专题4.2 探究：凸透镜成像的规律【四大题型】（举一反三）-2024-2025学年八年级全一册物理举一反三系列（沪科版2024）

专题4.2 探究：凸透镜成像的规律【四大题型】 【沪科版2024】 【题型1 探究凸透镜成像规律】 4 【题型2 凸透镜成像规律的应用】 10 【题型3 凸透镜成像规律与图像结合】 13 【题型4 求解凸透镜焦距范围】 16 知识点1：探究凸透镜成像规律 提出问题 照相机和投影仪都成倒立的实像，所不同的是:物体通常离照相机的镜头比较远，成缩小的实像;物体离投影仪的镜头比较近，成放大的实像。物体离放大镜比较近，成放大、正立的虚像。可见，像的虚实、大小、正倒与物体离凸透镜的距离(物距)有关系。 像的虚实、大小、正倒与物距有怎样的关系呢? 实验思路 为探究凸透镜成像的规律，我们可以把物体放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移近(图5.3-1)，把每次观察到的物距以及像的虚实、大小、正倒等情况都记录在表格中，比较实验数据，看看像的虚实、大小、正倒与物距有什么关系，寻找其中的规律。 实验器材 光具座、发光二极管、凸透镜、光屏等 实验过程与收集证据 用发光二极管作为发光物体，一块白色的硬纸板作为光屏，调节发光物体、透镜和光屏，使它们的中心高度相同，研究发光物体的成像情况(图5.3-2)。 把发光物体放在较远处，移动光屏，使光屏上呈现清晰的实像。观察实像的大小和正倒，测出物距和像距(像到凸透镜的距离)。 把发光物体向凸透镜移近几厘米，放好后重复以上操作。 继续向凸透镜移动发光物体并调整光屏的位置，重复以上操作，你总能在光屏上得到发光物体的像吗?当在光屏上看不到发光物体的像时，可以撤去光屏，从光屏一侧向凸透镜方向看去，观察发光物体的像。此时发光物体和它的像在什么位置? 分析论证 分析记录，回答下列问题，找出凸透镜成像的规律。 1.像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像？在什么条件下成虚像？ 2.像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的实像？在什么条件下成放大的实像？有没有缩小的虚像？ 3.像的正倒：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？ 由于凸透镜对光的偏折程度与透镜的焦距f有关系，因此在描述物距和像距的数据时，建议用焦距f作为参照距离，这样或许更有利于凸显凸透镜成像的规律。 归纳结论 （1）焦点是成实像和虚像的分界点。当物距大于一倍焦距时，成实像；当物距小于一倍焦距时，成虚像；当物距大于一倍焦距时，不成像； （2）二倍焦距是成放大实像还是缩小实像的分界点。当物距大于二倍焦距时，成缩小的实像；当物距大于二倍焦距时，成等大的实像；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成放大的实像； （3）凸透镜成实像都是倒立的，且像、物位于凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，都是正立的，且像、物同侧； 得出结论 实验表明：当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像;当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。这就是凸透镜成像的规律。 物距u 像距v 成像性质 u>2f f<v<2f 倒立缩小的实像 u=2f v=2f 倒立、等大的实像 f<u<2f v >2f 倒立、放大的实像 u=f 不成像 u<f v > u 正立、放大的虚像 评估与交流 （1）调整发光二极管、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让发光二极管的像成在光屏的中央； （2）在做实验时, 某同学无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到发光二极管的像。发生这一现象可能原因有哪些？ 可能原因有：①发光二极管、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上；②发光二极管的位置在透镜的一倍焦距以内；③发光二极管的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像时，像距较大，光具座长度不够。 （3）用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到发光二极管的像有什么变化？ 光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。 （4）成实像时，将发光二极管和光屏调换位置时，在光屏上仍能成实像。原因是：光路可逆。 （5）发光二极管比蜡烛的优势：发光二极管亮度更亮，光源稳定，成像稳定。 （6）发光二极管的形状的要求：选择上下、左右都不对称的形状。 特别提醒 凸透镜的焦距越长，凸透镜对光的会聚作用越小。 知识点2：凹透镜 凸透镜成像的规律及其应用 （1）静态规律 物距u与焦距f的关系 像的性质 像距v与焦距f的关系 相对凸透镜的位置 应用 正倒 大小 虚实 u>2f 倒立 缩小 实像 f<v<2f 与物异侧 照相机 u=2f 倒立 等大 实像 v=2f 与物异侧 测焦距 f<u<2f 倒立 放大 实像 v>2f 与物异侧 投影仪 u=f 不成像 u<f 正立 放大 虚像 —— 与物同侧 放大镜 一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物近像远像变大，物远像近像变小。 （2）动态规律 成实像时，物体距离透镜越近，像距离透镜越远，像越大；物体距离透镜越远，像距离透镜越近，像越小。即成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。成虚像时，物体距离透镜越近，像越小，物体距离透镜越远，像越大。即物体越靠近焦点像越大。 特别提醒 （1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。 （2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。 【题型1 探究凸透镜成像规律】 【例1】某实验小组进行“探究凸透镜成像规律”的实验： (1)由图甲可知，该凸透镜的焦距是 cm； (2)实验时凸透镜与光屏的高度已调好，但烛焰在光屏上的像的位置偏高，说明此时烛焰处于透镜主光轴的 （选填“上”或“下”）方；要调整凸透镜、光屏和烛焰的高度，使它们的中心在同一高度 ，调整后，光屏上恰好得到倒立等大的像，此时光屏和蜡烛之间的距离是 cm； (3)如图乙所示，此时人眼应该在 （选填“A”、“B”或“C”）处才能观察到蜡烛的像；调整蜡烛和凸透镜的位置，在光屏上可以看到一个清晰 （选填“正立”或“倒立”）的实像，此时再将蜡烛向右移动到一定位置时，无论怎么移动光屏都无法在光屏上承接到像，可能的原因是 ； (4)接着该小组同学调节光屏如图丙所示，发现光屏上得到一个倒立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的清晰实像，生活中的 （选填“照相机”、“投影仪”或“测焦距”）就是利用这样的成像原理。 【变式1-1】小刚同学利用凸透镜、光具座、“F”形电光源、光屏等器材“探究凸透镜成像规律”。实验装置如图所示。 （1）“小刚同学测量凸透镜焦距的实验如图甲所示，则此凸透镜的焦距为 cm； （2）组装器材时，小刚同学将“F”形电光源、凸透镜和光屏依次安装在光具座上后，接下来应先调节三者的中心在 （3）当各器材位置如图乙所示时，光屏上有了最清晰的像（像未画出）。此时若保持凸透镜的位置固定不动，将“F”形电光源移到光具座的35cm处时，光屏移动到 cm处，光屏上才能承接到最清晰的像，生活中 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是应用了这个成像规律制成的。 （4）实验中利用“F”形电光源而不用蜡烛，二者相比，利用“F”形电光源除环保外，还具有的优点是 。（写出一点即可） （5）在探究了凸透镜成像规律后，小刚同学联想到摄影师拍摄荷叶上的青蛙时的情景，如下图所示。拍摄时人需要保持静止不动，通过“变焦镜头”使青蛙的像变大或变小。于是利用上图中的器材探究“像的大小与焦距的关系”。 ①为了完成该实验探究，除了增加刻度尺外，还需增加的器材是 ； ②该探究在多次实验中必须保持 不变。移动光屏待像最清晰时，用刻度尺测出像的高度，并记录数据。下表是小刚同学多次实验记录的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 6 焦距/cm 4 6 8 10 12 14 像高/cm 1.5 2.5 3.6 4.8 6.3 8.0 根据数据可以得出结论：上述情景中，用相机拍照时， 。 【变式1-2】如图所示是某实验小组合作探究“凸透镜成像规律”的实验装置。 （1）凸透镜固定在光具座的零刻度线上，小捷将光源移至光具座30cm处后，再移动光屏，光屏上会出现清晰 （选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像； （2）调节三者的位置后在另一侧光屏上得到一个清晰烛焰的像，随着蜡烛的燃烧，可观察到光屏上的像向 （选填“上”或“下”）移动； （3）小燕根据实验记录，绘制了物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距离v之间的关系（乙图），则此凸透镜的焦距为 cm； （4）小明将蜡烛移到光具座最左端，拿来一副近视眼镜放在凸透镜的左侧并靠近凸透镜后，移动光屏成清晰的像，撤去眼镜后将光屏向 （选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动适当距离后，光屏上的像又重新清晰了，说明近视眼看远处物体时，像成在了视网膜 （选填“前方”或“后方”）； （5）如图甲，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，将凸透镜换成焦距稍大一些的凸透镜，光屏向 （选填“左”或“右”）移动，直到光屏上呈现清晰的像； （6）实验后，该同学取下自己所带的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间靠近透镜的位置，光屏上原来清晰的像变模糊了，向左移动光屏，原来模糊的像又变清晰了，则说明该同学所带的是 （选填“近视”或“远视”）眼镜。 【变式1-3】如图所示，是探究凸透镜成像规律的实验。试回答下列问题： （1）他测量焦距的实验如图甲所示，则图乙此时光屏上成 、 的实像， 是根据这一成像规律制成的； （2）将蜡烛向靠近透镜的方向移动（始终大于一倍焦距），则所成的像逐渐 （选填“变大”或“变小”）。 