3.1 认识晶体（第2课时 晶体结构的基本重复单元——晶胞）-【帮课堂】2024-2025学年高二化学同步学与练（鲁科版2019选择性必修2）

第3章 不同聚集状态的物质与性质 第1节 认识晶体 第2课时 晶体结构的基本重复单元——晶胞 板块导航 01/学习目标 明确内容要求，落实学习任务 02/思维导图 构建知识体系，加强学习记忆 03/知识导学 梳理教材内容，掌握基础知识 04/效果检测 课堂自我检测，发现知识盲点 05/问题探究 探究重点难点，突破学习任务 06/题型解读 典题举一反三，应用触类旁通 07/分层训练 课后训练巩固，提升能力素养 1．了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，了解晶胞的概念，以及晶胞与晶体的关系。 2．认识简单的晶胞，会用切割法确定晶胞微粒数目及晶体化学式。 重点：了解晶胞的概念，以及晶胞与晶体的关系。 难点：用“切割法”确定晶胞中的粒子数目(或粒子数目比)和晶体的化学式。 一、晶胞 1．晶胞 晶体结构中___________________叫晶胞。 2．形状 一般来说，晶胞都是从晶体中截取下来的大小、形状完全相同的____________。(有的晶胞呈六棱柱形) 3．晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的微粒种类、个数及几何排列都是完全______的。 4．晶体与晶胞的关系 将一个个晶胞及其中包含的微粒上、下、前、后、左、右并置，就构成了整个晶体结构。因此，知道了晶胞的大小和形状以及晶胞中包含的微粒的种类、数目和空间位置，就可以了解整个晶体的结构。 整块晶体可看作数量巨大的晶胞“无隙并置”而成，也就是说晶体就是晶胞周期性地在三维空间并置堆砌而成的，如金刚石晶体结构与晶胞的关系如下图所示。 5．常见的几种晶体的晶胞 【名师拓展】 (1)等径圆球的密堆积——金属晶体 (2)非等径圆球的密堆积 二、晶胞所含微粒数的计算方法 1．金属铜的晶胞为面心立方晶胞，如图所示 铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图 ①位于顶角上的铜原子为______个晶胞共有。 ②位于面心上的铜原子为______个晶胞共有。 ③晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是______。 2．晶胞中微粒数的计算 计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”(或“均摊法”)。即某个微粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是。 (1)平行六面体形(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算 ①处于顶点上的微粒，同时为______个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。 ②处于棱边上的微粒，同时为______个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。 ③处于晶面上的微粒，同时为______个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。 ④处于晶胞内部的微粒，则____________属于该晶胞。 (2)非平行六面体形晶胞中微粒数的计算 非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。如计算六方晶胞中的微粒数： ①处于顶点的微粒，为______个晶胞共用，每个微粒有 属于该晶胞。 ②处于面心的微粒，为______个晶胞共用，每个微粒有属于该晶胞。 ③处于体内的微粒，____________属于该晶胞。如下图，六方晶胞中所含的微粒数为12×＋3＋2×＝6。 【名师拓展】 (1)计算晶体密度的方法 (2)计算晶体中粒子间距离的方法 请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)等径圆球在每一列上进行紧密堆积的方式只有一种。( ) (2)金属镁的晶体属于A3型最密堆积。( ) (3)金属铜的晶体属于A1型最密堆积。( ) (4)金属晶体的配位数都相同。( ) (5)晶胞是晶体结构中最小的重复单元。( ) (6)晶胞是晶体中最小的平行六面体。( ) (7)晶胞中的粒子都完全属于该晶胞。( ) (8)不同晶体中晶胞的大小和形状均相同。( ) (9)若晶胞为平行六面体，则侧棱上的粒子为2个晶胞共用。( ) (10)晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞。( ) ►问题一 晶体以其内部原子、离子、分子在空间作三维周期性的规则排列为其最基本的结构特征。晶体随处可见在日常生活中起着非常重要的作用，例如，食盐、糖、苏打、红宝石、金刚石、石英等都属于晶态。 1．晶体结构中的最小重复单元与最小单元是一回事吗？ 2．晶体的化学式表达的意义是什么？ 3．晶胞的主要有哪些形状？ 4．由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？ ►问题二 晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。其中既能够保持晶体结构的对称性而体积又最基本特称“单位晶胞”，但亦常简称晶胞。 1．如何计算每个晶胞中所含有的原子数目？ 2．若晶胞是六棱柱，那么顶点上的一个微粒被几个六棱柱共用？ 3．计算晶胞中的微粒数目为什么采用切割法？ 4．面心立方最密堆积(A1型)和六方最密堆积(A3型)所示的图形均代表一个晶胞吗？ ►问题三 利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图： 1．每个晶胞中含有B原子的个数为多少？ 2．写出该功能陶瓷的化学式。 ►题型一 晶胞 【典例1】下列有关晶胞的叙述，正确的是(　　) A．所有的晶胞都是平行六面体 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 【解题必备】 晶胞按其周期性在三维空间重复排列(无隙并置堆砌)成晶体： “无隙”指相邻的晶胞之间没有任何间隙，一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱、共面。 “并置”指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移，不需转动。 “完全等同”指同一晶体中所有晶胞的形状、内部的原子种类、个数及几何排列完全相同。 【变式1-1】下列有关晶胞的说法正确的是(　　) A．晶胞是晶体中最小的结构单元 B．晶胞中所有的粒子都为几个晶胞共用 C．晶胞均为长方体 D．不同晶体的晶胞不一定相同 【变式1-2】下列有关晶胞的叙述中正确的是(　　) A．晶胞的结构是晶体的结构 B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 【变式1-3】下列有关晶胞的叙述，不正确的是(　　) A．