2024-2025学年六年级上学期第二单元数学思维能力提升卷（人教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 六年级上学期第二单元数学思维能力提升卷 一、填空题（每空1分，共31分） 1.描述物体位置与方向的三要素是（ ）、（ ）和（ ）。 2.学校在电影院东偏南40度的方向上，也可以说成电影院在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离学校（ ）米。 3.如图所示，老鼠在猫（ ）偏（ ）的方向上，与猫相距（ ）米。 4.看图填空： （1）停车场才在体管（ ）偏（ ）的方向上； （2）体育馆在停车场（ ）偏（ ）的方向上； （3）地铁站在体育馆（ ）偏（ ）的方向上。 5.如图,按要求确定位置。 (1)下图中,火车站的位置在仓库的( )偏 ( )方向,距离仓库( )km 处。 (2)仓库的位置用数对( )表示,那么火车站的位置用( ) 表示。 (3)汽车站的位置用(2,5)表示,请在图中用字母“O”标出来。 6. 右上图，小陶和小宝一起玩“寻1号宝”游戏,他们从“淘宝屋”点A出发,小陶向北偏西30°方向走了400m找到了1号“宝藏”，小宝向南偏东30°方向走了600m找到了2号“宝藏”。此时小陶在小宝的（ ）方向上，距离是（ ）m。 7.根据下面路线图填空。 二、选择题（10分） 8.与北偏西 60°的方向一致的是( ) A.西偏南 60° B.西偏北 30° C.北偏东 30° 9.超市在小亮家的( )方向上。 A.南偏西30° B.北偏西 30° C.东偏北 30° D.西偏南30° 10.如图,以甲为观测点,乙在( )方向上;以乙为观测点,甲在( )方向上。 A.西偏南 55° B.南偏西 55° C.东偏北 55° D.北偏东 55° 11.下面能确定物体的位置的是( )。 A.在东偏南 30°方向 B.在东偏南 30°方向500m处 C.在图书馆的东偏南30°方向500m处 D.在图书馆 500m处上。 12.聪聪从家出发,需要先向北偏西30°方向步行300m,再向西偏南40°方向步行200m,才能到达图书馆。下图中能正确表示悠悠行走路线的是( )。 三、计算题（16分） 13.简便计算 9×+15×-× （1+）×（1+）×（1+）×…×（1+） 18×（+）×14 （3+6+1+8）×（2-） 四、解决问题。（43分） 14.如图所示，这是小明家的位置图，图中一厘米代表实际的200米。按要求回答问题： （1）爷爷生病了，请你用文字描述爷爷从小明家去医院看病所走的路线。 （2）看完病，爷爷原原原路返回小明家，请你用文字描述爷爷从医院返回小明家所走的路线。（6分） 15.放学后，小明从学校出发，先向北偏西50度的方向行走200米后，再向正西方向行走400米，最后向南偏西55度方向。行走300米到家，根据描述把小明放学回家的路线图画完整。（7分） 16.游泳馆在教学楼北偏东60度的方向上，两幢楼相距50米，游泳馆在实验楼南偏东60度的方向上，两幢楼也相距50米，教学楼与实验楼相距多少米？（6分） 17.学校教学楼在花坛的北偏东60度的方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30度方向的30米处，图书馆在实验楼的南偏西60度的方向50米处，那么图书馆在花坛的什么方向，多少米处？（6分） 18.赵兴和王平在操场上做游戏，他们从同一位置出发向不同的方向行走。赵兴先向北偏东30°方向走6om，再向正西方向走60米。王平先向南偏西30°方向走60m，再向正东方向起60米。（8分） （1）赵兴和王平现在分别在出发点的什么位置. （2）赵兴和王平相距少米？ 19.如图所示，三个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“海”、“尔”、“希”、“望”、“学”、“校”这六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同。那么在正方体中，“希”、“望”、“学”这三个汉字的对面是哪个汉字，写出推理过程。（10分） 六年级上学期第二单元数学思维能力提升卷 参考答案 一、填空题（每空1分，共31分） 1.描述物体位置与方向的三要素是（ 观测点 ）、（ 方向 ）和（ 距离 ）。 2.学校在电影院东偏南40度的方向上，距离电影院500米，也可以说成电影院在学校（ 西 ）偏（北40°）的方向上，距离学校（500）米。 考查：反方向“东偏南40度”的反方向：西偏北40度，距离不变。 3.如图所示，老鼠在猫（东）偏（ 南30° ）的方向上，与猫相距（10 ）米。 解析：观测点为“猫”。南偏东60°或东偏南30°，距离是10米。 4.