第9章 第1讲 静电场中力的性质-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版2019）

第1讲　静电场中力的性质 第九章　静电场 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　库仑定律的理解及应用 考点二　电场强度的理解与计算 考点三　电场强度的叠加 内容索引 考点四　电场线的理解及应用 基础知识 自主梳理 一 3 一、电荷　电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把e＝____________ C的电荷量叫作元电荷。 (2)点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型。 1.60×10-19 大小 2．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________。 (2)起电方式：________起电、________起电、________起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是________。 转移 转移 不变 摩擦 接触 感应 得失电子 二、库仑定律 1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________________成正比，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2．表达式：F＝________，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 3．适用条件：(1)________中；(2)________。 真空 电荷量的乘积 二次方 真空 点电荷 比值 V/m 4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从____________定则。 正电荷 静电力 矢量 平行四边形 四、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的________及________，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的____________都跟该点的电场强度方向一致。曲线的________表示电场强度的大小。 大小 方向 切线方向 疏密 2．几种典型电场的电场线 3．电场线的特点 (1)不闭合：电场线起始于________或无限远，终止于无限远或负电荷。 (2)不相交：在电场中电场线不________。 (3)同一电场中，电场线密的地方________大。 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的________。 (5)沿电场线方向电势________。 (6)电场线和等势面在相交处________。 正电荷 相交 场强 场强方向 降低 垂直 五、静电的防止与应用 1．静电平衡 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生_____________，导体达到静电平衡状态。 定向移动 (2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的电场强度________。 ②导体是一个等势体，导体表面是等势面。 ③导体表面处的电场强度方向与导体表面________。 ④导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面。 ⑤在导体外表面越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷。 处处为零 垂直 2．尖端放电 导体尖端周围的强电场使空气________，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。 3．静电屏蔽 处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为____，从而外电场对壳内仪器不会产生影响。 电离 0 二 核心知识 典例研析 15 考点一　库仑定律的理解及应用 基础考点 1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 4．不能根据公式错误地认为当r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 考向1　库仑力的叠加 [典例1]　(2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷。现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是(　　) A．2n2∶1　 B．4n2∶1　 C．2n3∶1　 D．4n3∶1 C 考向2　库仑力作用下的平衡问题 [典例2]　(2023·四川雅安模拟)如图所示，甲、乙两个带电金属小球(均视为质点)的质量均为m，甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点。甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°。重力加速度为g，静电力常量为k，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 下列说法正确的是(　　) 考向3　库仑力作用下的加速问题 [典例3]　质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q，在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示。已知静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　) 考点二　电场强度的理解与计算 基础考点 1．电场强度的性质 (1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。 (2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。 (3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 2．电场强度的三个计算公式 [典例4]　(2023·北京延庆区一模)在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m(如图甲)。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是(　　) A．A点的电场强度大小为2.5 N/C B．B点的电场强度大小为40 N/C C．点电荷Q是负电荷 D．点电荷Q的位置坐标为0.2 m [答案]　D 考点三　电场强度的叠加 能力考点 1．电场强度的叠加(如图所示) 2．求解电场强度的非常规思维方法 (1)等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场， 如图甲、乙所示。 (3)填补法 将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。 (4)微元法 将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元点荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 3．选用技巧 (1)点电荷电场与匀强电场电场强度叠加一般应用合成法。 (2)均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法。 (3)计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法。 考向1　点电荷电场强度的叠加 [典例5]　(2023·重庆卷)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距(　　) B 考向2　非点电荷电场强度的叠加 [典例6]　(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　) 考点四　电场线的理解及应用 基础考点 1．电场线的应用 2．两种等量点电荷的电场 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 两电荷连线上的电场强度大小 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿两电荷连线的中垂线由O点向外电场强度大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 [典例7]　如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知(　　) D [典例8]　电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则(　　) A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电场强度不同 C．B、O、C三点，O点电势最低 D．从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小 A 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，由题图看出，B、O、C三点电势逐渐降低，C点的电势最低，故C错误；由题图可知，电子从E点向O点运动的过程中，电 场线逐渐变密，则电场强度逐渐增 大，电子所受静电力逐渐增大， 故D错误。 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【A级　夯实基础】 1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是(　　) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 对甲图，由点电荷的电场的特征可知与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向不同，选项A错误；对乙图，根据对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B正确；对丙图，根据对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相反，选项C错误；对丁图，由电场线的疏密可知Eb>Ea，选项D错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.(多选)如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量大小相等且均为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力F大小的说法正确的是(　　) AB 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(2023·四川广安二模)在真空中的固定点电荷Q形成的电场中，将检验电荷分别放在A、B两点，测得检验电荷所受电场力的大小F与其电荷量q的函数关系图像如图中a、b图线所示，则A、B两点与点电荷Q的距离之比为(　　) A．1∶2　　　　　　 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 A 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 CD 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m、带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，质量为M、带电荷量为＋Q的滑块b静置于水平地面上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为θ。静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 【B级　能力提升】 9.如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是(　　) A.若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动 B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动 C．若A、B带异种电荷，B球一定做匀变速曲线运动 D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动 D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 若A、B带同种电荷，则A对B有斥力作用，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，速度增大，两球间距离越来越大，静电力越来越小，所以加速度越来越小，故A、B错误；若A、B带异种电荷，B受到的静电力指向A球，力的大小或方向肯定有一个发生变化，加速度一定变化，不可能做匀变速运动，故C错误；当静电力恰好等于B绕A做匀速圆周运动需要的向心力时，B球做匀速圆周运动，所以B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动，故D正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(2023·浙江金华模拟)硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为－q的点电荷，均匀对称地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成＋2q，则圆心O点处的电场强度为(　　) 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13．(2023·山西大同检测)如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连；在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。在此过程中，以下说法正确的是(　　) A．细线上的拉力大小不变 B．细线上的拉力先减小后增大 C．B球的运动轨迹是一段直线 D．B球的运动轨迹是一段圆弧 D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$