4.5 牛顿运动定律的应用 第 1 课时 牛顿运动定律的两类动力学问题-2024-2025学年上海市高一物理必修一（沪科版2020）同步讲义

第五节 牛顿运动定律的应用 第 1 课时 牛顿运动定律的两类动力学问题 课时聚焦 1．两类动力学问题 （1）已知作用于物体上的力，由力学规律来求解该物体的运动情况。 （2）已知物体的运动情况，由力学规律来推知作用于物体上的力。 2．解决两类基本问题的方法 （1）以加速度为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列式求解，具体逻辑关系如图： 受力情况 加速度 运动情况 牛顿第二定律 运动学公式 由力求运动 由运动求力 （2）两类动力学问题的解题步骤： ①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图。 ②有些情况下，对物体所受的力进行合成（两力推荐）；或建立坐标系进行正交分解（两力以上推荐）。 ③正确运用牛顿运动定律或相关的运动学公式列式解题。 同步精练 一、单项选择题 1． 塔式起重机的吊钩用竖直向上的力 F 吊起质量为 m 的物体，使物体以加速度 a 竖直向上做匀加速直线运动，不计空气阻力，那么（ ）。 （A）如果力大小变为 2F，质量不变，则加速度变为 2a （B）如果力大小不变，质量变为 ，则加速度变为 2a （C）如果力大小变为 2F，质量变为 2m，则加速度仍为 a （D）如果力大小为 2F，质量为 ，则加速度变为 2a 2． 如图所示，一个质量为 0.15 kg 的棒球被球员接住的过程中，速度会在大约 0.05 s 内从 30 m/s 骤减到0，作用在这个棒球上的力（ ） A．约为 90 N，方向与棒球运动速度方向相同 B．约为 900 N，方向与棒球运动速度方向相同 C．约为 90 N，方向与棒球运动速度方向相反 D．约为 900 N，方向与棒球运动速度方向相反 3． 质量为 1 t 的汽车在平直公路上以 10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车的牵引力减少 2 000 N，则从该时刻起经过 5 s，汽车行驶的路程为（ ） A．50 m B．42 m C．25 m D．24 m 4． 两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比 m1∶m2 = 1∶2，速度之比 v1∶v2 = 2∶1。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为 x1，乙车滑行的最大距离为 x2。设两车受到的阻力大小相同，不计空气阻力，则（ ） A．x1：x2 = 1∶2 C．x1∶x2 = 1∶1 C．x1：x2 = 2∶1 D．x1∶x2 = 4∶l 5． 在光滑的水平面上，用 F = 6 N 的恒力水平作用在质量为 2 kg 的物体上，使其由静止开始运动，比较经过 5 s 时间突然撤去 F 和经过 5 m 位移时突然撤去 F 这两种情况，下列说法正确的是（ ） A．撤力时，前一种情况下的末速度小于后一种情况下的末速度 B．撤力前，前一种情况比后一种情况运动的路程长 C．撤力前，前一种情况比后一种情况运动的时间短 D．两种情况下，都是撤力前物体具有的惯性大于撤力后物体具有的惯性 二、填空题 6． 如图，将两相同平直光滑轨道上下双层排列，甲、乙两辆小车分别位于两轨道上。某时刻两小车从轨道最右端同时开始做匀加速直线运动。甲 乙 （1）若小车质量相同，托盘中的砝码个数分别为 2 个和 3 个，当甲车由静止运动 20 cm 时，乙车运动的距离为_______cm； （2）若甲车质量为乙车质量的 3 倍，托盘中的砝码个数相同，甲车运动 25 cm时，乙车在同一时间内运动________cm。 7． 光滑水平面上的一个物体，质量为 2 kg，处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用时，在前 2 s 内移动了 4 m，所受的水平恒力大小为________N，该物体在第 6 s 内的位移大小为________m。 8． 如图所示，某人用大小为 20 N 的力拉动一个原来静止的质量为 10 kg 的箱子，拉力的方向跟地面成 37° 角，不计地面阻力，求拉动箱子 2 m 后的速度为________ m/s。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8） 9． 物体沿倾角为 30° 的斜面下滑时，加速度为 4 m/s2，则物体受到的摩擦力大小为重力的________倍。现给物体一初速沿斜面上滑，则它的加速度大小为_______ m/s2。（g 取 10 m/s2）【在右图画出受力图】下滑 上滑 三、综合题 10． 某人坐在雪橇上从倾角为 30° 的斜坡上自静止起沿斜坡向下加速滑行，人和雪橇的总质量为 60 kg，滑行 200 m 通过标志杆时的速度大小为 40 m/s。求滑雪运动员所受的阻力的大小。（g 取 10 m/s2）30° 受力图 11． 质量为 1.0×103 kg 的汽车在倾角为 37° 的斜坡上由静止开始匀加速爬升，汽车受到的牵引力为 1.5×104 N，坡面阻力恒为 4.0×103 N。（g 取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）受力图 （1）该车在爬升的第 6 s 末的速度可以达到多少？ （2）如果该车在爬坡过程中还受到空气阻力的影响，且空气阻力与车速的二次方成正比，则汽车在爬升过程中的加速度如何变化？是否还能够用牛顿第二定律求得第 6 s 末的速度？说明理由。 12． 如图所示，一小孩坐在雪橇上，他和雪橇的总质量为 40 kg，另一人用一根绳子拉雪橇，绳子方向与水平面的夹角 θ = 37°，使其由静止开始运动，经过 4 s 雪橇在雪地留下一条直的、长约 8 m 的痕迹，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板，滑板与冰面的摩擦力为 10 N，g 取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：另一人的拉力为多大？ 受力图 13． 一无人机沿水平方向向右由静止起做匀加速飞行，第 2 s 内飞行了 15 m，已知无人机的质量为 3 kg。求空气对无人机的作用力的大小和方向【注意：空气对无人机的作用力已经包含了空气对螺旋桨的反作用力和对无人机的阻力】。（g 取 10 m/s2）a 受力图 14． 民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来。若机舱离气囊底端的竖直高度为 3.2 m，气囊所构成的斜面长度为 4.0 m，一个质量 60 kg 的人在气囊上滑下时所受的阻力是 240 N，设人沿气囊滑下时初速为零，则人滑至气囊底端时速度有多大？（g 取10 m/s2） 受力图 15． 如图所示，在倾角为 30° 的光滑斜导轨上有一辆小车，用平行于斜轨的 20 N 的拉力恰能使小车沿斜轨做匀速运动。（g 取 10 m/s2）30° F （1）要使小车从静止起在导轨上匀加速向上运动，且在 5 s 内运动 10 m，应沿导轨方向加多大的力？ （2）要使小车从静止起在导轨上匀加速向下运动，且在 5 s 内运动 10 m，应沿导轨方向加多大的力？ （1）受力图 （2）受力图 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五节 牛顿运动定律的应用 第 1 课时 牛顿运动定律的两类动力学问题 课时聚焦 1．两类动力学问题 （1）已知作用于物体上的力，由力学规律来求解该物体的运动情况。 （2）已知物体的运动情况，由力学规律来推知作用于物体上的力。 2．解决两类基本问题的方法 （1）以加速度为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列式求解，具体逻辑关系如图： 受力情况 加速度 运动情况 牛顿第二定律 运动学公式 由力求运动 由运动求力 （2）两类动力学问题的解题步骤： ①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图。 ②有些情况下，对物体所受的力进行合成（两力推荐）；或建立坐标系进行正交分解（两力以上推荐）。 ③正确运用牛顿运动定律或相关的运动学公式列式解题。 同步精练 一、单项选择题 1． 塔式起重机的吊钩用竖直向上的力 F 吊起质量为 m 的物体，使物体以加速度 a 竖直向上做匀加速直线运动，不计空气阻力，那么（ ）。 Comment by jing fan: C 2007年沪教版3.4.3 （A）如果力大小变为 2F，质量不变，则加速度变为 2a （B）如果力大小不变，质量变为 ，则加速度变为 2a （C）如果力大小变为 2F，质量变为 2m，则加速度仍为 a （D）如果力大小为 2F，质量为 ，则加速度变为 2a 2． 如图所示，一个质量为 0.15 kg 的棒球被球员接住的过程中，速度会在大约 0.05 s 内从 30 m/s 骤减到0，作用在这个棒球上的力（ ） A．约为 90 N，方向与棒球运动速度方向相同 B．约为 900 N，方向与棒球运动速度方向相同 C．约为 90 N，方向与棒球运动速度方向相反 D．约为 900 N，方向与棒球运动速度方向相反 3． 质量为 1 t 的汽车在平直公路上以 10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车的牵引力减少 2 000 N，则从该时刻起经过 5 s，汽车行驶的路程为（ ） A．50 m B．42 m C．25 m D．24 m 4． 两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比 m1∶m2 = 1∶2，速度之比 v1∶v2 = 2∶1。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为 x1，乙车滑行的最大距离为 x2。设两车受到的阻力大小相同，不计空气阻力，则（ ） A．x1：x2 = 1∶2 C．x1∶x2 = 1∶1 C．x1：x2 = 2∶1 D．x1∶x2 = 4∶l 5． 在光滑的水平面上，用 F = 6 N 的恒力水平作用在质量为 2 kg 的物体上，使其由静止开始运动，比较经过 5 s 时间突然撤去 F 和经过 5 m 位移时突然撤去 F 这两种情况，下列说法正确的是（ ） A．撤力时，前一种情况下的末速度小于后一种情况下的末速度 B．撤力前，前一种情况比后一种情况运动的路程长 C．撤力前，前一种情况比后一种情况运动的时间短 D．两种情况下，都是撤力前物体具有的惯性大于撤力后物体具有的惯性 二、填空题 6． 如图，将两相同平直光滑轨道上下双层排列，甲、乙两辆小车分别位于两轨道上。某时刻两小车从轨道最右端同时开始做匀加速直线运动。 