内容正文:
2023—2024学年第二学期学业质量素养监测
五年级数学
(满分100分,时间:90分钟)
一、严密分析,谨慎选择。(20分,请把正确答案的序号涂在答题卡相应位置上)
1. 下面与0摄氏度中的0表示的意义相同的是( )。
A. 直尺最左端的0 B. 黄海海平面的海拔高度是0米
C. 足球比赛计分牌“0∶2”中的0 D. 24时计时法中的0时
【答案】B
【解析】
【分析】正负数可以表示相反意义的量,以0摄氏度为标准,高于0摄氏度记为正,低于0摄氏度记为负。
【详解】A.直尺最左端的0,表示开始;
B.黄海海平面的海拔高度是0米,以海平面为标准,高于海平面记为正,低于海平面记为负;
C.足球比赛计分牌“0∶2”中的0,表示进球数为0;
D.24时计时法中的0时,表示一天的开始。
与0摄氏度中的0表示的意义相同的是黄海海平面的海拔高度是0米。
故答案为:B
2. 一瓶矿泉水大约( )。
A. 500mL B. 2500立方厘米 C. 60mL D. 10L
【答案】A
【解析】
【分析】1升=1000毫升=1000立方厘米,依据生活实例进行数据的判断。
【详解】A.一瓶矿泉水大约是500毫升,符合生活实际,判断正确;
B.2500立方厘米=2500毫升,超大桶可乐的容积大概是2500毫升,不符合瓶装矿泉水的规格,判断错误;
C.一瓶眼药水大概是15毫升,60毫升相当于4瓶眼药水,不符合瓶装矿泉水的规格,判断错误;
D.10升是大桶生活饮用水的规格,不符合瓶装矿泉水的规格,判断错误。
一瓶矿泉水大约500mL。
故答案为:A
【点睛】此题考查学生对于容积单位的认识,结合生活实际分析是解题的关键。
3. 把的分子减去5,要使分数的大小不变,分母应( )。
A. 乘2 B. 除以2 C. 减5 D. 加5
【答案】B
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变;根据分数的基本性质,将的分子减去5,也就是将分子除以2,要使分数的大小不变,分母应除以2。据此解答。
【详解】10-5=5
10÷5=2
把的分子减去5,要使分数的大小不变,分母应除以2。
故答案为:B
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
4. 已知,,那么和的最大公因数是( )。
A. 2 B. 5 C. 10 D. 210
【答案】C
【解析】
【分析】两个数的最大公因数是这两个数所有公共因数的乘积。
【详解】a和b的最大公因数=2×5=10
故答案为:C
【点睛】此题考查最大公因数的概念和求法。
5. 在中,比大的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】看分数的分子,如果分子大于分母的一半,那么这个分数就比大,如果分子小于分母的一半,那么这个分数就比小。
【详解】比大的有:、、,有3个。
故答案为:C
6. 五年级一班有5名同学进行羽毛球单打比赛,每2人都要比赛一场,一共要比赛( )场。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】一共有5名同学,每2人都要比赛一场,求一共要比赛多少场,就是求一共有几种不同的组合方法。如下图,把5个人一字排开,先把每名同学与其他同学分别连上线,再数一数一共连了几条线,连了几条线,就要比赛几场。
【详解】如上图:4+3+2+1=10(场)
所以一共要比赛10场。
故答案为:C
【点睛】稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决,组合过程中不考虑事物的先后顺序,只需注意不同组合中的元素。