【变式1-4】小田用凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验的过程中遇到了问题，请你帮他解决： (1)如图甲所示，透镜的焦距f为 cm；调整器材高度时，应点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在 ； (2)如图乙所示，将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，把点燃的蜡烛放置在光具座15cm刻度线处时，移动光屏，能成倒立、 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像； (3)将蜡烛移至45cm刻度处时，从凸透镜 （选填“左侧”或“右侧”）通过凸透镜可以看到烛焰的 （选填“虚”或“实”）像； (4)实验一段时间后，蜡烛因燃烧变短，所成像向 （选填“上”或“下”）移动，要使像能够成在光屏的中央，保持蜡烛和凸透镜不动，只需光屏将向 （选填“上”或”下”）调整； (5)如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 （选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。当光屏上出现清晰的像后，用不透明物体挡住透镜上半部分，光屏上的像将会 （选填“是”或“不是”）完整的。 【题型2 凸透镜成像规律的应用】 【例2】如图所示，凸透镜的焦距为10厘米，凸透镜的位置保持不变。以下说法正确的是（    ） A．发光体放在A点，成倒立等大的实像 B．发光体放在B点，成正立放大的虚像 C．光屏在C点找到像，像是倒立缩小实像 D．光屏在D点找到像，像是倒立放大实像 【变式2-1】一束平行光正对凸透镜照射，在离透镜10cm处的光屏上得到一个亮点，那么当物体在凸透镜前15cm处时，在透镜的另一侧可以得到（　　） A．倒立缩小的实像 B．倒立放大的实像 C．正立缩小的实像 D．正立放大的实像 【变式2-2】如图，这是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前50cm处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是（    ） A．人脸属于光源 B．该摄像头对光线具有发散作用 C．该摄像头成像原理是光的反射 D．该摄像头的焦距可能是0.20m 【变式2-3】疫情防控期间，为严控新冠疫情，保护师生生命安全，我市部分中小学对校园门禁系统进行了升级，配备了人脸识别和测温系统，如图所示。通过校门时，只需将人脸面向屏幕摄像头，该系统就能将测试者的面部信息与备案信息进行比对并获取体温，决定放行与否。关于门禁系统，下列说法中正确的是（　　） A．“刷脸”时，面部位于摄像头两倍焦距以内 B．该系统的核心光学元件是凸透镜 C．该系统的成像原理主要是利用光的反射 D．该系统的摄像头所成的像是正立放大的虚像 【变式2-4】下图的梳妆镜、照相机、放大镜、投影仪四个光学仪器中，与其它三个成像原理不同的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-5】如图是某校园监控摄像头，摄像镜头与下列设备所用镜子相同的是（　　） A．汽车观后 B．穿衣镜 C．照相机 D．近视镜 【题型3 凸透镜成像规律与图像结合】 【例3】某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距是20cm B．当u=15cm时，成缩小的像，照相机就是根据这一原理制成的 C．当u=8cm时，成放大的像，放大镜就是根据这一原理制成的 D．当u＝5cm时，成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的 【变式3-1】某同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离 v 与物到凸透镜的距离 u 的关系图像，如图所示。下列说法正确的有（　　） A．该凸透镜的焦距 f = 16 cm B．当 u = 10 cm时，在光屏得到的是放大的像 C．当 u = 6 cm时，在光屏上得到的是倒立、缩小的实像 D．把物体从距透镜30 cm处移动到距透镜10 cm处的过程中，像逐渐变小 【变式3-2】某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图像，如图所示。该凸透镜的焦距是 cm；把物体从距凸透镜20cm处移动到30cm处的过程中，像的大小将 。 【变式3-3】某同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v与物到凸透镜的距离u的关系图像，如图所示。下列判断正确的有（　　） A．该同学所用凸透镜的焦距f=10cm B．u=6cm时，在光屏上得到的是倒立、缩小的实像 C．把物体从6cm处移动到15cm处的过程中，像逐渐变小 D．当u=15cm时，在光屏得到的是放大的像，照相机利用这一原理 【题型4 求解凸透镜焦距范围】 【典例4】某同学在研究凸透镜成像规律时作了如下的记录：当物距u1＝18cm时，在光屏上出现倒立、缩小的像；当物距u2＝10cm时，在光屏上出现倒立、放大的像；当物距u3＝6cm时，在光屏上始终得不到像。由此可判断该凸透镜的焦距f应满足的范围是（　　） A．f＜6cm B．9cm＜f＜10cm C．f＞9cm D．6cm≤f＜9cm 【变式4-1】在研究凸透镜成像的实验中，烛焰位于透镜左侧距透镜30cm处，移动透镜右侧的光屏到距透镜20cm处时，正好收集到烛焰清晰的像，则所用凸透镜的焦距一定（　　） A．大于30cm B．小于10cm C．.在15cm与30cm之间 D．在10cm与15cm之间 【变式4-2】将物体放在距凸透镜15cm处时，能在光屏上得到物体的清晰缩小的像，则凸透镜的焦距可能为（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．15cm 【变式4-3】在做凸透镜成像的实验时，小明把物体放在距离凸透镜40cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（　　） A．