第三单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册第三单元小数除法测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．下面各数中，有限小数是（    ）。 A．1.33 B． C．1.366… 2．8.35÷□的商是10，则□里的数应是（    ）。 A．83.5 B．0.835 C．8.35 D．835 3．下面的竖式中箭头所指部分表示48个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 4．在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（    ）。 A．480个月饼用礼盒装好并赠送员工，每个礼盒装9个，至少要用几个礼盒？ B．每个光饼用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的光饼？ C．捆扎一个礼盒用1.3米彩带，20米最多可以捆扎多少个礼盒？ D．一个冰墩墩玩偶18元，200元可以买几个玩偶？ 5．求商的近似数时，如果商要保留两位小数，要先计算到商的第（    ）位小数，再将最后一位“四舍五入”。 A．二 B．三 C．四 二、填空题 6．求商的近似数时，如果要保留两位小数，则商要除到第( )位小数。 7．计算10.78÷0.14时，先把除数0.14的小数点向( )移动( )位，变为( )，再把被除数10.78的小数点向( )移动( )位，变成( )，最后按照除数是整数的除法计算。 8．9.4÷1.8的商是5时，余数是( )。 9．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 4.36÷1.09＝( )÷109     5.4÷2.7＝( )÷27       39÷0.13＝( )÷( ) 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.3444…( )         5.5÷0.8( )5.5÷8        0.95÷1.2( )0.95 11．5÷7＝0.714285714285…，商的循环节是( )，保留三位小数是( )，小数点后面第41位上面的数字是( )。 12．501班原有班费50元，卖废纸又得了10.5元。这些钱刚好可以购买5本《小小诗人》，一本《小小诗人》是( )元。 13．妈妈办了一张公交卡，充值50元，乘坐一次需要0.8元。她最多可以坐( )次。她每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每月上22天班，那么妈妈一个月乘公交车需要( )元。 14．小华和小明买同样的练习本，小华买了6本，用了7.2元；小明用了9.6元。小明买了( )个本。 15．为了鼓励节约用电，国家电网实施分段计算电费的方法：每月用电不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。小明家五月份付电费64.6元，他家五月份用电( )千瓦时。 三、判断题 16．在0.145、、这三个数中最大的是。( ) 17．运送3.7吨货物，每人一次只能运0.15吨，一次运完至少需要24人。( ) 18．在除法里，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。( ) 19．6.3÷0.125＝（6.3×8）÷（0.125×8），这是根据商不变的性质进行简算的。( ) 20．做一套成人衣服需要2.6米布，30米布能做12套成人衣服。( ) 四、计算题 21．直接写得数． 2.7÷9=        2.4÷0.06=        3.25÷0.01=        36.6÷6= 85÷0.85=       0×0.88=         0.72÷0.8=        2.5×4÷2.5×4= 22．用竖式计算． 6.496÷3.2＝　　          19÷0.27≈     (保留一位小数) 23．用你喜欢的方法算。 31.2÷1.6÷3                            9.7÷2.5÷4 9.31＋43.2÷3.6                            （3.6＋1.48）÷0.4 五、解答题 24．解放军某部急行军2.5小时行了15.6千米，平均每小时行多少千米？ 25．江西省的年降水量约为1580.6毫米，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数） 26．兴义冬梨久负盛名。果农在梨园一共采摘了393千克冬梨，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批冬梨全部装箱运走？ 27．一支工程队要修一条公路，全长3.3千米，前7天已经修了2.1千米，为了尽早完工，又调来一些人，每天多修100米，修完这条路还要几天？ 28．清风小区去年年底全部改用节水龙头。今年，王奶奶家第三季度节约水费24.6元，李奶奶家上半年节约水费47.1元。谁家平均每月节约的水费多？ 29．一个大厅长24.6米，宽9.6米，用每块0.32平方米的方砖结地。需要多少块这样的方砖？ 30．2023年12月8日经过内黄县的济郑高铁全线贯通运营了，如果列车平均每小时行驶225千米，1.85小时可以从济南西站到郑州东站，如果每小时多行驶25千米，那么从济南西站到达郑州东站需要多少小时？（精确到百分位） 31．王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她只付给了收银员16元，而收银员说她应付38.95元。实际两件商品各是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B A B 1．A 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】A．1.33是有限小数； B．＝1.333…是循环小数，是无限小数； C．1.366…是循环小数，是无限小数。 故答案 ：A 【点睛】本题考查有限小数、无限小数以及循环小数的认识，明确循环小数都是无限小数。 2．B 【分析】根据题意，8.35÷□＝10，利用除法各部分之间的关系可知，除数＝被除数÷商，即□＝8.35÷10，据此解答即可。 【详解】根据分析得，□＝8.35÷10＝0.835。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是利用小数除法的计算法则以及除法各部分之间的关系求解。 