专题05 三角函数-【中职专用】2025年对口升学数学二轮复习专项突破（四川专用）

专题05 三角函数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 了解角的概念推广、终边相同的角 · 理解弧度制，任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 · 掌握各象限角的三角函数值的正负判断 · 同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、 · 理解正弦函数的图像和性质 · 了解余弦函数的图像和性质 · 了解已知三角函数值求指定范围内的角 · 理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式 · 理解y＝ Asin(ωx+φ)的图象与性质，用“五点法”画正弦型函数的图象 · 理解正弦定理，余弦定理 考点预测 · 任意角的三角函数的定义 · 同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、 · 理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式 · 运用诱导公式进行化简 · 理解诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、 余弦及正切公式 要点自测 （一）任意角的三角函数 要点 定义 说明 任意角的概念 角是由平面内一条射线绕其端点旋转而成的图形； 分类：①正角：射线按 方向旋转而成的角； ②负角：射线按 方向旋转而成的角； ③零角：当射线没有旋转时，也看成一个角，叫零角； / 终边相同的角 与角α终边相同的角构成的集合是： β={β｜β=α+k·360o，k∈Z} ； 也可表示为α+2kπ，k∈Z 弧度制 弧长等于 的弧所对的圆心角称为1弧度的角 弧度用rad表示 弧度与角度的换算：π弧度= ； 弧长公式：l = ； 角α为弧度制 扇形面积公式： S扇形 = ； 任意角的三角函数 定义：设点P(x,y)是角α终边上任意一点，它到原点的距离为r(r=)，那么， sinα= ；cosα= ；tanα= . 符号： 口诀： 特殊角的三角函数值：见下表 α 0 sinα cosα tanα 单位圆 在直角坐标系中，以 为原点，以 为半径的圆，叫做单位圆.角α终边与单位圆交于点P( , ) 同角三角函数 的基本关系 ①平方关系: ；②商数关系: ； （二）诱导公式 公式 图示 归纳说明 (1)2kπ+型： sin(α+2kπ)= ； cos(α+2kπ)= ； tan(α+2kπ)= ； 2kπ+全正 (2)-α型： sin(-α)= ； cos(-α)= ； tan(-α)= ； 负角余弦正 (3)π+型：sin(π+α)= ； cos(π+α)= ； tan(π+α)= ； π+正切正 (4)π-型：sin(π-α)= ； cos(π-α)= ； tan(π-α)= ； π-正弦正 （三）三角函数的图像与性质 ①正弦函数的图像与性质 函数 y=sinx 图像 五个关键点：( , ),( , ),( , ),( , ),( , ) 性质 定义域 值域 当x= 时，ymax=1；当x= 时，ymin=-1. 周期性 奇偶性 单调性 在 上为增函数；在 上为减函数. 正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的图像与性质 图像 “五点法”画正弦型函数图像的步骤：①列表；②建系、描点；③平滑曲线成图； ④标识函数解析式. 性质 定义域 值域 周期性 ②余弦函数的图像与性质 函数 y=sinx 图像 五个关键点：( , ),( , ),( , ),( , ),( , ) 性质 定义域 值域 当x= 时，ymax=1；当x= 时，ymin=-1. 周期性 奇偶性 单调性 在 上为增函数；在 上为减函数. （四）和差角公式及二倍角公式 要点 公式 变形 和差角角公式 正弦 ①sin(α+β)= ； ②sin(α-β)= ； / 余弦 ①cos(α+β)= ； ②cos(α-β)= ； / 正切 ①tan(α+β)= ； ②tan(α-β)= ； / 二倍角公式 正弦 sin2α= ； sinαcosα=sin2α 余弦 cos2α= = = ； 降幂公式：sin2α= ； cos2α= ； 正切 tan2α= ； / （五）正弦定理和余弦定理 要点 描述 公式 应用 余弦定理 三角形任何一边长的平方等于其他两边长的平方和减去这两边的长与它们的夹角的余弦乘积的2倍 a2=b2+c2-2bccosA cosA=； b2= 或cosB= ； c2= cosC= ； (1)已知两边及其夹角，求其他元素； (2)已知三角形三边，求其他元素. 正弦定理 在任何一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比值相等 = = 2R(R为外接圆半径) (1)已知两角和一边，求其他元素； (2)已知两边和其中一边所对的角，求其他元素. 考点突破 考点1 弧度制 【例1】1．某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是（    ）． A． B． C． D． 【突破训练】已知扇形的圆心角为3rad，面积为24，则该扇形的弧长为（    ） A．4 B． C．12 D． 考点2 终边相同的角 【例2】将化为的形式是（    ） A． B． C． D． 【突破训练】已知角，则角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点3 三角函数的概念 【例3】已知是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【突破训练】已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【例4】如果，且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【突破训练】已知点在第二象限，则角的终边在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 考点4 同角三角函数的基本关系 【例5】若为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【突破训练】已知，则（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 【例6】已知是三角形的内角，若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【突破训练】已知为第二象限角，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 考点5 诱导公式 【例7】的值为（   ） A． B． C． D． 【突破训练】（     ） A． B． C． D． 【例7】（    ） A． B． C． D． 【突破训练】（    ） A． B． C． D． 【例8】若，则（    ） A． B． C． D．1 【突破训练】的值为（    ） A． B． C． D． 考点6 三角函数的图像与性质 【例9】函数，的最小正周期是（    ） A．1 B．2 C． D． 