第三单元3.2《乘法运算定律》（教学设计）-四年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第三单元 3.2《乘法运算定律》 教学设计 【学习目标】 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 【教学重点】 使学生理解并运用乘法交换律、乘法结合律。 【教学难点】 教学难点：乘法交换律、乘法结合律的熟练运用。 【学情分析】 学生预习时提出的问题大多是“什么是乘法交换律和结合律，及如何运用这两个定律进行简便运算”。所以我在设计时让学生通过观察、计算、发现规律、小组探究规律的方法进行学习。让学生在自主探究中理解什么是乘法交换律和结合律。在练习的过程中，让学生明白通过运用运算定律凑整十、整百、整千，从而达到简算的目的。 【核心素养】 本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点及难点，教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似。通过创设了一些学生熟悉的情境，引导学生用两种方法解决同一个问题，让学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，从而让学生在不断的比较、体验中，发现一般规律后，归纳、总结出乘法分配律，并用字母表示出来。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：通过让学生讨论举例,让学生初步体会出乘法分配律在形式上与前面学过的乘法的运算定律的不同,对将要学习的乘法分配律先有个初步的认识。】 一、谈话导入 1﹑口答:说说什么是乘法交换律和乘法结合律?请用字母表示出来. 2﹑口算: 40×23×25 125×16 要求学生回答出结果,并口述在口算过程中,使用了什么运算定律?这样计算有什么好处? 二﹑类比感知 1﹑投影出示: 4×(5+8) 8×(4+5) (7+6)×3 4×5+4×8 8×4+8×5 7×3+6×3 2﹑分组讨论:(1)上面各组算式的结果有什么特点? (2)根据这个特点,每组中的两个算式可以怎样连接起来,用以表示它们的关系? 教师根据学生的回答,进行板书. 3﹑你能举出类似的例子吗?(学生自由回答)。 学习任务一探索乘法交换律。 【设计意图：通过层层递进和开放性题目的练习，使学生进一步理解，共苦乘法交换律。通过比一比使学生感受乘法交换律在计算中的应用价值，初步建立简便计算的理念。】 课件出示例题1： 师：看看这幅图，总共有多少个笑脸？ 生：第一种：5×4=20（个） 生：第二种：4×5=20（个） 师：老师请同学们仔细观察，这两个算式有什么相同，有什么不同？ 生：等号左、右两边的因数相同,只是交换了位置,但结果不变。即 5×4=4×5。 师：这两个算式结果一样，我们可以用什么符号把这两个算式连接起来。 学生回答的同时教师课件出示等式：5×4=4×5（学生齐读等式） 师：像这样的例子，你们还能多举几个吗？（生：能） 指名两个学生举例，师板书。 师：像这样的例子能写得完吗？（不能） 师：那像大屏幕上的算式和这些算式，它们都有一个规律，你们能用一句话概括吗？ 生1： （师：说得真好，请坐。还有谁也来说一说？） 生2： （师：说得多好呀！掌声送给他。） 师小结（课件出示规律）：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。乘法交换律可以用字母表示为:a ×b=b×a（全班齐读一遍。） 学习任务二：学习例题2。 【设计意图：有时候提出问题比解决问题更重要，通过课本的主题情境图，培养学生了解数学信息并能根据信息提出问题，在提出问题的过程中，学生的思维得到了锻炼。】 一共可以卖多少元?全班交流 生1：先算每箱卖多少钱，再求总共卖多少钱。 （6×8）×5=240（元） 学生2：先求总质量，再求总共卖多少钱。 6×（8×5）=240（元） 师：老师请同学们仔细观察，这两个算式有什么相同，有什么不同？ 生：第二个算式按从左往右的顺序直接计算,第一个算式是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘, 它们的得数是相同的,因此,可把两个算式用等号连接,即(6×8)×5=6×(8×5)。 师小结（课件出示规律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 乘法结合律可以用字母表示为： （a×b) ×c=a× (b×c) （全班齐读一遍。） 学习任务三：探究新知，学习例题3 【设计意图：通过引领学生继续运用迁移类推的方法探索乘法分配律，使学生在探索中能力得到提高，技能得到发展，从而形成适应终身学习的方法基础。】 买3套一共需要多少元？全班交流 生1：先算3件上衣的价格，再算3条裤子的价格，最后求三套衣服的价格。 60×3+45×3=315（元） 学生2：先算一套衣服的价格，再求3套衣服的价格。 （60+45）×3=315（元） 师：老师请同学们仔细观察，这两个算式有什么相同，有什么不同？ 生：第一个算式是两个数的和与一个数相乘,第二个算式是把第一个算式中的两个加数分别与这个数相乘,然后再相加。这两种算法的计算结果相同,两个算式相等,即(60+45)×3=60×3+45×3 。 师小结（课件出示规律）：两个数的和与另一个数相乘，可以先用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。 乘法分配律可以用字母表示为： （a＋b) ×c=a× c＋b×c （全班齐读一遍。） 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.下面两道题分别运用了什么运算定律。  25×5×4×2 25×5×4×2 =（25×4）×（5×2） =100×10 =1000 =4800 =125×4×2 =500×2 =1000 师提示：应用乘法交换律和乘法结合律可以使一些运算简便。 2.下面两道题怎么计算更简便 （1） 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000 （2） 64×48+36×48 = 48×（64+36） =48×100 =4800 师提示：在计算时,我们要先观察算式的特点,如果算式符合(a+b)×c=a×c+b×c,就可以运用乘法分配律,使计算简便。 【拓展延伸】 【设计意图：通过对本节课知识、情感、方法的问题、梳理，使之内化为能力，通过课外延伸，激发学生进一步探究新知的欲望，为学习乘法分配律打下基础。】 1：回顾反思 （1）知识回答：请你说说你收获了哪些知识？ （2）方法回顾： 师：看来你们的收获还真不少，你能和加法交换律、加法结合律比较一下，有什么新的想法？ 2：拓展延伸 师：前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动？”你想不想解决这个问题?你能想到几种列式方法？你一定会有新的发现，祝你成功！ 【知识总结】 引导学生小结本节课的学习内容。并提问：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ （要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。）。 【作业设计】 你会算吗? 111×999 999×222+333×334 【板书设计】 乘法运算定律 乘法分配律 乘法交换律:a×b=b×a 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 1 学科网（北京）股份有限公司 $$