精品解析：2023-2024学年甘肃省定西市安定区北师大版五年级上册期中测试数学试卷

五年级上学期综合训练（二） 数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分 范围：1—3单元） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 10÷99的商用循环小数的简写形式表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.10 【解析】 【分析】先求出（10÷99）的商，得到的商是循环小数，根据循环小数的简写形式：在循环节的首位和末位上面各记一个圆点即可；保留两位小数：就要看千分位上的数是否大于或等于5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数。 【详解】， 因此10÷99的商用循环小数的简写形式表示是，保留两位小数约是0.10。 2. 一个三位数，十位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。 【答案】124 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数；合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的奇数是1，据此解答。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，因此这个数十位上的数字是2，百位上的数字是1，个位上的数字是4，所以这个数是124。 因此一个三位数，十位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是124。 3. 一个数的所有因数中最大的是45，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是7，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 7 【解析】 【分析】根据因数和倍数的概念可知，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答。 【详解】一个数的所有因数中最大的是45，则这个数是它本身；一个数的最小倍数是7，则这个数是它本身。 因此一个数的所有因数中最大的是45，这个数是45；一个数的最小倍数是7，这个数是7。 4. 如果一个三位小数取近似值是5.30，那么它最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.304 ②. 5.295 【解析】 【分析】保留两位小数，即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 一个三位小数四舍五入后得到的近似数是5.30，最大是千分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是千分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，据此解答。 【详解】如果一个三位小数取近似值是5.30，那么它最大是5.304，最小是5.295。 5. 1美元兑换人民币6.72元，妈妈在国外给平平买了一盒12.5美元的巧克力，折合人民币（ ）元。 【答案】84 【解析】 【分析】美元面值×1美元兑换人民币＝人民币面值，据此列式计算。 【详解】12.5×6.72＝84（元） 折合人民币84元。 6. 两个20以内的质数的和是20，这两个质数可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】 ①. 3和17 ②. 7和13 【解析】 【分析】根据质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分别列举20以内的质数，找出满足两个质数的和是20，即可解答。 【详解】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。 其中3＋17＝20，7＋13＝20。 因此两个20以内的质数的和是20，这两个质数可能是3和17，也可能是7和13。 7. 107至少加上（ ）才是3的倍数；至少减去（ ）才是2的倍数；至少减去（ ）才是5的倍数；至少加上（ ）才是2和5共同的倍数． 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. 2 ④. 3 【解析】 【详解】略 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.69÷0.97（ ）15.69 0.589÷0.59（ ）1 1.01÷0.99（ ）0.99 40.3÷4.05（ ）11.5 1÷0.125（ ）8 3.47÷1.01（ ）3.47 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；当被除数＜除数时，商＜1； 第四个空，将40.3看成40，4.05看成4，估算出结果，进行比较； 不好直接分析出结果的，根据小数除法的计算方法，计算出结果再比较。 【详解】0.97＜1，15.69÷0.97＞15.69；0.589＜0.59，0.589÷0.59＜1；0.99＜1，1.01÷0.99＞1.01＞0.99 40.3÷4.05≈40÷4＝10，40.3÷4.05＜11.5；1÷0.125＝8；1.01＞1，3.47÷1.01＜3.47 9. 一筐梨的个数在100以内，无论2个2个地拿，3个3个地拿，还是5个5个地拿，都剩下1个，这筐梨最多有（ ）个。 