【突破训练】函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【例10】要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【突破训练】将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 考点7 和差角公式及二倍角公式 【例11】计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【突破训练】（    ） A． B． C． D． 【例11】已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【突破训练】已知，则（    ） A． B． C． D． 【例12】函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【突破训练】该函数的最大值是（    ） A．1 B． C． D． 考点8 正弦定理与余弦定理 【例13】在中，角的对边分别为，已知． (1)求角C的大小； (2)求的值． 【突破训练】已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，． (1)求角的值； (2)求的值． 【例14】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求角的大小； (2)若，，求的面积. 【突破训练】已知分别为的内角的对边，且. (1)求； (2)若，的面积为2，求. 【例15】在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且. (1)求A的大小； (2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于，求b和c的长. 【突破训练】在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，． (1)求c的值． (2)求的值． 模拟演练 一、单选题 1．半径为，圆心角为的扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 2．已知角终边上一点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 3．的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则角的终边所在的象限为第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5．已知是第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，则cosα的值为（    ） A． B． C． D． 7．为了得到，的图象，只需把正弦曲线上所有点的（    ） A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 8．的值为（    ） A． B． C． D．1 9．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 10．在，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．的值为 12．函数的最大值为 ． 13．函数的最小正周期为 ． 14．是第 象限的角． 15．函数最大值为 ． 三、解答题 16．（1）已知，且是第四象限的角．求及； （2）已知，求及． 17．已知，，求、、的值. 18．已知函数. (1)由的图象经过怎样的变换得到的图象； (2)求出函数的对称轴方程和对称中心坐标． 19．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且． (1)求； (2)求． 20．在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知 (1)求的值； (2)若，求的值. $$ 专题05 三角函数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 了解角的概念推广、终边相同的角 · 理解弧度制，任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 · 掌握各象限角的三角函数值的正负判断 · 同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、 · 理解正弦函数的图像和性质 · 了解余弦函数的图像和性质 · 了解已知三角函数值求指定范围内的角 · 理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式 · 理解y＝ Asin(ωx+φ)的图象与性质，用“五点法”画正弦型函数的图象 · 理解正弦定理，余弦定理 考点预测 · 任意角的三角函数的定义 · 同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、 · 理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式 · 运用诱导公式进行化简 · 理解诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、 余弦及正切公式 要点自测 （一）任意角的三角函数 要点 定义 说明 任意角的概念 角是由平面内一条射线绕其端点旋转而成的图形； 分类：①正角：射线按逆时针方向旋转而成的角； ②负角：射线按顺时针方向旋转而成的角； ③零角：当射线没有旋转时，也看成一个角，叫零角； / 终边相同的角 与角α终边相同的角构成的集合是： β={β｜β=α+k·360o，k∈Z} ； 也可表示为α+2kπ，k∈Z 弧度制 弧长等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角 弧度用rad表示 弧度与角度的换算：π弧度= 180°； 弧长公式：l = |α|·r ； 角α为弧度制 扇形面积公式： S扇形 = l r = |α|·r2 ； 任意角的三角函数 定义：设点P(x,y)是角α终边上任意一点，它到原点的距离为r(r=)，那么， sinα= ；cosα= ；tanα= . 符号： 口诀： 一全正、二正弦、 三正切、四余弦 特殊角的三角函数值：见下表 α 0 sinα 0 1 0 -1 0 cosα 1 0 -1 0 1 tanα 0 1 不存在 0 不存在 0 单位圆 在直角坐标系中，以 圆心 为原点，以 1 为半径的圆，叫做单位圆.角α终边与单位圆交于点P(cosα,sinα) 同角三角函数 的基本关系 ①平方关系: sin2α+cos2α=1 ；②商数关系: ； （二）诱导公式 公式 图示 归纳说明 (1)2kπ+型：sin(α+2kπ)=sinα； cos(α+2kπ)=cosα； tan(α+2kπ)=tanα； 2kπ+全正 (2)-α型： sin(-α)=-sinα； cos(-α)=cosα； tan(-α)=-tanα； 负角余弦正 (3)π+型：sin(π+α)=-sinα； cos(π+α)=-cosα； tan(π+α)=tanα； π+正切正 (4)π-型：sin(π-α)=sinα； cos(π-α)=-cosα； tan(π-α)=-tanα； π-正弦正 （三）三角函数的图像与性质 ①正弦函数的图像与性质 函数 y=sinx 图像 五个关键点：(0,0),(,1),(π,0),(,-1),(2π,0) 性质 定义域 R 值域 [-1,1] 当x=+2kπ(k∈Z)时，ymax=1；当x=-+2kπ(k∈Z)时，ymin=-1. 