第11期 3.3 一元一次方程的应用（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

书 列一元一次方程解应用题是一个重点问题，同时也 是一个难点问题．同学们感到困难的是不知道如何从题 目中去寻找等量关系，从而列出正确的方程进行解答． 现讲解两种寻找应用题中等量关系的方法． 一、线段图示法 用画线段的方法来表示题中的数量关系，通过观察 线段的组成情况，从而找出题中隐含的等量关系． 例１　甲、乙两站相距２７５千米，慢车以每小时５０千 米的速度从甲站开往乙站，１小时后，快车以每小时 ７５千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后 与快车相遇？ 分析：设慢车开出 ｘ小时后与快车相遇，则本题可 用线段图示法（如下图）来找等量关系，即慢车所行驶 的路程 ＋快车所行驶的路程 ＝２７５千米． 解：设慢车开出ｘ小时后与快车相遇，则此时快车 开出（ｘ－１）小时． 根据题意，得５０ｘ＋７５（ｘ－１）＝２７５． 解得ｘ＝２．８． 答：慢车开出２．８小时后与快车相遇． 二、列表演示法 根据题中的已知条件列出表格进行分析，从而能较 为直观地找出题中的等量关系． 例２　某农业公司原有葡萄园５０亩，荷塘１１２亩，因 葡萄热销，为了增加收入，该公司计划把部分荷塘改造 为葡萄园，使葡萄园面积占荷塘面积的８０％，求应把多 少亩荷塘改造为葡萄园． 分析：根据题意，设应把ｘ亩荷塘改造为葡萄园，可 列如下表格： 原有亩数 改造亩数 改造后亩数 等量关系 葡萄园 ５０ ｘ ５０＋ｘ 荷塘 １１２ ｘ １１２－ｘ 改造后的葡萄园面积 占荷塘面积的８０％ 解：设应把ｘ亩荷塘改造为葡萄园． 根据题意，得５０＋ｘ＝８０％（１１２－ｘ）． 解得ｘ＝２２． 答：应把２２亩荷塘改造为葡萄园． 书 利用一元一次方程解 决一些比例问题，可以达到 事半功倍的效果，现列举几 例供同学们学习时参考． 例１　已知ａ∶ｂ∶ｃ＝ ２∶３∶４，ａ＋ｂ＋ｃ＝２７，求ａ －２ｂ－２ｃ的值． 分析：先将 ａ，ｂ，ｃ分别 用一个含 ｘ的式子表示出 来，然后利用ａ＋ｂ＋ｃ＝２７ 构造方程，求出ｘ的值即可． 解：设ａ＝２ｘ，ｂ＝３ｘ，ｃ ＝４ｘ． 将其分别代入ａ＋ｂ＋ｃ ＝２７，得２ｘ＋３ｘ＋４ｘ＝２７． 合并同类项，得 ９ｘ＝ ２７． 系数化为１，得ｘ＝３． 所以ａ＝６，ｂ＝９，ｃ＝１２． 所以ａ－２ｂ－２ｃ＝６－２×９－２×１２＝－３６． 例２　把１５００吨钢材按１∶３∶６的比例卖给三家 建筑公司，那么三家建筑公司各得到钢材多少吨？ 分析：用含ｘ的式子分别表示出卖给三家建筑公司 的钢材吨数，利用钢材总数为１５００吨建立方程即可． 解：设卖给三家建筑公司的钢材分别是 ｘ吨， ３ｘ吨，６ｘ吨． 根据题意，得ｘ＋３ｘ＋６ｘ＝１５００． 解得ｘ＝１５０． 所以３ｘ＝４５０，６ｘ＝９００． 答：三家建筑公司各得到钢材 １５０吨、４５０吨、 ９００吨． 例３　某社团现有男、女生若干人，男生与女生人 数之比为４∶３，后来走了１２名女生，这时男生人数恰 好是女生人数的２倍，求原来的男生和女生人数． 分析：用含ｘ的式子分别表示出原来的男生、女生 人数，利用女生原来的人数 －走了的人数 ＝男生人数 的一半列出方程即可． 解：设原来男生人数为４ｘ，女生人数为３ｘ． 根据题意，得３ｘ－１２＝１２×４ｘ，即３ｘ－１２＝２ｘ． 解得ｘ＝１２． 所以４ｘ＝４８，３ｘ＝３６． 答：原来男生人数为４８，女生人数为３６． 书 （上接４版参考答案） 解得ａ＝ ２９． （２）把ａ＝２９代入 原方程，得２－２ｘ－４３ ＝ ２ ３－２ｘ． 解得ｘ＝－２． １６．（１）原方程可 变形为：（ｘ－１）（１３ ＋ １ ５＋ １ ７＋ １ ９）＝０． 因为 １ ３＋ １ ５ ＋ １ ７ ＋１９≠０， 所以ｘ－１＝０． 解得ｘ＝１． （２）整理，得ｘ－２３２ ＋ ｘ－１９４ ＋ ｘ－１５ ６ ＋ ｘ－１１ ８ ＋ ｘ－７ １０ －１０＝０． 