7. 下面说法正确的是( )。
A. 假分数都大于1 B. 具有相反意义的量,可以用正、负数表示
C. 30是公倍数 D.
【答案】B
【解析】
【分析】A.假分数:分子和分母相等或分子比分母大的分数;
B.正负数可以表示相反意义的量;
C.两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数;
D.三位小数可以化成分母是1000的分数,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。
【详解】A.假分数都大于或等于1,选项说法错误;
B.具有相反意义的量,可以用正、负数表示,说法正确;
C.公倍数不能单独存在,必须说明是哪几个数的公倍数,选项说法错误;
D.,选项转化错误。
故答案为:B
【点睛】本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。
8. 如图,一张彩纸,明明先用去它的折纸鹤,又用了它的剪窗花。应选( )作为测量单位,就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的
【答案】D
【解析】
【分析】把彩纸的总长看作单位“1”,将两次的用量相加即可知道用去总长的几分之几。要求选择哪个分数作为测量单位,选择求出的分数的分数单位即可。
一个分数的它的分母是几,它的分数单位就是几分之一。
【详解】+=+=
的分数单位是。
所以,应选作为测量单位,就能正好测量出共用去几个这样的单位。
故答案为:D
9. 魔方又叫鲁比克方块,是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者,他有一款三阶魔方,即3×3×3。可是,他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体,请问魔方的表面积会( )。
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 答案不唯一
【答案】D
【解析】
【分析】掉了一个小正方体后,由于掉的小正方体原来的位置不同,魔方的表面积会有不同的变化,需要分类讨论。讨论时,先分析增加的部分,再分析减少的部分,最后对比出魔方的表面积是增还是减。
【详解】①掉的小正方体是魔方的8个顶点中的一处,会减少三个小正方形的面积,同时会增加三个小正方形的面积,那么魔方的表面积不变;
②掉的小正方体是魔方每条棱上非顶点位置的一处,会减少2个小正方形的面积,但同时会增加4个小正方形的面积,那么魔方的表面积变大;
③掉的小正方体在魔方每个面的中心位置,会减少1个小正方形的面积,但同时会增加5个小正方形的面积,那么魔方的表面积变大。
综上可知,魔方的表面积可能变大也可能不变,那么答案不唯一。
故答案为:D
10. 龟兔赛跑的故事同学们都很熟悉。跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉,等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追,可惜还是输给了乌龟。下面折线图最能描述这个故事的是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】实线表示兔子数据,虚线表示乌龟数据,跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉,开始实线向上坡度较陡,且此阶段在统计图中实线数据高于虚线数据;实线平缓无变化表示兔子在睡觉,且此阶段虚线数据超过实线数据;后段实线向上坡度较陡,但一直不超过虚线数据,虚线最先到达最高处;整个过程虚线数据一直平稳上升,据此分析。
【详解】A.实线最先到达最高处,表示兔子赢得比赛,不符;
B.实线和虚线同时到达最高处,表示两人同时到达终点,不符;
C.没有反映兔子睡觉的过程,不符;
D.能反映出这个故事的比赛过程。
最能描述这个故事的是。
故答案为:D
二、细心读题,认真填写。(22分,请把正确答案写在答题卡相应位置上)
11. 360立方厘米=( )升 35平方分米=( )平方米
36时=( )日 375立方分米=( )立方米
【答案】 ①. 0.36 ②. 0.35## ③. 1.5#### ④. 0.375##
【解析】
【分析】根据1升=1000立方厘米,1平方米=100平方分米,1日=24时,1立方米=1000立方分米,单位大变小乘进率,单位小变大除以进率,进行换算即可。
【详解】360÷1000=0.36(升);35÷100=0.35(平方米)
36÷24=1.5(日);375÷1000=0.375(立方米)
360立方厘米=0.36升;35平方分米=0.35平方米
36时=1.5日;375立方分米=0.375立方米
12. 分数单位是的最简真分数有( )个,分母是6的假分数有( )个。
【答案】 ①. 2 ②. 无数
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一,分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数; 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数,据此分析。
【详解】分数单位是的最简真分数有、,共2个,分母是6的假分数有、、…无数个。
13. =12÷( )=( )(小数)
【答案】9,30,20,0.6
【解析】
【分析】根据分数的基本性质,求出==;根据分数与除法的关系=3÷5,再根据商不变的性质求出3÷5=12÷20;分数化为小数:直接用分子除以分母即可。
【详解】===12÷20=0.6
【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
14. 把4条1米长的绳子平均分成3份,拿走其中的1份(如图)。看图思考:拿走的是( )个米,也就是米。
【答案】4;3;
【解析】
【分析】把1条1米长的绳子平均分成3份,根据总米数÷平均分成的份数=每份的长度,可求出其中1份的长度是1÷3=(米)。把4条1米长的绳子平均分成3份,拿走其中的1份(如图),观察图形发现:拿走的是4个米,也就是米。
