第6章 第2讲 动能定理-【优化探究】2025年高考物理一轮复习高考总复习配套课件（人教版2019）

第2讲　动能定理 第六章　机械能及其守恒定律 基础知识 自主梳理 核心知识 典例研析 分层训练 巩固提高 考点一　对动能定理的理解及基本应用 考点二　应用动能定理求变力做功 考点三　动能定理与图像结合的问题 内容索引 基础知识 自主梳理 一 3 标量　 无关 相对性 相对性 地面 动能的变化 3．功与动能的关系 (1)W>0，物体的动能_________。 (2)W<0，物体的动能________。 (3)W＝0，物体的动能________。 增加 减少 不变 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于___________。 (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于___________。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_____________。 曲线运动 变力做功 不同时作用 二 核心知识 典例研析 8 考点一　对动能定理的理解及基本应用 基础考点 1．对动能定理中“力”的两点理解 (1)“力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、静电力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)力既可以是恒力，也可以是变力。 2．动能定理公式中体现的“三个关系” (1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。 (2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳。 (3)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 3．标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。 考向1　动能定理的理解 [典例1]　(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　) [答案]　CD 考向2　动能定理的基本应用 [典例2]　(多选)(2023·广东河源高三统考)如图甲所示，泥石流是一种破坏性极大的自然灾害，可以用如图乙所示的斜面模型进行探究。高为h、底边为L的斜面，底部通过半径为R(R≪h)的小圆弧与水平面平滑连接，质量为m的物块(可视为质点)由斜面顶端无初速度滑下。若物块与各接触面间的动摩擦因数均为μ，则下列说法正确的是(　　) [答案]　ACD [典例3]　过山车是一项惊险刺激的娱乐项目，如图甲所示。图乙为类似的模型，由三段玻璃细管平滑连接而成：中间为光滑圆形轨道，左侧AC段是光滑圆弧轨道，右侧CD段为粗糙直轨道。可视为质点的钢球自A点由静止释放，沿斜轨道运动后经过圆轨道最高点B，继续运动到圆轨道最低点C后，沿CD段轨道恰能运动到D点。已知圆形轨道半径为R，CD段倾角为θ，钢球质量为m，在经过圆轨道最高点B时对上管壁的压力大小为3mg，g为重力加速度，钢球在CD段运动时受到的摩擦阻力为其重力的k倍。求： (1)钢球释放点A距离点C的高度差H； [答案]　(1)4R　 (2)CD段长度L的表达式。 考点二　应用动能定理求变力做功　 基础考点 [典例4]　(2024·江苏泗阳中学高三检测)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左运动，起始点A与一水平放置的轻弹簧O端相距s，轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力所做的功为(　　) C [答案]　BC 考点三　动能定理与图像结合的问题 能力考点 1．力学中五类图像所围“面积”或斜率的意义 2．解决图像问题的基本步骤 (1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。 (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。 [典例6]　(2021·湖北卷)如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N A 0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mg sin 30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mg sin 30°＋f)s，结合0～10 m内的图线得，图线斜率的绝对值|k|＝mg sin 30°＋f＝4 N；10～20 m内物块下滑，由动能定理得(mg sin 30°－f)(s－s1)＝Ek′，整理得Ek′＝(mg sin 30°－f)s－(mg sin 30°－f)s1，结合10～20 m内的图线得，图线斜率k′＝mg sin 30°－f＝3 N。联立解得f＝0.5 N，m＝0.7 kg，A正确，B、C、D错误。 [典例7]　(多选)(2023·新课标卷改编)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．在x＝1 m时，拉力的功率为6 W B．在x＝4 m时，物体的动能为2 J C.从x＝0运动到x＝2 m，物体克服 摩擦力做的功为8 J D.从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动能最大为2 J BC 动能定理与图像结合问题的分析方法 1．首先看清楚所给图像的种类(如v-t图像、F-x图像、Ek-x图像等)。 2．挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包围的“面积”求功，在横轴的上下表示做功的正负；由Ek-x图像的斜率求合外力等。 3．分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。 1．(2022·江苏卷)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　) A 2.(多选)小滑块以100 J的初动能从倾角为37°的固定斜面底端O上滑，小滑块沿斜面上滑、下滑过程中的动能Ek随离开O点的位移x变化的图线如图中Ⅰ、Ⅱ所示。已知sin 37°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．小滑块的质量为2 kg B．小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.45 C．x＝1 m时小滑块的动能为60 J D．小滑块的最大位移为5 m AD 设小滑块的质量为m，与斜面间的动摩擦因数 为μ，则小滑块沿斜面上滑x＝3 m的过程中， 结合图像根据动能定理有－mgxsin 37°－ μmgxcos 37°＝ΔEk1＝－60 J，小滑块沿斜 面下滑x＝3 m的过程中，结合图像根据动能定理有mgxsin 37°－μmgxcos 37°＝ΔEk2＝12 J，联立解得m＝2 kg，μ＝0.5，故A正确，B错误；由题图可知，小滑块上滑或下滑经过x＝1 m处时，小滑块的动能为80 J或16 J，故C错误；设小滑块的最大位移为s，小滑块从最大位移处下滑至底端，由动能定理可得mgssin 37°－μmgscos 37°＝ΔEk＝20 J，解得小滑块最大位移s＝5 m，故D正确。 3．(多选)如图甲所示，一质量为2.5 kg的物体静止在水平地面上，物体在随位移均匀减小的水平拉力F作用下开始运动，拉力F随位移x变化的关系如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) ACD 三 分层训练 巩固提高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 小物体在缓慢运动过程中，只有重力和拉力F做功，根据动能定理得W拉－mgR＝ΔEk＝0，则拉力做的功W拉＝mgR，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BCD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5．(多选)如图甲所示，长为l、倾角为α的斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x的变化图像如图乙所示，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 答案：BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6．如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为 (　　) A．tan θ B．tan α C．tan (θ＋α) D．tan (θ－α) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用，距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示，重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(　　) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 画出运动示意图，设阻力为f，据动能定理知   A→B(上升过程)：－(mg＋f)h＝EkB－EkA C→D(下落过程)：(mg－f)h＝EkD－EkC 整理以上两式得mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg，选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 8．(2024·江苏苏州模拟)如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面，则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角θ变化的关系图像可能正确的是(　　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10.(2023·山东济南高三模拟)如图所示，质量均为m＝1 kg的小物块A和长木板B叠放在一起，以相同的速度v0＝5 m/s在光滑水平面上向右匀速运动，A、B间的动摩擦因数μ＝0.25。给长木板B一个水平向左的力，且保持力的功率P＝5 W不变，经过一段时间，A开始相对于B运动，则这段时间内小物块A克服摩擦力做的功为(　　) A．36 J B．24 J C．18 J D．12 J D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中h0已知，求F0的大小。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $$