机械效率的计算（杠杆、滑轮、斜面） --2024-2025学年 人教版物理 八年级下册

机械效率的计算（杠杆、滑轮、斜面） 一、杠杆 1．如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息：求： 物重G（N） OA（m） OB（m） A端上升的 高度h/m B端下降的竖 直距离s/m 40 0.8 0.4 0.4 0.2 （1）不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，拉力F的大小。 （2）实际提升所用的拉力F为100N，拉力F做的总功。 （3）实际拉力F为100N时，杠杆的机械效率η。 2．如图是一个提起重物的机械组成部分示意图，O是转动轴，不计绳重及摩擦，杠杆OA是重为Go的均匀杠杆，挂在OA中点B处的重物重力为G，已知Go=30N，G=150N。 （1）若利用该杠杆将重物提升0.5m，求杠杆的机械效率； （2）为维持杠杆在水平位置平衡，求力F的大小。 3．如图甲所示，物体C静止在水平上，已知C重500N，底面积为250cm2。 （1）求物体对地面的压强； （2）用如图乙所示的杠杆提升物体C，杠杆AB可绕O点转动，AO=5cm，OB=10cm，若不计杠杆自重、绳重及摩擦，要使杠杆在水平位置保持静止，求小华在B端对杠杆施加的最小拉力； （3）实际上，小华用300N竖直向下的拉力，使物体匀速升高10cm，B端下降20cm，求杠杆的机械效率。 4．如图1，轻质杠杆在水平位置平衡．现利用该杠杆提升货物（如图2），货物P重，在竖直向下大小为的拉力F作用下，该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为 ，拉力F下降的高度为。求 (1)提升货物做的有用功； (2)拉力F做的额外功； (3)该杠杆的机械效率。 5．如图所示，OA为绕O转动的杠杆且质量分布均匀，在杠杆的B处挂一重物G ，用始终竖直向上的拉力F将物体提升h的高度后，杠杆恰好沿水平位置旋转了30°。若OA=1.5m，G= 180N，杠杆重G1=80N， 。求：（不计切摩擦和空气阻力） (1)有用功和额外功； (2)杠杆的机械效率和拉力F的大小。 ‍ 二、滑轮 1．小明使用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重60N，货物重360N，拉力F保持不变，其功率为60W（不计绳重）；小明拉绳子的手距离定滑轮的高是6m，他从滑轮正下方起在10s内沿水平方向移动了8m，将物体匀速提升。求： (1)拉力F做的功； (2)滑轮组的机械效率； (3)该过程中，克服摩擦力做的功。 2．用如图所示的滑轮组将重150N的货物在20s内匀速提升4m，所用拉力F=100N。（不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦）求： (1)动滑轮重G动； (2)拉力的功率P拉； (3)滑轮组的机械效率η。 3．如图所示，用滑轮组匀速提升物体到一定高度，已知该物体的重力是100N，拉力F为60N，一段时间内，物体以0.25m/s的速度，被向上提升了5m。若不计绳重和摩擦，求： (1)绳头移动的距离； (2)拉力所做的有用功； (3)该滑轮组的机械效率； (4)拉力做功的功率。 4．建筑工地上，工人用如图所示装置将重为1000N的材料从地面上匀速送到8m高处，所用拉力为400N， 用时为20s。不计摩擦和绳重。求； (1)工人做的有用功； (2)工人做的总功； (3)此过程中该装置的机械效率。 5．如图所示， 拉力F=80N， 物体重G=192N， 经过t=10s的时间， 物体被匀速提高的距离h=4m，不计滑轮与绳子间摩擦力以及绳重。求： (1)拉力做功的功率； (2)此时该滑轮组的机械效率； (3)如绳子承受的最大拉力为100N，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少。 三、斜面 1．如图所示，工人沿斜面把一箱货物从从底端拉进车厢。在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为，此斜而的长为，高为，这箱货物重为。求： (1)工人在使用斜面的过程中做的有用功； (2)货物在斜面上运动时受到的摩擦力； (3)若要提高该斜面的机械效率，你有什么建议？（写出一条即可） 2．如图所示是为了上山方便而修建的盘山公路。一辆质量为4t的小型货车以36km/h的速度匀速行驶，经过10min从山脚到达竖直高度为600m的山顶。已知从山脚开到山顶，小型货车的牵引力大小不变为，汽油的热值为，g取10N/kg。求： (1)小型货车从山脚到山顶的过程牵引力做功的功率； (2)小型货车在匀速爬坡过程中的机械效率；（百分号前保留一位小数） (3)若汽油完全燃烧且释放出来热量的30%用于牵引力做功，则小型货车从山脚到山顶大约消耗多少汽油？（保留两位小数） 3．如图所示，斜面长，高。用沿斜面方向的推力F，将一个重为的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了的功。求： (1)运动过程中克服物体的重力做的功； (2)推力F的大小； (3)木块沿斜面运动时所受摩擦力的大小。 4．在日常生活中经常会使用斜面，常会在车尾斜搭一块木板，工人将100kg货物沿木板推入车厢，斜面长，高。用平行于斜面的推力，由斜面的底端匀速推到顶端。 (1)推力所做的功； (2)该斜面的机械效率； (3)物体受到的摩擦力大小。 5．如图所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，此过程中，工人对货物的拉力为400N，此斜面的长为5m，高为1m，货物重为1500N，求： (1)工人在使用斜面的过程中做的有用功是多少? (2)工人拉这箱货物时斜面的机械效率是多少? (3)货物在斜面上运动时受到的摩擦力是多少? (4)若要提高该斜面的机械效率，你有什么建议?