所以 ｘ－２３ ２ －２＋ ｘ－１９ ４ －２＋ｘ－１５６ －２＋ ｘ－１１ ８ －２＋ ｘ－７ １０ －２＝ ０，即ｘ－２７２ ＋ ｘ－２７ ４ ＋ ｘ－２７ ６ ＋ ｘ－２７ ８ ＋ ｘ－２７ １０ ＝０． 所以（ｘ－２７）（１２ ＋１４＋ １ ６＋ １ ８ ＋ １ １０） ＝０． !"# !$" %&'( 书 !"#$%&'()*+ ， ,-.!"#$ ， /0 123"4(5678 、 9:78;<=5>?"@A &BCDE'(78 ． FGHIHJKLMNOP(Q RST(!"#$UVWX ， 0YZ3"4&' ． ! 、 "#$%&' ( １　 [\]^_[`a=b ：①HJc_[de f １００ I ， dghij`a ；②HJc_[ef１００Ik def ２００ IHlimj ；③HJc_[２００I0nH lioj ． pqrsJ=bM ， tJ_[uvwx ２２９．４ I ， yzJ_[({|%yHJ_[{|( ３ } ， ~pqstJ_[{|(u;% I ． )* ： €pqyHJ_[({| ｘ I ， ‚yzJ _[({| ３ｘ I ． ƒ ｘ („…†‡ˆ‰Š‹ ， Œ “ w x)Ž ＝ yHJwx)Ž ＋ yzJwx)Ž ” / ‘’“ ｘ (HIHJKL ， &KL/”‘•– ． €yHJ_[({| ｘ I ， ‚yzJ_[({|  ３ｘ I ． Œ'— ， ” ①˜ｘ™“０šp“›“１００３œ，ｘ＋３ｘ＝２２９．４，& ” ｘ＝５７．３５（ !"#$% ， &' ）； ②˜ｘ™“１００３ šp“›“ ２００ ３ œ，ｘ＋０．９×３ｘ＝ ２２９．４， &” ｘ＝６２， œtJ_[{|(u; ：４ｘ＝４ ×６２＝２４８（ ( ）； ③˜ｘ™“２００３šp“›“１００œ，ｘ＋０．７×３ｘ＝ ２２９．４， &” ｘ＝７４， œtJ_[{|(u; ：４ｘ＝４ ×７４＝２９６（ ( ）． žn?Ÿ ， pqstJ_[{|(u;% ２４８ I  ２９６ I ． ¡¢ ２４８   ２９６． + 、 ,-./&' ( ２　 £¤%H¥r¦§¨© n‘F(ªK«¬¥¤ ， ­ƒ ６ ®¯ ¬d3(°K«±² ． €M³´p( H®°K«(µª １， £X¶(t ®°K«™p·3 ， ‚s®ªK«¬ ¥¤(¸¹ ． )* ： €£X¶t®™p·3(°K«(µª ｘ， •ºM³´p(°K«(µª １， /@»œ¼K½n (¾¿À®°K«(µªÁJQ£X¶°K«(µª ™ １， ÂÃÀ®°K«(µªÁJ ｘ＋１，ｘ＋２，ｘ＋３． ŒªK«(ĵ·› ， /” ｘ＋ｘ＋（ｘ＋１）＝（ｘ ＋２）＋（ｘ＋３）． &” ｘ＝４． ?0 （ｘ＋２）＋（ｘ＋３）＝１３，（ｘ＋２）＋（ｘ＋１）＝１１． ?0s®ªK«¬¥¤(¸¹ ：１３×１１＝１４３． ¡ ¢ １４３． 书 上期２版 ３．１方程 ３．１．１认识方程 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ． ３．把ｘ＝４代入原方程得，左边 ＝０．５×４＋８＝ １０，左边 ＝右边，所以ｘ＝４是方程０．５ｘ＋８＝１０的解； 把 ｘ＝－４代入原方程得，左边 ＝０．５×（－４）＋８ ＝６，左边≠右边，所以ｘ＝－４不是方程０．５ｘ＋８＝１０ 的解． ４．（１）设该数为ｘ，则它的相反数为 －ｘ． 根据题意，得 －１２ｘ－４０％ｘ＝ １ ２． （２）设小北同学冲刺的时间为ｘ秒，则以６米 ／秒 的速度跑的时间为（６５－ｘ）秒． 根据题意，得６（６５－ｘ）＋８ｘ＝４００． （３）设支援拔草的有ｘ人，则支援植树的有（２０－ ｘ）人． 根据题意，得３１＋ｘ＝２［１８＋（２０－ｘ）］． ３．１．２等式的基本性质 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．ｙ＝ｘ＋２；　４．２． ５．（１）ｘ＝－８；　（２）ｘ＝４；　（３）ｘ＝－９２．检验略． ３．２一元一次方程及其解法 ３．２．１移项 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ；　３．