晶胞是晶体最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的微粒可能不完全属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 ►题型二 晶胞中微粒数的计算 【典例2】认真下列示意图，有关叙述不正确的是 A．图1表示由Li、Al、Si构成的某三元化合物固态晶体结构，该化合物化学式可表示为LiAlSi B．图2表示某蓝色晶体[MxFey(CN)6]的阴离子的最小结构单元，该晶体的化学式为MFe2(CN)6，M呈＋2价 C．图3表示金属镍与镧(La)形成的合金晶胞结构，该合金的化学式为LaNi5 D．图4表示某种铁化合物的晶胞如图所示(硫原子均在晶胞内)，该物质化学式为CuFeS2　 【解题技巧】 1．均摊法确定晶胞中微粒的个数 均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算： (2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算： 如图所示，六方晶胞中所含微粒数目为12×＋3＋2×＝6。 2．有关晶胞计算的思维流程 【变式2-1】某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其晶胞中原子的排列方式如图所示，晶体中A、B、C的原子个数比为(　　) A．1∶3∶1 B．2∶3∶1 C．1∶2∶1 D．1∶3∶3 【变式2-2】硼和镁可形成超导化合物。如图是该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上、下面还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱的侧棱上，则该化合物的化学式可表示为(　　) A．MgB　　　 B．Mg3B2 C．MgB2 D．Mg2B3 【变式2-3】KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示，下列有关说法正确的是 (　　) A．每个晶胞中含有8个K、6个O、1个I B． IO3-的空间构型为四面体形 C．与K紧邻的O的个数为6个 D．在KIO3晶胞结构的另一种表示中，若I处于各顶角位置，O处于棱心位置，则K处于体心位置 1．下列有关晶胞的叙述，正确的是(　　) A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．A3型最密堆积由一个晶胞构成 2．某晶体的晶胞结构如图所示，这种晶体中A、B、C三种原子的数目比为(　　) A．3∶9∶4 B．1∶4∶2 C．2∶9∶4 D．3∶8∶5 3．某离子化合物的晶胞为如图所示的立体结构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单元。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比是(　　) A．1∶8 B．1∶4 C．1∶2 D 1∶1 4．已知某晶体晶胞如图所示，则该晶体的化学式为(　　 ) A．XYZ B．X2Y4Z C．XY4Z D．X4Y2Z 5．有下列离子晶体的空间结构示意图：以M代表阳离子，以N代表阴离子，·代表阳离子，代表阴离子，化学式为MN2的晶体结构为(　　) 6．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中—X、•—Y、⊗—Z。其对应的化学式不正确的是(　　) A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D 7．如图所示是晶体结构中的一部分，图中、、分别表示原子X、Y、Z。其对应的化学式不正确的是(　　) A． XY B． X2Y C．X3Y D． XY3Z 8．现有四种晶体的晶胞，原子的排列方式如下图所示，化学式为MN3的是      A． B． C． D． 9．所列图形表示的晶体结构中，符合晶胞特点的是( ) A． B． C． D． 10．a、b、c分别代表三种金属晶体的晶胞结构，则三种晶胞所含金属原子个数比为( ) A．12∶7∶8 B．11∶8∶4 C．9∶8∶4 D．21∶14∶9 11．最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。该新型超导晶体的一个晶胞如图所示，则该晶体的化学式为(　　) A．Mg2CNi3 B．MgC2Ni C．MgCNi2 D．MgCNi3 12．如图是氯化铯晶体的晶胞示意图(晶体中最小的重复结构单元)，已知晶体中两个最近的Cs＋核间距为a cm，氯化铯(CsCl)的式量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度为(　　) A．g· cm－3 B．g·cm－3 C．g·cm－3 D．g·cm－3 13．现有甲、乙、丙三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中X与Y的个数比是________，乙中A与B的个数比是________，丙晶胞中有________个C离子，有________个D离子。 甲　　　　　　　　乙　　　　　　　丙 甲晶体的化学式是________(X为阳离子)。丙晶胞中距离C离子等距离且最近的D离子有________个。 14．如下图所示的甲、乙、丙三种晶体： 甲　　　　　　　　乙　　　　　　　　丙 试写出： (1)甲晶体化学式(X为阳离子)为________。 (2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是________。 (3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是________个。 15．X(Zn)与Y(S)所形成化合物晶体的晶胞如图所示。 (1)在1个晶胞中，X离子的数目为________。 (2)该化合物的化学式为________。 16．金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共用(如图所示)。金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。 (1)金晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)如果金原子是钢性球且面对角线上三个小球两两相切，那么一个晶胞的体积为________。 (3)金晶体的密度是________。 1．图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是(　　) A．6　3∶1∶1 B．24　10∶8∶1 C．12　5∶4∶1 D．3　3∶2∶1 2．铜的某种氧化物的晶胞结构如图所示。下列说法正确的是( ) A．Cu位于元素周期表d区 B．该晶胞中Cu的配位数为4 C．该物质的化学式为CuO D．该晶体属于离子晶体 3．如图为NaCl晶体的一个晶胞，测知氯化钠晶体中相邻的Na＋与Cl－的距离为a cm，该晶体密度为d g·cm－3，则阿伏加德罗常数可表示为(　　) A． mol－1 B． mol－1 C． mol－1 D． mol－1 4．F2和Xe在一定条件下可生成XeF2、XeF4和XeF6三种氟化氙，它们都是极强的氧化剂(其氧化性依次增强)，都极易与水反应。已知6XeF4＋12H2O===2XeO3＋4Xe↑＋24HF＋3O2↑，下列推测正确的是(　　) A．XeF2分子中各原子均达到8电子的稳定结构 B．某种氟化氙晶体的基本结构单元如图所示，可推知其化学式为XeF6 C．XeF4与水反应时，每生成2 mol Xe转移8 mol 电子 D．XeF2加入水中，在水的作用下，将生成Xe和F2 5．近年来有多个关于超高压下新型晶体的形成与结构的研究报道。NaCl晶体在50～300GPa的高压下和Na或Cl2反应，可以形成不同组成、不同结构的晶体。如图给出其中三种晶体的晶胞(大球为氯原子，小球为钠原子，图1中立方体每个面有两个大球，小球位于立方体的顶点和体心)，关于这三种晶胞的说法正确的是( ) A．晶胞1中钠原子周围最近的氯原子个数为6 B．晶胞2中含有6个钠原子 C．晶胞3所对应晶体的化学式为Na2Cl D．三种晶体均是由NaCl晶体在50～300GPa的高压下和Na反应所得 6．一种由A、B、C三种元素组成的新物质是潜在的拓扑绝缘材料，其结构如图甲、乙所示(晶胞参数已在图中标出)。下列说法不正确的是( ) A．图乙是该物质的晶胞单元 B．晶胞中A、B、C三种原子的个数比为1：1 ：2 C．A、B原子之间最短的距离为xnm D．该晶体中，1个B原子周围距离最近的C原子数为6 7．硒是一种第四周期第VIA族的元素，硒化锌是一种黄色晶体，可用于荧光材料、半导体掺杂物。硒化锌的立方晶胞结构如图所示，其晶胞边长为apm。下列叙述错误的是( ) A．SeO32-的空间构型是三角锥形 B．图中相邻的Se与Zn之间的距离为apm C．与硒同周期的p区元素中第一电离能大于硒的有3种 D．若硒化锌晶体的密度为ρg•cm-3，则阿伏加德罗常数的值为NA= 8．某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，设该物质的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是( ) A．则该晶体的化学式为B2A B．A离子的配位数为8，B离子的配位数为4 C．A离子距离最近的A离子有6个，B离子距离最近的B离子有12个 D．若最近的A离子与B离子的距离是，晶胞的密度表达式是 9．某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是( ) A．该晶胞的体积为a3× 10-36 cm3 B．晶胞中K和Sb原子数之比为1∶3. C．Sb 最邻近的Sb原子数为12 D．K和Sb之间的最短距离为0.5a pm 10．由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示，已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为，NA为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为( ) A． B． C． D． 11．在锂电池领域，电池级Li2O主要用作固体锂电池电解质材料和锂离子动力电池的正极材料，其立方晶胞结构如图所示，晶胞边长为acm。下列说法正确的是( ) A．Li+在晶胞中的配位数为8 B．Li+和O2-离子之间只有静电引力 C．Li+和O2-的最短距离为cm D．阿伏加德罗常数的值为NA，晶胞密度为 12．砷化硼晶体是具有超高热导率的半导体材料，其结构如图所示，若晶胞参数为，下列说法正确的是( ) A．砷化硼的化学式为B7As4 B．与顶点B原子距离最近且等距的B原子有6个 C．B、As原子之间的最短距离为 D．该晶体的密度为 13．现有甲、乙、丙三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中X与Y的个数比是________，乙中A与B的个数比是________，丙晶胞中有________个C离子，有________个D离子。 甲晶体的化学式是________(X为阳离子)。丙晶胞中距离C离子等距离且最近的D离子有________个。 14．如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。 (1)在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最近且距离相等的氧离子、钙离子、钛离子各有______个、______个、________个。 (2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是________________，该物质的化学式可表示为________。 (3)若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶体结构图中正方体边长(钛原子之间的距离)为d nm(1 nm＝10－9m)，则该晶体的密度为________g·cm－3。 15．A、B、C、D为原子序数依次增大的四种元素，A2－和B＋具有相同的电子层构型；C、D为同周期元素，C核外电子总数是最外层电子数的3倍；D元素最外层有一个未成对电子。回答下列问题： A和B能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为________；晶胞中A原子的配位数为________；列式计算晶体F的密度________。 16．某离子晶体的晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的体心。 (1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式为________。 (2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。 (3)晶体中距离最近的两个X与一个Y形成的夹角∠XYX为________(填角的度数)。 ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 不同聚集状态的物质与性质 第1节 认识晶体 第2课时 晶体结构的基本重复单元——晶胞 板块导航 01/学习目标 明确内容要求，落实学习任务 02/思维导图 构建知识体系，加强学习记忆 03/知识导学 梳理教材内容，掌握基础知识 04/效果检测 课堂自我检测，发现知识盲点 05/问题探究 探究重点难点，突破学习任务 06/题型解读 典题举一反三，应用触类旁通 07/分层训练 课后训练巩固，提升能力素养 1．了解晶体中微粒的空间排布存在周期性，了解晶胞的概念，以及晶胞与晶体的关系。 2．认识简单的晶胞，会用切割法确定晶胞微粒数目及晶体化学式。 重点：了解晶胞的概念，以及晶胞与晶体的关系。 难点：用“切割法”确定晶胞中的粒子数目(或粒子数目比)和晶体的化学式。 一、晶胞 1．晶胞 晶体结构中最小的重复单元叫晶胞。 2．形状 一般来说，晶胞都是从晶体中截取下来的大小、形状完全相同的平行六面体。(有的晶胞呈六棱柱形) 3．晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的微粒种类、个数及几何排列都是完全相同的。 4．晶体与晶胞的关系 将一个个晶胞及其中包含的微粒上、下、前、后、左、右并置，就构成了整个晶体结构。因此，知道了晶胞的大小和形状以及晶胞中包含的微粒的种类、数目和空间位置，就可以了解整个晶体的结构。 整块晶体可看作数量巨大的晶胞“无隙并置”而成，也就是说晶体就是晶胞周期性地在三维空间并置堆砌而成的，如金刚石晶体结构与晶胞的关系如下图所示。 5．常见的几种晶体的晶胞 【名师拓展】 (1)等径圆球的密堆积——金属晶体 (2)非等径圆球的密堆积 二、晶胞所含微粒数的计算方法 1．金属铜的晶胞为面心立方晶胞，如图所示 铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图 ①位于顶角上的铜原子为8个晶胞共有。 ②位于面心上的铜原子为2个晶胞共有。 ③晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。 2．晶胞中微粒数的计算 计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”(或“均摊法”)。即某个微粒为n个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是。 (1)平行六面体形(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算 ①处于顶点上的微粒，同时为8个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。 ②处于棱边上的微粒，同时为4个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。 ③处于晶面上的微粒，同时为2个晶胞所共有，每个微粒有属于该晶胞。 ④处于晶胞内部的微粒，则完全属于该晶胞。 (2)非平行六面体形晶胞中微粒数的计算 非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。如计算六方晶胞中的微粒数： ①处于顶点的微粒，为6个晶胞共用，每个微粒有 属于该晶胞。 ②处于面心的微粒，为2个晶胞共用，每个微粒有属于该晶胞。 ③处于体内的微粒，完全属于该晶胞。如下图，六方晶胞中所含的微粒数为12×＋3＋2×＝6。 【名师拓展】 (1)计算晶体密度的方法 (2)计算晶体中粒子间距离的方法 请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)等径圆球在每一列上进行紧密堆积的方式只有一种。( ) (2)金属镁的晶体属于A3型最密堆积。( ) (3)金属铜的晶体属于A1型最密堆积。( ) (4)金属晶体的配位数都相同。( ) (5)晶胞是晶体结构中最小的重复单元。( ) (6)晶胞是晶体中最小的平行六面体。( ) (7)晶胞中的粒子都完全属于该晶胞。( ) (8)不同晶体中晶胞的大小和形状均相同。( ) (9)若晶胞为平行六面体，则侧棱上的粒子为2个晶胞共用。( ) (10)晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞。( ) 【答案】(1)√ (2)√ (3) √ (4)× (5)√ (6) × (7)× (8)× (9) × (10)× ►问题一 晶体以其内部原子、离子、分子在空间作三维周期性的规则排列为其最基本的结构特征。晶体随处可见在日常生活中起着非常重要的作用，例如，食盐、糖、苏打、红宝石、金刚石、石英等都属于晶态。 1．晶体结构中的最小重复单元与最小单元是一回事吗？ 【答案】晶胞是晶体结构中的最小重复单元，但不一定是最小单元。例如，氯化钠的晶胞由8个较小的立方体组成。 2．晶体的化学式表达的意义是什么？ 【答案】晶体的化学式表示的是晶体(或晶胞)中各类原子或离子的最简整数比，由晶胞构成的晶体，其化学式并不是表示一个分子中含有多少个原子。 3．晶胞的主要有哪些形状？ 【答案】晶胞的形状大多数是平行六面体，但也有其他形状，如三棱柱、八面体等。 4．由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？ 【答案】不表示，只表示每个晶胞中各类原子的最简整数比。 ►问题二 晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。其中既能够保持晶体结构的对称性而体积又最基本特称“单位晶胞”，但亦常简称晶胞。 1．如何计算每个晶胞中所含有的原子数目？ 【答案】用均摊法计算。 2．若晶胞是六棱柱，那么顶点上的一个微粒被几个六棱柱共用？ 【答案】被6个六棱柱共用。 3．计算晶胞中的微粒数目为什么采用切割法？ 【答案】整块晶体可以看做是数量巨大的晶胞无隙并置而成，所谓无隙是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所谓并置是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。位于晶胞顶点、棱上、面上的微粒不完全属于晶胞所有，只占该微粒的1/n，因此，需采用切割法。 4．面心立方最密堆积(A1型)和六方最密堆积(A3型)所示的图形均代表一个晶胞吗？ 【答案】A1型所示图形为一个晶胞，而A3型所示图形为三个晶胞。 ►问题三 利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图： 1．每个晶胞中含有B原子的个数为多少？ 【答案】2。 2．写出该功能陶瓷的化学式。 【答案】由晶胞结构示意图，根据切割法，可得B原子为8×＋1＝2个，N原子为4×＋1＝2个，则该功能陶瓷的化学式为BN。 ►题型一 晶胞 【典例1】下列有关晶胞的叙述，正确的是(　　) A．所有的晶胞都是平行六面体 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 【答案】D 【解析】习惯采用的晶胞是平行六面体，A项不正确；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体的晶胞大小一般不相同，B选项错误；晶体中的粒子被若干个晶胞所共有不专属于某个晶胞，C选项错误；知道晶胞的组成，利用“分摊法”，即可推知晶体的组成，D选项正确。 【解题必备】 晶胞按其周期性在三维空间重复排列(无隙并置堆砌)成晶体： “无隙”指相邻的晶胞之间没有任何间隙，一个晶胞与相邻的晶胞完全共顶点、共棱、共面。 “并置”指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。一个晶胞到另一个晶胞只需平移，不需转动。 “完全等同”指同一晶体中所有晶胞的形状、内部的原子种类、个数及几何排列完全相同。 【变式1-1】下列有关晶胞的说法正确的是(　　) A．晶胞是晶体中最小的结构单元 B．晶胞中所有的粒子都为几个晶胞共用 C．晶胞均为长方体 D．不同晶体的晶胞不一定相同 【答案】D 【解析】A项，晶胞是晶体的最小重复单元，但不一定是最小结构单元，故A项错误；B项，晶胞中有些粒子为晶胞独自拥有，故B项错误；C项，晶胞多数为平行六面体，不一定为长方体，故C项错误；D项，不同晶体的晶胞可能相同，也可能不相同，故D项正确；故选D。 【变式1-2】下列有关晶胞的叙述中正确的是(　　) A．晶胞的结构是晶体的结构 B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 【答案】D 【解析】由晶胞的定义可知A项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中，晶胞的大小和形状不一定相同，B项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不完全属于某个晶胞，C项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D项正确。 【变式1-3】下列有关晶胞的叙述，不正确的是(　　) A．晶胞是晶体最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的微粒可能不完全属于该晶胞 D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成 【答案】B 【解析】描述晶体结构的基本单元(最小重复单元)叫晶胞，A正确；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状不一定相同，B错误；晶胞中有的微粒被若干个晶胞所共用，而不专属于某个晶胞，C正确；根据晶胞的组成，可以利用“均摊法”推知晶体的组成，D正确。 ►题型二 晶胞中微粒数的计算 【典例2】认真下列示意图，有关叙述不正确的是 A．图1表示由Li、Al、Si构成的某三元化合物固态晶体结构，该化合物化学式可表示为LiAlSi B．图2表示某蓝色晶体[MxFey(CN)6]的阴离子的最小结构单元，该晶体的化学式为MFe2(CN)6，M呈＋2价 C．图3表示金属镍与镧(La)形成的合金晶胞结构，该合金的化学式为LaNi5 D．图4表示某种铁化合物的晶胞如图所示(硫原子均在晶胞内)，该物质化学式为CuFeS2　 【答案】B 【解析】A项，该晶胞中Li的个数为12×1/4+1=4，Al的个数为8×1/8+6×1/2=4，Si的个数为4，原子个数比为1：1：1，则该化合物化学式可表示为LiAlSi，A正确；B项，由图可推出晶体中阴离子的最小结构单元中含Fe2＋个数为：4×＝，同样可推出含Fe3＋个数也为，CN－为12×＝3，因此阴离子为[Fe2(CN)6]－，则该晶体的化学式只能为MFe2(CN)6，由阴、阳离子形成的晶体为离子晶体，M的化合价为＋1价，B错误；C项，由图示可以看出，La原子均在晶体的8个顶点上，而Ni原子有1个在中心，另外的8个在面上，故La原子个数＝8×＝1，Ni原子个数＝1＋8×＝5，故化学式为LaNi5，C正确；D项，晶胞中：Cu个数为8×＋4×＋1＝4；Fe个数为6×＋4×＝4，S原子个数为8个，Fe、Cu、S个数比为4∶4∶8＝1∶1∶2，D正确。 【解题技巧】 1．均摊法确定晶胞中微粒的个数 均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算： (2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算： 如图所示，六方晶胞中所含微粒数目为12×＋3＋2×＝6。 2．有关晶胞计算的思维流程 【变式2-1】某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其晶胞中原子的排列方式如图所示，晶体中A、B、C的原子个数比为(　　) A．1∶3∶1 B．2∶3∶1 C．1∶2∶1 D．1∶3∶3 【答案】C 【解析】由题图可知，该晶胞中A原子个数为8×＝1，B原子个数为4×＝2，C原子个数为1，所以晶体中A、B、C的原子个数比为1∶2∶1，C正确。 【变式2-2】硼和镁可形成超导化合物。如图是该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上、下面还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱的侧棱上，则该化合物的化学式可表示为(　　) A．MgB　　　 B．Mg3B2 C．MgB2 D．Mg2B3 【答案】B 【解析】根据晶体结构单元可知，在正六棱柱顶点上的镁原子被6个正六棱柱所共用，在上、下面上的镁原子被2个正六棱柱所共用，侧棱上的硼原子被3个正六棱柱所共用，根据均摊法可知晶胞中Mg原子个数为2×＋2×6×＝3，B原子的个数为6×＝2，所以晶体中Mg原子和B原子的个数比为3∶2，化学式为Mg3B2，B正确。 【变式2-3】KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示，下列有关说法正确的是 (　　) A．每个晶胞中含有8个K、6个O、1个I B． IO3-的空间构型为四面体形 C．与K紧邻的O的个数为6个 D．在KIO3晶胞结构的另一种表示中，若I处于各顶角位置，O处于棱心位置，则K处于体心位置 【答案】D 【解析】K位于晶胞的顶点，O位于晶胞的面心，I位于晶胞的体内，故每个晶胞中含有1个K、3个O、1个I，A错误； IO3-中I的价层电子对数为3+=4，I采取sp3杂化，则IO3-的空间构型为三角锥形，B错误；O位于面心，K位于顶点，与K紧邻的O的个数为12个，C错误；在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，个数为8×=1，O位于棱心位置，每个棱为4个晶胞共有，O个数为12×=3，K的个数为1，应位于体心位置，D正确。 1．下列有关晶胞的叙述，正确的是(　　) A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．A3型最密堆积由一个晶胞构成 【答案】A 【解析】晶胞有六方晶胞、面心立方晶胞等，B不正确；晶胞中的一个粒子可能被几个晶胞共用，C不正确；A3型最密堆积由3个晶胞构成，D不正确；故选A。 2．某晶体的晶胞结构如图所示，这种晶体中A、B、C三种原子的数目比为(　　) A．3∶9∶4 B．1∶4∶2 C．2∶9∶4 D．3∶8∶5 【答案】B 【解析】该晶胞中含A原子个数为6×＝，B原子个数为6×＋3×＝2，C原子个数为1，则A、B、C原子的个数比为∶2∶1＝1∶4∶2。 3．某离子化合物的晶胞为如图所示的立体结构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单元。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比是(　　) A．1∶8 B．1∶4 C．1∶2 D 1∶1 【答案】D 【解析】阳离子为该晶胞独立拥有，而每个阴离子则为8个晶胞共用，所以晶胞拥有阴离子个数为×8＝1，故D项正确。 4．已知某晶体晶胞如图所示，则该晶体的化学式为(　　 ) A．XYZ B．X2Y4Z C．XY4Z D．X4Y2Z 【答案】C 【解析】该晶体的晶胞是正方体形晶胞。该晶胞拥有的X粒子数为8×＝1；Y位于该晶胞内，共有4个，因此该晶胞中拥有的Y粒子数为4；Z只有1个，位于晶胞的体心上，故该晶体的化学式为XY4Z。 5．有下列离子晶体的空间结构示意图：以M代表阳离子，以N代表阴离子，·代表阳离子，代表阴离子，化学式为MN2的晶体结构为(　　) 【答案】B 【解析】利用切割法计算立方晶胞微粒个数的过程如下：A中阳离子处于顶点位置，故其在晶胞中的数目为8×＝1个，而阴离子位于体心，其数目为1，故A的化学式为MN；同理可得，B中，M为4×＝，N为1，化学式为MN2；C中M为4×＝，N为4×＋1＝，化学式为MN3；D中M为8×＋4×＝3，N为1，化学式为M3N。 6．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中—X、•—Y、⊗—Z。其对应的化学式不正确的是(　　) A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D 【答案】B 【解析】A图中X、Y原(离)子的位置、数目完全等同，化学式XY正确；B图化学式应为XY，不正确；C图中X的数目为4×＋1＝，Y的数目为4×＝，化学式X3Y正确；D图中X的数目为8×＝1，Y的数目为6×＝3，Z位于内部，数目为1，化学式XY3Z正确。 7．如图所示是晶体结构中的一部分，图中、、分别表示原子X、Y、Z。其对应的化学式不正确的是(　　) A． XY B． X2Y C．X3Y D． XY3Z 【答案】B 【解析】A．该晶胞中，X、Y的数目均为，粒子数目比为1∶1，化学式为XY，故A正确；B．该晶胞中X位于体心，数目为1，Y的数目为，粒子数目比为1∶1，化学式为XY，故B错误；C．该晶胞中，X位于体心和顶点，数目为，Y位于顶点，数目为，粒子数目比为3∶1，化学式为X3Y，故C正确；D．该晶胞中，X的数目为，Y的数目为，Z的数目为1，粒子数目比为1∶3∶1，化学式为XY3Z，故D正确；故选B。 8．现有四种晶体的晶胞，原子的排列方式如下图所示，化学式为MN3的是      A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A项，晶胞中M原子数目为、N原子数目为1，化学式为MN，故A项错误；B项，晶胞中M原子数目为、N原子数目为，化学式为MN3，故B项正确；C项，晶胞中M原子数目为、N原子数目为，化学式为MN，故C项错误；D项，晶胞中M原子数目为、N原子数目为，化学式为MN，故D项错误。故选B。 9．所列图形表示的晶体结构中，符合晶胞特点的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】晶胞特点是周期性有序无隙并置排列，具有对称性，根据图中信息B、C、D都不满足，只有A满足条件，故A符合题意。故选A。 10．a、b、c分别代表三种金属晶体的晶胞结构，则三种晶胞所含金属原子个数比为( ) A．12∶7∶8 B．11∶8∶4 C．9∶8∶4 D．21∶14∶9 【答案】A 【解析】a中顶点为6个晶胞共有，a中金属原子个数为：12×+2×+3=6个，b中金属原子个数为：6×+6×+3×+1=3.5个，c中顶点被8个晶胞共有，c中金属原子个数为：8×+6×=4个，三种晶胞所含金属原子个数比为6：3.5：4=12∶7∶8，故选A。 11．最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。该新型超导晶体的一个晶胞如图所示，则该晶体的化学式为(　　) A．Mg2CNi3 B．MgC2Ni C．MgCNi2 D．MgCNi3 【答案】D 【解析】Mg处于晶胞的顶点上，故有8×＝1个；Ni处于晶胞的面心，故有6×＝3个；C处于晶胞的体心，完全属于该晶胞，故该晶体的化学式为MgCNi3。 12．如图是氯化铯晶体的晶胞示意图(晶体中最小的重复结构单元)，已知晶体中两个最近的Cs＋核间距为a cm，氯化铯(CsCl)的式量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度为(　　) A．g· cm－3 B．g·cm－3 C．g·cm－3 D．g·cm－3 【答案】C 【解析】晶胞中平均含有一个Cs＋和一个Cl－，晶胞的质量为(Mr/NA)g，体积为a3cm3，所以晶体密度为g· cm－3。 13．现有甲、乙、丙三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中X与Y的个数比是________，乙中A与B的个数比是________，丙晶胞中有________个C离子，有________个D离子。 甲　　　　　　　　乙　　　　　　　丙 甲晶体的化学式是________(X为阳离子)。丙晶胞中距离C离子等距离且最近的D离子有________个。 【答案】4∶3　1∶1　4　4　X4Y3　6 【解析】根据切割法：甲中体心X为1，顶点Y为×6，所以X∶Y＝1∶＝4∶3；同理可计算出乙、丙中微粒个数及其比值。丙晶胞中有C离子为1＋12×＝4，丙晶胞中有D离子为6×＋8×＝4。由于甲晶体中两种微粒的个数之比为4∶3X为阳离子，因此该晶体的化学式为X4Y3。以体心位置的C离子为例，与它等距离且最近的D离子应该在晶胞中六个面的面心位置，共六个。 14．如下图所示的甲、乙、丙三种晶体： 甲　　　　　　　　乙　　　　　　　　丙 试写出： (1)甲晶体化学式(X为阳离子)为________。 (2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是________。 (3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是________个。 【答案】(1)X2Y　(2)1∶3∶1　(3)8 【解析】明确由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。解答这类习题，通常采用切割法。切割法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。只要掌握晶体立方体中微粒实际占有“份额”规律：顶点微粒在立方体中实占，立方体面上微粒实占，立方体棱边上微粒实占，立方体内部微粒按有1算1统计。甲中X位于立方体体心，算做1，Y位于立方体顶点，实际占有：×4＝个，X∶Y＝1∶＝2∶1，所以甲的化学式为X2Y。乙中A占有：×8＝1个，B占有：×6＝3个，C占有1个，由此推出A∶B∶C＝1∶3∶1。丙中D周围的E的个数与E周围D的个数相同，E周围有8个D，所以D周围有8个E。 15．X(Zn)与Y(S)所形成化合物晶体的晶胞如图所示。 (1)在1个晶胞中，X离子的数目为________。 (2)该化合物的化学式为________。 【答案】(1)4　(2)ZnS 【解析】一个晶胞中Zn2＋的数目＝1(8个顶点)＋3(6个面心)＝4，S2－的数目＝4(4个体内)。 16．金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共用(如图所示)。金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。 (1)金晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)如果金原子是钢性球且面对角线上三个小球两两相切，那么一个晶胞的体积为________。 (3)金晶体的密度是________。 【答案】(1)4　(2)2d3　(3) 【解析】(1)由晶胞构型可知，每个金晶胞中金原子数为：8×＋6×＝4。(2)由A1型密堆积模型知，面对角线上三个小球相切，根据小球直径求算出立方体的棱长为2d×，则每个晶胞体积为：(×2d)3＝2d3。(3)每个晶胞质量为，故金的密度为：＝。 1．图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是(　　) A．6　3∶1∶1 B．24　10∶8∶1 C．12　5∶4∶1 D．3　3∶2∶1 【答案】A 【解析】钛处于晶胞的顶点，同在晶胞顶点上相邻的钛相距最近。发挥空间想象能力，以一个顶点为中心，以棱长作延长线，可以得出钛离子周围与它接近且距离相等的钛离子有6个，该晶胞内含氧原子数目为：12×＝3，含钛原子数目为：8×＝1，一个钙原子在晶胞内，所以元素氧、钛、钙的原子个数比为3∶1∶1。 2．铜的某种氧化物的晶胞结构如图所示。下列说法正确的是( ) A．Cu位于元素周期表d区 B．该晶胞中Cu的配位数为4 C．该物质的化学式为CuO D．该晶体属于离子晶体 【答案】D 【解析】A项，Cu为29号元素，核外电子排布式为[Ar]3d104s1，位于元素周期表ds区，A项错误；B项，该晶胞中Cu+周围的O2-有2个，故配位数为2，B项错误；C项，该晶胞中铜的个数为4个，氧的个数为=2，故该物质的化学式为Cu2O，C项错误；D项，该晶胞由阳离子Cu+和阴离子O2-构成，属于离子晶体，D项正确；故选D。 3．如图为NaCl晶体的一个晶胞，测知氯化钠晶体中相邻的Na＋与Cl－的距离为a cm，该晶体密度为d g·cm－3，则阿伏加德罗常数可表示为(　　) A． mol－1 B． mol－1 C． mol－1 D． mol－1 【答案】C 【解析】一个NaCl晶胞中含Na＋：8×＋6×＝4(个)；含Cl－：12×＋1＝4(个)，一个NaCl晶胞的体积为V＝8a3cm3，由NA·d·V＝4×58.5 g·mol－1得NA＝＝ mol－1。 4．F2和Xe在一定条件下可生成XeF2、XeF4和XeF6三种氟化氙，它们都是极强的氧化剂(其氧化性依次增强)，都极易与水反应。已知6XeF4＋12H2O===2XeO3＋4Xe↑＋24HF＋3O2↑，下列推测正确的是(　　) A．XeF2分子中各原子均达到8电子的稳定结构 B．某种氟化氙晶体的基本结构单元如图所示，可推知其化学式为XeF6 C．XeF4与水反应时，每生成2 mol Xe转移8 mol 电子 D．XeF2加入水中，在水的作用下，将生成Xe和F2 【答案】C 【解析】A项，Xe原子已经达到8电子稳定结构，故XeF2分子中各原子不可能均具有8电子稳定结构；B项，该晶体中Xe原子的个数为8×＋1＝2，F原子的个数为8×＋2＝4，故该晶体的化学式为XeF2；C项，由于F的非金属性最强，在XeF4中Xe的化合价为＋4，生成2 mol Xe转移电子8 mol；D项，F2有强氧化性，能够与水反应，故XeF2与水反应不可能生成F2。 5．近年来有多个关于超高压下新型晶体的形成与结构的研究报道。NaCl晶体在50～300GPa的高压下和Na或Cl2反应，可以形成不同组成、不同结构的晶体。如图给出其中三种晶体的晶胞(大球为氯原子，小球为钠原子，图1中立方体每个面有两个大球，小球位于立方体的顶点和体心)，关于这三种晶胞的说法正确的是( ) A．晶胞1中钠原子周围最近的氯原子个数为6 B．晶胞2中含有6个钠原子 C．晶胞3所对应晶体的化学式为Na2Cl D．三种晶体均是由NaCl晶体在50～300GPa的高压下和Na反应所得 【答案】C 【解析】A项，根据图示，晶胞1中钠原子周围最近的氯原子个数为12，故A错误；B项，根据均摊原则，晶胞2中含有钠原子数，故B错误；C项，根据均摊原则，晶胞3中Na原子数、Cl原子数为 ，所对应晶体的化学式为Na2Cl，故C正确；D项，晶胞1中中Na原子数、Cl原子数为，所对应晶体的化学式为NaCl3，由NaCl晶体在50～300GPa的高压下和Cl2反应所得，故D错误；故选C。 6．一种由A、B、C三种元素组成的新物质是潜在的拓扑绝缘材料，其结构如图甲、乙所示(晶胞参数已在图中标出)。下列说法不正确的是( ) A．图乙是该物质的晶胞单元 B．晶胞中A、B、C三种原子的个数比为1：1 ：2 C．A、B原子之间最短的距离为xnm D．该晶体中，1个B原子周围距离最近的C原子数为6 【答案】D 【解析】A项，晶胞是晶体的最小重复单元，对比图甲和图乙，图乙是该物质的晶胞单元，A正确；B项，由图乙知，晶胞中A的数目为，B的数目为，C的数目为8，则晶胞中A、B、C三种原子的个数比为1∶1∶2，B正确；C项，A、B原子之间最短的距离是面对角线长的，即，C正确；D项，该晶体中，1个B原子周围距离最近的C原子数为4，D错误；故选D。 7．硒是一种第四周期第VIA族的元素，硒化锌是一种黄色晶体，可用于荧光材料、半导体掺杂物。硒化锌的立方晶胞结构如图所示，其晶胞边长为apm。下列叙述错误的是( ) A．SeO32-的空间构型是三角锥形 B．图中相邻的Se与Zn之间的距离为apm C．与硒同周期的p区元素中第一电离能大于硒的有3种 D．若硒化锌晶体的密度为ρg•cm-3，则阿伏加德罗常数的值为NA= 【答案】D 【解析】A项，SeO32-的中心原子Se的价层电子对数为3+，Se采用sp3杂化，由于含有一个孤电子对，其空间构型为三角锥形，A正确；B项，图中2个锌离子平分体对角线，相邻的Se与Zn之间的距离为体对角线的，体对角线为，则相邻的Se和Zn之间的距离为，B正确；C项，主族元素同周期从左到右元素的第一电离能呈增大趋势，As的4p轨道处于半满稳定状态，其第一电离能大于同周期相邻元素，所以与硒同周期的p区元素中第一电离能大于硒的元素有3种，分别为As、Br、Kr，C正确；D项，一个晶胞中含有4个ZnSe，取1mol晶胞，则有4NA个ZnSe，质量为4×144g，其密度ρ=，所以NA=，D错误；故选D。 8．某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，设该物质的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是( ) A．则该晶体的化学式为B2A B．A离子的配位数为8，B离子的配位数为4 C．A离子距离最近的A离子有6个，B离子距离最近的B离子有12个 D．若最近的A离子与B离子的距离是，晶胞的密度表达式是 【答案】C 【解析】A项，A为阴离子，在正方体内，数目为8；B为阳离子，分别在顶点和面心，数目为；则该晶体的化学式为BA2，A错误；B项，A离子周围相邻的B离子数目为4，其配位数为4；以底面面心的B离子为例，上层有4个A离子，延伸至下层也会有4个A离子，其配位数为8，B错误；C项，A离子距离最近的同层A离子有4个，上下层各有1个，共6个；B离子距离最近的B离子同层有4个，上下层各有4个，共12个，C正确；D项，由A分析可知，晶胞质量为；设晶胞边长为x，最近的A离子与B离子的距离为体对角线长度的四分之一，且为a pm，则，，晶胞体积为，所以密度为g/cm3，D错误；故选C。 9．某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是( ) A．该晶胞的体积为a3× 10-36 cm3 B．晶胞中K和Sb原子数之比为1∶3. C．Sb 最邻近的Sb原子数为12 D．K和Sb之间的最短距离为0.5a pm 【答案】C 【解析】A项，晶胞参数为apm，该晶胞的体积为a3× 10-30cm3，故A错误； B项，根据均摊原则，晶胞中K数为、Sb数为，晶胞中K和Sb原子数之比为3∶1，故B错误；C项，根据图示，Sb 最邻近的Sb原子数为12，故C正确；D项，根据图b，K和Sb之间的最短距离为b体对角线的一半，b的体对角线为，K和Sb之间的最短距离为，故D错误；选C。 10．由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示，已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为，NA为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】晶胞中Al原子位于顶点和面心，一个晶胞中Al原子数目为，N原子位于晶胞内部，一个晶胞中N原子数目为4，则晶胞质量为；晶胞中距离最近的两个N原子距离为底面对角线长度的二分之一，设为a cm，则晶胞边长为，则晶胞体积为，所以密度为g/cm3=，则a=。故选A。 11．在锂电池领域，电池级Li2O主要用作固体锂电池电解质材料和锂离子动力电池的正极材料，其立方晶胞结构如图所示，晶胞边长为acm。下列说法正确的是( ) A．Li+在晶胞中的配位数为8 B．Li+和O2-离子之间只有静电引力 C．Li+和O2-的最短距离为cm D．阿伏加德罗常数的值为NA，晶胞密度为 【答案】D 【解析】A项，由晶胞结构可知，晶胞中与锂离子距离最近的氧离子有4个，则锂离子的配位数为4，故A错误；B项，氧化锂是离子晶体，晶体中除了存在锂离子和氧离子之间的静电引力外，含有原子核与原子核、电子与电子之间的斥力，故B错误；C项，由晶胞结构可知，晶胞中与锂离子与氧离子之间的距离为体对角线的，则最短距离为cm，故C错误；D项，由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和面心的氧离子个数为8×+6×=4，位于体内的锂离子个数为8，设晶胞密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式为a3d=，解得d=，故D正确；故选D。 12．砷化硼晶体是具有超高热导率的半导体材料，其结构如图所示，若晶胞参数为，下列说法正确的是( ) A．砷化硼的化学式为B7As4 B．与顶点B原子距离最近且等距的B原子有6个 C．B、As原子之间的最短距离为 D．该晶体的密度为 【答案】C 【解析】A项，由均摊法可知，晶胞中B原子数目为8×+6×=4，晶胞中As原子数目为4，化学式为BAs，故A错误；B项，晶胞中B的位置与金刚石中碳原子位置一样，所以晶胞中位于顶点的B原子，与之距离最近且等距的B原子位于面心，共有12个，故B错误；C项，B、As原子之间的最短距离是体对角线的，为anm，故C正确；D项，该晶体密度ρ=，故D错误；故选C。 13．现有甲、乙、丙三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中X与Y的个数比是________，乙中A与B的个数比是________，丙晶胞中有________个C离子，有________个D离子。 甲晶体的化学式是________(X为阳离子)。丙晶胞中距离C离子等距离且最近的D离子有________个。 【答案】4∶3　1∶1　4　4　X4Y3　6 【解析】根据切割法：甲中体心X为1，顶点Y为×6，所以X∶Y＝1∶＝4∶3；同理可计算出乙、丙中微粒个数及其比值。丙晶胞中有C离子为1＋12×＝4，丙晶胞中有D离子为6×＋8×＝4。由于甲晶体中两种微粒的个数之比为4∶3X为阳离子，因此该晶体的化学式为X4Y3。以体心位置的C离子为例，与它等距离且最近的D离子应该在晶胞中六个面的面心位置，共六个。 14．如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。 (1)在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最近且距离相等的氧离子、钙离子、钛离子各有______个、______个、________个。 (2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是________________，该物质的化学式可表示为________。 (3)若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶体结构图中正方体边长(钛原子之间的距离)为d nm(1 nm＝10－9m)，则该晶体的密度为________g·cm－3。 【答案】(1)6　8　6　(2)3∶1∶1　CaTiO3 (3) 【解析】(1)以钛离子为顶点，应有8个立方晶胞紧靠在一起，这样钛原子成为空间直角坐标系的中心原子，它的三维方向上前后左右上下最近且相邻各有1个氧离子(钛离子)，共6个，它周围的8个立方晶胞内各含1个钙离子。(2)该晶胞中含氧离子个数为12×＝3，钙离子个数为1，钛离子个数为8×＝1，故其个数比为3∶1∶1，则它的化学式可表示为CaTiO3。(3)1 mol晶体的质量等于(a＋b＋3c)g，1 mol晶体的体积为d3×10－21×6.02×1023cm3，则其密度为ρ＝＝＝g·cm－3。 15．A、B、C、D为原子序数依次增大的四种元素，A2－和B＋具有相同的电子层构型；C、D为同周期元素，C核外电子总数是最外层电子数的3倍；D元素最外层有一个未成对电子。回答下列问题： A和B能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为________；晶胞中A原子的配位数为________；列式计算晶体F的密度________。 【答案】Na2O　8　≈2.27 g·cm－3 【解析】C的核外电子总数是最外层电子数的3倍，则C可能是Li或P，但是A、B、C、D原子序数依次增大，且B存在离子形式，所以C应为P，D的最外层只有一个未成对电子，且C、D同周期，所以D为Cl。A2－和B＋的电子层结构相同，则A为O，B为Na。由晶胞图知，小球有8个，大球有8×＋6×＝4，所以化学式为Na2O。小球为Na，大球为O。A为O，由晶胞结构知，面心上的1个O连有4个Na，在相邻的另一个晶胞中，O也连有4个Na，故O的配位数为8。1个晶胞中含有4个Na2O，根据密度公式有：ρ＝＝＝≈2.27 g·cm－3。 16．某离子晶体的晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的体心。 (1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式为________。 (2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。 (3)晶体中距离最近的两个X与一个Y形成的夹角∠XYX为________(填角的度数)。 【答案】(1)4　8　Y2X或XY2 (2)12　(3)109.5° 【解析】晶胞中的微粒分为4种：①体心上的微粒完全属于该晶胞；②面心上的微粒属于该晶胞；③棱上的微粒属于该晶胞；④顶点上的微粒属于该晶胞。本题微粒Y位于体心，微粒X位于顶点，所以该晶体的化学式为Y2X(或XY2)。观察图，4个X和1个Y构成了一个正四面体，故∠XYX＝109.5° ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$