2024-2025学年六年级上学期第三单元数学思维能力提升卷（人教版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 六年级上学期第三单元数学思维能力提升卷 一、填空题（第3题3分，其余每题2分，共25分） 1.把一根米长的绳子对折两次，平均每段长，每段占全长的。 2.李叔叔每天都有早起晨练的好习惯，已知他小时走了千米，照这样计算，那么他走1千米需要（ ）小时，平均每小时走（ ）千米。 3.（ ）吨的是84吨，米的是米，比（ ）千克多是千克。 4.甲数是乙数的，乙数又是丙数的，则甲是丙的。 5.已知m×=n×=k÷≠0，则其中最小的数是(  )，最大的数是（ ）。 6.一本书，第一天看了全书的，正好看了120页，第二天再看了全书的，还剩下（ ）页未看。 7.一件商品先涨价，再降价后，售价正好是1980元。这件商品的原价是（ ）元。 8.如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所 需的天数。现在三个人合作完成这项工程一共需要 （ ）天，若选择效率较高的两人合作（ ）天 可以完成全部工程。 9.某校派15名老师带四、五年级学生参加今年植树活动。师生一起，每3人里有一位五年级学生，每4人中有一个四年级学生。那么四、五年级分别去了（ ）名学生。 10.某足球赛门票每张40元，降价后观众增加2倍，收入增加，问一张门票降价（ ）元。 11.甲、乙之和是102，甲数的等于乙数的，甲是（ ）、乙（ ）。 12.某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级多 ，六年级的人数比五年级少14人，六年级有（ ）人。 二、选择题（10分） 13.修一条3千米长的公路，甲队单独修要8天完成，乙队要9天修完。如果两队合修，几天能修完？列式正确的是（ ）。 A、1÷（＋） B、3÷（＋） C、3÷（9＋8） D、1÷（9＋8） 14.根据物理现象，冰化成水体积会减少，那么水结成冰体积会增加（ ）。 A. B. C. D.无法确定 15.一副羽毛球拍比一盒羽毛球贵56元,一盒羽毛球的价钱是一副羽毛球拍的,一副羽毛球拍多少钱?设一副羽毛球拍x元,列方程为( )。 A.x-x=56 B.x+x=56 C.x=56 D.x-=56 16.两件衣服都按120元出售，其中一件赚了，另一件亏了。那么两件衣服合算在一起，结果是（ ）。 A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏 D.无法比较 17.把一个平行四边形分成甲、乙、丙、丁四部分，已知甲占平行四边形面积的，丙的面积是12cm2，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 42 B.56 C.63 D.84 三、计算题（27分） 18.脱式计算（18分） ×÷× （+）÷[（4-）÷] ×34+ ×31 6.8×+0.32×4.2-8÷25 200×(1-)×(1-)×(1-)×…(1-) 999÷999 19.解方程（9分） ÷x＝　　 x+x=22　 x－4.5＋5.5＝10 四、解决问题（7+6+6+6+7+6=38分） 20.根据下图编一道应用题并列式解答。 21.某学生看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多，这本书一个多少页？ 22.实验小学派出 100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛,其中女选手占.正式比赛时,有几名女选手因故弃权,这样参赛的女选手只占参赛总人数的.正式参赛的女选手有多少名? 23. 甲、乙两个桶共装油44千克，若甲桶倒出，乙桶倒进10千克，则两桶油的重量正好相等，甲、乙两个桶原来各装油多少千克? 24三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二只分到余下的少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？ 25. 甲、乙、丙上工程队完成某项工程的天数和日工资如下表： 工程队 甲 乙 丙 独做完成天数 10 15 20 每日总工资（万元）） 18 12 8 请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？ 