２；　４．６． ５．（１）ｙ＝－５；　（２）ｘ＝４；　（３）ｘ＝１０１７． ３．２．２去括号 基础训练　１．Ｃ；　２．９；　３．３． ４．（１）ｘ＝１１９；　（２）ｘ＝８；　（３）ｘ＝２． ３．２．３去分母 基础训练　１．Ｂ；　２．２；　３．ｘ＝－１０． ４．（１）ｘ＝２５２；　（２）ｘ＝－ ２９ ３；　（３）ｘ＝９７． ５．任务一：①移项，等式的基本性质１； ②三，移项时“－３”没有变号． 任务二：正确的求解过程如下： 去分母，得２（３ｘ＋１）－（ｘ＋３）＝８． 去括号，得６ｘ＋２－ｘ－３＝８． 移项，得６ｘ－ｘ＝８－２＋３． 合并同类项，得５ｘ＝９． 方程两边同除以５，得ｘ＝ ９５． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ａ Ｃ Ｂ 二、９．ｘ＝３；　１０．忽略了ｘ－１＝０的情况； １１．１２；　１２． １５ ２． 三、１３．（１）设甲队用时 ｘ天，则乙队用时（８０ －ｘ）天． 根据题意，得３２ｘ＋２４（８０－ｘ）＝２４００． （２）设正方形的边长为ｘｃｍ． 根据题意，得２（ｘ－２）＋２ｘ＝２６． １４．（１）ｘ＝－４；　（２）ｘ＝０；　（３）ｘ＝９． １５．（１）把ｘ＝１代入方程２－２ｘ－４３ ＝３ａ＋２ｘ，得 ２＋２３ ＝３ａ＋２． （下转１，４版中缝） 书 !"#$%&'()*+,-./0123 ， 45 236789 、 :; ， <=>01/?@ABCD ， EF G3<H 、 IBJK ． LMNOPQR<S<TUVW X/YR2Z[1\]^ ． ! 、 "#$% & １　 _`abcde ， fgF0fge ； hi< j*hi ， kl<jmkl ； nopqrst ， *mc F 、 *me （ !" １ # ＝１６ $ ）？ '( ： 23/uvw ： ax_yzcFdei ， {w fg|F0 、 eid}z*m ， ~g|€cFdhi ， *‚hi ； €cFdkl ， mkl ． ƒoz*mc F 、 *me ？ „z ｘ qcF ． …†2u ， b ４ｘ＋４＝８ｘ－８． Xb ｘ＝３． ‡ˆei0‰ ：４ｘ＋４＝１６． Š ： z ３ qcF ，１６ ie ． ) 、 *+,-. & ２　 ‹ŒŽ‘ ， ’“”•–<— ； ‘Ž˜ ‹dC< ， Ž™wš› ； ‹ŒŽp*m ？ œs bžŸ— ！（ %& ： '()$* ） '( ： 23/uvw ： z 、  、 ‘‹ŒŽ ， ’“” •  １１ — （ ) ２２ * ）， ¡¢‘ŽwŽ/ １ ３，Žw Ž/ ２ › ， ƒo‹ŒŽpz*m€ ？ „Žz ｘ € ， £Žz １ ２ｘ€，‘Žz １ ３ｘ€． …†2u ， b １ ２ｘ＋ｘ＋ １ ３ｘ＝２２． Xb ｘ＝１２． ‡ˆ １ ２ｘ＝６， １ ３ｘ＝４． Š ： Žz ６ € ， Žz １２ € ， ‘Žz ４ € ． / 、 01234 & ３　 ¤¤¥¦!§¨ ， fg¦¢P*© ； ‹ª« –h~¬ ， ­©®¯°R± ； ‹F”²<¬³ ， hF”• <¬´ ； ƒoµ8¶st ， s·¦¸P*© ？ '( ： 23/uvw ： §¨¢z<¹¥¦ ， {fg| ¦¢z*m©F ． º ３ €©F•<¬³ ，４ €©F•<¬ ´ ， ®¯R  ３６４ ~¬ ． ƒo¦¸z*m©F ？ „¦¸z ｘ €©F ． …†2u ， b ｘ ３＋ ｘ ４ ＝３６４． Xb ｘ＝６２４． Š ： ¦¸z ６２４ €©F ． 5 、 67$8 & ４　 »¼d½p¾¿ ， fgF0fg½ ； ‹FÀ €*–Á ， hF’Ái€Â ． ÃoP€»¼P€½ ？ '( ： 23/uvw ： »¼\Äd<Ž ， fg|F 0 ， Æfg|z*m€½ ． º ３ F<Ç ， Ç ５ €½ ， £* １０ €½ ； º ４ F<Ç ， Ç ８ €½ ， £* ２ €½ ． ƒoz* m€»¼ ， *m€½ ？ „z ｘ €»¼ ． …†2u ， b ｘ ３×５＋１０＝ ｘ ４×８＋２． Xb ｘ＝２４． ‡ˆ ｘ ３×５＋１０＝５０． Š ： z ２４ €»¼ ，５０ €½ ． ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 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" 3 4 5 6 7 书 !"#$%& ， '()*+,-./0012 ， 3 4+,567895:5;<=>? ， !@ ， AB/C DEF8GHIJK2L ： １． !"#$% ＝ '(M*N － '(MON ． ２． !"#$%& ＝'(MPQ '(MON ＝'(M*N －'(MON '(MON ． ３． !"#'( ＝ '(MRN ×'(M)*ST１０ ． UVWX>YZ/[\M2L ， ]78^P_>? `S)*&Ma2+, ， "bcdUeG ． ) 、 *!"#+( , １　 5f'g!)*hijk （ !"#$%& ' ） l ， m3ijknoRNM ８ S)* １０ oM)*p ， -m3ijknoMRNqr ３０ :)* １１ oM)*p 1s ， t3ijknoMRNu : ． - ： v3ijknoMRNu ｘ : ． wx,y ， z １０×０．８ｘ＝１１（ｘ－３０）． >z ｘ＝１１０． {| １１０． . 、 *!"#/0 , ２　 ho'(ON １０ : ， RN １５ : ， }Y~€ ‚Mƒ„ ， 'g…†`S‡* ， ˆno‰P ２ : ， tD '(C` S‡* ． - ： vD'(C` ｘ S‡* ． wx,y ， z １５×１１０ｘ－１０＝２． >z ｘ＝８． {| ８． 1 、 23!4#56 , ３　 }Š‹ŒŽ ， h‘8 ３０ ’:MN“” ‡5•–iv† ， —P ２０％； ˜8 ３０ ’:MN“”‡5 •™iv† ， š› ２０％， œD‘”‡3ž•v† （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ． Ÿ ２．５ ’: Ｂ． š ２．５ ’: Ｃ． Ÿ ２ ’: Ｄ．  š Ÿ - ： v–iv†MON} ｘ ’: ． wx,y ， z ３０－ｘ＝２０％ｘ． >z ｘ＝２５． v™iv†MON} ｙ ’: ． wx,y ， z ３０－ｙ＝－２０％ｙ． >z ｙ＝３７．５． ¡8 ３０×２－（２５＋３７．５）＝－２．５（ () ）． ¡8D‘”‡3ž•v†š ２．５ ’: ． {¢ Ｂ． ! " #"$ !! !#!$%%&&#' !"#$%&'" ()*+,-'. 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Ｃ．ｘ＋７＝４（ｘ－３）＋２ Ｄ．４（ｘ＋７）＝（ｘ－３）＋２ ２．文具店推出某种新年文具盲盒，每个盲盒１８元，小 明购买了若干个这种盲盒，结账时店员对小明说：“如果 你再多买一个就可以打九折，价格比现在便宜３６元．”小 明说：“那就多买一个吧，谢谢．”求小明结账时的实际付 款金额．某同学根据题意列出的方程为：１８×０．９ｘ＋３６＝ １８（ｘ－１），则该同学设的未知数ｘ表示的是 （　　） Ａ．小明实际的付款金额 Ｂ．小明实际购买盲盒的数量 Ｃ．小明原计划购买盲盒的数量 Ｄ．小明原计划的付款金额 ３．在某年全国足球甲级Ａ组的前１１场比赛中，某队 保持连续不败，共积２３分，按比赛规则，胜一场得３分， 平一场得１分，那么该队共平了 （　　） Ａ．７场 Ｂ．６场 Ｃ．５场 Ｄ．４场 ４．已知哥哥比弟弟大１０岁，５年前哥哥的年龄是弟 弟的３倍，则弟弟现在的年龄是 （　　） Ａ．１０岁 Ｂ．１５岁 Ｃ．２０岁 Ｄ．５岁 ５．五星电器将一款冰箱按照２０％ 的利润定价，在 ６．１８促销活动中按八折出售，结果亏损了１２８元，则这 款冰箱的进价是 （　　） Ａ．３８４０元 Ｂ．３２００元 Ｃ．３０７２元 Ｄ．２５６０元 ６．某城市按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如 果不超过６０立方米，按每立方米０．８元收费；如果超过 ６０立方米，超过部分按每立方米１．２元收费．已知某用 户４月份的煤气费平均为每立方米０．８８元，那么４月份 该用户应交煤气费 （　　） Ａ．６０元 Ｂ．６６元 Ｃ．７５元 Ｄ．７８元 ７．某校师生从学校去刘禹锡纪念馆开展研学旅行 活动，骑行爱好者张老师骑自行车的速度为２５０米 ／分， 张老师先行２小时后，其余师生乘坐汽车出发．已知汽 车的速度是自行车速度的３倍，结果张老师和其余师生 同时到达纪念馆，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．其余师生乘坐汽车到达纪念馆所用的时间为 ４５分钟 Ｂ．张老师骑自行车到达纪念馆所用的时间为２小 时４０分钟 Ｃ．汽车的速度为６０千米 ／时 Ｄ．学校与刘禹锡纪念馆之间的距离为４５千米 ８．如图１，这是２０２４年 ３月份的月历表，用框数器 “ ”框出表中任意５个 数，则这５个数的和不可能 是 （　　） Ａ．６０ Ｂ．７５ Ｃ．９０ Ｄ．１２５ 二、细心填一填（每小题４分，共１６分） ９．随着长春１２０个网红打卡地的正式发布，长春的 旅游市场持续升温，城市新面貌、时尚新地标、消费新场 景持续活跃网络．网红打卡地共分为七大类，其中，文化 艺术类和城市地标类共３２个，城市地标类比文化艺术类 的２倍少１０个，文化艺术类打卡地有多少个？若设文化 艺术类打卡地有ｘ个，则可列方程为 ． １０．为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，乡 政府采用按比例分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部 分村民参与环保调研，已知甲村和乙村参与调研的人数 之比是３∶１，且甲村比乙村多８人，则参与调研的总人数 是 ． １１．某种羽绒服的进价为８００元，出售时的标价为 １４００元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售， 但要保证利润率为５％，则可打 折． １２．如图２，已知Ａ，Ｂ两点在数轴上，点 Ａ表示的数 为 －１０，原点Ｏ到点Ｂ的距离是点Ｏ到点Ａ距离的２倍． 点Ｍ以每秒１个单位长度的速度从点Ａ向右运动，点Ｎ 以每秒３个单位长度的速度从点Ｂ向左运动（点Ｍ，Ｎ同 时出发），经过 秒，点 Ｍ，Ｎ到原点 Ｏ的距离相 等． 三、耐心解一解（共５２分） １３．（８分）某校开展“红五月”主题教育活动，特组 织学生去电影院观看爱国主义教育电影．某班教师与学 生一共去了５０人，已知电影票的成人票每张４０元，老师 买成人票，学生票按成人票的五折优惠，购买电影票共 需１０８０元．该班参加活动的教师和学生各多少人？ １４．（８分）一件工作，甲单独完成需要１０小时，乙单 独完成需要１５小时，丙单独完成需要２０小时，现在甲、乙 合作２小时后，甲因有事离开了，又过３小时后，丙加入进 来，直到工作完成，求完成这件工作共用了多少小时． １５．（１０分）Ａ，Ｂ两地相距３１千米，甲从Ａ地骑自行 车去Ｂ地，１小时后乙骑摩托车也从Ａ地去Ｂ地．已知甲 每小时行驶１２千米，乙每小时行驶２８千米． （１）乙出发后多长时间追上甲？ （２）若乙到达Ｂ地后立即返回，则在返回路上与甲 相遇时距乙出发多长时间？ １６．（１２分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生 劳动技能，某校组织七年级学生乘车前往某社会实践基 地进行劳动实践活动．若单独调配３６座新能源客车若干 辆，则有２人没有座位；若只调配２２座新能源客车，则用 车数量增加４辆，并空出２个座位． （１）计划调配３６座的新能源客车多少辆？该校七年 级共有多少名学生？ （２）若同时调配３６座和２２座两种车型共８辆，既保证 每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ １７．