【答案】91 【解析】 【分析】2个2个地拿剩1个，说明梨的个数是2的倍数多1；3个3个地拿剩1个，说明梨的个数是3的倍数多1；5个5个地拿剩1个，说明梨的个数是5的倍数多1；综合一起，梨的个数也就是2、3、5的公倍数多1，先找出2、3、5的最小公倍数，则梨的最多数量是100以内2、3、5的最小公倍数加1，据此解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30。 100以内，2、3、5的公倍数有：30，60，90。 90＋1＝91（个） 因此这筐梨最多有91个。 10. 如图所示，每个图形各有几条对称轴？填在下面的括号里。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 2 ④. 4 【解析】 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此解答。 【详解】如图所示： 第一个图形有4条对称轴；第二个图形有4条对称轴；第三个图形有2条对称轴；第四个图形有4条对称轴。 二、准确判断。（每小题1分，共5分） 11. 相邻的两个自然数，如果一个是质数，另一个就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数，合数是除了1和它本身外还有别的因数，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2。 【详解】相邻的两个自然数1和2，2是质数但1既不是质数也不是合数。 故答案为：× 12. 一个大于1的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个大于1的数除以0.1，计算除数是小数的小数除法时，把除数和被除数的小数点同时向右移动一位，就相当于把被除数扩大到原来的10倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的10倍，据此判断。 【详解】根据除数是小数的小数除法运算，把除数改写成整数，即0.1扩大到原来的10倍，利用商不变的规律，被除数也应该扩大到原来的10倍，因此一个大于1的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 13. 小数0.1374374374…是循环小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此判断。 【详解】小数0.1374374374…，其中374这三个数字依次不断重复出现，因此0.1374374374…是循环小数，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 14. 两个大小相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形大小相等。大小相等的三角形形状各异，但只有形状也完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，据此分析。 【详解】如图，两个三角形大小相等，但是不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 近似数是5的原数，可能是两位小数，也可能是三位小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，近似数是5的原数，只与十分位上的数有关，据此分析。 【详解】4.95≈5、5.123≈5，近似数是5的原数，可能是两位小数，也可能是三位小数，说法正确。 故答案为：√ 三、我会选。（每小题2分，共10分） 16. 下列各数中是合数的是（ ）。 A. 29 B. 37 C. 51 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．29的因数只有1和29，29是质数； B．37的因数只有1和37，37是质数； C．51的只数有1、3、17、51，51是合数。 是合数的是51。 故答案为：C 17. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 平移只改变物体的位置 B. 到对称轴的距离相等的两个点一定是对称点 C. 正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；根据轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；常见图形的对称轴数量：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴；据此解答。 【详解】A．平移只改变物体的位置，它们的形状、大小、方向都不改变，该选项的说法是正确的，不符合题意； B．到对称轴的距离相等的两个点不一定是对称点，比如这两个点如果是在对称轴的同一旁，则不满足轴对称的定义，因此该选项的说法是错误的，符合题意； C．如图所示：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，该选项的说法是正确的，不符合题意。 故答案为：B 18. 下面算式（ ）的商是循环小数。 A. 2.3÷6 B. 4÷16 C. 2.89÷5 【答案】A 【解析】 【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断，据此解答。 【详解】A．2.3÷6＝0.3833333…，0.3833333…是循环小数，符合题意； B．4÷16＝0.25，0.25是有限小数，不符合题意； C．2.89÷5＝0.578，0.578是有限小数，不符合题意。 因此算式（2.3÷6）的商是循环小数。 故答案为：A 19. 超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元；乙种牙刷每盒5支，售价12.5元。这两种牙刷的单价相比较，（ ）。 A. 甲种牙刷便宜 B. 乙种牙刷便宜 C. 单价一样 【答案】B 【解析】 【分析】用售价除以每盒的支数，分别计算出甲、乙两种牙刷的单价，即可作出比较。 