Comment by fanjing: 30，75甲 乙 （1）若小车质量相同，托盘中的砝码个数分别为 2 个和 3 个，当甲车由静止运动 20 cm 时，乙车运动的距离为_______cm； （2）若甲车质量为乙车质量的 3 倍，托盘中的砝码个数相同，甲车运动 25 cm时，乙车在同一时间内运动________cm。 7． 光滑水平面上的一个物体，质量为 2 kg，处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用时，在前 2 s 内移动了 4 m，所受的水平恒力大小为________N，该物体在第 6 s 内的位移大小为________m。 Comment by Aegean Zhang: 4，11 运动学难，复习第n秒位移的计算 8． 如图所示，某人用大小为 20 N 的力拉动一个原来静止的质量为 10 kg 的箱子，拉力的方向跟地面成 37° 角，不计地面阻力，求拉动箱子 2 m 后的速度为________ m/s。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8） Comment by jing fan: 2.53 m/s 2007年沪教版3.4.2 9． 物体沿倾角为 30° 的斜面下滑时，加速度为 4 m/s2，则物体受到的摩擦力大小为重力的________倍。现给物体一初速沿斜面上滑，则它的加速度大小为_______ m/s2。（g 取 10 m/s2）【在右图画出受力图】下滑 上滑 三、综合题 10． 某人坐在雪橇上从倾角为 30° 的斜坡上自静止起沿斜坡向下加速滑行，人和雪橇的总质量为 60 kg，滑行 200 m 通过标志杆时的速度大小为 40 m/s。求滑雪运动员所受的阻力的大小。（g 取 10 m/s2） Comment by fj: 60 N，沿斜坡向上 课本例题（换了插图，想让这个图反复出现） 已知运动求受力30° 受力图 11． 质量为 1.0×103 kg 的汽车在倾角为 37° 的斜坡上由静止开始匀加速爬升，汽车受到的牵引力为 1.5×104 N，坡面阻力恒为 4.0×103 N。（g 取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8） Comment by fj: （1）对汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律：F − mgsinθ − f = ma，得a = 5 m/s2。根据匀加速直线运动规律：v = at = 30 m/s （2）变小（最后不变可不写） 牛顿运动定律是描述物体机械运动的基本规律，只要知道物体所受合力，就能通过求解牛顿第二定律的方程得到其运动情况。本问题中阻力不是恒力，受限于数学知识，不能求得6 s末的速度。若阻力与速度成正比且知道比例系数，可用平均阻力代替变力，也可用牛顿第二定律求解。 第（2）题太难可不做 课本章复习与巩固8受力图 （1）该车在爬升的第 6 s 末的速度可以达到多少？ （2）如果该车在爬坡过程中还受到空气阻力的影响，且空气阻力与车速的二次方成正比，则汽车在爬升过程中的加速度如何变化？是否还能够用牛顿第二定律求得第 6 s 末的速度？说明理由。 12． 如图所示，一小孩坐在雪橇上，他和雪橇的总质量为 40 kg，另一人用一根绳子拉雪橇，绳子方向与水平面的夹角 θ = 37°，使其由静止开始运动，经过 4 s 雪橇在雪地留下一条直的、长约 8 m 的痕迹，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板，滑板与冰面的摩擦力为 10 N，g 取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：另一人的拉力为多大？ Comment by fj: 62.5 N 2021版学科基本要求例题 受力图 13． 一无人机沿水平方向向右由静止起做匀加速飞行，第 2 s 内飞行了 15 m，已知无人机的质量为 3 kg。求空气对无人机的作用力的大小和方向【注意：空气对无人机的作用力已经包含了空气对螺旋桨的反作用力和对无人机的阻力】。（g 取 10 m/s2） Comment by fj: 30N，与水平方向夹45°斜向上 课本章复习与巩固9 与前面的直升机题呼应a 受力图 14． 民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来。若机舱离气囊底端的竖直高度为 3.2 m，气囊所构成的斜面长度为 4.0 m，一个质量 60 kg 的人在气囊上滑下时所受的阻力是 240 N，设人沿气囊滑下时初速为零，则人滑至气囊底端时速度有多大？（g 取10 m/s2） Comment by jing fan: 4(5.66) m/s 2007年沪教版3.4.8 受力图 15． 如图所示，在倾角为 30° 的光滑斜导轨上有一辆小车，用平行于斜轨的 20 N 的拉力恰能使小车沿斜轨做匀速运动。（g 取 10 m/s2）30° F （1）要使小车从静止起在导轨上匀加速向上运动，且在 5 s 内运动 10 m，应沿导轨方向加多大的力？ Comment by jing fan: （1）23.2 N （2）16.8 N （2）要使小车从静止起在导轨上匀加速向下运动，且在 5 s 内运动 10 m，应沿导轨方向加多大的力？ （1）受力图 （2）受力图 1 学科网（北京）股份有限公司 $$