30cm B．25cm C．20cm D．15cm 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.2 探究：凸透镜成像的规律【四大题型】 【沪科版2024】 【题型1 探究凸透镜成像规律】 4 【题型2 凸透镜成像规律的应用】 10 【题型3 凸透镜成像规律与图像结合】 13 【题型4 求解凸透镜焦距范围】 16 知识点1：探究凸透镜成像规律 提出问题 照相机和投影仪都成倒立的实像，所不同的是:物体通常离照相机的镜头比较远，成缩小的实像;物体离投影仪的镜头比较近，成放大的实像。物体离放大镜比较近，成放大、正立的虚像。可见，像的虚实、大小、正倒与物体离凸透镜的距离(物距)有关系。 像的虚实、大小、正倒与物距有怎样的关系呢? 实验思路 为探究凸透镜成像的规律，我们可以把物体放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移近(图5.3-1)，把每次观察到的物距以及像的虚实、大小、正倒等情况都记录在表格中，比较实验数据，看看像的虚实、大小、正倒与物距有什么关系，寻找其中的规律。 实验器材 光具座、发光二极管、凸透镜、光屏等 实验过程与收集证据 用发光二极管作为发光物体，一块白色的硬纸板作为光屏，调节发光物体、透镜和光屏，使它们的中心高度相同，研究发光物体的成像情况(图5.3-2)。 把发光物体放在较远处，移动光屏，使光屏上呈现清晰的实像。观察实像的大小和正倒，测出物距和像距(像到凸透镜的距离)。 把发光物体向凸透镜移近几厘米，放好后重复以上操作。 继续向凸透镜移动发光物体并调整光屏的位置，重复以上操作，你总能在光屏上得到发光物体的像吗?当在光屏上看不到发光物体的像时，可以撤去光屏，从光屏一侧向凸透镜方向看去，观察发光物体的像。此时发光物体和它的像在什么位置? 分析论证 分析记录，回答下列问题，找出凸透镜成像的规律。 1.像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像？在什么条件下成虚像？ 2.像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的实像？在什么条件下成放大的实像？有没有缩小的虚像？ 3.像的正倒：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？ 由于凸透镜对光的偏折程度与透镜的焦距f有关系，因此在描述物距和像距的数据时，建议用焦距f作为参照距离，这样或许更有利于凸显凸透镜成像的规律。 归纳结论 （1）焦点是成实像和虚像的分界点。当物距大于一倍焦距时，成实像；当物距小于一倍焦距时，成虚像；当物距大于一倍焦距时，不成像； （2）二倍焦距是成放大实像还是缩小实像的分界点。当物距大于二倍焦距时，成缩小的实像；当物距大于二倍焦距时，成等大的实像；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成放大的实像； （3）凸透镜成实像都是倒立的，且像、物位于凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，都是正立的，且像、物同侧； 得出结论 实验表明：当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像;当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像。这就是凸透镜成像的规律。 物距u 像距v 成像性质 u>2f f<v<2f 倒立缩小的实像 u=2f v=2f 倒立、等大的实像 f<u<2f v >2f 倒立、放大的实像 u=f 不成像 u<f v > u 正立、放大的虚像 评估与交流 （1）调整发光二极管、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让发光二极管的像成在光屏的中央； （2）在做实验时, 某同学无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到发光二极管的像。发生这一现象可能原因有哪些？ 可能原因有：①发光二极管、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上；②发光二极管的位置在透镜的一倍焦距以内；③发光二极管的位置在透镜的焦点上；④当成放大的实像时，像距较大，光具座长度不够。 （3）用卡片把透镜遮住一部分，光屏上得到发光二极管的像有什么变化？ 光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。 （4）成实像时，将发光二极管和光屏调换位置时，在光屏上仍能成实像。原因是：光路可逆。 （5）发光二极管比蜡烛的优势：发光二极管亮度更亮，光源稳定，成像稳定。 （6）发光二极管的形状的要求：选择上下、左右都不对称的形状。 特别提醒 凸透镜的焦距越长，凸透镜对光的会聚作用越小。 知识点2：凹透镜 凸透镜成像的规律及其应用 （1）静态规律 物距u与焦距f的关系 像的性质 像距v与焦距f的关系 相对凸透镜的位置 应用 正倒 大小 虚实 u>2f 倒立 缩小 实像 f<v<2f 与物异侧 照相机 u=2f 倒立 等大 实像 v=2f 与物异侧 测焦距 f<u<2f 倒立 放大 实像 v>2f 与物异侧 投影仪 u=f 不成像 u<f 正立 放大 虚像 —— 与物同侧 放大镜 一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物近像远像变大，物远像近像变小。 （2）动态规律 成实像时，物体距离透镜越近，像距离透镜越远，像越大；物体距离透镜越远，像距离透镜越近，像越小。