3．B 【分析】根据小数除法的计算方法可知，竖式中的4与个位对齐，表示4个一，8与十分位对齐，相邻两个计数单位之间的进率是10，所以48表示48个十分之一，即48个0.1。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指部分表示48个0.1。 故答案为：B 4．A 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。去尾法：不管小数部分是多少，都直接舍去取整数。在解决实际问题时，要根据问题类型，选择进一法或去尾法取商的近似数。据此逐项判断即可。 【详解】A．480÷9＝53.3……（盒） 小数部分表示装完53盒还有剩余，余下的还需要一个礼盒，所以至少要用54个礼盒。计算结果要用“进一法”。 B．0.84÷0.3＝2.8（个） 小数部分表示做完2个光饼还有剩余，但是也不够再做一个了，所以0.84千克面粉可以做2个这样的光饼。计算结果要用“去尾法”。 C．20÷1.3＝15.38461……（个） 小数部分表示捆扎完15个礼盒还有剩余，但是也不够再捆扎一个了，所以20米最多可以捆扎15个礼盒。计算结果要用“去尾法”。 D．200÷18＝11.11……（个） 小数部分表示买完11个玩偶后还有剩余的钱，但是也不够再买一个了，所以200元可以买11个玩偶。计算结果要用“去尾法”。 故答案为：A 5．B 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】求商的近似数时，如果商要保留两位小数，看千分位，要先计算到商的第三位小数，再将最后一位“四舍五入”。 故答案为：B 6．三 【详解】求商的近似数的时，需计算出比要保留的小数位数多一位，然后利用“四舍五入”法求近似数。如果要商保留两位小数，则商要除到第三位即可。 7． 右 两/2 14 右 两/2 1078 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】计算10.78÷0.14时，先把除数0.14的小数点向右移动两位，变为14，再把被除数10.78的小数点向右移动两位，变成1078，最后按照除数是整数的除法计算。 8．0.4 【分析】在有余数的除法算式中，商×除数＋余数＝被除数，所以，余数＝被除数－商×除数，据此列式计算。 【详解】9.4－1.8×5 ＝9.4－9 ＝0.4 所以，9.4÷1.8的商是5时，余数是0.4。 9． 436 54 3900 13 【分析】先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】4.36÷1.09＝（4.36×100）÷（1.09×100）＝436÷109      5.4÷2.7＝（5.4×10）÷（2.7×10）＝54÷27        39÷0.13＝（39×100）÷（0.13×100）＝3900÷13 10． ＞ ＞ ＜ 【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】，即0.3444…＞。   因为5.5÷0.8＞5.5，5.5÷8＜5，所以5.5÷0.8＞5.5÷8。         1.2＞1，即0.95÷1.2＜0.95。 11． 714285 0.714 8 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 5÷7的商是循环小数，循环节是714285，每6个数字一循环，求商的小数点后第41位上面的数字，就是求41里面有几个6，还余几，用除法计算；余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，即可得解。 【详解】5÷7＝0.714285714285…＝≈0.714 41÷6＝6……5 余数5表示是一个循环里的第五个数，即8。 5÷7＝0.714285714258…，商的循环节是714285，保留三位小数是0.714，小数点后面第41位上面的数字是8。 【点睛】本题考查循环小数的认识、商的近似数的求法以及周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。 12．12.1 【分析】用50加上10.5即可得到总钱数，再根据总价÷数量＝单价，即用总钱数除以5即可求出一本《小小诗人》的单价。 【详解】（50＋10.5）÷5 ＝60.5÷5 ＝12.1（元） 则一本《小小诗人》是12.1元。 13． 62 35.2 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够乘车一次需要的钱数，就无法乘坐公交车，充值金额÷乘车一次需要的钱数，结果用去尾法保留近似数即可； 每天乘坐2次公交车，每天乘车次数×上班天数＝乘车总次数，乘车总次数×每次钱数＝每月乘车钱数，据此列式计算。 【详解】50÷0.8≈62（次） 2×22×0.8＝35.2（元） 她最多可以坐62次。妈妈一个月乘公交车需要35.2元。 14．8 【分析】根据单价×数量＝总价，用7.2÷6即可求出每本练习本的单价，然后用9.6元除以单价，即可求出小明买练习本的数量。 【详解】7.2÷6＝1.2（元） 9.6÷1.2＝8（本） 小明买了8本。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，熟记相关公式是解答本题的关键。 15．121 【分析】如果用电没有超过100千瓦时，电费最多为100×0.52＝52（元）。小明家五月份电费64.6元，超过52元，所以小明家五月份用电超过100千瓦时。超过100千瓦时的部分花费了64.6－52＝12.6（元）。因为超过部分按0.6元/千瓦时收费，所以超过100千瓦时的电量为12.6÷0.6＝21（千瓦时）。则小明家五月份总用电量为100＋21＝121（千瓦时）。 【详解】100×0.52＝52（元） （64.6－52）÷0.6 ＝12.6÷0.6 ＝21（千瓦时） 100＋21＝121（千瓦时） 答：他家五月份用电121千瓦时。 16．× 【分析】记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝0.14545……、＝0.1455…，＞＞0.145，在0.145、、这三个数中最大的是，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】一次运完需要的人数＝货物总吨数÷每人每次运送货物的吨数，结果用进一法保留整数。 【详解】3.7÷0.15≈25（人） 故答案为：× 【点睛】实际生活中人数应为整数，余下的货物不够一个人运送时，结果应用“进一法”取整数。 