【详解】1÷3=(米)
+++=(米)
所以拿走的是4个米,也就是米。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系、同分母分数的加法运算。
15. 如果要你用一些橡皮泥球作顶点,用一些长度分别为4、5、7厘米的小棒作棱,拼搭一个长方体框架(不包含正方体)。
(1)你打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。(注:不能把小棒拼接使用,也不能破坏小棒。)
(2)你需要( )个橡皮泥球,你一共需要选择( )根小棒。
(3)把你搭建的长方体框架放在桌面上,最大会占去( )平方厘米的桌面面积;如果要在它的表面贴上彩纸,需要( )种不同的长方形纸片,每种各( )张。
【答案】(1) ①. 4 ②. 5 ③. 7
(2) ①. 8 ②. 12
(3) ①. 35 ②. 3 ③. 2
【解析】
【分析】(1)任意选择长度为4厘米、5厘米、7厘米的小棒作为长方体的长、宽、高。
(2)根据长方体的特征可知,长方体有8个顶点、12条棱,据此选择橡皮泥球的个数和小棒的根数。
(3)根据长方体的特征可知,长方体有6个面,三组相对的面完全相同,一般情况下六个面都是长方形,根据长方形的面积公式S=ab,求出三组面的面积,再比较大小,得出最大的面积即可。
【小问1详解】
我打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是4厘米、5厘米、7厘米。
(答案不唯一)
【小问2详解】
我需要8个橡皮泥球,你一共需要选择12根小棒。
【小问3详解】
4×5=20(平方厘米)
4×7=28(平方厘米)
5×7=35(平方厘米)
35>28>20
最大会占去35平方厘米的桌面面积;
如果要在它的表面贴上彩纸,需要3种不同的长方形纸片,每种各2张。
【点睛】掌握长方体的特征及应用是解题的关键。
16. 下面是一个长方体平面展开图(单位:厘米)。这个长方体的体积是( )立方厘米。
【答案】192
【解析】
【分析】根据长方体的平面展开图可知,长方体的长是12厘米,宽是4厘米,高是4厘米,根据长方体的体积公式:长×宽×高,代入数据,即可解答。
【详解】12×4×4
=48×4
=192(立方厘米)
【点睛】解答本题的关键是根据长方体的平面展开图确定长方体的长、宽、高的长度,再根据长方体体积公式进行解答。
三、走进生活,解决问题。
17. 直接写得数。
【答案】;;;;;
;3;;;
【解析】
18. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;;
【解析】
【分析】,交换减法和加法的位置,先算加法,再算减法;
,利用加法交换结合律进行简算;
,先算小括号里的减法,再算括号外的减法,异分母分数相加减,先通分再计算。
【详解】
19. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时÷3即可;
,先将左边合并成,根据等式的性质2,两边同时÷即可;
,根据等式的性质1,两边同时+,再同时-即可。
【详解】
解:
解:
解:
20. 下图是聪聪家所在的街区平面图。
(1)游泳馆的位置用数对表示为( )。
(2)聪聪家的位置用数对表示是(7,2),在图上标出聪聪家的位置。
(3)超市在少年宫的( )偏( )( )°的方向,人民广场在游泳馆的( )偏( )( )°的方向。
【答案】(1)(8,6);
(2)
(3)南;东;45;西;北;45
【解析】
【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),数对的第一个数表示列,第二个数表示行,分别找出游泳馆在方格中对应的列数和行数,再用数对表示出来。
(2)数对的表示方法:(列数,行数),数对的第一个数表示列,第二个数表示行,根据数对找出聪聪家在方格中的对应位置,并在图中标注聪聪家的名称。
(3)根据地图上的方向“上北下南,左西右东”,以少年宫为观测点,据此确定超市的位置;以游泳馆为观测点,据此确定人民广场的位置。
【详解】(1)游泳馆的位置用数对表示为(8,6)。
(2)画图略。
(3)超市在少年宫的南偏东45°的方向,人民广场在游泳馆的西偏北45°的方向。
【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。同时掌握根据方向、角度确定物体的位置的方法。
21. 在下面数直线的对应位置标出下列各数。
、0.25、、1.5、
【答案】
【解析】
【分析】在数轴上,0的右边是正数,数字越大,离0越远,数值就越大;0的左边是负数,数字越大,离0越远,数值反而就越小;正数的数字前面的“﹢”可以省略不写,负数的数字前面的“﹣”不能省略。
根据分数、小数的意义,把一大格平均分成4份,那么1小格用分数表示为,用小数表示为1÷4=0.25;
把一大格平均分成2份,那么1小格用分数表示为,用小数表示为1÷2=0.5。
【详解】是负数,在0的左边,在﹣1和0之间,第2个小格处;
0.25=是正数,在0的右边,在0和1之间,第1个小格处;
是负数,在0的左边,在﹣1和0之间,第1个小格处;
1.5=是正数,在0的右边,在1和2之间,第2个小格处;
是正数,在0的右边,在1和2之间,第3个小格处;
图略。
22. 学校有两块面积都是2平方米的实验地,图1这块地的种豌豆,图2这块地种平方米的花生,请在图中分别标出豌豆和花生的种植区域。
图1 图2
【答案】(画法不唯一);(画法不唯一)
【解析】
【分析】图1,把2平方米看作单位“1”,将它平均分成2份,取其中的1份就是它的,也就是种豌豆的面积;
图2,根据除法的意义,将2平方米平均分成2份,每份是1平方米,再将1平方米平均分成2份,每份就是平方米。也就是将2平方米看作单位“1”,将它平均分成4份,取其中的1份就是平方米,就是种花生的面积。
【详解】1÷2=
豌豆的面积画图略;
2÷4=(平方米)
1÷4=
花生的面积画图略。
23. 一块砖底面长12厘米,宽10厘米,要铺成一个正方形图案,这个正方形的边长最小是多少厘米?铺这样的一个正方形图案需要多少块砖?