（写出一条即可） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、杠杆 1．（1）80N；（2）20J；（3）80% 【详解】解：（1）不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得： F×OB=G×OA 即 F×0.2m=40N×0.4m 解得F=80N。 （2）由表中数据可知：s=0.2m，h=0.4m，则拉力做的总功为 （3）根据题意可知，有用功为 W有用=Gh=40N×0.4m=16J 则杠杆的机械效率 答：（1）拉力F的大小为80N； （2）若实际拉力F为100N，拉力做的总功为20J； （3）杠杆的机械效率80%。 2.（1）83.3%；（2）90N 【详解】据题意有用功即是杠杆对物体做功，所以有用功为 额外功应是克服杠杆自身重力做功，所以额外功为 总功为 因此机械效率为 （2）由杠杆平衡条件可知 根据公式可得 得 答：（1）杠杆的机械效率为83.3%； （2）力F的大小为90N。 3（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）物体对地面的压强 （2）要使杠杆在水平位置保持静止，小华在B端对杠杆施加的力竖直向下时最小，最小拉力 （3）小华做的有用功 小华做的总功 杠杆的机械效率 答;（1）物体对地面的压强为； （2）小华在B端对杠杆施加的最小拉力为； （3）杠杆的机械效率为。 4．(1)96J；(2)24J；(3)80% 【分析】(1)知道物体的重力和被提升的高度，利用求出杠杆做的有用功； (2)利用求出拉力做的总功，再利用求出拉力F做的额外功； (3)知道了有用功、总功，利用求出杠杆的机械效率。 【详解】(1)提升货物做的有用功是 (2)拉力做的总功是 拉力F做的额外功为 (3) 该杠杆的机械效率为 答：(1)提升货物做的有用功是96J； (2)拉力F做的额外功是24J； (3)该杠杆的机械效率是80%。 5．(1)90J，30J；(2)75%，160N 【详解】(1)由图可知，物体提升h的高度后，悬挂位置不变，则物体的上升的高度 则物体克服重力做的有用功 杠杆上升的高度 则杠杆克服自重做的额外功 (2)杠杆的机械效率 杠杆的总功 由W=Fs可得杠杆A处的拉力 答：(1)有用功和额外功分别是90J、30J； (2)杠杆的机械效率和拉力F的大小分别是75%、160N。 二、滑轮 2．(1)600J (2)80% (3)40J 【详解】（1）拉力F做的功为 W总=Pt=60W×10s=600J （2）根据勾股定理可知，斜边长为 拉力F移动的距离为 s=10m-6m=4m 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，货物上升的高度为 拉力做的有用功为 滑轮组的机械效率为 （3）克服动滑轮重做的功为 克服摩擦力做的功为 W摩=W总-W有-W动=600J-480J-80J=40J 2．(1)G动=50N (2)P拉=40W (3)η=75％ 【详解】（1）动滑轮重 （2）物体上升速度 绳子自由端运动的速度 拉力功率 （3）滑轮组的机械效率 3．(1)10m (2)500J (3)83.3% (4)30W 【详解】（1）由图可知，由两段绳子吊着动滑轮，绳头移动的距离为 （2）拉力所做的有用功为 （3）拉力所做的总功为 该滑轮组的机械效率为 （4）拉力做功的时间 拉力做功的功率 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）工人做的有用功为 （2）由3段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离为 工人做的总功为 （3）此过程中该装置的机械效率为 5．(1)96W (2) (3)84% 【详解】（1）由题图可知，滑轮组的绳子承重股数为n=3，绳子自由端移动的距离为 拉力做的功是 拉力做功的功率为 （2）拉力做的有用功为 滑轮组的机械效率为 （3）根据 可得，动滑轮重为 不计滑轮与绳子间摩擦力以及绳重，如绳子承受的最大拉力为100N，滑轮组能提升的最大物重为 所以，此滑轮组的机械效率最大可提高到 三、斜面 1．(1)1500J (2)100N (3)见解析 【详解】（1）工人在使用斜面的过程中做的有用功 （2）货物在斜面上运动时人做的总功为 货物在斜面上运动时做的额外功为 货物在斜面上运动时受到的摩擦力为 （3）斜面的机械效率与斜面的粗糙程度、斜面的坡度有关，斜面越光滑、越陡机械效率越高， 所以提高斜面机械效率可以减小斜面粗糙程度或增大斜面的倾斜角度。 2．(1) (2) (3) 【详解】（1）小型货车从山脚到山顶的过程牵引力做功的功率为 （2）牵引力做功为 小型货车的重力为 牵引力做的有用功为 则小型货车在匀速爬坡过程中的机械效率为 （3）汽油完全燃烧放出的热量为 消耗的汽油的质量为 3．(1)400J； (2)50N； (3)10N 【详解】（1）运动过程中克服物体的重力做的功 W有用=Gh=100N×4m=400J （2）运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，即W额=100J， 推动物体所做的总功 W总=W有用+W额=400J+100J=500J 由W=Fs得，推力大小为 （3）摩擦力大小为 4．(1)4000J (2)75% (3)125N 【详解】（1）推力做的功为 （2）货物的重力 有用功 该斜面的机械效率为 （3）额外功为 物体受到的摩擦力为 5．(1) (2) (3) (4)减小斜面摩擦 【详解】（1）工人在使用斜面的过程中做的有用功是 （2）工人在使用斜面的过程中做的总功是 工人拉这箱货物时斜面的机械效率是 （3）工人做的额外功为 货物在斜面上运动时受到的摩擦力是 （4）若要提高该斜面的机械效率，就要减小额外功，使用斜面时的额外功是由于斜面对物体的摩擦力造成的，所以，可以通过减小斜面摩擦的方法来提高它的机械效率。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$