18．√ 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，相当于把被除数和除数同时乘10，商不变，据此判断。 【详解】在除法里，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变，本题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】依据分析可知：6.3÷0.125＝（6.3×8）÷（0.125×8） 是根据商不变的性质进行简算的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活应用商的变化规律求解。 20．× 【分析】根据除法的意义，用30除以2.6进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】30÷2.6≈11.5≈11（套） 则30米布能做11套成人衣服。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。 21．0.3；40；325；6.1； 100；0；0.9；16 【解析】略 22．2.03；70.4 【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数.如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算.依此计算即可求解。 保留一位小数即精确到十分位，把百分位根据四舍五入法保留一即可。 【详解】6.496÷3.2＝2.03 19÷0.27≈70.4 【点睛】考察了小数除法的竖式计算和商的近似数，计算时严格按照计算法则；在计算商的近似数时，先计算到比保留的小数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 23．6.5；0.97； 21.31；12.7 【分析】（1）根据同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 （2）运用除法的性质进行计算即可。 （3）根据四则运算法则，先算除法再算加法即可。 （4）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】31.2÷1.6÷3 ＝19.5÷3 ＝6.5 9.7÷2.5÷4 ＝9.7÷（2.5×4） ＝9.7÷10 ＝0.97 9.31＋43.2÷3.6 ＝9.31＋12 ＝21.31 （3.6＋1.48）÷0.4 ＝5.08÷0.4 ＝12.7 24．6.24千米 【分析】每小时行驶路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【详解】15.6÷2.5＝6.24（千米） 答：平均每小时行6.24千米。 25．131.7毫米 【分析】一年有12个月，用年降水量除以12就能算出平均每月降水量。在计算1580.6除以12时，需要先计算到小数点后两位，再将最后一位四舍五入。 【详解】1580.6÷12≈131.7（毫米） 答：平均每月降水量大约是131.7毫米。 26．53个 【分析】已知每箱能装7.5千克，求至少要准备多少个箱子才能393千克的冬梨全部装箱运走，就是求393里面有多少个7.5，用除法计算，无论结果剩几千克，都需要增加1个箱子，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】393÷7.5≈53（个） 答：至少要准备53个箱子才能把这批冬梨全部装箱运走。 27．3天 【分析】先统一单位，100米＝0.1千米。根据题意，可用2.1除以7计算出平均每天修路的长度，然后再加上0.1即可得到后来每天修路的长度，最后再用剩余的工作量除以后来的工作速度即可得到需要的天数。 【详解】100米＝0.1千米 （3.3－2.1）÷（2.1÷7＋0.1） ＝1.2÷（0.3＋0.1） ＝1.2÷0.4 ＝3（天） 答：修完这条路还要3天。 【点睛】此题考查了工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，列式解答。 28．王奶奶家节约水费多 【分析】一季度有3个月，半年有6个月，然后用24.6除以3即可求出王奶奶家平均每月节约的水费，用47.1除以6即可求出李奶奶家平均每月节约的水费，最后再进行对比即可。 【详解】24.6÷3＝8.2（元） 47.1÷6＝7.85（元） 8.2＞7.85 答：王奶奶家节约水费多。 29．738块 【分析】首先计算大厅的面积，大厅是一个长方形，面积等于长×宽，即24.6×9.6＝236.16平方米。然后计算需要方砖的数量，用大厅的面积÷每块方砖的面积，即236.16÷0.32，据此解答。 【详解】24.6×9.6÷0.32 ＝236.16÷0.32 ＝738（块） 答：需要738块这样的方砖。 30．1.67小时 【分析】已知列车平均每小时行驶225千米，1.85小时可以从济南西站到郑州东站，根据“路程＝速度×时间”，求出济南西站与郑州东站的距离； 如果每小时多行驶25千米，即列车平均每小时行驶（225＋25）千米；根据“时间＝路程÷速度”，求出从济南西站到达郑州东站需要的时间。计算结果精确到百分位，即采用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】225×1.85＝416.25（千米） 225＋25＝250（千米） 416.25÷250≈1.67（小时） 答：从济南西站到达郑州东站需要1.67小时。 31．25.5元；13.45元 【分析】因为她付了16元，收银员让她付38.95元，说明她钱付少了，由于小数点看错了一位，所以小数点是向左移动了一位，即她只支付了这件商品的0.1份，而另一件商品的价格不变，所以38.95－16＝22.95元是第一件商品的0.9份，即一份就是第一件商品的价格为22.95÷0.9＝25.5元，则第二件商品的价格为38.95－25.5＝13.45元。 【详解】第一件商品价格： （38.95－16）÷（1－0.1） ＝22.95÷0.9 ＝25.5（元） 第二件商品价格：38.95－25.5＝13.45（元） 答：第一件商品价格为25.5元，第二件商品价格为13.45元。 【点睛】此题考查小数点的移动规律与小数的混合运算，难度较大，解题关键点就在于看错了一位小数，相差0.9份，找到0.9份对应的量即可算出正确答案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$