几天可以完工？完工后两队各得多少工资？ 六年级上学期第三单元数学思维能力提升卷 参考答案 一、填空题（第3题3分，其余每题2分，共25分） 1.把一根米长的绳子对折两次，平均每段长，每段占全长的。 2.李叔叔每天都有早起晨练的好习惯，已知他小时走了千米，照这样计算，那么他走1千米需要（ ）小时，平均每小时走（ ）千米。 列式：（1）÷=；（2）÷= 3.（ 105 ）吨的是84吨，米的是米，比（ ）千克多是千克。 列式：（1）84÷=105；（2）÷=；（3）÷（1+）= 4.甲数是乙数的，乙数又是丙数的，则甲是丙的。 列式：×= 5.已知m×=n×=k÷≠0，则其中最小的数是( a )，最大的数是（ b ）。 解析：设数法。 设m×=n×=k÷=1，得出a=，b=，c=。所以a最大，b最小。 6.一本书，第一天看了全书的，正好看了120页，第二天再看了全书的，还剩下（40）页未看。 列式：120÷×（1--）=480×=40（页） 7.一件商品先涨价，再降价后，售价正好是1980元。这件商品的原价是（2000）元。 列式：1980÷（1-）÷（1+）=2000（元） 8.如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所 需的天数。现在三个人合作完成这项工程一共需要 （ ）天，若选择效率较高的两人合作（ 6 ）天 可以完成全部工程。 列式：（1）1÷（++）=；（2）÷（+）=6 9.某校派15名老师带四、五年级学生参加今年植树活动。师生一起，每3人里有一位五年级学生，每4人中有一个四年级学生。那么四、五年级分别去了（ 21 ）名学生。 解析：师生一起，每3人里有一位五年级学生，每4人中有一个四年级学生。说明五、六年级学生分别占师生总人数的和。15名老师占总人数的（1--）。 列式：15÷（1--）-15=21（人） 10.某足球赛门票每张40元，降价后观众增加2倍，收入增加，问一张门票降价（16）元。 解析：设数法。 设原来观众为1人。原来收入为40×1=40（元）； 现在观众人数为1×（1+2）=3（人），收入为40×（1+）=72（元），门票单价为72÷3=24（元）。 降价40-24=16（元）。 11.甲、乙之和是102，甲数的等于乙数的，甲是（ 54 ）、乙（ 68 ）。 解析： 方法一：转化单位1. 甲102÷（1+÷）=54，乙102-54=68； 方法二：方程法。 解：设甲是x，则乙是（102-x）。 得出方程：x=（102-x），解得x=54，乙：102-54=68。 12.某校三个年级共有学生480人，五年级的人数比四年级多 ，六年级的人数比五年级少14人，六年级有（ 157）人。 解析：“五年级的人数比四年级多 ，六年级的人数比五年级少14人”，如果六年级的人数增加6人，就与五年级人数相等，也比四年级人数多。 五年级的人数相当于四年级人数的（1+=），若六年级增加14人，也相当于四年级人数的。 列式: 1+= 四年级人数为：（480+14）÷（1++）=152（人）； 六年级人数为：152×-14=157（人） 二、选择题（10分） 13.修一条3千米长的公路，甲队单独修要8天完成，乙队要9天修完。如果两队合修，几天能修完？列式正确的是（ A ）。 A、1÷（＋） B、3÷（＋） C、3÷（9＋8） D、1÷（9＋8） 解析：易错题。 设3千米的公路长为“1”，列式为A；或者3÷（3÷9+3÷8）。答案为A. 14.根据物理现象，冰化成水体积会减少，那么水结成冰体积会增加（ A ）。 A. B. C. D.无法确定 解析：“冰化成水体积会减少”。说明水的体积是冰的1-=，也就是冰的体积是水的，所以水结成冰体积会增加-1=。 15.一副羽毛球拍比一盒羽毛球贵56元,一盒羽毛球的价钱是一副羽毛球拍的,一副羽毛球拍多少钱?设一副羽毛球拍x元,列方程为( A )。 A.x-x=56 B.x+x=56 C.x=56 D.x-=56 解析：差倍问题。 数量关系是：一副羽毛球拍价格-一副羽毛球价格=56。 设一副羽毛球拍的价格为x元，则一副羽毛球的价格是x元。 列式为x-x=56 16.两件衣服都按120元出售，其中一件赚了，另一件亏了。那么两件衣服合算在一起，结果是（ B ）。 A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏 D.无法比较 解析：赚（亏），表示售价比进价多（少）。