【详解】甲种牙刷单价：10.4÷4＝2.6（元） 乙种牙刷单价：12.5÷5＝2.5（元） 因为2.6＞2.5，所以乙种牙刷更便宜。 故答案为：B 20. 等底等高的三角形和平行四边形面积之和为48平方分米，三角形的面积是（ ）。 A. 12平方分米 B. 16平方分米 C. 24平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形和平行四边形面积之和÷（2＋1）＝1倍数，即三角形的面积，据此列式计算。 【详解】48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（平方分米） 三角形的面积是16平方分米。 故答案为：B 四、计算。（共31分） 21. 直接写得数。 6.4÷0.8＝ 4.8÷0.4＝ 0.72÷0.06＝ 100÷0.25＝ 1.01÷0.101＝ 0.6×0.3＝ 3.6÷0.09＝ 5÷0.25＝ 4.2÷0.07＝ 8÷5＝ 【答案】8；12；12；400 10；0.18；40；20 60；1.6 【解析】 22. 竖式计算（带☆要验算）。 62.13÷0.57＝ 5.2÷1.6＝ 57.78÷5.4＝ ☆14.7÷14＝ 【答案】109；3.25；10.7；1.05 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算法则‌： （1）先移动除数的小数点，使其变成整数。 （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，在末尾补零。 （3）按照除数是整数的除法进行计算。 根据：商×除数＝被除数，进行验算。 【详解】62.13÷0.57＝109 5.2÷1.6＝3.25 57.78÷5.4＝10.7 ☆14.7÷14＝1.05 验算： 23. 脱式计算。 3.22÷1.4－0.98 7.29－8.7÷2.9 0.35÷1.25×8 【答案】1.32；4.29；16；2.24 【解析】 【分析】根据混合运算的运算顺序，有括号的先算括号里的，有乘除法和加减法，先算乘除法，再算加减法；统计运算按照从左到右的顺序计算。 （1）先计算除法，再计算减法； （2）先计算除法，再计算减法； （3）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法； （4）按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1）3.22÷1.4－0.98 ＝2.3－0.98 ＝1.32 （2）7.29－8.7÷2.9 ＝7.29－3 ＝4.29 （3）（25.3－6.1）÷1.2 ＝19.2÷1.2 ＝16 （4）0.35÷1.25×8 ＝0.28×8 ＝2.24 五、操作题。（共9分） 24. 按要求进行作图。 （1）以虚线为对称轴，画出方格中图形的轴对称图形。 （2）将（1）问中画出的图形先向右平移7格，再向上平移3格。 【答案】 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，即可画出图形的轴对称图形； （2）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点；再确定平移方向和平移距离；其次由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；最后连接对应点即可。 【详解】图略。 25. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出图形的对称轴，找到与对称轴左边一样的纸张，连线即可。 【详解】 连线略。 六、解决问题。（20分） 26. 爸爸开车带笑笑去外婆家用了3.5时，每时行驶60千米。玩了几天后，爸爸开车带她沿原路回家，每时行驶75千米，笑笑多长时间能到家？ 【答案】2.8时 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，先求出笑笑家到外婆家的路程，再根据路程÷速度＝时间，求出回家需要的时间。 【详解】3.5×60÷75 ＝210÷75 ＝2.8（时） 答：笑笑2.8时能到家。 27. 淘气去文具店买学习用品。他先花34.4元买了2盒油画棒，然后准备用剩下的钱买一些练习本，淘气还可以买多少本练习本？ 【答案】12本 【解析】 【分析】用淘气带的总钱数减去买2盒油画棒的钱，计算出剩下的钱；再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱除以练习本的单价，所得结果即为可以购买练习本的数量。 【详解】（50－34.4）÷1.3 ＝15.6÷1.3 ＝12（本） 答：淘气还可以买12本练习本。 28. 汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？ 【答案】0.6万吨 【解析】 【分析】根据题意，每天运出0.37万吨，运了5天，用每天运的货物吨数乘天数，求出5天运的货物吨数；再用货物总吨数减去已经运的吨数，就是剩下的货物吨数；要求4天内运完，用还剩的货物吨数除以4，即可求出平均每天需运出的货物吨数。 【详解】5天运了：0.37×5＝1.85（万吨） 还剩下：4.25－1.85＝2.4（万吨） 平均每天运：2.4÷4＝0.6（万吨） 答：平均每天需运出货物0.6万吨。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求出剩下的货物吨数，再根据求平均数的方法解答。 29. 王老师买了4盆栀子花和若干盆红枫，一共花了95.7元，王老师买了几盆红枫？ 【答案】5盆 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，据此先求出4盆栀子花的钱数，（总钱数－4盆栀子花的钱数）÷红枫单价＝红枫盆数，据此列式解答。 【详解】（95.7－11.8×4）÷9.7 ＝（95.7－47.2）÷9.7 ＝48.5÷9.7 ＝5（盆） 答：王老师买了5盆红枫。 