看图填空： （1）停车场才在体育馆（ 南）偏（西40°）的方向上； （2）体育馆在停车场（北）偏（东40°）的方向上； （3）地铁站在体育馆（东 ）偏（南30°）的方向上。 5.下图,按要求确定位置。 (1)右图中,火车站的位置在仓库的(东)偏 (北22°)方向,距离仓库(50)km 处。 (2)仓库的位置用数对(1,1)表示,那么火车站的位置用(6,3) 表示。 (3)汽车站的位置用数对(2,5)表示,请在图中用字母“O”标出来。 6. 小陶和小宝一起玩“寻1号宝”游戏,他们从“淘宝屋”点A出发,小陶向北偏西30°方向走了400m找到了1号“宝藏”，小宝向南偏东30°方向走了600m找到了2号“宝藏”。此时小陶在小宝的（南偏东30° ）方向上，距离是（ 1000 ）m。 7.根据下面路线图填空。 二、选择题（10分） 8.与北偏西 60°的方向一致的是( A ) A.西偏南 60° B.西偏北 30° C.北偏东 30° 考查：同方向。北偏西 60°与西偏北30°方向相同。 9.超市在小亮家的( A )方向上。 A.南偏西30° B.北偏西 30° C.东偏北 30° D.西偏南30° 10.如图,以甲为观测点,乙在( D )方向上;以乙为观测点,甲在( B )方向上。 A.西偏南 55° B.南偏西 55° C.东偏北 55° D.北偏东 55° 11.下面能确定物体的位置的是( C )。（要具备三要素：观测点、方向与距离） A.在东偏南 30°方向 B.在东偏南 30°方向500m处 C.在图书馆的东偏南30°方向500m处 D.在图书馆 500m处上。 12.聪聪从家出发,需要先向北偏西30°方向步行300m,再向西偏南40°方向步行200m,才能到达图书馆。下图中能正确表示悠悠行走路线的是( B )。 三、计算题。（16分） 13.简便计算 9×+15×-× （1+）×（1+）×（1+）×…×（1+） =×（9+5+2） =×××…× =6 = 18×（+）×14 （3+6+1+8）×（2-） =18×14×（+） =（3+1+8）×（2-） =18×14×+18×14× =20× =72+140 =33 =212 四、解决问题。（43分） 14.如图所示，这是小明家的位置图，图中1厘米代表实际的200米。按要求回答问题：（6分） （1）爷爷生病了，请你用文字描述爷爷从小明家去医院看病所走的路线。 （2）看完病，爷爷原原原路返回小明家，请你用文字描述爷爷从医院返回小明家所走的路线。 0.8×200=160米，1.3×200=260米，0.9×200=180米。 答：（1）爷爷从家出发向正西方向行160米到达邮局，再向北偏西45°方向行260米到达商场，最后向西行180米到达医院。 （1）反方向描述就行。爷爷从医院沿正东方向行180米到达商场，再向南偏东45°的方向行260米到达邮局，最后向正东方向行160米到达小明家。 15.放学后，小明从学校出发，先向北偏西50度的方向行走200米后，再向正西方向行走400米，最后向南偏西55度方向。行走300米到家，根据描述把小明放学回家的路线图画完整。（7分） 16.游泳馆在教学楼北偏东60度的方向上，两幢楼相距50米，游泳馆在实验楼南偏东60度的方向上，两幢楼也相距50米，教学楼与实验楼相距多少米？（6分） 解析：通过画图，不难得出三幢楼之间构成一个正三角形。所以距离为50米。 17.学校教学楼在花坛的北偏东60度的方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30度方向的30米处，图书馆在实验楼的南偏西60度的方向50米处，那么图书馆在花坛的什么方向，多少米处？ （6分） 解析：通过画图，观察分析得出四个点构成长方形。所以图书馆在花坛北偏西30°的方向上，距离是30米。 18.赵兴和王平在操场上做游戏，他们从同一位置出发向不同的方向行走。赵兴先向北偏东30°方向走60m，再向正西方向走60米。王平先向南偏西30°方向走60m，再向正东方向起60米。 （1）赵兴和王平现在分别在出发点的什么位置。（5分） 答：再出发点的北偏西30°的方向上，距离出发点60米处。 （2）赵兴和王平相距少米？（3分） 答：距离是120米。 19.如图所示，三个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“海”、“尔”、“希”、“望”、“学”、“校”这六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同。那么在正方体中，“希”、“望”、“学”这三个汉字的对面是哪个汉字，写出推理过程。（10分） 解析：利用相邻的数字，采用排除法解题。 ①与“尔”相邻的数字有：“海”、“希”、“望”、“校”，所以“尔”的对面是“学”。 ②与“校”相邻的数字有：“希”、“尔”、“望”、“学”，所以“校”的对面是“海”。 ③所以“希”与“望”相对。 答：希对望，学对尔。 学科网（北京）股份有限公司 $$