即成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小。成虚像时，物体距离透镜越近，像越小，物体距离透镜越远，像越大。即物体越靠近焦点像越大。 特别提醒 （1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。 （2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。 【题型1 探究凸透镜成像规律】 【例1】某实验小组进行“探究凸透镜成像规律”的实验： (1)由图甲可知，该凸透镜的焦距是 cm； (2)实验时凸透镜与光屏的高度已调好，但烛焰在光屏上的像的位置偏高，说明此时烛焰处于透镜主光轴的 （选填“上”或“下”）方；要调整凸透镜、光屏和烛焰的高度，使它们的中心在同一高度 ，调整后，光屏上恰好得到倒立等大的像，此时光屏和蜡烛之间的距离是 cm； (3)如图乙所示，此时人眼应该在 （选填“A”、“B”或“C”）处才能观察到蜡烛的像；调整蜡烛和凸透镜的位置，在光屏上可以看到一个清晰 （选填“正立”或“倒立”）的实像，此时再将蜡烛向右移动到一定位置时，无论怎么移动光屏都无法在光屏上承接到像，可能的原因是 ； (4)接着该小组同学调节光屏如图丙所示，发现光屏上得到一个倒立、 （选填“放大”、“缩小”或“等大”）的清晰实像，生活中的 （选填“照相机”、“投影仪”或“测焦距”）就是利用这样的成像原理。 【答案】(1)10.0 (2) 下 使像成在光屏中央 40.0 (3) B 倒立 u=f (4) 倒立 投影仪 【解析】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，即为 （2）[1]实验时凸透镜与光屏的高度已调好，但烛焰在光屏上的像的位置偏高，此时烛焰处于透镜主光轴的下方。 [2]为了使像成在光屏中央，应调整凸透镜，使它们的中心在同一高度。 [3]根据凸透镜成像规律可知，成倒立、等大的实像，物距等于像距等于二倍焦距，则光屏和蜡烛之间的距离是 （3）[1]由图乙可知，此时物距 成正立、放大的虚像，故人眼应该在B处才能观察到蜡烛的像。 [2]光屏上所成的像都是实像，实像都是倒立的。 [3]将蜡烛向右移动到一定位置时，无论怎么移动光屏都无法在光屏上承接到像，说明此时不成像，即物距等于一倍焦距。 （4）[1][2]丙图中物距大于一倍焦距小于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，成倒立、放大的实像，生活中投影仪就是利用该原理工作的。 【变式1-1】小刚同学利用凸透镜、光具座、“F”形电光源、光屏等器材“探究凸透镜成像规律”。实验装置如图所示。 （1）“小刚同学测量凸透镜焦距的实验如图甲所示，则此凸透镜的焦距为 cm； （2）组装器材时，小刚同学将“F”形电光源、凸透镜和光屏依次安装在光具座上后，接下来应先调节三者的中心在 （3）当各器材位置如图乙所示时，光屏上有了最清晰的像（像未画出）。此时若保持凸透镜的位置固定不动，将“F”形电光源移到光具座的35cm处时，光屏移动到 cm处，光屏上才能承接到最清晰的像，生活中 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是应用了这个成像规律制成的。 （4）实验中利用“F”形电光源而不用蜡烛，二者相比，利用“F”形电光源除环保外，还具有的优点是 。（写出一点即可） （5）在探究了凸透镜成像规律后，小刚同学联想到摄影师拍摄荷叶上的青蛙时的情景，如下图所示。拍摄时人需要保持静止不动，通过“变焦镜头”使青蛙的像变大或变小。于是利用上图中的器材探究“像的大小与焦距的关系”。 ①为了完成该实验探究，除了增加刻度尺外，还需增加的器材是 ； ②该探究在多次实验中必须保持 不变。移动光屏待像最清晰时，用刻度尺测出像的高度，并记录数据。下表是小刚同学多次实验记录的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 6 焦距/cm 4 6 8 10 12 14 像高/cm 1.5 2.5 3.6 4.8 6.3 8.0 根据数据可以得出结论：上述情景中，用相机拍照时， 。 【答案】 10.0 同一高度 80 投影仪 成像更稳定 不同焦距的凸透镜 物距 相机的焦距越大，像越大 【解析】（1）[1]由图知，光屏上出现一个最小最亮的光斑即为凸透镜的焦点处，焦点到凸透镜的距离为 40.0cm-30.0cm=10.0cm 则凸透镜的焦距是10.0cm。 （2）[2]实验中，应调整“F”形电光源、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度上，这样烛焰的像才能成在光屏的中央。 （3）[3]当各器材位置如图乙所示时，光屏上有了最清晰的像，此时物距为30cm，像距为15cm。将“F”形电光源移到光具座的35cm处时，物距为15cm，根据光路可逆原理可知，此时的像距为30cm，则光屏移动到80cm刻度线处时，可以呈现清晰的像。 [4]物距为15cm，大于一倍焦距小于二倍焦距，成倒立放大的实像，这是投影仪的原理。 （4）[5]“F”形电光源相比蜡烛不会晃动，成像更稳定。 （5）[6]要探究“像的大小与焦距的关系”，应增加的器材是不同焦距的凸透镜。 [7]拍摄时人需要保持静止不动，此时物体到凸透镜的距离不变，即物距不变。 [8]由表中数据可以得出结论，物距不变时，凸透镜焦距越大，像越大，则用相机拍照时，相机的焦距越大，像越大。 【变式1-2】如图所示是某实验小组合作探究“凸透镜成像规律”的实验装置。 （1）凸透镜固定在光具座的零刻度线上，小捷将光源移至光具座30cm处后，再移动光屏，光屏上会出现清晰 （选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像； （2）调节三者的位置后在另一侧光屏上得到一个清晰烛焰的像，随着蜡烛的燃烧，可观察到光屏上的像向 （选填“上”或“下”）移动； （3）小燕根据实验记录，绘制了物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距离v之间的关系（乙图），则此凸透镜的焦距为 cm； （4）小明将蜡烛移到光具座最左端，拿来一副近视眼镜放在凸透镜的左侧并靠近凸透镜后，移动光屏成清晰的像，撤去眼镜后将光屏向 （选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动适当距离后，光屏上的像又重新清晰了，说明近视眼看远处物体时，像成在了视网膜 （选填“前方”或“后方”）； （5）如图甲，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，将凸透镜换成焦距稍大一些的凸透镜，光屏向 （选填“左”或“右”）移动，直到光屏上呈现清晰的像； （6）实验后，该同学取下自己所带的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间靠近透镜的位置，光屏上原来清晰的像变模糊了，向左移动光屏，原来模糊的像又变清晰了，则说明该同学所带的是 （选填“近视”或“远视”）眼镜。 【答案】 缩小 上 10 靠近 前方 右 远视 【解析】（1）[1]如图所示位置，物距大于像距，因此物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之间，光屏上成倒立、缩小的实像。 （2）[2]实验过程中，燃烧的蜡烛在不断缩短，根据过光心的光线方向不发生改变可知，光屏上的像向上移动。 （3）[3]分析图像中有关数据可知，当物距等于像距时，物距等于二倍焦距，即 物体成等大、倒立的实像，因此该透镜的焦距为10cm。 （4）[4][5]由于近视镜的镜片属于凹透镜，凹透镜对光有发散作用，使光线在进入凸透镜前变得发散，经过凸透镜后成的像原理透镜正好落在光屏上，撤去眼镜，则应将光屏向靠近凸透镜的方向移动，光屏上再次成清晰的像，说明近视眼看远处物体时像落在视网膜的前方。 （5）[6]保持蜡烛和凸透镜的位置不变，将凸透镜换成焦距稍大一些的凸透镜，此时相当于减小物距，根据物近像远像变大可知，应向右移动光屏，直到光屏上呈现清晰的像。 （6）[7]根据题意可知，该同学取下自己所戴的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了，向左移动光屏，原来模糊的像又变清晰了，说明该透镜对光线有会聚作用，加上同学的眼镜后，成的像靠近凸透镜，所以该同学所戴的是凸透镜，是远视镜。 【变式1-3】如图所示，是探究凸透镜成像规律的实验。试回答下列问题： （1）他测量焦距的实验如图甲所示，则图乙此时光屏上成 、 的实像， 是根据这一成像规律制成的； （2）将蜡烛向靠近透镜的方向移动（始终大于一倍焦距），则所成的像逐渐 （选填“变大”或“变小”）。 【答案】 倒立 缩小 照相机 变大 【解析】（1）[1][2][3]平行于主光轴的光线经凸透镜后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点；焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距 f=40.0cm−30.0cm=10.0cm 将凸透镜放在光具座刻度50cm位置处不变，把蜡烛放在刻度20cm处，此时物距 u=50.0cm-20.0cm=30.0cm 物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，应用是照相机。 （2）[4]将蜡烛向靠近透镜的方向移动（始终大于一倍焦距），物距变小，像距变大，像变大。 【变式1-4】小田用凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验的过程中遇到了问题，请你帮他解决： (1)如图甲所示，透镜的焦距f为 cm；调整器材高度时，应点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在 ； (2)如图乙所示，将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，把点燃的蜡烛放置在光具座15cm刻度线处时，移动光屏，能成倒立、 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像； (3)将蜡烛移至45cm刻度处时，从凸透镜 （选填“左侧”或“右侧”）通过凸透镜可以看到烛焰的 （选填“虚”或“实”）像； (4)实验一段时间后，蜡烛因燃烧变短，所成像向 （选填“上”或“下”）移动，要使像能够成在光屏的中央，保持蜡烛和凸透镜不动，只需光屏将向 （选填“上”或”下”）调整； (5)如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 （选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。当光屏上出现清晰的像后，用不透明物体挡住透镜上半部分，光屏上的像将会 （选填“是”或“不是”）完整的。 【答案】(1) 10.0 同一高度上 (2)缩小 (3) 右侧 虚 (4) 上 上 (5) 靠近 是 【解析】（1）[1]平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是 [2]为了使像成在光屏的中心，实验前需要调整烛焰、凸透镜、光屏，使三者的中心大致在同一高度，因此需要点燃蜡烛。 （2）将凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，把点燃的蜡烛放置在光具座15cm刻度线处时，此时物距为35cm，大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像。 （3）[1][2]蜡烛移至45cm刻度线处时，物距 此时u<f，成正立、放大的虚像，像物同侧，所以应在右侧观察。 （4）[1][2]随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，根据光线过光心不改变方向，像向上移动，则把光屏向上移动即到中央。 （5）[1]如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，物距变大，像距变小，仍要在光屏上得到清晰的像，光 屏应向靠近透镜的方向移动。 [2]遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗。 【题型2 凸透镜成像规律的应用】 【例2】如图所示，凸透镜的焦距为10厘米，凸透镜的位置保持不变。以下说法正确的是（    ） A．发光体放在A点，成倒立等大的实像 B．发光体放在B点，成正立放大的虚像 C．光屏在C点找到像，像是倒立缩小实像 D．光屏在D点找到像，像是倒立放大实像 【答案】D 【解析】凸透镜的焦距f=10cm，则2f=20cm， A．发光体放在A点，此时的物距为 u1=50.0cm-20.0cm=30cm 则u＞2f，由凸透镜成像规律可知，此时成的是倒立的缩小的实像，故A错误； B．发光体放在B点，物距为 u2=50.0cm-35.0cm=15cm 则f＜u＜2f，由凸透镜成像规律可知，此时成倒立放大的实像，故B错误； C．光屏在C点找到像，像距等于2倍焦距，物距等于两倍焦距，此时像是倒立等大的实像，故C错误； D．光屏在D点找到像，像距为30cm，像距大于两倍焦距，则物距在一倍焦距和两倍焦距之间，则像是倒立放大实像，故D正确。 故选D。 【变式2-1】一束平行光正对凸透镜照射，在离透镜10cm处的光屏上得到一个亮点，那么当物体在凸透镜前15cm处时，在透镜的另一侧可以得到（　　） A．倒立缩小的实像 B．倒立放大的实像 C．正立缩小的实像 D．正立放大的实像 【答案】B 【解析】一束平行光正对凸透镜照射，在离透镜10cm处的光屏上得到一个亮点，说明焦距为10cm，当物体在凸透镜前15cm处时，物距在一倍焦距和两倍焦距之间，成的是倒立的放大的实像，故B符合题意；ACD不符合题意。 故选B。 【变式2-2】如图，这是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前50cm处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是（    ） A．人脸属于光源 B．该摄像头对光线具有发散作用 C．该摄像头成像原理是光的反射 D．该摄像头的焦距可能是0.20m 【答案】D 【解析】A．人脸不能自行发光，不属于光源，故A错误； B．摄像头的镜头是凸透镜，对光是会聚作用，故B错误； C．摄像头是凸透镜成像，原理是光的折射，故C错误； D．摄像头启动，出现人脸缩小的像，说明物距大于二倍焦距，则 则 故D正确。 故选D。 【变式2-3】疫情防控期间，为严控新冠疫情，保护师生生命安全，我市部分中小学对校园门禁系统进行了升级，配备了人脸识别和测温系统，如图所示。通过校门时，只需将人脸面向屏幕摄像头，该系统就能将测试者的面部信息与备案信息进行比对并获取体温，决定放行与否。关于门禁系统，下列说法中正确的是（　　） A．“刷脸”时，面部位于摄像头两倍焦距以内 B．该系统的核心光学元件是凸透镜 C．该系统的成像原理主要是利用光的反射 D．该系统的摄像头所成的像是正立放大的虚像 【答案】B 【解析】该系统的成像原理与照相机的成像原理相似，是凸透镜成倒立、缩小实像的原理，所以该系统的核心光学元件是凸透镜，主要是利用光的折射，“刷脸”时，面部位于摄像头两倍焦距以外，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式2-4】下图的梳妆镜、照相机、放大镜、投影仪四个光学仪器中，与其它三个成像原理不同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】照相机、放大镜、投影仪都是利用了凸透镜成像，成像机制都是光的折射成像，反光镜是凸面镜，它是由于光的反射而成像，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-5】如图是某校园监控摄像头，摄像镜头与下列设备所用镜子相同的是（　　） A．汽车观后 B．穿衣镜 C．照相机 D．近视镜 【答案】C 【解析】A．摄像镜头是利用凸透镜成倒立、缩小的实像的原理制成的，而汽车观后镜是凸面镜，主要利用凸面镜能使光线发散的特点，可以起到扩大视野的目的，故A不符合题意； B．穿衣镜属于平面镜，成正立、等大的虚像，与摄像镜头成像特点不相同，故B不符合题意； C．照相机所成的像是倒立、缩小的实像，与摄像镜头成像特点相同，故C符合题意； D．近视镜所成的像是正立、缩小的虚像，与摄像镜头成像特点不相同，故D不符合题意。 故选C。 【题型3 凸透镜成像规律与图像结合】 【例3】某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距是20cm B．当u=15cm时，成缩小的像，照相机就是根据这一原理制成的 C．当u=8cm时，成放大的像，放大镜就是根据这一原理制成的 D．当u＝5cm时，成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的 【答案】C 【解析】A．