第六单元《百分数》-2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《百分数》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.41（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题1分，共5分) 1．（1分）下列说法正确的有（　　）个。 ①一个跳高运动员经过训练提高了2%米。 ②一瓶盐水，盐和水的比是1∶11，那么这瓶盐水含盐1克含水11克。 ③甲数乘 和乙数除以 一样多，所以甲数比乙数大。 ④体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．（1分）下面说法正确的是（　　）。 A．0.83米可以写成米，也可以写成83%米。 B．圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积也扩大到原来的3倍。 C．一种商品先涨价10%，后来因元旦促销又降价10%，这时的价格比原来低了。 D．一根铁丝，剪去，还剩米，剪去和剩下的长度无法比较。 3．（1分）妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。 A．900 B．1800 C．10000 D．20000 4．（1分）服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售后总体来说服装店是（　　） A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 5．（1分）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（　　）题。 A．30 B．25 C．20 D．10 二、判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同。（　　） 7．（1分）甲数比乙数多25%，也就是乙数比甲数少25%。 8．（1分）一款衣服原价350元，7月份搞促销，降价10%销售。8月份大酬宾，在7月份降价的基础上再降价10%，那么8月份这款衣服280元。（　　） 9．（1分）甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。（　　） 10．（1分）如果甲数比乙数大20%，则乙数比甲数小20% 。（　　） 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共11分) 11．（1分）一件商品原价是100元，降价10%后，又降价10%，现价是　 　元。 12．（1分）为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品。 期中考试后发的笔记本比总数的少了12本，期终考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12个笔记本。张老师一共准备　 　个笔记本。 13．（1分）王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是　 　元。 14．（2分）由180克水和20克盐混合而成的盐水，含盐率是　 　%；如果再倒入5克盐和50克水，这杯盐水将变得　 　了。（填“咸”或“淡”） 15．（1分）某种商品，4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%，5月份的价格和3月份相比　 　（横线里填“涨了”“降了”或“不变”）。 16．（1分）服装店出售一种运动服，如果每套售价250元，那么售价的60%是进价。现在要搞促销活动，为了保证一套服装赚80元，应该打　 　折销售。 17．（3分）10月11日上午柯城区核酸检测演练，因此到8点整，全校学生的出勤率为89% ，这里的89%表示　 　。全校1200人。此时还有　 　人未到校。接下去的10分内，又有66人进入校门，此时的出勤率为　 　。 18．（1分）一辆汽车从甲城开往乙城，原计划用4小时可以到达。行驶到一半路程时，由于路况变好，司机提速了20%，现在到达乙城还需要　 　小时。 四、计算能手(共1题；共12分) 19．（12分）脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 五、解决实际问题(共11题；共48分) 20．（4分）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？ 21． （4分）据统计，2022年全国销售新能源车约560万辆，占汽车销售总量的28%。那么除了新能源汽车之外，其他汽车销售了多少万辆? 22． （4分）有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算） 23． （4分）2023年9月17日，亚运火炬传递到金华，金华城区很多学生在家长的带领下到街头观看，据统计某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80%，该校家长和学生一共去了多少人？ 24．（4分）周末小明一家五口到书城看书，在阅读消费区，他们准备给家里五个人每人买一杯200ml的饮料。小明为家人选中了如图这款饮料，现商家有三种销售方式：①买4瓶200ml的饮料，免费送1瓶200ml的同款饮料；②一律打九折出售；③买满80元优惠15%。 三种销售方式，只能选择一种，你认为哪一种购买方式比较划算？通过计算说明。 24． （4分）学校举行“最美黄岩”现场绘画比赛，从入围的作品中评出 20%为一等奖，再从剩下的作品中选出37.5%为二等奖，其余的 60幅作品皆为三等奖。获奖的作品一共有多少幅? 25． （4分）一种冰箱的定价是3500元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的八折出售。买这种冰箱、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 26． （4分）李叔叔一家人去饭店吃饭，共消费了300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。规定只可以选择其中一种优惠方式，但特价菜和饮料不参与优惠活动，最少要支付饭费多少元？ 27． （5分）水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 29．（6分）某玻璃制品厂委托某快递公司运输2万只玻璃杯，如表所示是他们签约合同的部分内容。 甲方：某快递公司 乙方：某玻璃制品厂 （1）乙方委托甲方运送玻璃杯20000只，合计运费4000元。 （2）由于玻璃杯是易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在0.5%之内（包括0.5%），否则超出部分每只赔偿8元。 （3）…… （1）（2分）按照合同，该快递公司在不必承担责任的情况下，最多只能破损多少只玻璃杯？ （2）（2分）实际运输途中，这批玻璃杯的破损率是0.8%，该快递公司能拿到多少钱？ （3）（2分）如果破损率是1.1%，快递公司拿到的钱，刚好支付运输成本。运输成本多少钱？ 30． （5分）李老师要将一个15GB的文件下载到自己的电脑中（GB是文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性。D盘：总容量130GB，剩余。E盘：总容量95GB，已用空间是80%。李老师应该把文件保存在哪个盘比较合适？将你的思考过程用算式表示出来。 六、综合能力提升(共3题；共19分) 31．（7分）下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）（3分）近视人数占全年级学生人数的　 　％，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的　 　％，视力不良的人数约是视力正常人数的　 　倍。(保留一位小数） （2）（2分）如果视力正常的有82人，那么视力不良的有多少人？ （3）（2分）通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？ 32．（6分）第八小学六年级学生喜欢一种球类运动情况如下图 （1）（2分）最喜欢　 　运动的人数占　 　人数的35%。 （2）（2分）最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比是　 　%。 （3）（2分）如果第八小学六年级学生最喜欢乒乓球运动的有240人，第八小学六年级学生最喜欢篮球运动的有多少人？ 33．（6分）寒假快到了，社区号召同学们参与劳动实践活动，同学们报名的劳动项目有以下四种：A．清除小广告；B．指导垃圾分类；C．清扫单元楼道；D．捡拾小区垃圾。淘淘根据同学们的报名情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。 （1）（2分）这次报名共有　 　名同学。 （2）（2分）报名“捡拾小区垃圾”的有（　　）名同学，并将条形统计图补充完整。 （3）（2分）报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少　 　%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《百分数》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.41（较难） 一、慎重选择(共5题；每题1分，共5分) 1．（1分）下列说法正确的有（　　）个。 ①一个跳高运动员经过训练提高了2%米。 ②一瓶盐水，盐和水的比是1∶11，那么这瓶盐水含盐1克含水11克。 ③甲数乘 和乙数除以 一样多，所以甲数比乙数大。 ④体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【规范解答】解：①项：①百分数不能带单位，原题干说法错误； ②项：一瓶盐水，盐和水的比是1∶11，表示这种盐水中盐占1份，水占11份，原题干说法错误； ③项：1÷=，＞，则甲数＜乙数，原题干说法错误； ④项：体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等，原题干说法正确。 故答案为：B。 【思路点拨】① 百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称； ②盐和水的比是1∶11，不是表示这瓶盐水含盐1克含水11克； ③两个数相乘的积相等，则较大的数乘较小的数； ④正方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，两个长方体体积相等，它们的表面积不一定相等。 2．（1分）下面说法正确的是（　　）。 A．0.83米可以写成米，也可以写成83%米。 B．圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积也扩大到原来的3倍。 C．一种商品先涨价10%，后来因元旦促销又降价10%，这时的价格比原来低了。 D．一根铁丝，剪去，还剩米，剪去和剩下的长度无法比较。 【答案】C 【规范解答】解：A选项：0.83米不可以写成90%米； B选项：圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的9倍； C选项：设原价为“1”。 1×（1-10%）×（1+10%） =1×90%×110% =0.99 0.99＜1，这时的价格比原来低了； D选项：1-=，>，那么剪去的多。 故答案为：C。 【思路点拨】根据百分数的意义、分数的意义、圆的周长和面积的关系，逐项分析。 百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，不能表示某一具体数量； 圆的周长=2×π×半径；圆的面积=π×半径2； 先涨价10%，是将原件看作单位“1”，那么涨价后的价格是原价的（1+10%）；后来又降价10%，单位“1”是涨价后的价格，那么现价是涨价后的价格的（1-10%）； 把这根铁丝的长度看作单位“1”，1-剪去的分率=剩下的分率，再将减去的分率与剩下的分率比较即可。 3．（1分）（2024·达州）妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。 A．900 B．1800 C．10000 D．20000 【答案】B 【规范解答】解：40000×2.25%×2 =900×2 =1800（元）。 故答案为：B。 【思路点拨】到期后，利息金额=本金×利率×时间。 4．（1分）（2023六上·阳春期中）服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售后总体来说服装店是（　　） A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 【答案】A 【规范解答】解：60÷（1＋） =60÷ =50（元） 60÷（1-） =60÷ =75（元） 50＋75=125（元） 60×2=120（元） 125＞120，赔了5元。 故答案为：A。 【思路点拨】一件赚了，则这件衣服的售价是成本价的（1＋）；另一件赔了，则这件衣服的售价是成本价的（1-）； 分别求出成本价，求和后与60元的2倍比较大小。 5．（1分）（2023六上·龙岗期中）笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（　　）题。 A．30 B．25 C．20 D．10 【答案】D 【规范解答】解：4÷（1-95%）-66-4 =80-66-4 =14-4 =10（题）。 故答案为：D。 【思路点拨】她还要连续答对的道数=她已经答错的道数÷（1-正确率） -她已经答对的道数-答错的道数。 二、判断正误(共5题；每题1分，共5分) 6．（1分）（2024六下·龙里期中）一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%） =1.1×0.9 =0.99 0.99＜1，现价与原价不同。 故答案为：错误。 【思路点拨】一件商品先涨价10%，再降价10%，因为单位“1”不同，所以现价与原价不同。 7．（1分）（2024六上·未央期末）甲数比乙数多25%，也就是乙数比甲数少25%。 【答案】错误 【规范解答】解：甲数比乙数多25%，乙数比甲数少25%÷（1+25%）=20%。 故答案为：错误。 【思路点拨】甲数比乙数多25%，把乙数看作单位“1”，甲数是1+25%=125%，乙数比甲数少百分之几=（甲数-乙数）÷甲数，据此作答即可。 8．（1分）（2024六上·威县期末）一款衣服原价350元，7月份搞促销，降价10%销售。8月份大酬宾，在7月份降价的基础上再降价10%，那么8月份这款衣服280元。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：350×(1-10%)×(1-10%) =350×90%×90% =315×90% =283.5(元) 8月份这款衣服283.5元，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】7月份降价10%，那么7月份的价格就是原价的1-10%；8月份在7月份降价的基础上再降价10%，那么8月份的价格就是7月份价格的1-10%；求一个数的百分之几用乘法；据此解答。 9．（1分）（2022·双城）甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少：30%÷（1+30%）=0.3÷1.3≈23.1%。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】甲数比乙数多30%，乙数是1，甲数就是（1+30%）。用乙数比甲数少的除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。 10．（1分）（2020六上·德城期末）如果甲数比乙数大20%，则乙数比甲数小20% 。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：20%÷（1＋20%） =0.2÷1.2 ≈16.7% 故答案为：错误。 【思路点拨】把乙数看作单位“1”，甲数是1＋20%，乙数比甲数小的分率=20%÷（1＋20%）。 三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共11分) 11．（1分）（2024六下·黄冈期末）一件商品原价是100元，降价10%后，又降价10%，现价是　 　元。 【答案】81 【规范解答】解：100×（1-10%）×（1-10%） =100×0.9×0.9 =100×0.81 =81（元） 故答案为：81. 【思路点拨】求一个数的百分之几的百分之几用乘法，据此解答。 12．（1分）（2023.3.4·璧山巴蜀）为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品。 期中考试后发的笔记本比总数的少了12本，期终考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12个笔记本。张老师一共准备　 　个笔记本。 【答案】140 【规范解答】解：12÷（1-75%） =12÷25% =48（本） （48+12）÷ =60÷ =140（个） 故答案为：140。 【思路点拨】期中考试后还剩的本数=期终考试后还剩的本数÷（1-期终考试后发了剩下的百分之几），所以张老师一共准备笔记本的个数=（期中考试后还剩的本数+12）÷期中考试后发的笔记本是总数的几分之几。 13．（1分）（2024六下·期中）王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是　 　元。 【答案】1980 【规范解答】解：2000-（2000-1600）×5% =2000-400×5% =2000-20 =1980（元） 故答案为：1980。 【思路点拨】王师傅每月实际工资收入=每月工资总额-（每月工资总额-1600元） ×税率。 14．（2分）（2024六上·平湖期末）由180克水和20克盐混合而成的盐水，含盐率是　 　%；如果再倒入5克盐和50克水，这杯盐水将变得　 　了。（填“咸”或“淡”） 【答案】10；淡 【规范解答】解：20÷(180+20)=10%； (20+5)÷(180+20+5+50)≈9.8%，9.8%＜10%，所以这杯盐水将变得淡了。 故答案为：10；淡。 【思路点拨】含盐率=盐的质量÷盐水的质量；再计算出新的含盐率与之前的含盐率进行比较，如果新的含盐率比之前的高，则盐水变咸，如果新的含盐率比之前的低，则盐水变淡。 15．（1分）（2023六上·西城期末）某种商品，4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%，5月份的价格和3月份相比　 　（横线里填“涨了”“降了”或“不变”）。 【答案】降了 【规范解答】解：假设3月份的价格是“1”，4月份的价格是1-10%=90%； 5月份的价格是90%×（1+10%） =90%×1.1 =99% 99%＜1，降了。 故答案为：降了。 【思路点拨】此题主要考查了百分数的应用，根据条件“ 4月份的价格比3月份降了10% ”可知，这里把3月份的价格看作单位“1”，4月份的价格是1-10%=90%；根据条件“ 5月份的价格比4月份又涨了10% ”可知，5月份的价格=4月份的价格×（1+10%），然后对比5月份和3月份的价格即可。 16．（1分）（2023六上·如皋月考）服装店出售一种运动服，如果每套售价250元，那么售价的60%是进价。现在要搞促销活动，为了保证一套服装赚80元，应该打　 　折销售。 【答案】九二 【规范解答】解：（250×60%＋80）÷250 =230÷250 =92% =九二折。 故答案为：九二。 【思路点拨】应该打的折扣=（售价×售价是进价的百分比＋每套服装赚的钱数）÷售价。 17．（3分）（2023六上·柯城期中）10月11日上午柯城区核酸检测演练，因此到8点整，全校学生的出勤率为89% ，这里的89%表示　 　。全校1200人。此时还有　 　人未到校。接下去的10分内，又有66人进入校门，此时的出勤率为　 　。 【答案】到8点整全校学生出勤人数占总人数的89%；132；94.5% 【规范解答】解：这里的89%表示： 到8点整全校学生出勤人数占总人数的89%； 1200×（1-89%） =1200×11% =132（人） （89%×1200＋66）÷1200 =（1068＋66）÷1200 =1134÷1200 =94.5%。 故答案为：到8点整全校学生出勤人数占总人数的89%；132；94.5%。 【思路点拨】出勤率=出勤人数÷总人数；此时未到校的人数=全校总人数×（1-出勤率）；又有66人进入校门，此时的出勤率=（原来的出勤率×全校总人数＋此时又到校的人数） ÷全校总人数。 18．（1分）（2023六上·杭州）一辆汽车从甲城开往乙城，原计划用4小时可以到达。行驶到一半路程时，由于路况变好，司机提速了20%，现在到达乙城还需要　 　小时。 【答案】 【规范解答】解：4÷2÷（1＋20%） =2÷1.2 =（小时）。 故答案为：。 【思路点拨】先用除法求出原计划行驶剩下路程的时间4÷2=2小时，再求出现在速度是原来速度的几分之几，进而求出现在行驶剩下路程的时间。 四、计算能手(共1题；共12分) 19．（12分）（2024六上·慈溪期末）脱式计算。（能简便的要用简便方法计算） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 【答案】解：（1）+× =+ = （2）××（12×8） =（×12）×（×8） =7× = （3）×0.6＋25%× =×＋× =（＋）× =1× = （4）35÷（1-） =35÷ =49 （5）3.6×（+-） =3.6×+3.6×-3.6× =2.7+0.8-1.5 =2 （6）×[1÷（-）] =×[1÷] =×12 = 【思路点拨】整数乘法运算定律推广到分数： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a（bc） 乘法分配律：a（b＋c）=ab+ac 分数四则混合运算运算顺序：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的； （1）不同级运算，先算乘法，再算加法； （2）先利用乘法交换律再利用乘法结合律把与12、和8分别放在一起先计算会使计算简便； （3）先将小数、百分数转化成分数，发现有相同因数，所以使用乘法分配律的逆运用会使计算简便； （4）有括号，要先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法； （5）通过观察发现括号外面的数能与括号里面的每一位数进行约分，所以使用乘法分配律会使计算简便； （6）有括号，要先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。 五、解决实际问题(共11题；共48分) 20．（4分）（2024·枞阳）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？ 【答案】解：24÷=120（页） 120×37.5%=45（页） 120-24-45 =94-45 =51（页） 答：还剩51页没有读。 【思路点拨】这本故事书的总页数=第一天读的页数÷第一天读的页数占全书的几分之几，所以第二天读的页数=这本故事书的总页数×第二天读了全书的百分之几，所以还剩下的页数=这本故事书的总页数-第一天读的页数-第二天读的页数，据此代入数值作答即可。 21．（4分）（2024六上·平湖期末）据统计，2022年全国销售新能源车约560万辆，占汽车销售总量的28%。那么除了新能源汽车之外，其他汽车销售了多少万辆? 【答案】解：560÷28%×(1-28%) =2000×72% =1440(万辆) 答：其他汽车销售了1440万辆。 【思路点拨】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；先求出汽车销售总量，其他汽车销售量占汽车销售总量的(1-28%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 22．（4分）（2024六上·义乌期末）有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算） 【答案】解：线段图如下： 数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米 132÷（70%-） =132÷0.2 =660（千米） 答： A、B两地的距离是660千米。 【思路点拨】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。 23．（4分）（2024六上·金东期末）2023年9月17日，亚运火炬传递到金华，金华城区很多学生在家长的带领下到街头观看，据统计某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80%，该校家长和学生一共去了多少人？ 【答案】解：150+150×80% =150+120 =270（人） 答：该校家长和学生一共去了270人。 【思路点拨】根据条件“ 某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80% ”可知，家长人数=学生人数×80%，然后与学生人数相加即可。 24．（4分）（2024六上·深圳期末）周末小明一家五口到书城看书，在阅读消费区，他们准备给家里五个人每人买一杯200ml的饮料。小明为家人选中了如图这款饮料，现商家有三种销售方式：①买4瓶200ml的饮料，免费送1瓶200ml的同款饮料；②一律打九折出售；③买满80元优惠15%。 三种销售方式，只能选择一种，你认为哪一种购买方式比较划算？通过计算说明。 【答案】解：方案①：4+1=5（瓶） 20×4=80（元） 方案②：20×5×90% =100×90% =90（元） 方案③：20×5×（1-15%） =20×5×85% =100×85% =85（元） 80＜85＜90 答：方案①的购买方式比较划算。 【思路点拨】方案①买4瓶送1瓶，全家5个人，只需要付4瓶的钱数，单价×数量=总价； 方案②每瓶的单价×购买的数量×折扣=应付的钱数； 方案③把原来的价钱看作单位“1”，每瓶的单价×购买的数量×（1-优惠的百分比）=实际付的钱数； 最后对比三种方案的钱数，哪种最少，就选那种最划算。 25．（4分）（2024六上·黄岩期末）学校举行“最美黄岩”现场绘画比赛，从入围的作品中评出 20%为一等奖，再从剩下的作品中选出37.5%为二等奖，其余的 60幅作品皆为三等奖。获奖的作品一共有多少幅? 【答案】解：1-20%=80% 60÷（1-20%-80%×37.5%） =60÷50% =120（幅） 答：获奖的作品一共有120幅。 【思路点拨】获奖的作品一共的幅数=三等奖的幅数÷（1-一等奖占的百分率-二等奖占的百分率）；其中，二等奖占的百分率=（1-一等奖占的百分率）×37.5%。 26．（4分）（2024六上·惠来期末）一种冰箱的定价是3500元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的八折出售。买这种冰箱、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 【答案】解：(3500-1680+3500)×80% =5320×80% =4256(元) 答：一共要用4256元。 【思路点拨】两种电器都打八折出售，那么现在的总价就是原来总价的80%；因此，可以先求出两种电器原来的总价，再乘80%即可求出现在的总价。 27．（4分）（2024六上·高邑期末）李叔叔一家人去饭店吃饭，共消费了300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。规定只可以选择其中一种优惠方式，但特价菜和饮料不参与优惠活动，最少要支付饭费多少元？ 【答案】解：可以享受优惠的钱数：300﹣58﹣32＝300﹣90＝210（元） 方式一：满80元减10元，满2个80元减2个10元， 300﹣20＝280（元） 方式二：300﹣210×10%＝300﹣21＝279（元） 279＜280 答：最少支付饭费279元。 【思路点拨】共消费的钱数-饮料的钱数-特价菜的钱数=可以优惠的钱数； 方式一：总消费-参加满减少的钱数=实际消费； 方式二：总消费-打折少的钱数=实际消费； 实际消费钱数小的，就是最少要支付的饭费。 28．（5分）（2024六上·东源期末）水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 【答案】解：275÷（20%＋35%） =275÷55% =500（千克） 答：这批水果一共有500千克。 【思路点拨】这批水果一共的质量=两天卖出的质量÷（第一天卖出的百分率＋第二天卖出的百分率）。 29．（6分）（2023六上·余杭月考）某玻璃制品厂委托某快递公司运输2万只玻璃杯，如表所示是他们签约合同的部分内容。 甲方：某快递公司 乙方：某玻璃制品厂 （1）乙方委托甲方运送玻璃杯20000只，合计运费4000元。 （2）由于玻璃杯是易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在0.5%之内（包括0.5%），否则超出部分每只赔偿8元。 （3）…… （1）（2分）按照合同，该快递公司在不必承担责任的情况下，最多只能破损多少只玻璃杯？ （2）（2分）实际运输途中，这批玻璃杯的破损率是0.8%，该快递公司能拿到多少钱？ （3）（2分）如果破损率是1.1%，快递公司拿到的钱，刚好支付运输成本。运输成本多少钱？ 【答案】（1）解：20000×0.5%＝100（只） 答：最多只能破损100只玻璃杯。 （2）解：20000×0.8%＝160（只） 4000-（160-100）×8 ＝4000-480 ＝3520（元） 答：该快递公司能拿到3520元。 （3）解： 20000×1.1%＝220（只） 4000-（220-100）×8 ＝4000-960 ＝3040（元） 答：运输成本3040元。 【思路点拨】（1）最多只能破损玻璃杯的只数=乙方委托甲方运送玻璃杯的总只数×最高的破损率； （2）该快递公司能拿到的钱数=合计运费-（乙方委托甲方运送玻璃杯的总只数×破损率-最多破损的只数）×超出部分平均每只赔偿的钱数； （3）运输成本金额=合计运费-（乙方委托甲方运送玻璃杯的总只数×破损率-最多破损的只数）×超出部分平均每只赔偿的钱数。 30．（5分）（2023六上·余杭月考）李老师要将一个15GB的文件下载到自己的电脑中（GB是文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性。D盘：总容量130GB，剩余。E盘：总容量95GB，已用空间是80%。李老师应该把文件保存在哪个盘比较合适？将你的思考过程用算式表示出来。 【答案】解：D盘还可用空间：130×＝13（GB） 13GB＜15GB，不适合； E盘还可用空间： 95×（1-80%） ＝95×0.2 ＝19（GB） 19GB＞15GB 答：因为D盘存不下，所以存在E盘较合适。 【思路点拨】D盘还可用空间=D盘总容量×剩下的分率；小于文件，所以不合适； E盘还可用空间=E盘总容量×（1-已经用的分率），大于文件，所以合适。 六、综合能力提升(共3题；共19分) 31．（7分）（2024六上·阿荣旗期末）下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）（3分）近视人数占全年级学生人数的　 　％，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的　 　％，视力不良的人数约是视力正常人数的　 　倍。(保留一位小数） （2）（2分）如果视力正常的有82人，那么视力不良的有多少人？ （3）（2分）通过上面的统计图和计算，针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？ 【答案】（1）29；59；1.4 （2）82÷41%=200（人） 200×59%=118（人） 答：视力不良的有118人。 （3）解：我建议学校要加强眼保健操的力度和学生用眼习惯的培养，学生要注意用眼卫生，少玩电子产品，保护好视力。 【规范解答】解：（1）1-（41%+30%） =1-71% =29% 29%+30%=59% 59%÷41%≈1.4 故答案为：（1）29；59；1.4。 【思路点拨】（1）根据题意，把全年级人数看作单位“1”，单位“1”-视力正常和假性近似的占总量的百分比=近视人数占全年级学生人数的百分比； 近视的人数占总量的分率+假性近视占总量的分率=视力不良的人数占全年级学生人数的百分比； 视力不良的人数占的百分比÷视力正常人数占的百分比=视力不良的人数约是视力正常人数的几倍； （2）视力正常的人数÷视力正常占全年级的百分比=全年级人数，全年级人数×视力不良占总人数的百分比=视力不良的人数； （3）根据统计图可知，视力不良的人数占比很大，我建议学校要加强眼保健操的力度和学生用眼习惯的培养，学生要注意用眼卫生，少玩电子产品，保护好视力。 32．（6分）（2023六上·雷州月考）第八小学六年级学生喜欢一种球类运动情况如下图 （1）（2分）最喜欢　 　运动的人数占　 　人数的35%。 （2）（2分）最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比是　 　%。 （3）（2分）如果第八小学六年级学生最喜欢乒乓球运动的有240人，第八小学六年级学生最喜欢篮球运动的有多少人？ 【答案】（1）羽毛球；六年级总人数 （2）30 （3）解：240÷30%×15% =800×15% =120（人） 答：第八小学六年级学生最喜欢篮球运动的有120人。 【规范解答】解：（1）最喜欢羽毛球运动的人数占六年级总人数的35%； （2）1-20%-15%-35% =80%-15%-35% =65%-35% =30%。 故答案为：（1）羽毛球；六年级总人数；（2）30。 【思路点拨】（1）最喜欢羽毛球运动的人数占六年级总人数的35%； （2）最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比=单位“1”-其余各项分别占的百分率； （3）第八小学六年级学生最喜欢篮球运动的人数=最喜欢乒乓球运动的人数÷最喜欢乒乓球运动占的百分率×最喜欢篮球运动占的百分率。 33．（6分）（2024六上·凉州期末）寒假快到了，社区号召同学们参与劳动实践活动，同学们报名的劳动项目有以下四种：A．清除小广告；B．指导垃圾分类；C．清扫单元楼道；D．捡拾小区垃圾。淘淘根据同学们的报名情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。 （1）（2分）这次报名共有　 　名同学。 （2）（2分）报名“捡拾小区垃圾”的有（　　）名同学，并将条形统计图补充完整。 （3）（2分）报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少　 　%。 【答案】（1）50 （2）解：报名“捡拾小区垃圾”的有15名同学 （3）50 【规范解答】解：（1）20÷40%=50（名），所以这次报名共有50名； （2）50-5-20-10=15（名） （3）（20-10）÷20=50%，所以报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少50%。 故答案为：（1）50；（2）15；；（3）50。 【思路点拨】（1）这次报名共有的人数=指导垃圾分类的人数÷指导垃圾分类的人数占总人数的百分之几； （2）捡拾小区垃圾的人数=这次报名共有的人数-清除小广告的人数-指导垃圾分类的人数-清扫单元楼道的人数，据此将条形统计图补充完整即可； （3）报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少百分之几=（指导垃圾分类的人数-清扫单元楼道的人数）÷指导垃圾分类的人数，据此代入数值作答即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$