【答案】60厘米;30块
【解析】
【分析】由题意可知求出12厘米与10厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长,因为是密铺,所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积,即可求出需要的块数。
【详解】12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最小公倍数是:2×2×3×5=60
即正方形的边长最小是60厘米,
60×60÷(12×10)
=3600÷120
=30(块)
答:这个正方形的边长最小是60厘米,铺这样的一个正方形图案需要30块砖。
24. 为落实“双减”政策,丰富同学们延时期间的校园生活。实验小学开设了足球、篮球、游泳、创客等独具特色的社团。五年级二班的同学都参加了社团。其中的同学参加了足球社团,的同学参加了游泳社团,的同学参加了创客社团,参加足球、游泳、创客社团的一共占本班学生的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】把参加足球、游泳、创客社团的人数占五年级二班人数的分率相加,即可得解。
【详解】++
=
=
答:参加足球、游泳、创客社团的一共占本班学生的。
【点睛】本题主要考查了分数加法应用题,要细心计算。
25. 淄博是齐文化的发源地,琉璃文化源远流长,底蕴深厚,淄博琉璃始于汉代,兴于元代,盛于清朝,逐步发展成为世界琉璃产销中心,业界素有“世界琉璃看中国,中国琉璃看淄博”之说。假期,明明去淄博旅游,带回一个漂亮的琉璃镇尺,他想测量出这个镇尺的体积,于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器,里面装有一些水,将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中(镇尺底面与容器底面平行),镇尺浸没6厘米时,水就满了。这个镇尺的体积是多少?(容器厚度忽略不计)
【答案】400立方厘米
【解析】
【分析】根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出正方体容器的容积,正方体容器的底面积×水面高度=水的体积,正方体容器的容积-水的体积=高6厘米的镇尺体积。高6厘米的镇尺体积÷6=镇尺底面积,镇尺底面积×镇尺高=镇尺体积,据此列式解答。
【详解】10×10×10-10×10×7
=1000-700
=300(立方厘米)
300÷6=50(平方厘米)
50×8=400(立方厘米)
答:这个镇尺的体积是400立方厘米。
【点睛】关键是先求出镇尺底面积,掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
26. 下面是A、B两市上半年降水量情况统计图。
(1)这样的统计图是( )统计图。这样的统计图不仅反映数量的变化趋势,而且便于对两组数据进行( )。
(2)( )月两个城市的降水量最接近,( )月两个城市的降水量相差最大。
(3)从图中可以看出A市今年一到六月份,降水变化呈( )趋势。
(4)从图中能看出其他什么信息?
【答案】(1)复式折线;比较;(2)3;4;(3)上升;(4)B市4月份降水量最少
【解析】
【分析】(1)统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图,复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势,而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
(2)观察每个月份的两个对应的点,哪两个对应的点距离越近,说明对应的月份的两个城市的降水量越接近,哪两个对应的点距离远,说明对应的月份的两个城市的降水量相差越大。
(3)实线表示A城市的降水量情况,通过观察,实线的走向,可知实线呈上升趋势,说明A城市的降水量呈上升趋势。
(4)合理即可,例如:B市4月份降水量最少等。
【详解】(1)这样的统计图是复式折线统计图。这样的统计图不仅反映数量的变化趋势,而且便于对两组数据进行比较。
(2)通过观察可知,3月两个城市的降水量最接近,4月两个城市的降水量相差最大。
(3)从图中可以看出A市今年一到六月份,降水变化呈上升趋势。
(4)B市4月份降水量最少。(答案不唯一)
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五年级数学
(满分100分,时间:90分钟)
一、严密分析,谨慎选择。(20分,请把正确答案的序号涂在答题卡相应位置上)
1. 下面与0摄氏度中的0表示的意义相同的是( )。
A. 直尺最左端的0 B. 黄海海平面的海拔高度是0米
C. 足球比赛计分牌“0∶2”中的0 D. 24时计时法中的0时
2. 一瓶矿泉水大约( )。
A. 500mL B. 2500立方厘米 C. 60mL D. 10L
3. 把的分子减去5,要使分数的大小不变,分母应( )。
A. 乘2 B. 除以2 C. 减5 D. 加5
4. 已知,,那么和的最大公因数是( )。
A. 2 B. 5 C. 10 D. 210
5. 在中,比大的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 五年级一班有5名同学进行羽毛球单打比赛,每2人都要比赛一场,一共要比赛( )场。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