凸透镜成像规律中，物距u=2f时，成倒立等大的实像，像距v=2f，由图像可知，当u=20cm时，v=20cm，此时成的是倒立等大的实像，所以 20cm=2f 即f=10cm，故A错误； B．当u=15cm时，物距大于1倍焦距小于2倍焦距，成倒立放大的实像，投影仪根据此原理制成的，故B错误； C．当u=8cm时，物距小于焦距时，成正立放大的虚像，放大镜就是根据这一原理制成的，故C正确； D．当u＝5cm时，物距小于焦距时，成正立放大的虚像，放大镜就是根据这一原理制成的，故D错误。 故选C。 【变式3-1】某同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离 v 与物到凸透镜的距离 u 的关系图像，如图所示。下列说法正确的有（　　） A．该凸透镜的焦距 f = 16 cm B．当 u = 10 cm时，在光屏得到的是放大的像 C．当 u = 6 cm时，在光屏上得到的是倒立、缩小的实像 D．把物体从距透镜30 cm处移动到距透镜10 cm处的过程中，像逐渐变小 【答案】B 【解析】A．由图得 则该凸透镜的焦距 故A错误； B．当 时，物距在f~2f之间，此时在光屏得到的是放大的实像，故B正确； C．当 时，物距小于f，在光屏上得到的是放大的虚像，故C错误； D．把物体从距透镜30 cm处移动到距透镜10 cm处的过程中，物距变小，像距变大，像逐渐变大，故D错误。 故选B。 【变式3-2】某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图像，如图所示。该凸透镜的焦距是 cm；把物体从距凸透镜20cm处移动到30cm处的过程中，像的大小将 。 【答案】 5 变小 【解析】[1][2]根据凸透镜成像规律当物距等于像距时，物体、像到凸透镜的距离都等于二倍焦距可得当物距和像距都等于10cm时可求得凸透镜的焦距为 把物体从距凸透镜20cm处移动到30cm处的过程中，即物距从大于二倍焦距以外远离凸透镜，根据“物远像近像变小”可得所成的像将变小。 【变式3-3】某同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v与物到凸透镜的距离u的关系图像，如图所示。下列判断正确的有（　　） A．该同学所用凸透镜的焦距f=10cm B．u=6cm时，在光屏上得到的是倒立、缩小的实像 C．把物体从6cm处移动到15cm处的过程中，像逐渐变小 D．当u=15cm时，在光屏得到的是放大的像，照相机利用这一原理 【答案】C 【解析】A．当 u=v=2f 凸透镜成倒立、等大的实像，由图可知 u=v=2f=10cm 解得 f=5cm 故A错误； B．当u=6cm时，此时物距的范围为 2f＞u＞f 成倒立、放大的实像，故B错误； C．当物体从距凸透镜6cm处移动到15cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故C正确； D．当物距等于15cm，即u=15cm时，物距大于两倍的焦距，此时成倒立、缩小的实像，常应用于照相机，故D错误。 故选C。 【题型4 求解凸透镜焦距范围】 【典例4】某同学在研究凸透镜成像规律时作了如下的记录：当物距u1＝18cm时，在光屏上出现倒立、缩小的像；当物距u2＝10cm时，在光屏上出现倒立、放大的像；当物距u3＝6cm时，在光屏上始终得不到像。由此可判断该凸透镜的焦距f应满足的范围是（　　） A．f＜6cm B．9cm＜f＜10cm C．f＞9cm D．6cm≤f＜9cm 【答案】D 【解析】当物距u1＝18cm时，在光屏上出现倒立、缩小的像，此时 u1＞2f 即 18cm＞2f 故 f＜9cm 当物距u2＝10cm时，在光屏上出现倒立、放大的像，此时 f＜u2＜2f 即 f＜10cm＜2f 可得 5cm＜f＜10cm 物距u3＝6cm时，在光屏上始终得不到像，此时成的是虚像或不成像，此时 u3≤f 即 6cm≤f 综上所述，可知透镜的焦距f应满足的范围是 6cm≤f＜9cm 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式4-1】在研究凸透镜成像的实验中，烛焰位于透镜左侧距透镜30cm处，移动透镜右侧的光屏到距透镜20cm处时，正好收集到烛焰清晰的像，则所用凸透镜的焦距一定（　　） A．大于30cm B．小于10cm C．.在15cm与30cm之间 D．在10cm与15cm之间 【答案】D 【解析】已知物距30cm，像距20cm，物距大于像距，根据凸透镜成像规律可得 解得 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式4-2】将物体放在距凸透镜15cm处时，能在光屏上得到物体的清晰缩小的像，则凸透镜的焦距可能为（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．15cm 【答案】A 【解析】将物体放在凸透镜前15cm处，在透镜另一侧的光屏上呈现物体清晰缩小的像，此时像是倒立、缩小的实像，所以 15cm＞2f 解得 f<7.5cm 所以凸透镜的焦距小于7.5cm，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式4-3】在做凸透镜成像的实验时，小明把物体放在距离凸透镜40cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（　　） A．30cm B．25cm C．20cm D．15cm 【答案】D 【解析】小明把物体放在距离凸透镜40cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则 则 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$