30. 笑笑爸爸用的是某地新推出的手机话费套餐：每月最低消费19元，可以打200分钟电话。超过200分钟的部分，每分钟按0.15元收费。如果笑笑爸爸上个月的手机话费是24.4元，那么笑笑爸爸上个月打电话一共多少分钟？ 【答案】236分钟 【解析】 【分析】手机话费－最低消费＝超出200分钟的通话费，超过200分钟的通话费÷每分钟费用＋200＝打电话的总时间，据此列式解答。 【详解】（24.4－19）÷0.15＋200 ＝5.4÷0.15＋200 ＝36＋200 ＝236（分钟） 答：笑笑爸爸上个月打电话一共236分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上学期综合训练（二） 数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分 范围：1—3单元） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 10÷99的商用循环小数的简写形式表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 2. 一个三位数，十位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。 3. 一个数的所有因数中最大的是45，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是7，这个数是（ ）。 4. 如果一个三位小数取近似值是5.30，那么它最大是（ ），最小是（ ）。 5. 1美元兑换人民币6.72元，妈妈在国外给平平买了一盒12.5美元的巧克力，折合人民币（ ）元。 6. 两个20以内的质数的和是20，这两个质数可能是（ ），也可能是（ ）。 7. 107至少加上（ ）才是3的倍数；至少减去（ ）才是2的倍数；至少减去（ ）才是5的倍数；至少加上（ ）才是2和5共同的倍数． 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.69÷0.97（ ）15.69 0.589÷0.59（ ）1 1.01÷0.99（ ）0.99 40.3÷4.05（ ）11.5 1÷0.125（ ）8 3.47÷1.01（ ）3.47 9. 一筐梨的个数在100以内，无论2个2个地拿，3个3个地拿，还是5个5个地拿，都剩下1个，这筐梨最多有（ ）个。 10. 如图所示，每个图形各有几条对称轴？填在下面的括号里。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 二、准确判断。（每小题1分，共5分） 11. 相邻的两个自然数，如果一个是质数，另一个就是合数。（ ） 12. 一个大于1的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 13. 小数0.1374374374…是循环小数。（ ） 14. 两个大小相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 15. 近似数是5的原数，可能是两位小数，也可能是三位小数。（ ） 三、我会选。（每小题2分，共10分） 16. 下列各数中是合数的是（ ）。 A. 29 B. 37 C. 51 17. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 平移只改变物体的位置 B. 到对称轴的距离相等的两个点一定是对称点 C. 正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴 18. 下面算式（ ）的商是循环小数。 A. 2.3÷6 B. 4÷16 C. 2.89÷5 19. 超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元；乙种牙刷每盒5支，售价12.5元。这两种牙刷的单价相比较，（ ）。 A. 甲种牙刷便宜 B. 乙种牙刷便宜 C. 单价一样 20. 等底等高的三角形和平行四边形面积之和为48平方分米，三角形的面积是（ ）。 A. 12平方分米 B. 16平方分米 C. 24平方分米 四、计算。（共31分） 21. 直接写得数。 6.4÷0.8＝ 4.8÷0.4＝ 0.72÷0.06＝ 100÷0.25＝ 1.01÷0.101＝ 0.6×0.3＝ 3.6÷0.09＝ 5÷0.25＝ 4.2÷0.07＝ 8÷5＝ 22. 竖式计算（带☆要验算）。 62.13÷0.57＝ 5.2÷1.6＝ 57.78÷5.4＝ ☆14.7÷14＝ 23. 脱式计算。 3.22÷1.4－0.98 7.29－8.7÷2.9 0.35÷1.25×8 五、操作题。（共9分） 24. 按要求进行作图。 （1）以虚线为对称轴，画出方格中图形的轴对称图形。 （2）将（1）问中画出的图形先向右平移7格，再向上平移3格。 25. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。 六、解决问题。（20分） 26. 爸爸开车带笑笑去外婆家用了3.5时，每时行驶60千米。玩了几天后，爸爸开车带她沿原路回家，每时行驶75千米，笑笑多长时间能到家？ 27. 淘气去文具店买学习用品。他先花34.4元买了2盒油画棒，然后准备用剩下的钱买一些练习本，淘气还可以买多少本练习本？ 28. 汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？ 29. 王老师买了4盆栀子花和若干盆红枫，一共花了95.7元，王老师买了几盆红枫？ 30. 笑笑爸爸用的是某地新推出的手机话费套餐：每月最低消费19元，可以打200分钟电话。超过200分钟的部分，每分钟按0.15元收费。如果笑笑爸爸上个月的手机话费是24.4元，那么笑笑爸爸上个月打电话一共多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $