第一、二、三章能力训练题 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级第一学期数学能力训练题(七) 1、 选择题: 1、下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是带根号的数;③负数没有立方根;④的平方根是 8;⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3 2、近似数0.0070的有效数字个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如图,点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=2,OA=OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为( ) A.﹣a+2 B.﹣a﹣2 C.a+2 D.a﹣2 4、已知m=﹣,则实数m的范围是( ) A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 5、若M=,N=,则M,N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法比较 6、数轴上表示1,的点分别为A,B,点A是BC的中点,则点C所表示的数是( ) A.﹣1 B.1﹣ C.2﹣ D.﹣2 7、计算+++++……+的值为( ) A. B. C. D. 8、已知a给定的整数,记G(x)=a﹣x+|x﹣a|.若G(1)+G(2)+…+G(2015)+G(2016)=72,则a的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 9、将2,﹣4,6,﹣8,10,﹣12,14,﹣16分别填入图中的圆圈内,使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等,则x+y的值为( ) A.﹣2 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8 10、计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如表: 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如,用十六进制表示E+D=1B,用十进制表示也就是13+14=1 16+11,则用十六进制表示A B=( ) A.6E B.72 C.5F D.B0 第3题图 第6题图 第9题图 二、填空题: 1、有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,﹣a,|b|的大小关系正确的是 . 2、我们把分子为1的负分数叫做单位负分数,如,,,…,任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和,如=()+(),=()+(),=()+(),…,观察上述式子,把表示为两个单位分数之和应为 . 3、如图所示的数轴上,点A是线段BC的中点,A和B两点对应的实数是和﹣1,则线段BC的长为 . 4、规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当﹣1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是 . 5、数轴上表示1、的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点C所示的数是 . 6、探索研究: (1)比较下列各式的大小.(用“<”、“>”或“=”连接) ①|﹣2|+|3| |﹣2+3|; ②|﹣|+|﹣| |﹣|; ③|6|+|﹣3| |6﹣3|; ④|0|+|﹣8| |0﹣8|. (2)通过以上比较,请你分析、归纳出当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系. (3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2021=|x﹣2021|时,x的取值范围是 ;整数a1,a2,a3,a4满足|a1+a2|+|a3+a4|=15,|a1+a2+a3+a4|=5,则a1+a2= . 三、解答题: 1、将下列各数填入相应的集合内. ﹣7,0.32,,0,,,, ,0.1010010001…(每两个1之间多一个0) ①有理数集合{ …} ②无理数集合{ …} ③负实数集合{ …}. 2、求下列各式中的x: (1)x2﹣143=1; (2)4(x+1)2=81. 3、计算: (1); (2)…+ (3)+|﹣3|+﹣(﹣); (4)(﹣2)2 +|+|+. (5)﹣12022﹣2 (﹣3)2++(﹣). 4、已知实数x、y满足. (1)求x+y的值. (2)求的平方根. (3)求的立方根. 5、已知4a﹣11的平方根是 3,3a+b﹣1的算术平方根是1,c是的整数部分. (1)求a,b,c的值; (2)求﹣2a+b﹣c的立方根. 6、我们知道,平方数的开平方运算可以直接求得,如等,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得.请你观察下表: a … 0.04 4 400 40000 … … x 2 y z … (1)表格中的三个值分别为:x= ;y= ;z= ; (2)用公式表示这一规律:当a=4 100n(n为整数)时,= ; (3)利用这一规律,解决下面的问题: 已知≈2.358,则①≈ ;②≈ . 7、如图,小明设计了一种程序图,根据程序图解决下列问题. (1)当x=64时,输出的y的值为 . (2)当输出的y的值为时,输入的x的值可以是 .(填写两个不同的x的值) (3)小明输入x的值后,发现得不到y的值,你能解释其中的原因吗? 8、如图,正方形ABCD的边AB在数轴上,数轴上点A表示的数为﹣1,正方形ABCD的面积为16. (1)数轴上点B表示的数为 ; (2)将正方形ABCD沿数轴水平移动,移动后的正方形记为A′B′C′D′,移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S. ①当S=4时,画出图形,并求出数轴上点A′表示的数; ②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度,点E为线段AA′的中点,点F在线段BB′上,且BF=BB′.经过t秒后,点E,F所表示的数互为相反数,直接写出t的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$