周期性 2π 奇偶性 奇函数 单调性 在[- +2kπ, +2kπ]上为增函数；在[ +2kπ, +2kπ]上为减函数. 正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的图像与性质 图像 “五点法”画正弦型函数图像的步骤：①列表；②建系、描点；③平滑曲线成图； ④标识函数解析式. 性质 定义域 R 值域 [-A,A] 周期性 T= ②余弦函数的图像与性质 函数 y=sinx 图像 五个关键点：(0,1),(,0),(π,-1),(,0),(2π,1) 性质 定义域 R 值域 [-1,1] 当x=2kπ(k∈Z)时，ymax=1；当x=-π+2kπ(k∈Z)时，ymin=-1. 周期性 2π 奇偶性 偶函数 单调性 在[-π+2kπ,2kπ]上为增函数；在[2kπ,π+2kπ]上为减函数. （四）和差角公式及二倍角公式 要点 公式 变形 和差角角公式 正弦 ①sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ ； ②sin(α-β)= sinαcosβ-cosαsinβ ； / 余弦 ①cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ ； ②cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ ； / 正切 ①tan(α+β)= ； ②tan(α-β)= ； / 二倍角公式 正弦 sin2α= 2sinαcosα ； sinαcosα=sin2α 余弦 cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α； 降幂公式：sin2α= ； cos2α= ； 正切 tan2α= ； / （五）正弦定理和余弦定理 要点 描述 公式 应用 余弦定理 三角形任何一边长的平方等于其他两边长的平方和减去这两边的长与它们的夹角的余弦乘积的2倍 a2=b2+c2-2bccosA cosA=； b2=a2+c2-2abcosB 或cosB= ； c2=a2+b2-2abcosC cosC= ； (1)已知两边及其夹角，求其他元素； (2)已知三角形三边，求其他元素. 正弦定理 在任何一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比值相等 = = 2R(R为外接圆半径) (1)已知两角和一边，求其他元素； (2)已知两边和其中一边所对的角，求其他元素. 考点突破 考点1 弧度制 【例1】1．某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，得小轮每分钟转的圈数为， 因此小轮每秒钟转的弧度数为， 所以小轮每秒转过的弧长是. 故选：C 【突破训练】已知扇形的圆心角为3rad，面积为24，则该扇形的弧长为（    ） A．4 B． C．12 D． 【答案】C 【详解】设该扇形的弧长为，圆心角为，半径为， 由，可得，解得， 故. 故选：C. 考点2 终边相同的角 【例2】将化为的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 故选：A. 【突破训练】已知角，则角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】，故与的角终边相同， 其中在第四象限，故角的终边落在第四象限. 故选：D 考点3 三角函数的概念 【例3】已知是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】依题意，，其中，为坐标原点， 则，所以． 故选：D. 【突破训练】已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，. 故选：C 【例4】如果，且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】C 【详解】由，得角终边在第三象限或第四象限，或终边为轴非正半轴， 由，得角终边在第一象限或第三象限， 所以是第三象限的角. 故选：C 【突破训练】已知点在第二象限，则角的终边在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【详解】因为点在第二象限，所以，， 所以的终边在第三象限. 故选：C. 考点4 同角三角函数的基本关系 【例5】若为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为为第二象限角，且，所以， 得到， 故选：B. 【突破训练】已知，则（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【详解】. 故选：A. 【例6】已知是三角形的内角，若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以， 即，所以，即， 又是三角形的内角，所以，则， 所以. 故选：A 【突破训练】已知为第二象限角，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【详解】是第二象限角， ，，故． 故选：B． 考点5 诱导公式 【例7】的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因. 故选：A. 【突破训练】（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. 故选：C 【例7】（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】.故选：D. 【突破训练】（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】.故选：C 【例8】若，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【详解】.故选：A. 【突破训练】的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】.故选：A 考点6 三角函数的图像与性质 【例9】函数，的最小正周期是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【详解】由，则的最小正周期是，故选：B. 【突破训练】函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得：函数的最小正周期是.故选：C. 【例10】要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【详解】由，将向右平移个单位即可得到. 故选：D. 【突破训练】将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【详解】因为，所以将函数的图象向右平移个单位所得的图象对应的函数为.故选：. 考点7 和差角公式及二倍角公式 【例11】计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故选：A 【突破训练】（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】.