（１４分）受连日暴雨影响，某地甲、乙两个村庄 突发泥石流灾害，急需从市中心东、西两个储备仓库调 运救灾物资，已知两个储备仓库均有救灾物资１５吨，其 中Ａ村需要１８吨，Ｂ村需要１２吨，从东仓库运往Ａ，Ｂ两 村的运费分别为６０元／吨和２０元／吨，从西仓库运往Ａ， Ｂ两村的运费分别为４０元 ／吨和３０元 ／吨． （１）若从东仓库运往Ａ村的物资为１０吨，则从西仓 库运往Ｂ村的物资为 吨； （２）设从东仓库调运ｘ吨救灾物资去 Ａ村，完成下 面的表格： 运往Ａ村的物资 ／吨 运往Ｂ村的物资 ／吨 东仓库 ｘ 西仓库 （３）调运结束后结算时发现，支付给东、西两个仓 库的运费相差２２０元，求从东仓库运往Ａ村多少吨物资． （以下试题供各地根据实际情况选用） 小王看到甲、乙两个商场的促销信息如图所示． （１）当一次性购物的标价总额是２００元时，在甲商 场实际付款 元，在乙商场实际付款 元； （２）当标价总额是多少元时，在甲、乙两商场购物 的实际付款一样多？ （３）小王两次到乙商场分别购买了标价为９８元和 １５０元的商品，如果他想一次性到该商场购买这些商品， 你能帮他算出可以节省多少钱吗                                                                                                                                                                 ？ 书 ３．３一元一次方程的应用 一、和、差、倍、分问题 １．已知七年级某班３０名学生种树７２棵，男生每人 种３棵树，女生每人种２棵树．设男生有ｘ人，则可列方 程为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２ｘ＋３（７２－ｘ）＝３０ Ｂ．３ｘ＋２（７２－ｘ）＝３０ Ｃ．２ｘ＋３（３０－ｘ）＝７２ Ｄ．３ｘ＋２（３０－ｘ）＝７２ ２．有两种同样长的布料，小吴买了第一种布料 ２５米，买了第二种布料１２米，小吴买完后，第一种布料 剩下的长度是第二种布料剩下长度的一半，那么这两 种布料原来共有 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２６米 Ｂ．３８米 Ｃ．７２米 Ｄ．７６米 ３．某校每周三下午第三节课开展“学生全员社团 活动”，七年级有４４１人，其中参加绘画社团的人数是参 加舞蹈社团人数的２倍，参加陶艺社团的人数比参加绘 画社团人数的 ３倍少 ９人，则参加陶艺社团的有 人． ４．已知一个长方形的周长为３０ｃｍ，若该长方形的 长减少３ｃｍ，宽扩大为原来的２倍后成为一个正方形， 则原来长方形的长为 ． ５．我市某中学七年级一班全体学生参加团体活动 时进行了分组，原来每组 ８人，后来重新编组，每组 １２人，这样就比原来减少２组，请问七年级一班共有多 少人？ 二、行程问题 １．某轮船在静水中的速度为２０ｋｍ／ｈ，水流速度为 ４ｋｍ／ｈ，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码 头，共用时５ｈ（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的 距离为ｘｋｍ，则可列方程为 （　　） Ａ．２０ｘ＋４ｘ＝５ Ｂ．（２０＋４）ｘ＋（２０－４）ｘ＝５ Ｃ．ｘ２０＋ ｘ ４ ＝５ Ｄ． ｘ２０＋４＋ ｘ ２０－４＝５ ２．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样 一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：快 马每天行２４０里，慢马每天行１５０里，慢马先行１２天，问 快马几天可追上慢马？快马追上慢马的天数是 （　　） Ａ．２０天 Ｂ．１５天 Ｃ．１０天 Ｄ．５天 ３．小冬假期去爬祝融峰，已知上山每小时行４千 米，下山原路返回，每小时行６千米，则小冬此次上、下 山的平均速度是 千米 ／时． ４．