（单位1是进价） 总进价=120÷（1+）+120÷（1-）=256（元） 总售价120×2=240（元） 亏本：256-240=16（元） 17.把一个平行四边形分成甲、乙、丙、丁四部分，已知甲占平行四边形面积的，丙的面积是12cm2，那么平行四边形的面积是（ B ）平方厘米。 A. 42 B.56 C.63 D.84 解析：考查一半模型。 S甲+S丙=S乙+S丁，甲+丙的面积占平行四边形面积的一半。 所以丙的面积占平行四边形面积的-=。 平行四边形面积为：12÷（-）=56（平方厘米） 三、计算题（27分） 18.脱式计算（18分） ×÷× （+）÷[（4-）÷] =÷×（×） =÷[÷] =1× =6.7 = ×34+ ×31 6.8×+0.32×4.2-8÷25 = ×17+ ×31 =6.8×+×4.2-×1 = ×44+ ×31 =×（6.8+4.2-1） = ×（44+31） =×10 =17 =3.2 200×(1-)×(1-)×(1-)×…(1-) 999÷999 =200××××…× =（1×999）÷（999×1） =200×（×××…×） =1÷1 =200× = =2 19.解方程（9分） ÷x＝　　 x+x=22　 x－4.5＋5.5＝10 解： x＝÷ 解：（+）X =22 解：x+1=10 x＝ X =22 x==9 X= x=24 x=72 四、解决问题（7+6+6+6+7+6=38分） 20.根据下图编一道应用题并列式解答。 改编：一堆煤第一次运走30吨，正好运走总煤数的，第二次运走余下的，第二次运走多少吨煤？ 30÷×[（1-）×]=90×=40（吨） 答：（略） 21.某学生看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多，这本书一个多少页？ 列式： 第二天看的页数：45×（1+）=54（页） 全书页数：54÷=216（页） 答：（略） 22.实验小学派出 100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛,其中女选手占.正式比赛时,有几名女选手因故弃权,这样参赛的女选手只占参赛总人数的.正式参赛的女选手有多少名? 思路点拨 因为“女选手占”,我们可以先求出男选手占1-=,再求出男生的人数;然后在正式比赛时,男生占选手总数的(1一),反过来求出此时参赛的总人数,最后求出女生人数. 100×(1-)÷(1-)× =15(名). 答:正式参赛的女选手有15名. 注 也可以列方程解答,设男选手有x人,根据“男选手人数前后不变”建立等量关系。 23. 甲、乙两个桶共装油44千克，若甲桶倒出，乙桶倒进10千克，则两桶油的重量正好相等，甲、乙两个桶原来各装油多少千克? 解析： 方法一：假设法。 “若甲桶倒出，乙桶倒进10千克。”说明乙桶油倒进10千克后就相当于甲桶油的1-=。 列式：甲桶油质量为（44+10）÷（1+1-）=30（千克），乙桶油的质量为44-30=14（千克） 方法二：方程法。 解：设甲桶油有x千克，则乙桶油有（44-x）千克。 列出方程为（1-）x=44-x+10，解得x=30，则乙桶油质量为44-30=14（千克） 答：（略） 24三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二只分到余下的少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？ 解析：多加少减型两次还原问题。 因为第二只分到余下的少4个，所以第三只猴子分到最后余下的（1-）多4个。第一次余下的桃子个数为（20-4）÷（1- ）=48（个）；同理，因为第一只猴子分得全部桃子的多12个，所以第二只猴子分得1-=少12个。桃子总个数为（48+12）÷（1- ）=84（个） 列式：（20-4）÷（1-）=48（个），（48+12）÷（1-）=84（个） 答：（略） 25. 甲、乙、丙上工程队完成某项工程的天数和日工资如下表： 工程队 甲 乙 丙 独做完成天数 10 15 20 每日总工资（万元）） 18 12 8 请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？ 几天可以完工？完工后两队各得多少工资？ 解析：（1）如果工期紧，想尽快完工，应选择效率高甲、乙两个的工程队工作。 1÷（+）=6（天） （2）甲队工资：18×6=108（万元）；乙队工资：6×12=72（万元） 答：（略） 学科网（北京）股份有限公司 $$