-a2. 第4页，共5页 (1)求A: (2)若b=2VZ,从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得△ABC存在且唯一确定， 求△ABC的面积 条件①：c0sC=- 10 条件②：a=2:条件③：sinB=5 19.(本小题17分) 已知函数f(x)=(1+2m)x+2lnx. (1)若m=一2，求曲线f(x)在x=1处的切线与两坐标轴围成的区域的面积： (2)讨论函数f(x)的单调性： (3)设x1,x2是函数y=f(x)-e-mx的两个零点，求m的取值范围. 第5页，共5页