一列火车正在匀速行驶，它先用２６ｓ的时间通过 了一条长２５６ｍ的隧道（即从车头进入入口到车尾离开 出口），又用１６ｓ的时间通过了一条长９６ｍ的隧道，则 这列火车长 米． ５．已知 Ａ，Ｂ两地相距 ４８０ｋｍ，一辆轿车以 １００ｋｍ／ｈ的速度从Ａ地出发匀速行驶，前往Ｂ地，同时， 一辆货车以８０ｋｍ／ｈ的速度从 Ｂ地出发，匀速行驶，前 往Ａ地．当两车相遇时，求轿车行驶的时间． ６．甲、乙两运动员在周长为４００米的环形跑道上分 别练习跑步与竞走，已知乙的速度是甲的速度的 ３ ８． （１）两人同时同地同向出发，２分钟后第一次相遇， 求甲、乙两人的速度； （２）如果两人相距４０米，以（１）中的速度同时同向 而行，经过多长时间后两人第一次相遇？ 三、销售问题 １．某商品的标价为 ｘ元，若打七五折后再降价 １２元，售价为１０８元，则可列方程为 （　　） Ａ．ｘ－０．７５ｘ－１２＝１０８ Ｂ．０．０７５ｘ－１２＝１０８ Ｃ．０．７５ｘ－１２＝１０８ Ｄ．１０８－０．７５ｘ＝１２ ２．陈老师到银行存了一笔三年期的定期存款，年 利率是３．５％．若到期后取出本息和共３３１５０元，则陈 老师存入 （　　） Ａ．３５０００元 Ｂ．２８０７２元 Ｃ．３００００元 Ｄ．３３０００元 ３．某商场购进一批服装，每件进价为２００元，由于 换季滞销，商场决定将这批服装按标价的８折销售．若 打折后每件服装仍能获利３０％，则这批服装每件的标 价为 元． ４．某家电商场出售一台样品洗衣机．如果按定价 的九折卖出，商场赚８０元；如果按定价的八折卖出，商 场赔６０元．这台洗衣机的定价是多少元？ ５．某超市第一次用７０００元购进甲、乙两种商品，其 中甲商品的件数是乙商品件数的２倍，甲、乙两种商品 的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元 ／件） ４０ ６０ 售价（元 ／件） ５０ ８０ （１）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少 件？ （２）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后， 第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲 商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的３倍．若甲 商品按原价销售，乙商品打折销售，且第二次两种商品 都售完后获得的总利润比第一次获得的总利润少 ４００元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的． 四、比例问题 １．已知三角形的三边长之比为３∶４∶５，周长为７２， 则该三角形最长边的长为 （　　） Ａ．３０ Ｂ．２４ Ｃ．１８ Ｄ．１２ ２．今年某校七年级举办艺术节，获一、二等奖的同 学共有３０名，一、二等奖的人数之比是２∶３，则获一等 奖的同学有 名． ３．益民粮店昨天运来大米和面粉的质量比是５∶２， 且运来的大米比面粉多６３０千克，则该粮店昨天运来大 米和面粉共 千克． ４．甲、乙两个工程队人数的比是７∶８，如果从甲队 派３０人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是２∶３，求甲、 乙两队原来的人数 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 ． !"#$%&'()*+ !"#$%#&'$&() !",-%&'()*+ *"#$+#&'$&,) !"#$ %& !" ! #$%"& '()*+,-./ 012345"-"6 . !" ! #$%"& 7()*+,-./ ! ! !"#$ %&'( ! 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