1.2.2 在数轴上比较数的大小 教学设计-2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学 科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课 题 1.2.2 在数轴上比较数的大小 教学目标 1. 借助温度计探索在数轴上比较数的大小的方法，培养抽象能力. 2. 会利用数轴比较数的大小，培养数形结合思想. 3. 在解决问题的过程中，会独立思考，培养探究精神. 教学内容 教学重点： 会用数轴比较数的大小.教学难点： 用数轴上比较数的大小. 教学过程 （一）复习旧知 引导语:通过上节课的学习，我们已经对数轴有了初步的认识，知道所有的有理数可以在数轴上的表示，请同学们和老师一起完成下面的题目. 1. 什么是数轴?它包括那几个要素? 1 2. 画一条数轴，并找出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，1 ，0. 3 师生活动：①学生积极思考，共同作答. ②教师引导学生投入探究活动的情绪情感，给予表扬、肯定. 设计意图:巩固数轴的定义、三要素、能用数轴上的点表示实数，为进一步研究在数轴上比较数的大小法则奠定基础. （二）新知探索 引导语:在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢? 探索 1：任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ 师生活动：①学生写出两个正数，并在数轴画出表示它们的点. ②教师引导学生投入探究活动. 预设：在数轴上，较大的正数在较小的正数的右侧. 探索 2：察温度计并思考：1℃和-2℃哪个温度高?-1℃和 0℃哪个温度高? -3℃和-4℃哪个温度高?这些关系在温度计上表现为怎样的情形呢? 师生活动：①学生进行小组讨论，合作交流. ②教师引导学生以积极的状态投入探究活动. 预设：1℃和-2℃是 1℃温度高，-1℃和 0℃是 0℃温度高，-3℃和-4℃是-3℃温度高. 设计意图:创设情境，激发学生的学习兴趣，在合作交流中探索问题，通过温度计比较温度高低，引出本节课的课题. 探索 3：把图中的温度计横过来放，就像一条数轴，从这个操作中，你能得到怎样的启发? 我们一起继续观察温度计并思考. 师生活动：①学生小组讨论，与同伴分享自己的想法. ②根据学生对温度计的观察，教师进一步引导总结在数轴上比较有理数大小 法则. 预设：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，由此容易得到如下数的大小比较法则:正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数. 设计意图: 数轴是数形转化、结合的重要媒介，通过来源于生活的实际情景引入课题调动学生学习的积极性，产生强烈的求知欲，培养学生的抽象能力和概括能力，初步形成学生数形结合的思想. （三）例题讲解 引导语：同学们已经学会了在数轴上比较数的大小法则，请同老师一起完成课本的例题. 5 例 2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：3，0，1 ，-4.（来 6 源于华东师大版七年级（上）数学课本） 师生活动：①学生积极思考并作答. 5 ②教师肯定学生作答结果，给予鼓励，并强调题目分析过程“容易知道1 ＜ 6 3，由数的大小比较法则，正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数”得出结果：-4＜0 5 ＜1 ＜3. 6 思考:在数抽上画出表示这些数的点，在比较大小，结果怎样? 师生活动：①学生画出数轴，在数轴上比较数的大小，回答问题. ②教师板书演示画出数轴，通过数轴比较数的大小，总结方法，肯定学生作 5 答结果，结果也是：-4＜0＜1 ＜3，给予鼓励. 6 设计意图:引导学生聚焦运用多种方法解决问题的关键点，通过例题和例题的追问，学生可以更好体会解决问题方法的多样性，根据题目的不同情况选择解决问题的方法. 例 3 比较下列各数大小：-1.3，0.3，-3，-5. （来源于华东师大版七年级（上）数学课本） 师生活动：①学生展示自己作答结果，总结具体做法. ②展示学生答案，师生共同检查，展示示范答案，强调注意事项.作答结果：首先将这些数分别在数轴上表示出来，如图： 可以看出：-5＜-3＜-1.3＜0.3，要提醒学生，在题目中没有说明用“＞”还是“＜”表示比较大小的结果时候，按照数轴从左至右的顺序越来越大，通常用“＜”连接. 设计意图:在数学活动中，通过独立思考，获得初步的理性认识，巩固本节课的知识内容，熟练运用在数轴上比较数的大小法则，初步培养学生数形结合能力. （四）课堂练习 练习 1 判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由: （来源于华东师大版七年级（上）数学课本） （1）2.9 ＞-3.1； （2）0＜-14； （3）-10＞-9； （4）-5.4 ＜-4.5. 练习 2 用“＞”号或“＜”号填空：（来源于华东师大版七年级（上）数学课本） （1）3.6 2.5； （2）-3 0； （3）-16 -1.6； （4）+1 -10； （5）-2.1 +2.1； （6）-9 -7.师生活动：①同学积极思考作答. ②教师邀请学生到黑板作答，师生共同检查作答结果，总结在数轴上比较数的大小法则，帮助学生巩固知识，加深理解，在数轴上由左自右越来越大，正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数. 作答结果： 练习 1：（1）正确，正数都大于负数；（2）错误，负数都小于 0； （3） 错误，在数轴上，右边的数总比左边的数大； （4） 正确，在数轴上，右边的数总比左边的数大. 练习 2 ：（1）3.6＞2.5； （2）-3＜0； （3）-16＜-1.6； （4）+1＞-10； （5）-2.1＜+2.1；（6）-9＜-7. 设计意图:本题涵盖正数和正数比较大小、负数和负数比较大小，正数和负数比较大小，负数和零比较大小，有目的涵盖多种数的比较大小的类型，强化知识运用，可以结合具体题目根据法则直接作答，也可以画出数轴得出答案，帮助学生积累思维的经验. 练习 3 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜” 号连接起来：1，- 2，3，-4. （来源于华东师大版七年级（上）数学课本） 师生活动：①学生分组讨论得出结果. ②教师巡视学生答题情况，针对困难的学生给与指导、帮助，引导学生先理解题目，再作答，鼓励学生到黑板进行讲解. 作答结果：（1）-4＜-2＜1＜3. 设计意图:本题巩固画数轴的基本步骤，帮助学生加深认识数轴上正数、0、负数位置，强调选取适当的单位长度，规范画出数轴，再将每组题目的数在数轴上表示出来，结合在数轴上比较数的大小法则进行数的比较，提醒学生确保符号一致，本题题目清晰，在解决问题的过程中，学会独立思考，建立学好数学的信心. （五）课堂小结知识小结： 【学生活动】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数. 【教师活动】引导学生做知识总结，相互补充.数学思想小结： 【教师活动】初步体会数形结合思想. （六）课后作业 教科书第 12、13 页习题 1.2A 组第 4、5（2）、6 题、B 组第 8 题. （七）板书设计 ( 1 . 2 . 2 在数轴上比较数的大小 1 .概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 法则：正数都大于 0，负数都小于 0 ，正数都大于负数 2 . 在数轴上比较数的大小（课本练习例 2 思考问题 ） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$