7. 下面说法正确的是( )。
A. 假分数都大于1 B. 具有相反意义的量,可以用正、负数表示
C. 30是公倍数 D.
8. 如图,一张彩纸,明明先用去它的折纸鹤,又用了它的剪窗花。应选( )作为测量单位,就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的
9. 魔方又叫鲁比克方块,是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者,他有一款三阶魔方,即3×3×3。可是,他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体,请问魔方的表面积会( )。
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 答案不唯一
10. 龟兔赛跑的故事同学们都很熟悉。跑在前面的小兔子在大树下睡了一觉,等它醒来发现乌龟已经把它甩在身后很远了。虽然它奋起直追,可惜还是输给了乌龟。下面折线图最能描述这个故事的是( )。
A. B. C. D.
二、细心读题,认真填写。(22分,请把正确答案写在答题卡相应位置上)
11. 360立方厘米=( )升 35平方分米=( )平方米
36时=( )日 375立方分米=( )立方米
12. 分数单位是的最简真分数有( )个,分母是6的假分数有( )个。
13. =12÷( )=( )(小数)
14. 把4条1米长的绳子平均分成3份,拿走其中的1份(如图)。看图思考:拿走的是( )个米,也就是米。
15. 如果要你用一些橡皮泥球作顶点,用一些长度分别为4、5、7厘米的小棒作棱,拼搭一个长方体框架(不包含正方体)。
(1)你打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。(注:不能把小棒拼接使用,也不能破坏小棒。)
(2)你需要( )个橡皮泥球,你一共需要选择( )根小棒。
(3)把你搭建的长方体框架放在桌面上,最大会占去( )平方厘米的桌面面积;如果要在它的表面贴上彩纸,需要( )种不同的长方形纸片,每种各( )张。
16. 下面是一个长方体平面展开图(单位:厘米)。这个长方体的体积是( )立方厘米。
三、走进生活,解决问题。
17. 直接写得数。
18. 计算下面各题,能简算的要简算。
19. 解方程。
20. 下图是聪聪家所在的街区平面图。
(1)游泳馆的位置用数对表示为( )。
(2)聪聪家的位置用数对表示是(7,2),在图上标出聪聪家的位置。
(3)超市在少年宫的( )偏( )( )°的方向,人民广场在游泳馆的( )偏( )( )°的方向。
21. 在下面数直线的对应位置标出下列各数。
、0.25、、1.5、
22. 学校有两块面积都是2平方米的实验地,图1这块地的种豌豆,图2这块地种平方米的花生,请在图中分别标出豌豆和花生的种植区域。
图1 图2
23. 一块砖底面长12厘米,宽10厘米,要铺成一个正方形图案,这个正方形的边长最小是多少厘米?铺这样的一个正方形图案需要多少块砖?
24. 为落实“双减”政策,丰富同学们延时期间的校园生活。实验小学开设了足球、篮球、游泳、创客等独具特色的社团。五年级二班的同学都参加了社团。其中的同学参加了足球社团,的同学参加了游泳社团,的同学参加了创客社团,参加足球、游泳、创客社团的一共占本班学生的几分之几?
25. 淄博是齐文化的发源地,琉璃文化源远流长,底蕴深厚,淄博琉璃始于汉代,兴于元代,盛于清朝,逐步发展成为世界琉璃产销中心,业界素有“世界琉璃看中国,中国琉璃看淄博”之说。假期,明明去淄博旅游,带回一个漂亮的琉璃镇尺,他想测量出这个镇尺的体积,于是他找来一个棱长10厘米的正方体容器,里面装有一些水,将这个高8厘米的长方体镇尺竖直放入水中(镇尺底面与容器底面平行),镇尺浸没6厘米时,水就满了。这个镇尺的体积是多少?(容器厚度忽略不计)
26. 下面是A、B两市上半年降水量情况统计图。
(1)这样的统计图是( )统计图。这样的统计图不仅反映数量的变化趋势,而且便于对两组数据进行( )。
(2)( )月两个城市的降水量最接近,( )月两个城市的降水量相差最大。
(3)从图中可以看出A市今年一到六月份,降水变化呈( )趋势。
(4)从图中能看出其他什么信息?
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