故选：A 【例11】已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，则，即，解得或，因为，则，，A选项，，故A选项错误； B选项，，故B选项错误；C选项，，故C选项正确； D选项，，故D选项错误.故选：C 【突破训练】已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为．故选:D． 【例12】函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， , 即， 的值域是 .故选：C. 【突破训练】该函数的最大值是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，又， 所以函数的最大值是2. 故选：C. 考点8 正弦定理与余弦定理 【例13】在中，角的对边分别为，已知． (1)求角C的大小； (2)求的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）， ， ． （2）， ， ， ． 【突破训练】已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，． (1)求角的值； (2)求的值． 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）由， 则， 又，则； （2）由（1）知，又， 则由正弦定理知，，即 . 【例14】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求角的大小； (2)若，，求的面积. 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）由正弦定理得. 因为，所以，，. 因为在中，，所以，. （2）由，及余弦定理. 得，解得或（舍） 所以，. 【突破训练】已知分别为的内角的对边，且. (1)求； (2)若，的面积为2，求. 【答案】(1)(2) 【详解】（1）在中，由余弦定理得，， 代入， 则， 即， 即， 因为，所以，则 （2）因为的面积为2， 所以，即， 又因为，，，所以， 则，则 【例15】在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且. (1)求A的大小； (2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于，求b和c的长. 【答案】(1)(2)b＝3，c＝5或b＝5，c＝3 【详解】（1）由正弦定理，， 即.因为，，所以. （2）由（1）可知①. 又因为，所以②， 联立①②解得b＝3，c＝5或b＝5，c＝3. 【突破训练】在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，． (1)求c的值． (2)求的值． 【答案】(1)3. (2). 【详解】（1）∵△ABC为锐角三角形，， ∴， 由余弦定理得：，解得：. 故c的值为3. （2）由正弦定理得：，即：，解得：.故的值为. 模拟演练 一、单选题 1．半径为，圆心角为的扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，扇形的面积为.故选：B. 2．已知角终边上一点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由三角函数定义可得.故选：A 3．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由利用诱导公式和特殊角三角函数值即可求解. 【详解】， 故选：A 4．已知，则角的终边所在的象限为第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【详解】由，则角的终边所在的象限为第三象限.故选：C. 5．已知是第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为是第三象限角，且， 所以，所以，故选：B. 6．已知，则cosα的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由可得，，即. 故选：A. 7．为了得到，的图象，只需把正弦曲线上所有点的（    ） A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 【答案】B 【详解】，因此只需把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变．故选：. 8．的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【详解】.故选：B 9．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，得，所以的最小正周期.故选：A. 10．在，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【详解】由余弦定理得．故选：C． 二、填空题 11．的值为 【答案】 【详解】. 故答案为： 12．函数的最大值为 ． 【答案】/ 【详解】， 当即即时， 取得最大值，且最大值为. 故答案为： 13．函数的最小正周期为 ． 【答案】 【详解】函数，所以所求最小正周期为.故答案为： 14．是第 象限的角． 【答案】二 【详解】，而是第二象限角， ∴是第二象限角.故答案为：二. 15．函数最大值为 ． 【答案】3 【详解】因为，所以当时，函数有最大值为.故答案为：3. 三、解答题 16．（1）已知，且是第四象限的角．求及； （2）已知，求及． 【答案】答案见解析 【详解】（1）是第四象限的角，则，于是，则； （2），则是第二或四象限的角， 当是第二象限角时，，由，解得； 当是第四象限角时，，由，解得； 17．已知，，求、、的值. 【答案】，，. 【详解】∵，， ∴， ∴， ， . 18．已知函数. (1)由的图象经过怎样的变换得到的图象； (2)求出函数的对称轴方程和对称中心坐标． 【答案】(1)答案见解析(2)对称轴方程为；对称中心坐标为， 【详解】（1）首先将的图象向左平移个单位得到， 再将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到， 最后将的图象的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍得到. （2）对于函数， 令，解得， 所以函数的对称轴方程为， 令，解得， 所以函数的对称中心坐标为，. 19．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且． (1)求； (2)求． 【答案】(1)；(2)或． 【详解】（1）由正弦定理得：， ∴，即， 解得； （2）∵， ∴， ∴， 由余弦定理得：， ∴， 即， 解得：或． 20．在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知 (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1)(2) 【详解】（1）在中，由，整理得， 又由余弦定理，可得； （2）由（1）可得，又由正弦定理， 及已知，可得； 故. $$